專題2長方體（一）（表面積配套訓(xùn)練）（答案解析）1．516cm2【分析】根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（8×6＋8×15＋6×15）×2＝（48＋120＋90）×2＝（168＋90）×2＝258×2＝516（cm2）2．216平方厘米；122平方厘米【分析】（1）根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（1）6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）（2）（11×2＋11×3＋2×3）×2＝（22＋33＋6）×2＝61×2＝122（平方厘米）3．96平方分米；148平方分米【分析】正方體的表面積＝棱長×棱長×6，長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】4×4×6＝16×6＝96（平方分米）所以，正方體的表面積是96平方分米。（6×4＋6×5＋4×5）×2＝（24＋30＋20）×2＝74×2＝148（平方分米）所以，長方體的表面積是148平方分米。4．220厘米2【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此解答。【詳解】（5×4＋5×10＋4×10）×2＝（20＋50＋40）×2＝110×2＝220（平方厘米）5．664【分析】正方體棱表面積＝棱長×棱長×6，此題有兩個(gè)面重疊在一起，所以大正方體的表面積加小正方體4個(gè)面的面積即可。【詳解】10×10×6＋4×4×4＝600＋64＝664（）6．300平方分米【分析】從上面看有5個(gè)面露在外面，從正面看有5個(gè)面露在外面，從右面看有2個(gè)面露在外面，一共有5＋5＋2個(gè)面露在外面；再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，求出正方體一個(gè)面的面積，再乘露在外面的面的個(gè)數(shù)，即可解答。【詳解】5×5×（5＋5＋2）＝25×（10＋2）＝25×12＝300（平方分米）露在外面的面積是300平方分米。7．184平方厘米【分析】由長方體的展開圖可知，長方體的長是14厘米，寬是4厘米，高是2厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（14×4＋14×2＋4×2）×2＝（56＋28＋8）×2＝92×2＝184（平方厘米）答：它的表面積是184平方厘米。8．（1）162cm2；（2）1350m2【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方體的表面積公式：S＝，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（1）（3×3＋3×12＋3×12）×2＝（9＋36＋36）×2＝81×2＝162（）（2）15×15×6＝225×6＝1350（）9．142平方分米【分析】（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝長方體的表面積，由此列式解題。【詳解】長方體的長：（20－2×3）÷2＝（20－6）÷2＝14÷2＝7（分米）（5×3＋5×7＋7×3）×2＝（15＋35＋21）×2＝71×2＝142（平方分米）所以，這個(gè)長方體的表面積是142平方分米。10．54平方分米；376平方分米【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×棱長和長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代數(shù)即可解答。【詳解】（1）3×3×6＝9×6＝54（平方分米）（2）（10×6＋10×8＋6×8）×2＝（60＋80＋48）×2＝188×2＝376（平方分米）11．（1）256cm2；（2）150cm2【分析】（1）根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（1）（12×4＋12×5＋4×5）×2＝（48＋60＋20）×2＝128×2＝256（cm2）長方體的表面積是256cm2。（2）5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方體的表面積是150cm2。12．9400立方厘米【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此解答。【詳解】（40×30＋40×50＋30×50）×2＝（1200＋2000＋1500）×2＝4700×2＝9400（立方厘米）13．長方體棱長之和：30分米、表面積：36平方分米正方體棱長之和：48分米；表面積：96平方分米【分析】長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等，所以求棱長總和時(shí)，可以先求1組長寬高的和，再乘4即可；正方體12條棱完全相同，所以求棱長之和可用棱長乘4；因?yàn)殚L方體相對的面完全相同，所以我們可以先算上面、前面和左面，再乘2，所以表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體6個(gè)面都相同，所以可以先算其中一個(gè)面，再乘6，也就是棱長×棱長×6。【詳解】長方體：棱長之和：（3.5＋2＋2）×4＝7.5×4＝30（分米）表面積：（3.5×2＋2×2＋2×3.5）×2＝（7＋4＋7）×2＝18×2＝36（平方分米）正方體：棱長之和：4×12＝48（分米）表面積：4×4×6＝16×6＝96（平方分米）14．450平方分米【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，可知每個(gè)小正方體的面的面積是5×5＝25（平方分米）；根據(jù)圖形可知，前面露出6個(gè)正方形面，上面露出6個(gè)正方形面，右面露出6個(gè)正方形面，把所有露出的面的個(gè)數(shù)加起來，再乘25，即可解決問題。【詳解】5×5＝25（平方分米）（6＋6＋6）×25＝18×25＝450（平方分米）露在外面的面積是450平方分米。15．（1）8cm2；4cm2；5cm2（2）6cm2；6cm2；5cm2（3）12cm2；6cm2；4cm2（4）52cm2；32cm2；28cm2【分析】（1）長方體前面的面積＝長×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）長方體右側(cè)面的面積＝寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（3）長方體上面的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（4）計(jì)算長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋高×寬）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（1）4×2＝8（cm2）2×2＝4（cm2）2×2.5＝5（cm2）（2）2×3＝6（cm2）2×3＝6（cm2）2.5×2＝5（cm2）（3）4×3＝12（cm2）2×3＝6（cm2）2×2＝4（cm2）（4）（4×2＋4×3＋2×3）×2＝（8＋12＋6）×2＝26×2＝52（cm2）（2×2＋2×3＋2×3）×2＝（4＋6＋6）×2＝16×2＝32（cm2）（2×2.5＋2×2＋2×2.5）×2＝（5＋4＋5）×2＝14×2＝28（cm2）16．952平方厘米【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（22×10＋22×8＋10×8）×2＝（220＋176＋80）×2＝476×2＝952（平方厘米）答：這個(gè)長方體的表面積是952平方厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。17．1300平方厘米【分析】觀察圖形可知，這個(gè)紙盒的長是20厘米，寬是15厘米，高是10厘米，求這個(gè)紙盒的表面積，根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（20×15＋20×10＋15×10）×2＝（300＋200＋150）×2＝（500＋150）×2＝650×2＝1300（平方厘米）這個(gè)紙盒的表面積是1300平方厘米。18．164；150【分析】根據(jù)長方體的表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2；正方體的表面積公式：a×a×6。代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（1）（）（2）（）19．150平方厘米【分析】在長方體上面放一個(gè)小正方體，則表面積比長方體多了4個(gè)正方形面，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方形的面積＝邊長×邊長，用（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4即可求出這個(gè)立體圖形的表面積。【詳解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4＝（24＋24＋9）×2＋3×3×4＝57×2＋3×3×4＝114＋36＝150（平方厘米）立體圖形的表面積是150平方厘米。20．248平方厘米【分析】由長方體的展開圖可知：長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是（28－10×2）÷2＝4（厘米）。根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，用（10×6＋10×4＋6×4）×2可求出這個(gè)長方體的表面積。【詳解】高：（28－10×2）÷2＝（28－20）÷2＝8÷2＝4（厘米）表面積：（10×6＋10×4＋6×4）×2＝（60＋40＋24）×2＝124×2＝248（平方厘米）21．232cm2【分析】利用平移可知，這個(gè)圖形的表面積等于長是6cm，寬是10cm，高是4厘米長方體的表面積減去長是（6－2）cm，寬是（4－2）cm長方形面積2個(gè)，根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×（4－2）×2＝（60＋24＋40）×2－4×2×2＝（84＋40）×2－8×2＝124×2－16＝248－16＝232（cm2）22．（1）68分米；184平方分米；（2）60分米；144平方分米；（3）84分米；294平方分米【分析】長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；正方體的棱長總和＝棱長×12；長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；正方體表面積＝棱長×棱長×6；據(jù)此解答。【詳解】（1）棱長總和：（8＋5＋4）×4＝17×4＝68（分米）表面積：（8×5＋8×4＋5×4）×2＝（40＋32＋20）×2＝92×2＝184（平方分米）（2）棱長總和：（6＋6＋3）×4＝15×4＝60（分米）表面積：（6×3＋6×3＋6×6）×2＝（18＋18＋36）×2＝72×2＝144（平方分米）（3）棱長總和：7×12＝84（分米）表面積：7×7×6＝49×6＝294（平方分米）【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體、正方體棱長及表面積公式。23．（1）266平方厘米；（2）562平方厘米【分析】第（1）題組合體，將正方體上面的面平移到下面，組成一個(gè)完整的長方體表面積，用長方體表面積＋正方體4個(gè)面的面積即可；第（2）題組合體，表面積是一個(gè)長11厘米、寬10厘米、高9厘米的長方體表面積減去兩個(gè)長是9－3厘米，寬是3厘米的長方形的面積。【詳解】（1）（8×7＋8×3＋7×3）×2＋4×4×4＝（56＋24＋21）×2＋64＝101×2＋64＝202＋64＝266（平方厘米）（2）（11×10＋11×9＋10×9）×2－（9－3）×3×2＝（110＋99＋90）×2－6×3×2＝299×2－36＝598－36＝562（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了組合體的表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體表面積＝棱長×棱長×6。24．148平方厘米；150平方厘米；440平方厘米【分析】圖1和圖2利用長方體的表面積公式即可求得解。圖3的表面積由長方體的表面積加一周四個(gè)正方形的面積組合而成，據(jù)此解答。【詳解】（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝74×2＝148（平方厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）（15×8＋15×4＋8×4）×2＋2×2×4＝（120＋60＋32）×2＋16＝212×2＋16＝424＋16＝440（平方厘米）2