2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：數(shù)據(jù)分析計(jì)算與大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？A.總體B.樣本C.平均數(shù)D.概率2.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.中位數(shù)C.頻率D.離散系數(shù)3.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.累計(jì)頻率4.在以下哪個(gè)情況下，使用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值？A.總體規(guī)模很大，難以全面調(diào)查B.樣本容量較小，總體規(guī)模較大C.樣本容量較大，總體規(guī)模較小D.樣本容量和總體規(guī)模都較小5.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.偏度6.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.偏度7.在以下哪個(gè)情況下，使用樣本方差來(lái)估計(jì)總體方差？A.總體規(guī)模很大，難以全面調(diào)查B.樣本容量較小，總體規(guī)模較大C.樣本容量較大，總體規(guī)模較小D.樣本容量和總體規(guī)模都較小8.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.偏度9.在以下哪個(gè)情況下，使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差？A.總體規(guī)模很大，難以全面調(diào)查B.樣本容量較小，總體規(guī)模較大C.樣本容量較大，總體規(guī)模較小D.樣本容量和總體規(guī)模都較小10.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.偏度二、填空題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究__________和__________的學(xué)科。2.樣本是指從__________中抽取的一部分。3.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)__________的統(tǒng)計(jì)量。4.偏度是描述數(shù)據(jù)__________的統(tǒng)計(jì)量。5.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們需要關(guān)注數(shù)據(jù)的__________和__________。6.數(shù)據(jù)的分布形狀主要有__________、__________和__________三種。7.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們需要關(guān)注數(shù)據(jù)的__________和__________。8.樣本容量的大小對(duì)估計(jì)總體參數(shù)的__________有影響。9.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們需要關(guān)注數(shù)據(jù)的__________和__________。10.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們需要關(guān)注數(shù)據(jù)的__________和__________。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。2.簡(jiǎn)述樣本與總體的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系。4.簡(jiǎn)述偏度的含義及其在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。5.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)分析的基本步驟。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,85,78,92,88,75,80,70,76,84。（1）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)。（2）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計(jì)算該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)。2.某產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中，抽取了10個(gè)樣本，其重量（單位：克）如下：250,255,245,260,258,248,257,253,254,256。（1）計(jì)算該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間（假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，置信水平為95%）。（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算該批產(chǎn)品重量分布的偏度和峰度。3.某公司對(duì)員工進(jìn)行滿意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（百分比）：非常滿意：10%比較滿意：30%一般：40%不滿意：20%比較不滿意：10%（1）計(jì)算員工滿意度的加權(quán)平均數(shù)。（2）計(jì)算員工滿意度的四分位數(shù)。五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某城市某月每天的平均氣溫（單位：攝氏度）如下表所示：|天數(shù)|平均氣溫||----|--------||1|15||2|16||3|17||4|14||5|18||6|19||7|20||8|21||9|22||10|23|（1）繪制該月平均氣溫的直方圖。（2）計(jì)算該月平均氣溫的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。2.某地區(qū)居民月收入分布如下（單位：元）：|收入?yún)^(qū)間|頻數(shù)||--------|----||0-5000|100||5001-10000|200||10001-15000|300||15001-20000|400||20001-25000|500|（1）計(jì)算該地區(qū)居民月收入的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制該地區(qū)居民月收入分布的直方圖和累積分布圖。六、論述題（每題15分，共30分）1.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)科學(xué)研究中的應(yīng)用。2.論述大數(shù)據(jù)時(shí)代統(tǒng)計(jì)學(xué)面臨的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：D解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念包括總體、樣本、概率等，平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。2.答案：B解析：中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它將數(shù)據(jù)分為兩部分，一半的數(shù)值小于中位數(shù)，一半的數(shù)值大于中位數(shù)。3.答案：B解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它衡量了數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的偏差程度。4.答案：A解析：當(dāng)總體規(guī)模很大，難以全面調(diào)查時(shí)，可以使用樣本均值來(lái)估計(jì)總體均值。5.答案：D解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性。6.答案：D解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性。7.答案：A解析：當(dāng)總體規(guī)模很大，難以全面調(diào)查時(shí)，可以使用樣本方差來(lái)估計(jì)總體方差。8.答案：D解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性。9.答案：A解析：當(dāng)總體規(guī)模很大，難以全面調(diào)查時(shí)，可以使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。10.答案：D解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性。二、填空題答案及解析：1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念是總體和樣本。2.樣本是指從總體中抽取的一部分。3.標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。4.偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量。5.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們需要關(guān)注數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。6.數(shù)據(jù)的分布形狀主要有正態(tài)分布、偏態(tài)分布和均勻分布三種。7.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們需要關(guān)注數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。8.樣本容量的大小對(duì)估計(jì)總體參數(shù)的準(zhǔn)確性有影響。9.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們需要關(guān)注數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。10.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，我們需要關(guān)注數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度。三、簡(jiǎn)答題答案及解析：1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念包括總體、樣本、概率、統(tǒng)計(jì)量等。總體是指研究對(duì)象的全體，樣本是指從總體中抽取的一部分。概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的度量。統(tǒng)計(jì)量是描述數(shù)據(jù)特征的量。2.樣本與總體的區(qū)別在于樣本是從總體中抽取的一部分，而總體是研究對(duì)象的全體。樣本是有限的，而總體是無(wú)限的。樣本是具體的，而總體是抽象的。3.標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系是標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它衡量了數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的偏差程度。4.偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性。正偏度表示數(shù)據(jù)分布的右側(cè)尾部較長(zhǎng)，負(fù)偏度表示數(shù)據(jù)分布的左側(cè)尾部較長(zhǎng)。5.數(shù)據(jù)分析的基本步驟包括：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)和報(bào)告結(jié)果。四、計(jì)算題答案及解析：1.（1）平均成績(jī)=(90+85+78+92+88+75+80+70+76+84)/10=82分（2）方差=[(90-82)^2+(85-82)^2+(78-82)^2+(92-82)^2+(88-82)^2+(75-82)^2+(80-82)^2+(70-82)^2+(76-82)^2+(84-82)^2]/10=32.4標(biāo)準(zhǔn)差=√32.4≈5.7（3）中位數(shù)=(75+76)/2=75.5眾數(shù)=822.（1）平均重量=(250+255+245+260+258+248+257+253+254+256)/10=253克置信區(qū)間=253±1.96*(標(biāo)準(zhǔn)差/√10)≈(249.6,256.4)（2）偏度=(Σ(頻率*(x-平均值)^3))/(標(biāo)準(zhǔn)差^3*頻率總和)≈-0.3峰度=(Σ(頻率*(x-平均值)^4))/(標(biāo)準(zhǔn)差^4*頻率總和)≈0.53.（1）加權(quán)平均數(shù)=(10%*15+30%*16+40%*17+20%*14+10%*18)/100%=16.1四分位數(shù)=14,16.5五、應(yīng)用題答案及解析：1.（1）繪制直方圖（2）均值=(15+16+17+14+18+19+20+21+22+23)/10=18標(biāo)準(zhǔn)差=√[(15-18)^2+(16-18)^2+(17-18)^2+(14-18)^2+(18-18)^2+(19-18)^2+(20-18)^2+(21-18)^2+(22-18)^2+(23-18)^2]/10≈2.3方差=2.3^2≈5.292.（1）均值=(0-5000區(qū)間頻數(shù)*2500+5001-10000區(qū)間頻數(shù)*7500+10001-15000區(qū)間頻數(shù)*12500+15001-20000區(qū)間頻數(shù)*17500+20001-25000區(qū)間頻數(shù)*22500)/總頻數(shù)≈12500標(biāo)準(zhǔn)差=√[(0-5000區(qū)間頻數(shù)*(2500-12500)^2+5001-10000區(qū)間頻數(shù)*(7500-12500)^2+10001-15000區(qū)間頻數(shù)*(12500-12500)^2+15001-20000區(qū)間頻數(shù)*(17500-1