海南省海口市龍華區2023-2024學年六年級上學期期末數學試卷一、數的認識與數的計算題。1．（12分）用你喜歡的方法計算，要寫出計算過程。（1）（2）（3）（4）2．（6分）解方程。（1）x+150%x＝75（2）60%x﹣45%x＝22.5二、知識理解與運用選擇題。下列各題四個選項中，只有一個是正確的，請在（）里填上最合適答案前的字母。（每題2分，共10分）3．（2分）照相地點距離建筑物最近的是（）A．B． C．D．4．（2分）如圖是妙想家某月的各項支出情況統計圖。已知文化教育支出是1100元，則伙食水電的支出是（）A．5000元 B．1050元 C．2250元 D．600元5．（2分）在“雙十一”預售期前，網上電商老板把某款空調的原價提高10%，到了預售期，又把這款空調的價格降低10%，那么現價和原價相比（）A．不變 B．提高了 C．降低了 D．不確定6．（2分）四只螞蟻耗時1分鐘，分別沿著長方形、正方形、圓和等邊三角形走一圈，誰走的速度更快？（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（2分）《莊子?天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”的意思是：一尺長的木棒，每天截一半，永遠也截不完。如果按照這種截取方法，下列說法正確的是（）A．第2天截取的木棒長度與原來的木棒總長度的比是1：2。 B．第2天截取的木棒長度與原來的木棒總長度的比是4：1。 C．第3天截取的木棒長度與原來的木棒總長度的比是8：1。 D．第3天截取的木棒長度與第2天截取的木棒長度的比是1：2。三、知識理解與運用填空題。請在下列各題的橫線上填出合適的答案。（每題3分，共24分）8．（3分）小明從家去圖書館看書，如圖是他與家距離變化的情況。小明家到圖書館的距離是千米，小明在圖書館停留了分，返回時每分行千米。9．（3分）六（1）班的男生比女生多，這個班有50人，六（1）班的男生人數有人。10．（3分）成人體內血液約是體重的，兒童體內血液約是體重的，血液中約含有的水。李叔叔的體重是78kg，他的血液中約含有千克水。11．（3分）淘氣和笑笑站在路燈下（如圖），他們離路燈的遠近不同，但影子幾乎一樣長，身高高一些。12．（3分）實驗發現：乒乓球從高處自由落下，每次反彈高度和落下高度之比大約是2：5，如果從10m的高處落下，連續2次反彈后的高度大約是米。13．（3分）一次比賽中，有8名運動員，每兩人握一次手，一共要握手次。14．（3分）經過一晝夜，時針和分針轉動的圈數之比是。15．（3分）如圖，在一個半徑為6米的圓形花壇周圍鋪一條水泥路（陰影部分），已知大圓直徑為20米，這條水泥路的面積是平方米。四、問題解決與數學表達題。請認真思考，綜合運用你所學的數學知識，按要求靈活解答下列各題。（共48分）16．（5分）學校的閱讀角準備補充一些書籍，其中科普類書籍購買了240本，文學類書籍的數量比科普類多，學校采購了多少本文學類書籍？17．（9分）為更好落實“課后服務”，學校開展了豐富多彩的社團活動，如圖是六（2）班全體同學參加各種社團活動人數的統計圖。（1）六（2）班一共有多少人？（2）請補充完成上面的條形統計圖。（3）參加籃球隊的人數比足球隊的人數少百分之幾？（百分數保留一位小數）18．（6分）周末小明一家五口到書城看書，在閱讀消費區，他們準備給家里五個人每人買一杯200ml的飲料。小明為家人選中了如圖這款飲料，現商家有三種銷售方式：A.買4瓶200ml的飲料，免費送1瓶200ml的同款飲料；B.一律打九折出售；C.買滿80元優惠15%。三種銷售方式，只能選擇一種，你認為哪一種購買方式比較劃算？通過計算說明。19．（8分）在新聞中，我們經常能看見“同比增長”和“環比增長”這樣的詞。請閱讀下面的內容，并回答問題。同比：在數據統計中，當年某一時間的數據與上年同一時間的數據進行對比，就是同比。比如，某市今年6月某款新能源汽車的銷售量同比增長36.1%，就是相對于去年6月這款新能源汽車的銷售量來說.環比：在數據統計中，將本期數據與上期數據進行對比，就是環比，比如，手機店今年10月某款智能手機的銷售量環比增長25.8%，就是相對于今年9月這款智能手機銷售量而言。（1）某超市今年4月的營業額是30萬元，去年4月的營業額是25萬元，那么同比增長率為多少？（2）如果這個超市今年4月的營業額環比增長率為25%，那么今年3月的營業額是多少萬元？20．（20分）《九章算術》是我國大約2000年前的一部數學專著，它的內容十分豐富，全書采用問題集的形式。其間，第一章《方田》中的“田畝面積計算”問題中，記錄了這樣一道題：“今有圓田，周三十步，徑十步，問：為田幾何？”意思是：有一塊圓形的田地，測得它的周長是三十步，直徑是十步，這塊圓田的面積是多少呢？（1）請你根據當時測量的數據，計算出上述的圓周率是多少？按照這個圓周率計算，這塊田的面積是多少？（2）一千多年前，唐代有位數學家在這道題旁加了一條注解：今依密率，合徑九步十一分之六。意思是：按照今天更精確的圓周率，田的直徑應該是步。按照這位數學家的注解，計算出當時的圓周率是多少？（得數保留兩位小數）（3）《九章算術》中提到：“半周半徑相乘得積步。”說說你對這句話的理解，請寫下你的想法。（積步：面積）（4）在解決了上面的數學問題后，你有什么想說的？

參考答案一、數的認識與數的計算題。1．解：（1）＝+＝（2）＝×＝（3）＝×（﹣）＝×1＝（4）＝÷＝52．解：（1）x+150%x＝75250%x＝75250%x÷250%＝75÷250%x＝30（2）60%x﹣45%x＝22.515%x＝22.515%x÷15%＝22.5÷15%x＝150二、知識理解與運用選擇題。下列各題四個選項中，只有一個是正確的，請在（）里填上最合適答案前的字母。（每題2分，共10分）3．解：照相地點距離建筑物由遠到近：照相地點距離建筑物最近的是故選：D．4．解：1100÷22%×45%＝5000×45%＝2250（元）答：伙食水電的支出是2250元。故選：C。5．解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1，所以現價和原價相比降低了。故選：C。6．解：甲螞蟻：2×（3+0.5）＝2×3.5＝7（cm）乙螞蟻：2×4＝8（cm）丙螞蟻：3.14×2＝6.28（cm）丁螞蟻：2×3＝6（cm）8＞7＞6.28＞6所以乙螞蟻走的路線長，時間相同的情況下乙螞蟻的速度最快。故選：B。7．解：A.第2天截取的木棒長度與原來的木棒總長度的比是（）：1＝1：4，故原說法錯誤；B.第2天截取的木棒長度與原來的木棒總長度的比是（）：1＝1：4，故原說法錯誤；C.第3天截取的木棒長度與原來的木棒總長度的比是（×）：1＝：1＝1：8，故原說法錯誤；D.第3天截取的木棒長度與第2天截取的木棒長度的比是（×）：（×）＝：＝1：2，故原說法正確。故選：D。三、知識理解與運用填空題。請在下列各題的橫線上填出合適的答案。（每題3分，共24分）8．解：100﹣30＝70（分）4÷（120﹣100）＝4÷20＝0.2（千米）答：小明家到圖書館的距離是4千米，小明在圖書館停留了70分，返回時每分行0.2千米。故答案為：4，70，0.2。9．解：50÷（1+1+）＝50÷＝24（人）50﹣24＝26（人）答：六（1）班的男生人數有26人。故答案為：26。10．解：78××＝6×＝2.88（千克）答：他的血液中約含有2.88千克水。故答案為：2.88。11．解：淘氣和笑笑站在路燈下（如圖），他們離路燈的遠近不同，但影子幾乎一樣長，笑笑身高高一些。故答案為：笑笑。12．解：每次反彈高度和落下高度之比大約是2：5，即它彈起的高度是下落高度的，10××＝4×＝1.6（米）答：連續2次反彈后的高度大約是1.6米。故答案為：1.6。13．解：8×（8﹣1）÷2，＝8×7÷2，＝28（次）；故答案為：28次．14．解：時針：24÷12＝2（圈）分針：24÷1＝24（圈）2：24＝1：12故答案為：1：12。15．解：20÷2＝10（米）3.14×（102﹣62）＝3.14×（100﹣36）＝3.14×64＝200.96（平方米）答：這條水泥路的面積是00.96平方米。故答案為：200.96。四、問題解決與數學表達題。請認真思考，綜合運用你所學的數學知識，按要求靈活解答下列各題。（共48分）16．解：240×（1+）＝240×＝336（本）答：學校采購了336本文學類書籍。17．解：（1）15÷30%＝50（人）答：六（2）班一共有50人。（2）50﹣（11+9+15+5）＝50﹣40＝10（人）即繪畫社團有10人，據此繪圖如下：（3）（15﹣9）÷15×100%＝6÷15×100%＝0.4×100%＝40.0%答：參加籃球隊的人數比足球隊的人數少40.0%。18．解：A.4×20＝80（元）B.5×20×0.9＝90（元）C.5×20＝100元100×（1﹣15%）＝85（元）因為90＞85＞80所以A方案比較劃算。19．解：（1）（30﹣25）÷25×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%答：同比增長率20%。（2）30÷（1+25%）＝30÷1.25＝24（萬元）答：今年3月的營業額是24萬元。20．解：（1）30÷10＝33×（10÷2）2＝75（平方步）答：根據當