學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津外國語大學濱海外事學院《民間美術》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、若的值為（）A.B.C.D.3、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/24、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.05、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)6、若級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂7、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和8、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、設函數z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')10、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。2、已知函數，求函數的定義域為____。3、計算極限的值為____。4、求函數的定義域為____。5、求函數在區間[1,e]上的最小值為（）。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求的駐點和極值。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1