高級計量經濟分析及stata應用上海師范大學商學院第2章面板數據分析主要內容2.1面板數據模型設定的stata基本實用工具2.2 線性面板回歸2.3 隨機效應的拉格朗日乘子檢驗2.4 帶AR（1）干擾項的線性回歸2.5 隨機系數廣義最小二乘回歸2.6動態面板數據2.7面板數據的刪失結果2.8

面板數據的同期相關2.9面板隨機前沿模型2025/4/143面板數據分析面板數據是同一組樣本在一段時間內收集的數據。此類數據既有橫截面維度（n位個體），也有時間序列維度（T個時期）。數據截面維度n較大，時間維度T較小，為短面板數據；反之，則為長面板數據。如果每個時期樣本的個體數一樣，則為平衡面板數據；反之，則為非平衡面板數據。面板數據分析的優點在于：可以解決遺漏變量問題；提供更多個體動態行為信息；樣本容量較大，可以提高估計準確性。2025/4/1442.1面板數據模型設定的stata基本實用工具聲明數據集為面板數據的stata命令為：

xtsetpanelvarxtsetpanelvartimevar[,tsoptions]顯示當前如何設置數據的stata命令為：

xtset清除xt設置的stata命令為：

xtset,clear在declare語法中，panelvar標識面板，可選的timevar標識面板中的時間。tsoptions與timevar有關。xtset管理數據集的面板設置。必須先設置數據，然后才能使用其他xt命令。不帶參數的xtset命令，顯示數據當前是如何被設置的。2.1面板數據模型設定的stata基本實用工具描述面板數據集的stata命令為：xtdescribe[if][in][,options]例2.1描述面板數據集下面以stata自帶數據說明實現。*下載數據集

.webusenlswork(NationalLongitudinalSurveyofYoungWomen,14-24yearsoldin1968)*描述數據的參與模式

.xtdescribe2025/4/1462.1面板數據模型設定的stata基本實用工具面板數據描述統計的stata命令為：xtsum[varlist][if]必須使用xtset指定面板變量；varlist可以包含時間序列操作符；見tsvarlist。允許by和collect；參見prefix。例2.2面板數據描述統計接著例2.1，說明stata實現：*描述統計xt數據

xtsumhoursxtsumbirth_yr2025/4/1472.1面板數據模型設定的stata基本實用工具面板數據制表的stata命令為：xttabvarname[if]xttransvarname[if][,freq]必須使用xtset指定面板變量；xttab和xttrans允許使用by和collect；參見prefix。例2.3面板數據制表xttab與報告轉移概率接著例2.2，說明stata實現：*聲明為面板數據.xtsetidyear*面板數據制表

.xttabmsp2025/4/1482.1面板數據模型設定的stata基本實用工具*面板數據制表，報告轉移比率矩陣.xttransmsp.xttransmsp,freq2025/4/1492.2線性面板回歸

2025/4/14102.2線性面板回歸

2025/4/14112.2線性面板回歸

2025/4/14122.2線性面板回歸3.隨機效應估計法【xtreg，re】提供了隨機效應估計法，它是由參數的組間估計值和組內估計值的加權平均。特別是，隨機效應估計結果等價于模型(2.6)的估計值：2025/4/14132.2線性面板回歸4.對數似然估計法Stata的【xtreg,mle】命令提供了面板數據的對數似然估計法。第i個樣本的對數似然值為：mle和re選項產生的結果基本相同，但總N較小（200或更少）且數據不平衡時二者的結果不相同。5.廣義估計方程法使用廣義估計方程方法（xtreg,pa）計算總體平均值模型的方法和公式，與[XT]xtgee的原理相同。xtgee適用于廣義線性模型，并允許您為面板指定組內相關性結構。2025/4/1414面板廣義線性模型2025/4/14152.2線性面板回歸6.模型估計的Stata實現（1）GLS隨機效應（RE）模型：xtregdepvar[indepvars][if][in][,reRE_options]（2）組間效應（BE）模型：

xtregdepvar[indepvars][if][in],be[BE_options]（3）固定效應（FE）模型：

xtregdepvar[indepvars][if][in][weight],fe[FE_options]（4）最大似然隨機效應（MLE）模型：

xtregdepvar[indepvars][if][in][weight],mle[MLE_options]（5）總體平均（PA）模型

xtregdepvar[indepvars][if][in][weight],pa[PA_options]2025/4/14162.2線性面板回歸6.模型估計的Stata實現

菜單操作：Statistics>Longitudinal/paneldata>Linearmodels>Linearregression(FE,RE,PA,BE)xtreg將回歸模型與面板數據相匹配。特別是，帶有be選項的xtreg通過使用回歸間估計來擬合隨機效應模型；對于fe選項，它適用于固定效應模型（通過使用內部回歸估計）；re選項中，它使用GLS估計法擬合隨機效應模型（產生結果之間和結果內部的矩陣加權平均值）。2025/4/14172.2線性面板回歸例2.4線性面板模型估計下面使用[XT]XT中描述的nlswork.dta，對ln_wage進行建模，解釋變量為受教育程度（年級）的完成年份、當前年齡和年齡平方、當前工作年限（經驗）和經驗平方、當前工作的當前任期和任期平方、是否黑人（種族=2）、是否居住在未指定為標準都市統計區（SMSA）的地區，以及是否住在南方。固定效應、中間效應、隨機效應和總體平均線性面板模型估計的程序命令如下：（1）*清理內存，下載數據集

.clear.use/data/r17/nlswork2025/4/14182.2線性面板回歸（2）*組間效應模型估計.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,be2025/4/14192.2線性面板回歸（3）*固定效應模型估計.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,fe2025/4/14202.2線性面板回歸（4）*具有穩健標準誤差的固定效應模型估計.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,fevce(robust)2025/4/14212.2線性面板回歸（5）*隨機效應模型估計.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,retheta2025/4/14222.2線性面板回歸（6）*ML法擬合的隨機效應模型.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,mle2025/4/14232.2線性面板回歸（7）*總體平均模型估計.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,pa2025/4/14242.2線性面板回歸2.2.2Hausman檢驗在構建面板數據模型，究竟應該選用固定效應模型還是隨機效應模型？就需要進行Hausman檢驗。Hausman檢驗的原假設為：與不相關，即隨機效應（RE）模型為正確模型。Hausman檢驗的檢驗統計量為：實現hausman檢驗的命令為：

hausmanname-consistent[name-efficient][,options]其中，nameconsistent和nameeffective是通過estimatesstore存儲估計結果的名稱。句號可用于參考上一次估算結果，即使這些結果尚未存儲。不指定nameeffective相當于將最后的估計結果指定為“.”。2025/4/14252.2線性面板回歸例2.5hausman檢驗接著用2.2的數據nlswork說明實現hausman檢驗。.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,re結果略.estimatesstorerandom_effects結果略.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,fe結果略.2025/4/14262.2線性面板回歸.hausman.random_effects2025/4/14272.3隨機效應的拉格朗日乘子檢驗對于面板數據模型：經過OLS擬合估計后，可計算得到隨機效應的拉格朗日乘子檢驗統計量：隨機效應的拉格朗日乘子檢驗的Stata命令為xttest0。2025/4/14282.3隨機效應的拉格朗日乘子檢驗例2.6拉格朗日乘數隨機效應檢驗接著用例2.2的數據nlswork說明實現。（1）*清理內存，下載數據集

.clear.use/data/r17/nlswork(NationalLongitudinalSurveyofYoungWomen,14-24yearsoldin1968)（2）**隨機效應的拉格朗日乘子檢驗.xtregln_wgradeagec.age#c.agettl_expc.ttl_exp#c.ttl_exptenurec.tenure#c.tenure2.racenot_smsasouth,retheta結果略2025/4/14292.3隨機效應的拉格朗日乘子檢驗.xttest02025/4/14302.4帶AR（1）干擾項的線性回歸帶AR（1）干擾項的面板線性回歸（FE、RE）模型為：帶AR（1）干擾項的面板線性回歸（FE、RE）模型的Stata命令為：（1）GLS隨機效應(RE)模型：

xtregardepvar[indepvars][if][in][,reoptions]2025/4/14312.4帶AR（1）干擾項的線性回歸（2）固定效應(FE)模型

xtregardepvar[indepvars][if][in][weight],fe[options]模型設定選項（options）有：re：重復使用隨機效應估計法（默認值）；fe：使用固定效應估計法；rhotype（rhomethod）：指定計算自相關的方法；很少使用；rhof（#）：用#表示p，不要估計p；twostep：執行兩步相關性估計。菜單操作為：

Statistics>Longitudinal/paneldata>Linearmodels>LinearregressionwithAR(1)disturbance(FE,RE)當干擾項為一階自回歸時，xtregar擬合橫截面時間序列回歸模型。xtregar為固定效應模型提供了內部估計，為隨機效應模型提供了GLS估計。xtregar可以適用于不平衡面板，其觀察值隨時間間隔不均勻。2025/4/14322.4帶AR（1）干擾項的線性回歸例2.7帶AR（1）干擾項的面板線性回歸（FE、RE）模型下面用Stata自帶數據說明實現。（1）*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/grunfeld.xtset2025/4/14332.4帶AR（1）干擾項的線性回歸（2）*固定效應模型估計.xtregarinvestmvaluekstock,fe2025/4/14342.4帶AR（1）干擾項的線性回歸（3）*估計擾動項的一階相關系數.xtregarinvestmvaluekstock,ferhotype(tscorr)2025/4/14352.4帶AR（1）干擾項的線性回歸（4）*季度數據轉換為年度數據.generatet=year-1934.generatet2=tq(1934q4)+t.formatt2%tq.listyeart2in1/5.xtsetcompanyt22025/4/14362.4帶AR（1）干擾項的線性回歸（5）*固定效應模型估計.xtregarinvestmvaluekstock,fe2025/4/14372.4帶AR（1）干擾項的線性回歸（6）*檢驗自相關.xtregarinvestmvaluekstockifyear!=1934&year!=1944,felbi2025/4/14382.4帶AR（1）干擾項的線性回歸（7）*隨機效應模型估計.xtregarinvestmvaluekstockifyear!=1934&year!=1944,relbi2025/4/14392.5隨機系數廣義最小二乘回歸在隨機系數模型中，參數的不均勻性（heterogeneity）被視為隨機變量。假設我們寫：2025/4/14402.5隨機系數廣義最小二乘回歸2025/4/14412.5隨機系數廣義最小二乘回歸隨機系數回歸（Random-coefficientsregression）的Stata命令為：

xtrcdepvarindepvars[if][in][,options]例2.8隨機系數線性回歸模型.clear.webuseinvest2*擬合隨機系數線性回歸模型

.xtrcinvestmarketstock2025/4/14422.5隨機系數廣義最小二乘回歸*重現結果并顯示特定于組的最佳線性預測值

.xtrc,beta2025/4/14432.5隨機系數廣義最小二乘回歸*重現結果，顯示小數點后4位的系數、標準誤差和CI.xtrc,cformat(%8.4f)2025/4/14442.6動態面板數據線性動態面板數據模型包括因變量的p滯后作為協變量，并包含未觀察到的面板水平效應，固定效應或隨機效應。通過構造，未觀察到的面板水平效應與滯后因變量相關，使得標準估計法不一致。一般使用差分GMM估計法、水平GMM估計法和系統GMM估計法，估計動態面板模型的參數估計值。動態面板數據模型的估計方法：差分GMM、水平GMM和系統GMM。2025/4/14452.6動態面板數據線性動態面板數據估計的Stata命令為：

xtdpddepvar[indepvars][if][in],dgmmiv(varlist[...])[options]模型設定選項（options）有：dgmmiv(varlist[...])：用于差分方程的GMM類估計法；可以多次指定；lgmmiv(varlist[...])：用于液位方程的GMM類估計法；可以多次指定；iv(varlist[...])：差分方程和水平方程的標準工具法；可以多次指定；div(varlist[...])：僅用于差分方程的標準工具法；可以多次指定；liv（varlist）：標準工具僅適用于水平方程；可以多次指定；noconstant：無常數項；twostep：兩步計算兩步估計量，而不是一步估計量；2025/4/14462.6動態面板數據hascons：只檢查自變量水平之間的共線性；默認情況下，會在級別和差異之間進行檢查；fodevision：使用正向正交偏差，而不是一階差。菜單操作：

Statistics>Longitudinal/paneldata>Dynamicpaneldata(DPD)>LinearDPDestimationxtdpd擬合線性動態面板數據模型，其中未觀察到的面板水平效應與因變量的滯后項相關。該命令可以適用于ArellanoBond和ArellanoBover/BlundellBond模型估計，如xtabond和xtdpdsys。然而，與xtabond或xtdpdsys相比，它也允許特殊誤差或預定變量具有更復雜的結構，允許模型具有低階移動平均相關。2025/4/14472.6動態面板數據例2.10動態面板模型（1）*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/abdata2025/4/14482.6動態面板數據（2）*差分GMM估計.xtdpdL(0/2).nL(0/1).wL(0/2).(kys)yr1980-yr1984year,noconstantdiv(L(0/1).wL(0/2).(kys)yr1980-yr1984year)dgmmiv(n)2025/4/14492.6動態面板數據（3）列表顯示數據.listidyearnL2.ndl2.nifid==1402025/4/14502.6動態面板數據（4）*具有預設變量的差分GMM估計.xtdpdL(0/2).nL(0/1).(wys)L(0/2).kyr1980-yr1984year,div(L(0/1).(ys)yr1980-yr1984year)dgmmiv(n)dgmmiv(L.wL2.k,lag(1.))twostepnoconstantvce(robust)2025/4/14512.6動態面板數據（5）*系統GMM估計.xtdpdL(0/1).nL(0/2).(wk)yr1980-yr1984year,div(yr1980-yr1984year)dgmmiv(n)dgmmiv(L2.(wk),lag(1.))lgmmiv(nL1.(wk))vce(robust)hascons2025/4/14522.6動態面板數據（6）*允許MA(1)隨機誤差項.xtdpdL(0/1).nL(0/2).(wk)yr1980-yr1984year,div(L(0/1).(wk)yr1980-yr1984year)dgmmiv(n)hascons2025/4/14532.6動態面板數據（7）*薩根檢驗拒絕了過度識別限制在有i.i.d.誤差項的模型中有效的原假設.estatsargan2025/4/14542.6動態面板數據（8）*假設MA(1),estatsargan的研究結果不再否認過度識別的原假設限制是有效的。.xtdpdL(0/1).nL(0/2).(wk)yr1980-yr1984year,div(L(0/1).(wk)yr1980-yr1984year)dgmmiv(n,lag(3.))hascons2025/4/14552.6動態面板數據.estatsargan2025/4/14562.7面板數據的刪失結果隨機效應區間數據回歸模型隨機效應區間數據回歸模型估計的Stata命令為：

xtintregdepvar_lowerdepvar_upper[indepvars][if][in][weight][,options]depvar_lower和depvar_upper取值格式為：2025/4/14572.7面板數據的刪失結果隨機效應區間數據回歸模型菜單操作為：

Statistics>Longitudinal/paneldata>Censoredoutcomes>Intervalregression(RE)xtintreg擬合隨機效應回歸模型，其中因變量可以作為點數據、區間數據、左刪失數據或右刪失數據進行測量。必須使用兩個DEPVAR設定因變量，這兩個DEPVAR指示如何測量因變量。用戶可以要求在估計時進行似然比檢驗，比較面板區間回歸模型和混合模型。2025/4/14582.7面板數據的刪失結果例2.11隨機效應區間數據回歸模型估計*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/nlswork5*隨機效應區間回歸估計.xtintregln_wage1ln_wage2i.unionagegradenot_smsasouth##c.year,intreg2025/4/14592.7面板數據的刪失結果隨機效應面板tobit回歸2025/4/14602.7面板數據的刪失結果式中，C表示沒有審查截斷；L表示左截斷；R表示右截斷；Φ（·）為累積正態分布函數。2025/4/14612.7面板數據的刪失結果2025/4/14622.7面板數據的刪失結果隨機效應面板tobit回歸模型估計的Stata命令為：

xttobitdepvar[indepvars][if][in][weight][,options]模型設定選項（options）有：noconstant：無常數項；ll[（varname|#）]：左刪失變量或限制；ul[（varname|#）]：右刪失變量或限制；offset(varname)：在系數約束為1的模型中包含varname；constraints(constraints)：應用指定的線性約束。2025/4/14632.7面板數據的刪失結果隨機效應面板tobit回歸模型估計的Stata命令為：菜單操作為：

Statistics>Longitudinal/paneldata>Censoredoutcomes>Tobitregression(RE)xttobit適用于結果變量被刪失的面板數據的隨機效應Tobit模型。所有觀測值的審查限制可能是固定的，也可能因觀測值而異。用戶可以要求對面板進行似然比測試。面板Tobit模型和混合Tobit模型都可以在估算構建。2025/4/14642.7面板數據的刪失結果例2.12隨機效應Tobit回歸*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/nlswork3(NationalLongitudinalSurveyofYoungWomen,14-24yearsoldin1968)*隨機效應面板tobit回歸右截斷模型估計.xttobitln_wagei.unionagegradenot_smsasouth##c.year,ul(1.9)tobit2025/4/14652.7面板數據的刪失結果2025/4/14662.8面板數據的同期相關面板數據廣義最小二乘法建立模型的方程式為：模型等價的矩陣表達式為：擾動項的方差矩陣可以寫成：2025/4/14672.8面板數據的同期相關

2025/4/14682.8面板數據的同期相關使用GLS擬合面板數據模型的Stata命令為：

xtglsdepvar[indepvars][if][in][weight][,options]模型設定選項（options）有：noconstant：無常數項；panels(iid)：使用i.i.d.誤差結構；panels（heteroskedastic）：使用heteroskedastic但不相關的錯誤結構；panels(correlated)：使用異方差和相關誤差結構；

corr(independent)：使用獨立的自相關結構；2025/4/14692.8面板數據的同期相關corr（ar1）：使用ar1自相關結構；corr（psar1）：使用面板特定的AR1自相關結構；rhotype（calc）：指定計算自相關參數的方法；詳見選項；很少使用；igls：使用迭代GLS估計代替兩步GLS估計；force：即使觀測的時間間隔不相等，也要進行估計。菜單操作為：

Statistics>Longitudinal/paneldata>Contemporaneouscorrelation>GLSregressionwithcorrelateddisturbancesxtgls使用可行的廣義最小二乘法擬合面板數據線性模型。該命令可以在面板內存在AR（1）自相關以及面板間的橫截面相關性和異方差的情況下進行估計。2025/4/14702.8面板數據的同期相關例2.13面板數據廣義最小二乘法（1）*清理內存，下載數據集

.clear.use/data/r17/invest2（2）*跨面板異方差：五家公司的方差有差異.xtglsinvestmarketstock,panels(hetero)2025/4/14712.8面板數據的同期相關（3）*跨面板相關.xtset.xtglsinvestmarketstock,panels(correlated).matrixliste(Sigma)2025/4/14722.8面板數據的同期相關（4）*MLE.xtglsinvestmarketstock,panels(correlated)igls2025/4/14732.8面板數據的同期相關（5）*跨面板自相關.xtglsinvestmarketstock,panels(hetero)corr(ar1)2025/4/14742.8面板數據的同期相關（6）*不同的AR(1).xtglsinvestmarketstock,panels(iid)corr(psar1)2025/4/14752.8面板數據的同期相關

2025/4/14762.8面板數據的同期相關該模型也可以寫成矩陣形式：對于一個具有異方差干擾和同時相關但沒有自相關的模型，假設擾動協方差矩陣為：2025/4/14772.8面板數據的同期相關

2025/4/14782.8面板數據的同期相關面板數據校正標準誤差回歸xtpcse計算線性橫截面時間序列模型的面板校正標準誤差（PCSE）估計，其中參數通過OLS或Prais–Winsten回歸進行估計。在計算標準誤差和方差-協方差估計時，xtpcse假設擾動項是跨面板異方差的并且在面板之間同時相關。面板數據校正標準誤差回歸估計的Stata命令為：

xtpcsedepvar[indepvars][if][in][weight][,options]模型設定選項（options）有：noconstant：無常數項；correlation(independent)：使用獨立的自相關結構；correlation(ar1)：使用ar1自相關結構；correlation(psar1)：使用面板特定的AR1自相關結構；2025/4/14792.8面板數據的同期相關rhotype（calc）：指定計算自相關參數的方法；很少使用；np1：按面板規模加權指定面板；hetonly：只假設面板級別的異方差誤差；independent：假設跨面板的獨立誤差。菜單操作為：

Statistics>Longitudinal/paneldata>Contemporaneouscorrelation>Regressionwithpanel-correctedstandarderrors(PCSE)2025/4/14802.8面板數據的同期相關例2.14面板數據校正標準誤差回歸估計（1）*控制異質性和面板間相關性*清理內存，下載數據集.clear.use/data/r17/grunfeld.listin1/5.xtsetcompanyyear,yearly2025/4/14812.8面板數據的同期相關（2）*面板數據校正標準誤差回歸估計.xtpcseinvestmvaluekstock2025/4/14822.8面板數據的同