中位數和眾數情境1數學期中考試，小明同學得了78分。全班共30人，其他同學的成績為1個100分，4個90分，22個80分,以及一個2分和一個10分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”。小明說謊了嗎一、創境導入：?你們公司員工收入到底怎樣呢？我這里報酬不錯,月平均工資是2000元,你在這兒好好干!

經理應聘者小王第二天，小王上班了。職員C我的工資是1200元,在企業算中等收入我們好幾本人工資都是1100元情境2職員D

經理應聘者小王小王在企業作業了一周后你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過2000元.平均工資確實是每月2000元,你看看企業的工資報表.員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500下表是該企業月工資報表:經理職員C職員D我企業員工收入很高，月平均工資2000元我的工資是1200元，在企業算中等收入我們好幾本人工資都是1100元(1)邀請大家判斷經理是否欺騙了小王?(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實際收入嗎?(3)你認為用哪個數據反映該企業員工的收入更合適?二、學習目的1、會求一組數據的中位數、眾數2、掌握中位數、眾數的作用3、會用中位數、眾數剖析實際難題員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元60004000170013001200110011001100500一、中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是奇數如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。二、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就

是這組數據的眾數。中位數眾數什么叫中位數？什么叫眾數？三自學指導嘗試練習一求下列各組數據的中位數：

①

5

6

2

3

2②

2

3

4

4

4

4

5③

5

6

2

4

3

5

④

3

7

6

8

8

40①

2235

6

34③

2

3

4

5

564.5④

3

678

8

407.5你能總結出求中位數的步驟嗎？求中位數的一般步驟：1、將這一組數據從大到小（或從小到大）排列2、若該數據含有奇數個數，位于中之間位置的數是中位數；若該數據含有偶數個數，位于中之間兩個數的平均數就是中位數。中位數也是用來描繪數據的集中趨勢的,中位數是一個位置代表值。如果已知一組數據的中位數，那么能夠知道，小于等于或大于等于這個中位數的數據各占一半。

中位數的作用：精講點撥一注意：（1）一組數據的中位數不一定出現在這組數據中（2）一組數據的中位數是唯一的（3）中位數是一個位置的代表值，它僅與數據的排列位置有關系，當一組數據的個別數據相差較大時，可用中位數來描繪這組數據的集中趨勢思考：中位數是否是數據中的數？思考2、一組數據的中位數有幾個？平均數、中位數的區別計算平均數時，全部數據都參加運算，它能充分利用數據所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應用最為廣泛。中位數的優點是計算簡單，只與其在數據中的位置有關。但不能充分利用全部的數據信息。想一想

在一次馬拉松長跑比賽中，獲得其中12名選手的成績如下（單位：分）136

140

129

180

124

154

145

146

158

176

165

148

①樣本數據（12名選手的成績）的中位數是多少？

②一名選手的成績是142分，他的成績如何？

解：①先將樣本數據按照由小到大的順序排列：124

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

180

②由①中樣本數據的結論，能夠估計，在這次馬拉松比賽的總體成績中，約有一半的選手的成績慢于147分，約有一半的選手的成績快于147分，故成績為142分鐘的選手比一半以上選手的成績要好。則這組數據的中位數是（146＋148）＝147所以樣本數據的中位數是147.嘗試練習二當堂訓練一下面的條形圖描繪了某車之間工人加工零件的情況：邀請找出這些工人日加工零件的中位數，解釋這個中位數的意義人數日加工零件數中位數是6由中位數是6能夠估計，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數大于或等于6個，有一半工人加工零件數小于或等于6個。日加工零件數345678人數458964考察的對象是什么？一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。求下列各組數據的眾數⑴2，5，3，5，1，5，4⑵

5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶

2，2，3，3，4⑷

2，2，3，3，4，4⑸

1，2，3，5，7嘗試練習三56

32

32

3

41

2

3

5

7思考：如何一組數據的中位數是否只有一個？

1、當一組數據中多個數據出現的次數一樣多時，這幾個數據都是這組數據的眾數。精講點撥二：眾數也常作為一組數據的代表，用來描繪數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。思考：一組數據的眾數一定出現在這組數據中嗎？2、眾數的作用注意：（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中（2）一組數據的眾數可能不止一個。（3）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731一家鞋店在一段時之間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

解：由表能夠看出，在鞋的尺碼組成的一組數據中，23.5是這組數據的眾數，即23.5碼的鞋銷量最大，因此能夠提議多進23.5碼的鞋。假如你是老板，你最關心哪一個計算量?你會如何進貨?嘗試練習三1、婷婷的媽媽是一位校鞋經銷部的經理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調查了9位學生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23對這組數據的剖析中，婷婷的媽媽最感興趣的數據代表是（）(A)平均數(B)中位數(C)眾數試一試你的身手C課本132頁當堂訓練二2.挑選題（選項A:平均數B:中位數C:眾數）

①為了反映八（1）班同學的平均年齡，應關注學生年齡的______。

②為了資本的迅速周轉和減少商品庫存積壓某手機銷售商在進貨時要關注各品牌手機銷量的______。

③為了考察某同學在一次測驗中數學成績是占上等還是占下等水平，應關注這次數學成績的______。3、數學老師布置10道挑選題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形計算圖，依據圖形，全班每位同學答對的題數的中位數和眾數分別為（）學生數答對題數DA8，8B8，9C9，9D9，84201884、做一做為了了解開展“孝敬父母,從家務事做起”活動的實施情況,某校抽取八年級某班50名學生,調查他們一周做家務所用時之間,得到一組數據,并繪制成下表,邀請依據下表完成各題:每周做家務的時間(小時)011.522.533.54合計人數226121343501)填寫圖中未完成的部分,2)該班學生每周做家務的平均時之間是82.44

3)這組數據的中位數是,眾數是

2.534)邀請你依據(2),(3)的結果,用一句話談談自己的感受.5、某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目的管理，即確定一個月銷售目的，依據目的完成情況對營業員進行適當的獎勵。為了確定這個適當的目的，商場計算了每個營業員在某月的銷售額，經計算得出銷售額的平均數是20萬元/月，中位數是18萬元/月，眾數是15萬元/月，如果你是該商場的管理人員，

⑴你想讓一半左右的營業員能夠達標，這個目的可定為______；

⑵你想確定一個較高的目的，這個目的可定______。6、一組數據按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數是22，則x為_______．21如何求一組數據的中位數,眾數？應注意什么?小結與反思：1.求中位數要將一組數據按尺寸順序,顧名思義，中位數就是位置處于最中之間的一個數（或最中之間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都能夠．2.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據,而不是相應的次數．眾數有可能不唯一,注意不要遺漏.

你知道中之間位置如何確定嗎?n為奇數時,中之間位置是第個n為偶數時,中之間位置是第,個中位數也是用來描繪數據的集中趨勢的，它是一個位置代表值。如果知道一組數據的中位數，那么能夠知道，小于或大于這個中位數的數據約各占一半。眾數也常作為一組數據的代表，用來描繪數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。3、中位數作用：4、眾數的作用：作業：P1352,5,6

試一試1、在一次數學競賽中，5名學生的成績從低到高排列依次是55，61，57，62，98，那么他們的中位數是多少？2、10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，19，17，16，14，