GS2024－2025學年第二學期質量監測（一）七年級數學試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項．1.如圖是2025年春節聯歡晚會的官方吉祥物——“巳（sì）升升”．在以下四個選項中，能由該圖經過平移得到的是（）A. B.C. D.2.如圖，，垂足為點，為過點的一條直線，則與的關系一定成立的是（）A.互為對頂角 B.相等 C.互補 D.互余3.對于命題“若，則”，下面四組關于的值中，能說明它是假命題的是（）A.， B.，C， D.，4.如圖，在學校的勞動實踐課程上，同學們體驗插秧時發現：只要確定兩個秧苗的位置，就能使同一行秩苗整齊的插在一條直線上，這樣做的依據是（）A.兩點之間線段最短 B.垂線段最短C.兩點確定一條直線 D.同角的余角相等5.現對實數定義一種運算：．則等于（）A. B. C.2 D.66.如圖，直線，的直角頂點在直線上，．若，則（）A. B. C. D.7.電流通過導線時會產生熱量，電流（單位：）、導線電阻（單位：）、通電時間（單位：）與產生的熱量（單位：）滿足．已知導線電阻為時間導線產生的熱量，則電流的值為（）A. B. C. D.8.如圖，下列條件不能判斷直線的是（）A B. C. D.9.如圖，將三角形向右平移得到三角形，且點在同一條直線上，若，，則的長為（）A. B. C. D.10.平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡上，被平面鏡反射后的光線為n，則．如圖2，一束光線先后經平面鏡、反射后，反射光線與平行．若，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.的算術平方根是______．12.把命題“同旁內角互補，兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：___________．13.如圖，運動會上，兩名同學測得黎明的跳遠成績分別為米，米，米，則黎明的跳遠成績應該為______米．14.在同一平面內，將直尺、含角的三角尺和木工角尺按如圖方式擺放，若，則的大小為____________．15如圖，已知，若，，則_____．16.圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中，．若，則的度數是______．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．18.已知．求的值19如圖，請你用直尺和三角尺按下列要求作圖（不寫作法）．（1）在圖①中，過點C作的垂線；（2）在圖②中，過點作直線．20.已知的立方根是，的算術平方根是，是的整數部分．求：（1），，的值；（2）的算術平方根．21.如圖，直線交于點，平分，．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．22.觀察下表，并解答下列問題．110001000000110100【規律總結】（1）根據上表，可以得到被開方數和它的立方根之間小數點的變化規律：若被開方數的小數點向右（或向左）移動三位，則它的立方根的小數點就相應地向右（或向左）移動__________位．【規律應用】（2）已知，，．①__________．②用鐵皮制作一個封閉的正方體，使它的體積為3000立方米，則需要多大面積的鐵皮？（參考數據：，，）四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.【綜合與實踐】如圖，把兩個面積均為的小正方形紙片分別沿對角線裁剪后拼成一個大的正方形紙片．（1）大正方形紙片的邊長為__________；（2）若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個長方形紙片，能否使裁剪出的長方形紙片的長寬之比為，且面積為?若能，求剪出的長方形紙片的長和寬；若不能，試說明理由．24.我們經常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質來解決問題．例如：如圖1，已知，點，分別直線，上，點在直線，之間，設，，求證：．證明：如圖2，過點作，，，，，，，即．運用以上結論解答下列問題：【類比應用】：（1）如圖3，已知，，，求的度數．【拓展提升】：（2）如圖4，已知，點在直線上，點在直線上方，連接，，則，，之間有何數量關系？請說明理由．25.綜合與實踐在綜合實踐課上，白老師帶領同學們為我市勞動公園的三塊空地提供鋪草和設計小路的方案，三塊長方形空地的長都為，寬都為．白老師的設計方案如圖1所示，陰影部分為一條平行四邊形小路，，長方形除去陰影部分后剩余部分為草地．數學思考：（1）求圖1中草地的面積．深入探究：（2）白老師讓同學們開發想象并完成本組的設計，并讓小組成員提出相關的問題①“善思小組”提出問題：設計方案如圖2所示，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），其余部分為草地，求草地的面積，請你解答此問題．②“智慧小組”提出問題：設計方案如圖3所示，陰影部分為草地，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口P處走到出口Q處，求所走的路線（圖中虛線）長．請你思考此問題，并直接寫出結果．26.觀察下列一組算式的特征及運算結果，探索規律：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……規律發現：（1）根據上述規律，直接寫出下列算式的值：①______；②______．（2）用含（為正整數）的代數式表示出第個等式：______．（3）根據上述規律計算：27.（新考向）如圖①，把一塊含角的直角三角尺的邊放置于長方形直尺的邊上．（1）填空：______°，______°；（2）現把三角尺繞點逆時針旋轉．①如圖②．當，且點恰好落在邊上時，求，的度數（結果用含的式子表示）；②當時，是否會存在三角尺某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請直接寫出所有的值和對應的那兩條垂線；如果不存在，請說明理由．

GS2024－2025學年第二學期質量監測（一）七年級數學試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】如果同旁內角互補，那么兩直線平行【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】30【15題答案】【答案】##度【16題答案】【答案】##80度三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【20題答案】【答案】（1），，（2）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）一；（2）①；②1248平方米四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【23題答案