財務管理實務（第3版）“十四五”職業教育國家規劃教材山東省省級精品課程配套教材項目一財務管理認知知識目標熟悉財務管理的內容；掌理解財務管理的目標；了解財務管理的環境；握計算分析資金時間價值的方法；掌握衡量風險有關指標的計算方法。能力目標能合理選擇企業財務管理的目標；能分析企業財務管理的環境；能計算復利終值和現值、各種年金的終值和現值、風險程度衡量的有關指標，并能分析運用。素質目標具備誠信、公正、責任等職業道德品質，樹立正確的職業觀和價值觀。鞍鋼的選擇：以財務管理為中心各位讀者，你們認為企業的財務管理重要嗎？它在企業管理中占有怎樣的地位？帶著這些問題，我們來看一個經典的案例。在20世紀60年代以“鞍鋼憲法”聞名全國的鞍鋼，到了1995年，已成為擁有近50萬名職工和80年歷史的國有特大型企業，為國家創造過600多億元的利稅，有著光輝的業績。但是，市場經濟的沖擊，使鞍鋼原有的管理模式面臨嚴峻的挑戰。一方面，產品庫存顯著上升，資金回籠十分困難，全國各地拖欠鞍鋼的貨款高達50多億元；另一方面，由于調整產品結構需要進行技術改造所帶來的資金壓力沉重。向銀行貸款，一是沒有那么多額度，二是即使能貸款卻負擔不起大量的利息。因此，鞍鋼不堪重負，陷入了“怪圈”。1995年1月至2月，企業虧損2億元，且這種虧損局面一直持續到了半年后。困擾鞍鋼的“怪圈”緣由在于資金。資金是企業的血液。過去由于忽視財務管理和資金管理，鞍鋼一方面資金嚴重緊張；另一方面資金“跑、冒、滴、漏”現象嚴重，資金分散，賬戶達800多個。資金使用效率低，各單位只爭資金不計成本，亂投資、亂上項目，有限的資金沒有用在“刀刃”上，有的技術改造項目得不到預期的效益，相當一部分資金進入了“死點”，無法盤活。為此，鞍鋼制定了以資金管理為中心的財務管理和以財務管理為中心的企業管理模式。對資金使用引入了市場機制，實行資金限額總量控制，統一信貸，差別利率，有償使用。鞍鋼在加強財務管理和資金管理的同時，還抓住了“成本”這個關鍵。鞍鋼對各單位按不同類型全面核定目標成本。主業生產單位的目標成本一律采取鞍鋼歷史上的先進消耗定額水平，并采用“倒推”的辦法，即從市場可接受的價格開始，從后向前，測算出每道工序的目標成本，然后層層分解落實到每個職工，使“企業重擔眾人挑，人人身上有指標”。鞍鋼就是通過這種嚴格的成本管理大大地壓縮了開支，降低了成本，使設備改造實現了低投入、高產出。經過一系列的運行機制和管理方式的變革，到1995年8月，鞍鋼終于遏制住了連續虧損的勢頭，在上繳利稅之后，實現利潤3.3億元，鞍鋼重現勃勃生機。到2019年，鞍鋼已建立起現代化財務管理信息系統，走出了一條具有自身特色的財務共享發展之路。在2023年《財富》世界500強排行榜上，鞍鋼集團以500億美元的營業收入第10次進入世界500強，位列榜單第283位。任務一認知財務管理一、企業與企業財務管理（一）企業及其組織形式1.企業的含義企業是依法設立的，以營利為目的，運用各種生產要素（土地、勞動力、資本和技術等），向市場提供商品或服務，實行自主經營、自負盈虧、獨立核算的法人或其他社會經濟組織。企業的目標是創造財富（或價值），但在創造財務（或價值）的過程中必須承擔相應的社會責任。2.企業的組織形式典型的企業組織形式有個人獨資企業、合伙企業和公司制企業等三種。以上三種形式的企業組織中，個人獨資企業占企業總數的比重很大，但是絕大部分的商業資金是由公司制企業控制的。因此，財務管理通常把公司理財作為討論的重點。除非特別指明，本教材討論的財務管理均指公司財務管理。個人獨資企業合伙企業公司制企業（二）企業財務管理的內容財務管理是現代企業管理的重要構成內容之一，是商品經濟條件下企業最基本的管理活動。投資活動分配活動籌資活動營運活動1.企業的財務活動財務活動的這四個方面也構成了企業財務管理的基本內容。2.企業的財務關系企業的財務活動，從表面上看是錢和物的增減變動。其實，錢和物的增減變動都離不開人和人之間的經濟利益關系，這種經濟利益關系就是財務關系。企業的財務關系主要有以下幾個方面的內容：企業與國家政府之間的財務關系；企業與投資者之間的財務關系；企業與債權人之間的財務關系；企業與受資者之間的財務關系；企業與債務人之間的財務關系；企業內部各單位之間的財務關系；企業與職工之間的財務關系；企業與供貨商、客戶之間的財務關系。二、財務管理的目標財務管理目標又稱理財目標，是指企業進行財務活動所要達到的根本目的，它取決于企業的總目標，并且受財務管理自身特點的制約。生存目標對財務管理的要求1發展目標對財務管理的要求2獲利目標對財務管理的要求3（一）企業目標及其對財務管理的要求企業是營利性組織，其出發點和歸宿是獲利。企業只有生存下去才可能獲利，只有不斷發展才能求得生存。因此，企業管理的目標可以概括為生存、發展和獲利。合理性在自由競爭的資本市場中，資本的使用權最終屬于獲利最多的企業；只有每個企業都最大限度地獲得利潤，整個社會的財富才可能實現最大化，從而推動社會進步和發展。（二）幾種具有代表性的財務管理目標1.利潤最大化3142沒有考慮資金的時間價值沒有考慮獲取利潤所承擔風險的大小沒有考慮投入產出的關系片面追求利潤最大化可能導致企業短期行為局限性股東財富最大化在一定條件下也就演變成了股票市場價格的最大化。2.股東財富最大化優點考慮了風險因素；在一定程度上能避免企業的短期行為；目標容易量化。缺點只適用于上市公司，非上市公司難以應用；股票價格受多種因素，包括非正常因素影響；股價不能完全正確反映企業的財務管理狀況；只強調股東利益，不重視其他相關者的利益。3.企業價值最大化在對企業進行評價時，看重是企業潛在或預期的獲利能力。也就是企業所能創造的預計未來現金流量的現值。未來現金流量的現值這一概念，包含了資金的時間價值和風險價值兩個方面。優點考慮了取得報酬的時間，并用時間價值的原理進行了計量；考慮了風險與報酬的關系；能克服企業在追求利潤上的短期行為；用價值代替價格，避免了過多外界市場因素的干擾，有效地規避了企業的短期行為。存在的問題是：對于上市公司，由于股價受多種因素影響，股票價格很難反映企業的真實價值。對于非上市公司企業，由于受評估標準和評估方式的影響，這種估價不易做到客觀而準確，導致企業價值難以確定。股東作為企業所有者，在企業中擁有最高的權力，并承擔著最大的義務和風險，但是債權人、員工、企業經營者、客戶、供應商和政府也為企業承擔著風險。因此，在確定企業財務管理目標時，不能忽視這些相關利益群體的利益。4.利益相關者利益最大化上述各種財務管理目標，都以股東財富最大化為基礎。當然，以股東財富最大化為核心和基礎，還應該考慮利益相關者的利益。5.各種財務管理目標之間的關系三、財務管理的利益沖突的協調企業相關者的利益沖突是影響企業財務管理目標更深層次的問題，利益沖突是否能有效協調直接關系到財務管理目標是否能實現。企業相關者的利益沖突主要包括委托代理問題引起的利益沖突和企業股東利益與承擔社會責任之間的沖突。1．股東與管理層之間的利益沖突及協調道德風險逆向選擇協調辦法：監督激勵（一）委托代理問題與利益沖突沖突：不經過債權人同意，投資于比債權人預期風險高的新項目；不征得債權人的同意，迫使經營者發行新債，致使舊債券的價值下降。協調措施：限制性借債收回借款或停止借款2．股東與債權人之間的利益沖突及協調大股東侵害中小股東利益的主要形式有：非法占用上市公司巨額資金，或以上市公司的名義進行擔保和惡意籌資；通過發布虛假信息進行股價操縱，欺騙中小股東；為大股東委派的高管支付不合理的報酬及特殊津貼；采用不合理的股利政策，掠奪中小股東的既得利益等。協調措施：完善上市公司的治理結構，使股東會、董事會和監事會三者有效運行，形成相互制約的機制。規范上市公司的信息披露制度，保證信息的完整性、真實性和及時性。3．大股東與中小股東之間的利益沖突及協調企業社會責任主要包括以下內容：（1）對員工的責任按時足額發放勞動報酬，并根據社會發展逐步提高工資水平；提供安全健康的工作環境，加強勞動保護，實現安全生產，積極預防職業??；建立企業職工的職業教育和崗位培訓制度，不斷提高職工的素質和能力；完善工會、職工董事和職工監事制度，培育良好的企業文化。（二）企業股東利益與承擔社會責任之間的利益沖突（2）對債權人的責任債權人是企業的重要利益相關者，企業應依據合同的約定以及法律的規定對債權人承擔相應的義務，保障債權人合法權益。這種義務既是公司的民事義務，也可視為公司應承擔的社會責任。公司對債權人承擔的社會責任主要有：按時足額發放勞動報酬，并根據社會發展逐步提高工資水平；按照法律、法規和公司章程的規定，真實、準確、完整、及時地披露公司信息；誠實守信，不濫用公司人格；主動償債，不無故拖欠；確保交易安全，切實履行合法訂立的合同。（3）對消費者的責任企業的價值實現，很大程度上取決于消費者的選擇，企業理應重視對消費者承擔的社會責任。企業對消費者承擔的社會責任主要有：確保產品質量，保障消費安全；誠實守信，確保消費者的知情權；提供完善的售后服務，及時為消費者排憂解難。（4）對社會公益的責任企業對社會公益的責任主要涉及慈善事業、社區等。企業對慈善事業的社會責任是指承擔扶貧濟困和發展慈善事業的責任，表現為企業對不確定的社會群體（尤指弱勢群體）進行幫助。捐贈是最主要的表現形式，受捐贈的對象主要有社會福利院、醫療服務機構、教育事業、貧困地區、特殊困難人群等。此外，還包括雇用殘疾人、生活困難的人等缺乏就業競爭力的人到企業工作，以及舉辦與企業營業范圍有關的各種公益性的社會教育宣傳活動等。（5）對環境和資源的責任企業對環境和資源的社會責任可以概括為兩大方面：一是承擔可持續發展與節約資源的責任；二是承擔保護環境和維護自然和諧的責任。此外，企業還有義務和責任遵從政府的管理、接受政府的監督。企業要在政府的指引下合法經營、自覺履行法律規定的義務，同時盡可能地為政府獻計獻策、分擔社會壓力、支持政府的各項事業。法律環境金融環境經濟環境技術環境財務管理的環境1234四、財務管理的環境財務管理環境又稱理財環境，是指對企業財務活動和財務管理產生影響作用的企業內外部各種條件或因素的總稱。（一）技術環境財務管理的技術環境，是指財務管理得以實現的技術手段和技術條件，它決定著財務管理的效率和效果。（二）法律環境法律環境是指企業和外部發生經濟關系時應遵守的有關法律、法規和規章（簡稱“法規”）。市場經濟是法制經濟，企業的一些經濟活動總是在一定法律規范內進行的。法律既約束企業的非法經濟行為，也為企業從事各種合法經濟活動提供保護。影響企業籌資的各種法規主要有公司法、證券法、金融法、證券交易法、合同法等。這些法規可以從不同方面規范或制約企業的籌資活動。影響企業投資的各種法規主要有證券交易法、公司法、企業財務通則等。這些法規從不同角度規范企業的投資活動。影響企業收益分配的各種法規主要有稅法、公司法、企業財務通則等。這些法規從不同方面對企業收益分配進行了規范?；I資投資收益分配1.法律環境的范疇312法律環境對企業的影響是多方面的，影響范圍包括企業組織形式、公司治理結構、投融資活動、日常經營、收益分配等。2.法律環境對企業財務管理的影響（三）經濟環境在影響財務管理的各種外部環境中，經濟環境是最為重要的。12345經濟體制經濟發展水平通貨膨脹水平經濟周期宏觀經濟政策1.經濟體制在計劃經濟體制下，國家統籌企業資本、統一投資、統負盈虧，企業利潤統一上繳、虧損全部由國家補貼，企業雖然是一個獨立的核算單位但無獨立的理財權利。在市場經濟體制下，企業成為“自主經營、自負盈虧”的經濟實體，有獨立的經營權，同時也有獨立的理財權。復蘇繁榮衰退蕭條增加廠房設備擴充廠房設備停止擴張建立投資標準實行長期租賃繼續建立存貨出售多余設備保持市場份額建立存貨儲備提高產品價格停產不利產品壓縮管理費用開發新產品開展營銷規劃停止長期采購放棄次要利益增加勞動力增加勞動力削減存貨削減存貨

停止擴招雇員裁減雇員表1.1經濟周期中不同階段的財務管理戰略2.經濟周期在經濟周期的不同階段，企業應采用不同的財務管理戰略。西方財務學者探討了經濟周期中不同階段的財務管理戰略，現擇其要點歸納如表1.1所示。3.經濟發展水平財務管理的發展水平是和經濟發展水平密切相關的，經濟發展水平越高，財務管理水平也越高。財務管理應當以經濟發展水平為基礎，以宏觀經濟發展目標為導向，從業務工作角度保證企業經營目標和經營戰略的實現。4.宏觀經濟政策不同的宏觀經濟政策，對企業財務管理影響不同。金融政策中的貨幣發行量、信貸規模會影響企業投資的資金來源和預期收益；財稅政策會影響企業的資金結構和投資項目的選擇等；價格政策會影響資金的投向和投資的回收期及預期收益；會計制度的改革會影響會計要素的確認和計量，進而對企業財務活動的事前預測、決策及事后的評價產生影響等。5.通貨膨脹水平通貨膨脹對企業財務活動的影響是多方面的，主要表現在以下幾個方面：3引起利率上升，加大企業籌資成本。2引起企業利潤虛增，造成企業資金由于利潤分配而流失。4引起有價證券價格下降，增加企業的籌資難度。1引起資金占用的大量增加，從而增加企業的資金需求。（四）金融環境金融環境也稱之為金融市場環境，金融市場是資金供應者和資金需求者雙方通過某種形式融通資金的場所，它不僅為企業融資提供了渠道和手段，同時也是企業投資的重要場所。因此，金融環境是企業最為主要的環境因素。資金供應者資金需求者金融中介機構主體即金融市場上的交易工具，是指資金供應者將資金讓渡給資金需求者的憑證和證明，包括各種債券、股票、商業票據、可轉讓存單等。工具利率交易價格1.金融市場的組成中國人民銀行政策性銀行商業銀行保險公司租賃公司信托投資公司證券機構2.我國主要的金融機構銀行金融機構非銀行金融機構3.金融市場上的利率利率主要由供應和需求決定。利率=純利率+通貨膨脹補償率+風險報酬率4.金融市場與企業理財的關系金融市場與企業理財關系密切。金融市場不僅為企業籌資和投資提供重要場所，為企業理財提供重要信息，而且金融市場的發育程度、金融機構的組織體制及運作方式、金融工具的豐富程度、市場參與者對報酬率的要求、金融政策導向等，都對企業理財產生重大影響。各小組課后熟悉模擬理財的虛擬企業的經濟背景，初步制訂理財目標和籌劃經營方案。任務二培養資金時間價值觀念拿破侖贈送玫瑰花的諾言拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學演講時說：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征。”時過境遷，拿破侖窮于應付連綿的戰爭和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而被流放到圣赫勒拿島，把在盧森堡許下的諾言忘得一干二凈?？杀R森堡這個小國對這位“歐洲巨人”與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻念念不忘，并將其載入史冊。1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背“贈送玫瑰花”諾言的索賠：要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復利計息全部清償這筆“玫瑰花債”；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準備不惜重金維護拿破侖的聲譽，卻被計算機算出的數字驚呆了：原本價值3路易的承諾，本息竟高達1375596法郎。同學們，如果是你，你會怎么辦呢？經過冥思苦想，法國政府酌詞酌句的答復是：“以后，無論在精神上還是在物質上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業予以支持與贊助，來兌現我們拿破侖將軍的那一諾千金的玫瑰花諾言。”這一措辭最終得到了盧森堡人民的諒解?！菊埶伎肌?.為何本案例中每年贈送價值3路易的玫瑰花相當于在188年后一次性支付1375596法郎？2.試對法國政府的行為進行分析。（分析要點：承諾、守諾及復利等）一、資金時間價值的含義1.資金時間價值的概念資金時間價值可以表述為一定量的貨幣在不同時間點上的價值量的差額。資金必須經歷一定時間的投資和再投資，或者說資金必須在運動過程中才產生時間價值。資金時間價值的實質是資金周轉使用后的增值額。絕對數是指用貨幣在周轉過程中的增加額來表示，例如，前述資金的時間價值為100元相對數是指用增加值占投入貨幣的百分數來表示，例如，前述資金的時間價值為10%2.資金時間價值的表示方式資金時間價值可以用絕對數表示，也可以用相對數表示。20232024存入100元取出110元一年后的110元就是終值。二、一次性收付款項的終值和現值一次性收付款項是指在某一特定時點上一次支付（或收取），經過一段時間后再相應地一次性收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?，例如，年初存入銀行100元，定期一年，年利率10%，年末取出110元，即為一次性收付款項。終值（FutureValue）又稱未來值，是指現在一定量資金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和。例如，某人現在存入銀行100元錢，定期一年，年利率為10%，一年后取出110元，一年后的110元就是終值?，F值（PresentValue）又稱本金，是指在未來某一時點上的一定量資金折合到現在的價值。例如上例中，一年后的110元折合到現在的價值是100元，這100元就是現值。終值與現值的計算涉及利息計算方式的選擇。單利在計算利息時每次都按照原先融資雙方確認的本金計算利息，每次計算利息并不轉入下一次本金中。復利每次計算出利息后，將利息加入本金，使下一次的利息計算在上一次的本利和基礎上進行，即通常所說的“利滾利”。計息方式：（一）單利終值和現值單利，是指在計算利息時每次都按照初始本金計算利息，每次計算的利息不轉入下一次本金中，每次計息的基礎是相同的，也就是利息不在生息，因此每期的利息也是相同的。1.單利終值單利終值就是指某筆資金在單利計算條件下若干期期末時的本利和。例如，現在的1元錢，年利率為10%，各年年末的終值分別為1元1年后的終值=1×(1+10%×1)=1.1(元)1元2年后的終值=1×(1+10%×2)=1.2(元)1元3年后的終值=1×(1+10%×3)=1.3(元)……以此類推，1元n年后的終值=1×(1+10%×n)單利終值的一般計算公式為F

=

P×(1+i×n)式中，F為終值，即第n年末的價值；P為現值，即0年末（第一年初）的價值；i為利率；n為計息期數。例題【例1.1】某人現將10000元存入銀行，存期5年，年利率4%，則5年后能取出的錢為F

=

10

000×(1+4%×5)=12000(元)2.單利現值單利現值是指在單利計息條件下，將來年份收到或付出的某筆資金的現在價值。單利現值可用單利終值倒求本金的方法計算。由終值求現值，叫作貼現。若年利率為10%，各年年末的1元錢，其現值分別為1年后1元的現值=1÷(1+10%×1)≈0.909(元)2年后1元的現值=1÷(1+10%×2)≈0.833(元)3年后1元的現值=1÷(1+10%×3)≈0.769(元)……以此類推，n年后1元的現值=1÷(1+10%×n)因此，單利現值的一般計算公式為P=F×1+i×n1（二）復利終值和現值1.復利終值復利終值是指某筆資金在復利計息條件下若干期期末時的本利和?，F在的1元，年利率為10%，各年年末的終值分別為1元1年后的終值=1×(1+10%)=1.1(元)1元2年后的終值=1.1×(1+10%)=1×(1+10%)2=1.21(元)1元3年后的終值=1.21×(1+10%)=1×(1+10%)3=1.33(元)……以此類推，1元n年后的終值=1×(1+10%)n復利終值的一般計算公式為式中，P為現值，表示第0年末（第一年初）的價值；F為終值，即第n年末的價值；i為利率；n為計息期數；(1+i)n稱為復利終值系數，記作（F/P，i，n）。F=P×(1+i)n=P×(F/P，i，n)復利終值系數可通過查閱按不同利率和時期編制成的“復利終值系數表”（見本書附錄4）查出。該表的第一行是利率i，第一列是計息期數n，行列交叉處即(1+i)n的值。根據該系數可以將任意數額的現值換算成終值?！皬屠K值系數表”的作用還在于已知P、F、i、n中的任意三個數，都可以計算出另外一個數?！纠?.3】趙先生現在存入銀行10萬元，存期1年，年利率2%，自動轉存，則趙先生10年后可獲得F=100000×(F/P，2%，10)=100000×1.2190=121900(元)例題2.復利現值復利現值是指在復利計息條件下，若干期以后收入或付出的資金量的現在價值。若年利率為10%，各年年末的1元錢，其現值分別為1年后1元的現值=1÷(1+10%)1=1÷1.100=0.91(元)2年后1元的現值=1÷(1+10%)2=1÷1.210=0.83(元)3年后1元的現值=1÷(1+10%)3=1÷1.331=0.75(元)……以此類推：n年后1元的現值=1÷(1+10%)n因此，復利現值的一般計算公式為式中，

稱為復利現值系數，記作(P/F，i，n)。在實際計算中，其數值可查閱按不同利率和時期編成的“復利現值系數表”（見附錄5）獲得。P=F×(1+i)n1=F×(P/F，i，n)(1+i)n1【例1.4】某人現在存入銀行一筆錢，存期1年，年利率2%，自動轉存，若想4年后本息合計為40000元，則其現在應存入銀行的金額為P=F×(P/F，i，n)=40000×(P/F，2%，4)=40000×0.923

8=36952(元)例題偉大人物達到的高度并非一蹴而就，而是在別人酣睡時挑燈夜戰的結果。每天多努力一點，你一年的回報將是1.01的365次方即37.783；每天稍偷懶一點，你一年的回報將是0.99的365次方，也就是0.026。——朗費羅三、年金的終值和現值年金（Annuity）是指一定時期內每期相等金額的收付款項。折舊、租金、利息、保險金、養老金等通常都采取年金的形式。年金按其每次收付發生的時點不同，可分為普通年金、預付年金、遞延年金、永續年金等。（一）普通年金的終值和現值普通年金是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額發生的系列收付款項，又稱為后付年金，如圖1.1所示。圖1.1中的橫軸代表時間，其上端用數字標出各期的順序號，豎線的位置來表示支付的時點，豎線下端數字表示支付的金額。圖1.1表示4期內每年100元的普通年金。圖1.1普通年金的收付形式圖1.2普通年金終值的計算1.普通年金終值普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。例如，每年末存款1元，年利率10%，經過5年，年金終值如圖1.2所示。圖1.2中每年末1元的終值和年金終值分別計算如下：5年末1元的終值=1×(1+10%)0=1.00(元)4年末1元的終值=1×(1+10%)1=1.10(元)3年末1元的終值=1×(1+10%)2=1.21(元)2年末1元的終值=1×(1+10%)3=1.33(元)1年末1元的終值=1×(1+10%)4=1.46(元)1元普通年金5年的終值=1.000+1.100+1.210+1.331+1.464=6.10(元)由圖1.2可知，普通年金終值的一般計算公式為F

=

A×(1+i)0+A×(1+i)1+A×(1+i)2+…+A×(1+i)n?1=

A×[(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n?1]式中，F：普通年金終值；A：普通年金；i：利率；n：期數；

稱為年金終值系數，記作(F/A，i，n)，其數值可查“1元年金終值系數表”（見附錄6）。利用等比數列前n項和公式，可求得F=A×(1+i)n

?1i=A×(F/A，i，n)(1+i)n?1i【例1.5】假設某項目在五年建設期內每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率為7%，該項目竣工時應付本息的總額為F=A×(F/A，i，n)=100×(F/A，7%，5)=100×5.750

7=575.07(萬元)例題圖1.3普通年金現值的計算圖2.普通年金現值普通年金現值是指一定時期內每期期末等額收付款項的復利現值之和。通常表現為每年等額投資收益的現值總和。例如，每年末收益1元，年利率10%，為期5年，年金現值如圖1.3所示。圖1.3中每年末1元的現值和年金現值分別計算如下：1年末1元的現值=1÷(1+10%)1≈0.91(元)2年末1元的現值=1÷(1+10%)2≈0.83(元)3年末1元的現值=1÷(1+10%)3≈0.75(元)4年末1元的現值=1÷(1+10%)4≈0.68(元)5年末1元的現值=1÷(1+10%)5≈0.62(元)1元年金5年的現值=0.909+0.826+0.751+0.683+0.621=3.79(元)由圖1.3可知，普通年金現值的一般計算公式為P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)?(n?1)+A×(1+i)-n利用等比數列前n項和公式，求得式中，

稱為年金現值系數，記作(P/A，i，n)。其數值可查“1元年金現值系數表”（見附錄7）。P=A×1?(1+i)-ni1－(1+i)-ni【例1.6】某人出國三年，請你代付房租，每年末付租金100元，設銀行存款利率10%，他應當現在給你留存的金額為P=A×(P/A，i，n)=100×(P/A，10%，3)=100×2.4869=248.69(萬元)例題例題3.年償債基金償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額資金而必須分次等額形成的存款準備金。償債基金的計算也就是年金終值的逆運算。其計算公式為

稱為償債基金系數，記作(A/F，i，n)。償債基金系數可查“償債基金系數表”或通過年金終值系數的倒數求得。A=F×(1+i)n－1i(1+i)n－1i【例1.7】某企業有一筆5年后到期的借款，數額為2000萬元，為此設置償債基金，年復利率為10%，到期一次還清借款。每年年末應存入銀行的金額為A=F×(A/F，i，n)=2000×(A/F，10%，5)=2000×0.1636=327.6(萬元)例題4.年資本回收額年資本回收額是指在約定的年限內等額回收的初始投入資本額或清償所欠的債務額。年資本回收額的計算是年金現值的逆運算。其計算公式為式中，

稱為資本回收系數，記作(A/P，i，n)，可以直接查閱“資本回收系數表”獲得或根據年金現值系數的倒數計算獲得。A=P×1－(1+i)-ni1－(1+i)-ni【例1.8】某公司現在借入2000萬元，約定在8年內按年利率12%均勻償還，每年末應還本息的金額為A=P×(A/P，i，n)=2000×(A/P，12%，8)=2000×0.2013=402.6(萬元)例題圖1.4預付年金的收付形式（二）預付年金的終值和現值預付年金是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額發生的系列收付款項，又稱即付年金或先付年金。預付年金與普通年金的差別，僅在于收付款的時間不同，如圖1.4所示。圖中，橫軸代表時間，其上端用數字標出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時點，豎線下端數字表示支付的金額。圖1.4表示4期內每期100元的預付年金。1.預付年金終值預付年金終值是每期期初等額收付的系列款項按復利計算到最后一期期末時的本利和，是各期收付款項的復利終值之和。n期預付年金與n期普通年金比較，兩者付款期數相同。但預付年金終值比普通年金終值要多一個計息期。為求得n期預付年金的終值，可在求出n期普通年金終值后，再乘以(1+i)，計算公式為F=A×(1+i)n－1i×(1+i)=A×[ ](1+i)n+1－1i+1式中，

稱作預付年金終值系數，它是在普通年金終值系數的基礎上，期數加1，系數減1所得的結果，記作［(F/A，i，n+1)?1］。通過查閱“年金終值系數表”得（n+1）期的值，然后減去1便可得出對應的預付年金終值系數的值。也可直接查n期普通年金終值系數乘以（1+i）計算。(1+i)n+1－1i－1【例1.9】某公司決定連續5年于每年年初存入100萬元作為住房基金。銀行存款利率為10%，則該公司在第5年年末能一次取得的本利和為F=100×[(F/A，10%，6)?1]=100×(7.715?1)=671.56(萬元)或

F=100×(

F/A，10%，5)×(

1+10)=100×6.105×1.1=671.56(萬元)例題2.預付年金現值預付年金現值是指每期期初等額收付的系列款項的復利現值之和。P=A×1－(1+i)-ni×（1+i)=A×[

]1－(1+i)－(n－1)i+1式中，

稱為預付年金現值系數。它是在普通年金現值系數的基礎上，期數減1，系數加1所得的結果。通常記作［(P/A，i，n?1)+1］，這樣，通過查閱“1元年金現值系數表”得（n?1）期的值，然后加1，便可得出對應的預付年金現值系數的值。也可直接查n期普通年金現值系數乘以（1+i）計算。1－(1+i)－(n－1)i+1【例1.10】租入B設備，若每年年初支付租金4000元，年利率為8%，則5年中租金的現值為P=4000×[(P/A，8%，4)+1]=4000×(3.3121+1)=17248.4(元)或

P=4000×(P/A，8%，5)×(1+8%)=17248.5(元)例題圖1.5遞延年金的收付形式（三）遞延年金的終值和現值遞延年金是指第一次收付款發生的時間不在第一期末，而是間隔若干期后才發生的系列等額收付款項，是普通年金的特殊形式。若年金為100元，遞延年金的支付形式如圖1.5所示。圖1.5中，橫軸代表時間，其上端用數字標出各期的順序號，豎線的位置表示支付的時點，豎線下端數字表示支付的金額。從圖1.5可以看出，共7期，即n=7。前三期沒有發生支付，一般用m表示遞延期數，即m=3。第一次支付在第四期期末，連續支付四次，即n?m=4。1.遞延年金終值遞延年金終值的大小與遞延期無關，故計算方法和普通年金終值的計算方法相似，以圖1.5中遞延年金為例，若i=10%，其終值為F=A×(F/A，i，n?m)=100×(F/A，10%，4)=100×4.641=464.1(元)2.遞延年金現值遞延年金現值的計算有三種方法。（1）方法一。先計算出全部n期的普通年金現值，然后減去前m期的普通年金現值，其計算公式為P=A×(P/A，i，n)?A×(P/A，i，m)（2）方法二。先將遞延年金視為n?m期的普通年金，按普通年金現值法求出在第n?m期期初（即第m期期末）時的現值，然后按復利折現到第一期期初的現值即為遞延年金的現值。其計算公式為P=A×(P/A，i，n?m)×(P/F，i，m)（3）方法三。先求遞延年金終值，再折現為現值，其計算公式為P=A×(F/A，i，n?m)×(P/F，i，n)

【例1.11】某人擬在年初存入一筆資金，以便能夠在第6年年末起每年取出1000元，至第10年末取完，在銀行存款利率為10%情況下，此人應在最初一次存入銀行的金額為P=A×[(P/A，10%，10)?(P/A，10%，5)]=1000×(6.1446?3.7908)=2354(元)例題或P=A×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，5)=1000×3.7908×0.6209=2354(元)或P=A×(F/A，10%，5)×(P/F，10%，10)=1000×6.1051×0.3855=2354(元)（四）永續年金的現值永續年金是指無限期連續等額收付款項的特種年金，即期限趨于無窮的普通年金。優先股因為有固定的股利而又無到期日，其股利可視為永續年金。由于永續年金是無限期等額發生的，沒有終止時間，因此也就沒有終值。只能計算其現值。通過普通年金現值

公式，當n→∞時，公式中分子趨于1?？赏茖С鲇览m年金現值的計算公式為P=A×1?(1+i)-niP=Ai

【例1.12】某企業持有A公司的優先股6000股。每年可獲得優先股股利1200元，若利息為8%，則該優先股年股利現值為=1200÷8%=15000(元)P=Ai例題各小組課后運用資金時間價值理念為經營的虛擬企業進行財務規劃。任務三樹立投資風險價值觀念一、風險的分類如果企業的一項行動有多種可能的結果，其將來的財務后果是不肯定的，就稱為有風險。如果這項行動只有一種后果，就稱為沒有風險。從財務管理的角度看，風險就是企業在各項財務活動過程中，由于各種難以預料或無法控制的因素作用，使企業的實際收益與預計收益發生背離，從而使企業蒙受經濟損失的可能性。市場風險指那些影響整個市場的風險因素引起的風險。企業特有風險指發生于特定企業或行業的特有事件造成的風險。風險的分類市場風險是指因生產經營方面的原因給企業目標帶來不利影響的可能性。是由于舉債而給企業帶來不利影響的可能性。是指那些影響整個市場的風險因素引起的風險。這些風險因素包括宏觀經濟形勢的變化、國家經濟政策的變化、國家稅制改革、企業會計準則改革、利率調整、世界能源狀況的改變等。這類風險影響到所有的投資對象，不能通過投資組合來分散掉，因此又稱不可分散風險或系統風險。例如，一個人在進行股票投資時，買幾種不同的股票的風險比只買一種股票的風險小。企業特有風險是指發生于特定企業或行業的特有事件造成的風險，如罷工、新產品開發失敗、訴訟失敗等。它是特定企業或行業所特有的，與政治、經濟和其他影響所有資產的系統因素無關，所以這種風險又稱為非系統性風險。企業特有風險經營風險財務風險二、風險的衡量對風險進行較為準確的衡量，是財務管理工作的一項重要工作。風險與概率直接相關，并由此與期望值、離散程度等相聯系。在經濟活動中，某一事件在相同的條件下可能發生也可能不發生，這類事件稱為隨機事件。隨機事件概率是用百分數或小數來表示隨機事件發生可能性大小的數值。概率將隨機事件各種可能的結果按一定的規則進行排列，同時列出各結果出現的相應概率，這一完整的描述稱為概率分布。概率分布通常，把必然發生的事件的概率定位1，把不可能發生的事件的概率定為0，一般隨機事件的概率是介于0和1之間的一個數。（一）概率分布【例1.13】某公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該項目所屬領域競爭很激烈，如果經濟發展迅速并且該項目搞得好，獲得較大市場占有率，利潤會很大，否則利潤很小甚至虧本。B項目是投資一個老產品并且是必需品，銷售前景可以準確預測出來。假設未來的經濟情況有繁榮、正常和衰退等三種情況，有關概率分布和預期收益率如表1.2所示。經濟情況發生概率A項目的收益率B項目的收益率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計1.0

例題在這里，概率表示每一種經濟情況出現的可能性，同時也是各種收益率出現的可能性。例如，在表1.2中，未來經濟情況出現繁榮的可能性為0.3。假設這種情況真的出現，A項目可獲得高達90%的預期收益率，這也就是說，投資A項目獲利90%的可能性是0.3。當然，預期收益率實際上受各種因素的影響，這里為了簡化，假設其他因素都相同，只有經濟情況一個因素影響收益率。（二）期望收益率期望值是一個概率分布中的所有可能結果，以各自相應的概率為權數計算的加權平均數值，是加權平均的中心值。其計算公式為式中，為預期收益期望值；為第i種可能結果的收益；為第i種可能結果的概率；n為可能結果的個數。

經濟情況發生概率A項目的收益率B項目的收益率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計1.0

【例1.14】以例1.13中的數據為例，計算期望收益率。預期收益率（A）＝0.3×90%＋0.4×15%＋0.3×(-60%)＝15%預期收益率（B）＝0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×10%＝15%例題【例1.13】中兩項目的預期收益率相同，但其概率分布不同。A項目預期收益率的分散程度大，變動范圍在?60%～90%；B項目預期收益率的分散程度小，變動范圍在10%～20%。這說明兩個項目的預期收益率相同，但風險不同。為了定量地衡量風險大小，還要使用統計學中衡量概率分布離散程度的相關指標。例題（三）離散程度離散程度是用以衡量風險大小的統計指標。一般說來，離散程度越大，風險越大；離散程度越小，風險越小。反映隨機變量離散程度的指標包括方差、標準差、標準差率等。本書主要介紹標準差和標準差率兩項指標。1.標準差標準差也叫均方差，是方差的平方根，通常用符號

表示。其計算公式為標準差以絕對數衡量決策方案的風險，在期望值相同的情況下，標準差越大，風險越大；反之，標準差越小，則風險越小。

【例1.15】以例1.13中的數據為例，分別計算A、B兩個項目投資收益率的標準差。項目A的標準離差為例題

項目B的標準離差以上結果表明項目A的風險要高于項目B的風險。2.標準差率標準差率是標準差同期望值之比，通常用符號V表示，其計算公式為標準差率是一個相對指標，它以相對數反映決策內容的風險程度。對于期望值不同的決策方案，評價和比較其各自的風險程度只能借助于標準差率這一相對數值。在期望值不同的情況下，標準差率越大，風險越大；反之，標準差率越小，風險越小。

【例1.16】仍以【例1.13】中的有關數據為依據，分別計算項目A和項目B的標準差率。項目A的標準差率為項目B的標準差率為由此可見，項目A的標準差率比項目B的標準差率大，投資風險也就較大。例題三、風險價值的計算對于每項資產，投資者都會因承擔風險而要求額外的補償，其要求的最低收益率應該包括無風險收益率與風險收益率兩部分。因此必要收益率=無風險收益率+風險收益率=純粹利率(資金時間價值)+通貨膨脹補償率+風險收益率式中，無風險收益率（Rf）通常用短期國債的收益率近似地替代；風險收益率表示因承擔該項資產的風險而要求的額外補償，其大小取決于兩個因素：風險的大??；投資者對風險的偏好。從理論上講，風險收益率可以表述為風險價值系數（b）與標準差率（V）的乘積。因此，必要收益率可表示為必要收益率R=Rf+b×V標準差率（V）反映了資產全部風險的相對大?。欢L險價值系數（b）則取決于投資者對風險的偏好。投資者對風險的態度越是回避，要求的補償就越高，風險價值系數（b）也就越大；反之，投資者對風險的容忍程度越高，要求的風險補償就越低，風險價值系數（b）就會越小。風險價值系數（b）的計算可采用統計回歸方法對歷史數據進行分析得出估計值，也可結合管理人員的經驗分析判斷而得出。【例1.17】仍以【例1.13】中的有關數據為依據，假設無風險收益率為10%，風險價值系數為0.1，分別計算項目A和項目B的風險收益率和必要收益率。項目A的風險收益率=0.1×387.27%=38.73%項目A的必要收益率=10%+38.73%=48.73%項目B的風險收益率=0.1×25.8%=2.58%項目B的必要收益率=10%+2.58%=12.58%從計算結果可以看出，項目A的必要收益率為48.7%，項目B的必要收益率為12.58%，投資決策時項目A的預期收益率大于48.7%時才值得投資，項目B的預期收益率大于12.58%時才值得投資。例題四、投資的風險與收益投資者通常不是把自己的全部資金都投放在單一資產上，而是同時對多項資產投資。兩項或兩項以上資產所構成的組合，稱為資產組合。（一）資產組合的期望收益率資產組合的預期收益率就是資產組合中各單項資產預期收益率的加權平均數，其權數為各種資產在組合中的價值比例，計算公式為

式中，E(Rp)為資產組合的預期收益率；Wi為第i項資產在組合中所占的比重；E(Ri)為第i項資產的預期收益率；n為資產組合中的資產總數?！纠?.18】某資產組合中包括A、B、C三項資產，其預期收益率分別為18%、16%和20%，其比重分別為50%、25%和25%，則這個資產組合的期望收益率為E(RP)=18%×50%+16%×25%+20%×25%=18%例題又稱企業特有風險，是一種特定企業或行業所特有的風險，與政治、經濟和其他影響所有資產的系統因素無關。非系統風險又稱市場風險，是指那些影響整個市場的風險因素引起的風險。這類風險會影響到所有的資產，不能通過資產組合來分散掉。系統風險（二）資產組合的風險要計算資產組合的風險，首先要了解資產組合的風險構成。資產組合的風險可以分為非系統風險和系統風險?！纠?.19】假設W股票和N股票構成一個證券組合，每種股票在投資組合中各占50%，如果W和N完全負相關，風險被全部抵消，它們的收益率和風險的詳細情況見下表。1.非系統風險例題表1.3完全負相關的兩種股票構成的證券組合年度W股票的收益率（%）N股票的收益率（%）WN組合的收益率（%）20×240-101520×3-10401520×435-51520×5-5351520×6151515平均收益率151515標準差22.622.60年度W股票的收益率（%）N股票的收益率（%）WN組合的收益率（%）20×240404020×3-10-10-1020×435353520×5-5-5-520×6151515平均收益率151515標準差22.622.622.6表1.4完全正相關的兩種股票構成的證券組合如果W和N完全正相關，風險不減少也不擴大，它們的收益率和風險的詳細情況見下表1.4。從表1.3和表1.4可知，當兩項資產的收益率完全負相關（相關系數r=-1）時，所有的非系統風險都可以被分散掉；當兩項資產的收益率完全正相關（r=1）時，資產組合不能抵消風險。相關系數r介于-1和1之間，資產組合中各資產收益率之間正相關（r在0～1之間）的程度越小，資產組合產生的風險分散效應越大；資產組合中各資產收益率之間負相關（r在-1～0之間）的程度越大，資產組合產生的風險分散效應越大。一般而言，資產組合中資產的種類越多，風險越小。當資產組合中資產種類足夠多時，幾乎能把所有的非系統風險分散掉。2.系統風險系統風險會影響到所有的資產，不能通過資產組合來分散掉。盡管絕大部分企業和資產都不可避免地受到系統風險的影響，但并不意味著系統風險對所有資產或所有企業具有相同的影響。有些資產受系統風險的影響大一些，而有些資產受其影響則較小。單項資產的β系數表示單項資產所含的系統風險相對于市場組合平均風險的大小。其計算公式為β=某種資產的風險收益率市場組合的風險收益率當β=1時，表示該單項資產的風險收益率與市場組合的風險收益率呈相同比例的變化；如果β＞1，說明該單項資產的風險大于整個市場投資組合的風險；如果β＜1，說明該單項資產的風險程度小于市場投資組合的風險。

單項資產的β系數可以由有關的投資服務機構提供，資產組合的β系數是組合中所有單項資產β系數的加權平均數，其權數為各種資產在組合中所占的比重。其計算公式為式中，βP為資產組合的β系數；Wi為第i種資產在資產組合中所占的比重；