2025年初中學業水平模擬考試試卷數學注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題要求；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.觀察下列圖形，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形是（）A. B.C. D.2.字母x說：我雖然不是具體的數，但是我可以表示各種各樣的數．那么表示的數（）A.一定是負數 B.一定是正數 C.是0 D.以上都有可能3.2024年10月30日12時51分，神州十九號3名航天員順利進駐天宮空間站，完成中國航天史上第5次“太空會師”，天宮空間站是我國建成的最大可擴展為180000kg的六艙組合體國家級太空實驗室．將180000用科學記數法表示是（）A. B. C. D.4.下列計算正確是（）A.（a2）3＝a5 B.a2?a3＝a6C.a5÷a3＝a2 D.（a+2a）2＝4a25.有一組數據：19，19，18，19，20，19，18，這組數據的眾數和中位數分別是（）A.19，19 B.19，18 C.18，18 D.18，196.在平面直角坐標系中，將點先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，最后所得點的坐標是（）A B. C. D.7.若一次函數的圖象經過第一、二、四象限，則（）A. B. C. D.8.如下圖，在中，分別是的中線和角平分線．若，則的度數為（）A. B. C. D.9.“圓材埋壁”是我國古代數學名著《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，深一寸，鋸道長一尺．問：徑幾何？”用現在的幾何語言表達即：如圖，弦，垂足為點，寸，寸，則直徑的長度是（）A.12寸 B.24寸 C.13寸 D.26寸10.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（）A. B. C.12 D.24二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.甲、乙、丙、丁四名同學參加立定跳遠訓練，他們成績的平均數相同，方差如下：，則這四名同學成績最穩定的是______．12.一個不透明的袋子中裝有黑球和白球共25個，它們除顏色不同外，其余均相同．從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋子中搖勻，重復300次，其中摸出白球有180次，由此估計袋子中白球的個數為____13.若分式有意義，則的取值范圍是________．14.已知扇形的圓心角為，半徑為2，則這個扇形的面積是______（結果保留）．15.如圖兩處被池塘阻隔，為測量兩地的距離，在地面上選一點，連結，分別取的中點．測得，則兩地的距離為_________．16.在1、3兩個數之間寫上兩個數之和4，看作第一次操作；再在1、4、3每相鄰兩個數之間寫上兩個數之和，得到和兩個數，看作第二次操作；第3次操作就在第二次操作基礎上，每相鄰兩個數之間寫上這兩個數之和的；第4次操作就在第三次操作基礎上，每相鄰兩個數之間寫上這兩個數之和的；經過4次操作后所有數的和是________．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在中，．（1）已知線段的垂直平分線與邊交于點P，連接，若的周長為，長為，求的周長．（2）以點B為圓心，線段的長為半徑畫弧，與邊交于點Q，連接，若，求的度數．20.某校運動會田賽部分由、、、四個項目組成，學生可以任選一項參加．為了了解學生參與情況，進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）求區域扇形圓心角的度數；（3）已知每項比賽獲獎取前3名，小麗和小杰都參加了項目比賽，小麗取得了第一名的好成績，求小杰獲獎的概率．21.已知：如圖，是的中線，點在上，點在的延長線上，且．（1）求證：；（2）若，則______．22.為了鼓勵節約用電，某地用電標準規定：如果每戶每月用電不超過度，那么每度按元繳納；超過部分則按每度元繳納．（1）某戶月份用電度，共交電費元，求．（2）若該戶月份的電費平均每度元，求月份共用電多少度？應交電費多少元？23.如圖，四邊形是平行四邊形，，，是邊的延長線上的動點，連接，過點作于點．（1）求證：四邊形是正方形．（2）當是的中點，且時，求的面積．24.在中國古代，“方”象征穩定秩序，“圓”代表無限循環，設計中結合“外方內圓”或“外圓內方”以體現天地陰陽和諧．這些設計彰顯古人智慧、審美與哲學，傳遞對和諧、秩序的尊重，如古銅錢、良渚玉琮、中式窗欞．從古代的方圓象征到數學中的正方形與圓，我們探討它們之間的一些數學問題．（1）如圖1，在正方形中，O為對角線的交點，的半徑為正方形邊長的一半，求證：與相切；（2）如圖2，在正方形中，，，，分別與相切于點N，M，E，且，，求的半徑；（3）如圖3，半徑為1的在邊長為4的正方形內任意移動，在其任意移動的過程中，所移動過的最大區域面積為_____________．25.在平面直角坐標系中，已知拋物線．（1）當時，①求該拋物線的頂點坐標（用含的式子表示）；②若為自然數，且該拋物線與軸有兩個不同交點和，求的值．（2）若，直線與該拋物線有兩個交點，其坐標分別為和．當時，求的最小值．

2025年初中學業水平模擬考試試卷數學注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題要求；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】丁【12題答案】【答案】15【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】10【16題答案】【答案】32三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】；【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）見解析（2）（3）【21題答案】【答案】