試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁2025年甘肅省武威第二十中學七年級數學下冊新人教版期中模擬練習題一、單選題（每小題3分，共30分）1．如圖，?ABC中，，P為直線上一動點，連接，則線段的最小值是（）A．6 B． C． D．82．如圖，將直角三角形沿方向平移得到三角形．若平移的距離為7，，，則陰影部分的面積為（

）A．56 B．54 C．50 D．493．如圖，正方形的面積為3．頂點A在數軸上，且點A表示的數為2，數軸上有一點E在點A的左側，若，則點E表示的數為（

）A． B． C． D．4．在直角坐標系中，將點先向下平移3個單位，再向左平移5個單位得到點．若點的橫坐標與縱坐標互為相反數，則（

）A．2 B．3 C．4 D．55．數形結合是解決一些數學問題的重要思想方法，比如在數軸上表示數，對應的點之間的距離．現定義一種“Q運算”，對于若干個數，先將每兩個數作差，再將這些差的絕對值進行求和．例如：對，1，2進行“Q運算”，得．下列說法正確的個數是（

）①對n，，1進行“Q運算”的結果是8，則；②對a，b，c，c進行“Q運算”，化簡后的結果可能存在6種不同的表達式；③對4，5，6，7，，2025，q進行“Q運算”，當其結果取最小時對應q的范圍是．A．0 B．1 C．2 D．36．如圖1，用五個邊長均為1的小正方形拼成了一個“T”字型圖形，然后將這個“T”字圖形剪拼成一個如圖2所示的大正方形，那么這個大正方形的邊長是（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點P（，）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．當光線從空氣中進入水中，由于兩種介質不同，光線會發生偏離，這種現象我們把它叫做折射現象．如圖，一束光線照射在水面上，折射光線為，若入射角為，折射角為，則的度數為（

）A． B． C． D．9．如圖，在正方形中，E是對角線上的動點，以為邊作正方形，M是的中點，連接，若正方形的邊長為8，則的最小值為（

）

A．2 B． C． D．410．三個互不相等的負整數，若兩兩乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“完美組合數”．例如：，，這三個數，，，，其結果6，9，18都是整數，所以，，這三個數稱為“完美組合數”．若三個數，，是“完美組合數”，其中有兩個數乘積的算術平方根為20，則的值為（

）A． B． C．或 D．80或20二、填空題（每小題3分，共21分）11．已知實數x、y、z滿足，則的值是．12．已知a、b、c是△ABC的三邊長且c=5，a、b滿足關系式，則△ABC的形狀為三角形．13．如圖，在長為，寬為的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是．14．如圖，是直線外一點，三點均在直線上，且于點，．有下列結論：①線段是點到直線的距離；②線段的長度是點到直線的距離；③三條線段中，最短；④線段的長是點到直線的距離．其中正確的結論有(寫出所有正確結論的序號)15．在平面直角坐標系中，線段的兩端點坐標分別為，，將線段平移后，點A的對應點的坐標為，則點B的對應點的坐標為．16．如圖，，為上一點，且垂足為，，平分，若，則（用含的代數式表示）．17．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為．若將向左平移3個單位長度得到，則點A的對應點的坐標是．

三、解答題（共69分）18．（8分）（1）計算：；（2）計算：．19．（8分）某主題公園完美融合中外經典文化元素，打造了變形金剛、未來水世界等七大主題景區．下圖是某些主題景區的分布示意圖．小珂和媽媽在游玩的過程中，分別對“侏羅紀世界”和“變形金剛”的位置做出如下描述：小珂：“侏羅紀世界的坐標是”．媽媽：“變形金剛的坐標為”．實際上，小珂和媽媽描述的位置都是正確的．(1)根據以上描述，在圖中建立平面直角坐標系，并寫出“未來水世界”的坐標；(2)若“哈利波特魔法世界”的坐標為，“好萊塢”的坐標為，請在坐標系中用點、分別表示“哈利波特魔法世界”和“好萊塢”這兩個主題景區的位置．20．（6分）已知4是的算術平方根，的立方根為．(1)求和的值；(2)求的平方根．21．（6分）如圖，在三角形中，，，．將三角形沿向右平移，得到三角形，與交于點，連接．(1)分別求和的度數；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．22．（8分）如圖，在三角形中，，，，將此三角形向右平移得到三角形，此時邊與邊相交于點，連接．(1)（2分）分別求和的度數．(2)（3分）若點落在邊的中點處，且，求四邊形的面積．(3)（3分）已知是三角形內部一點，三角形平移到三角形的位置后，點的對應點為，連接．若三角形的周長為，四邊形的周長為12，直接寫出的長度．23．（8分）請將下列證明過程補充完整．如圖，已知，．求證：．證明：∵（），∴（同旁內角互補，兩直線平行）．∴（）．又∵（已知），∴（）．∴（），∴（兩直線平行，內錯角相等）．24．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖1方式疊放在一起，其中，，，，，三點共線，，，三點共線，將三角尺固定不動，三角尺繞點順時針旋轉，旋轉角度小于．(1)（2分）如圖2，求證：；(2)（3分）在三角尺旋轉的過程中，若，求的度數；(3)（3分）在三角尺旋轉的過程中，若三角尺的一條邊與三角尺的一條邊平行，求的度數．25．（8分）新定義：若無理數的被開方數（為正整數）滿足（其中為正整數），則，則稱無理數的“青一區間”為；同理規定無理數的“青一區間”為．例如：因為，所以，所以的“青一區間”為，的“青一區間”為．請解答下列問題：(1)的“青一區間”是________，的“青一區間”是________；(2)若無理數（為正整數）的“青一區間”為，的“青一區間”為，求的值．26．（9分）三個自然數x、y、z組成一個有序數組，如果滿足，那么我們稱數組為“蹦蹦數組”．例如：數組中，故是“蹦蹦數組”；數組中，故不是“蹦蹦數組”．（1）（3分）分別判斷數組和是否為“蹦蹦數組”；（2）（3分）s和t均是三位數的自然數，其中s的十位數字是3，個位數字是2，t的百位數字是2，十位數字是5，且．是否存在一個整數b，使得數組為“蹦蹦數組”．若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由；（3）（3分）有一個三位數的自然數，百位數字是1，十位數字是p，個位數字是q，若數組為“蹦蹦數組”，且該三位數是7的倍數，求這個三位數．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年甘肅省武威第二十中學七年級數學下冊新人教版期中模擬練習題》參考答案題號12345678910答案BAAABACCCB11．12．直角13．112514．②③/③②15．16．17．18．解：（1）原式；（2）原式．19．（1）解：如圖所示建立直角坐標系，未來水世界的坐標為．（2）如圖所示．20．（1）解：∵4是的算術平方根，∴，∴，∵的立方根為，∴，∴，∴．（2）解：，64的平方根為，∴的平方根為．21．（1）解：由平移性質得：，，，，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴，又∵，∴；22．（1）解：三角形向右平移得到三角形，，，，（2）解：為的中點，．，四邊形的面積三角形的面積三角形的面積四邊形的面積為18．（3）解：三角形向右平移得到三角形，．則四邊形的周長，三角形的周長為，四邊形的周長，．23．證明：∵（已知），∴（同旁內角互補，兩直線平行）．∴（兩直線平行，同位角相等）．又∵（已知），∴（等量代換）．∴（內錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：已知；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．24．（1）證明：∵，∴，∴；（2）解：如圖1，當在的左側時，設，∵，∴，∵，∴，∴，即；如圖2，當在的右側時，設，∵，∴，∵，∴，∴，即．綜上所述，的度數為或；（3）解：∵旋轉角度小于．如圖3，當時，∵，∴，∴；如圖4，當時，∵，∴，；如圖5，當在左側，時，設與交于點，∵，∴，在三角形中，∵，，∴，∴，即；如圖6，當時，∵，∴，∴；如圖7，當時，∵，∴，∴．綜上所述，當三角尺的一條邊與三角尺的一條邊平行時，的度數為，，，，．25．（1）解：，∴,∴的“青一區間”是，的“青一區間”是，故答案為：，；（2）解：無理數（為正整數）的“青一區間”為，∴無理數（為正整數）的“青一區間”為，∴，則，同理，的“青一區間”為，∴，則，∴，∵為正整數，∴或，∴當時，；當時，；∴的值為或．26．解：（1）數組(437，307，177)中，437-307=130，307-177=130，∴437-307=307-177，故(437，307，177)是“蹦蹦數組”；數組(601，473，346)中，601-473=128，473-346=127，∴601-473473-346，故(601，473，346)不是“蹦蹦數組”；（2）