專題09統計和概率【專項訓練】

【專項訓練一】基礎過關

一、填空題。

1．要反映出圖書室里各種圖書與圖書總數的關系，選用()統計圖比較合適。要反映

六年級二班女生2013年到2019年平均身高的變化情況，選用()統計圖比較合適。

2．下面記錄的是某銀行點鈔業務大賽第一組職員的成績。（單位：分）

738563100579395808797

(1)請根據上面記錄的成績填寫下表。

分數10090～9980～8970～7960～6960分以下

人數()()()()()()

(2)80分以上的（含80分）一共有()人。

(3)60分以下的有()人。

(4)第一組職員的平均成績是()分。

3．下圖是某小學六年級男、女生人數統計圖。

(1)()班總人數最多，有()人；()班總人數最少，有()人。

(2)六年級有男生()人，女生()人，男生人數比女生人數約少()%。

(3)六（3）班人數約占全年級人數的()%。

4．如圖是甲車和乙車2023年上半年的汽車用油情況統計圖。

第1頁共41頁

(1)乙車2月的用油量是()升。

(2)甲車和乙車()月份用油量差距最大。

5．下圖是對六年級同學上網情況調查后制成的扇形統計圖。

(1)圖中表示玩游戲的占上網總人數的()%。

(2)如果上網的有300人，網上學習的有()%，有()人。

6．小明語文、數學、英語考試的平均分是92分，當美術和體育成績公布后，小明這五科平

均分是94分，那么美術和體育的平均分是()分。

7．我們在查詢6月4日天氣預報時，看到“中雨”的旁邊還有“80%”的字樣。這表示6月4日

要下中雨的可能性()（填“大”或“小”），是()事件（填“確定”或“不確定”）。

6月4日確實下中雨了，6月4日下中雨就成了()事件（填“確定”或“不確定”）。

8．袋子里有5個紅球和3個白球，球除顏色外完全相同，從中任意摸出1個球，摸出()

球的可能性大。要使摸出的紅球和白球的可能性相同，可以這樣做：

()。

9．盒子里有三張卡片，分別寫作7、8、9．從盒子里任意摸出一張卡片，如果是質數，算笑

笑贏；如果是合數，算淘氣贏，那么()贏的可能性大．若想兩人贏的可能性相等，

可以在盒子里再放入一張寫著數字()的卡片．（任意寫出一種正確答案）

10．一個正方體的六個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，李明把這個正方體任意上拋，落下

后，朝上一面的數字是合數的可能性是()。

二、選擇題。

11．漳平市某月份的天氣是晴天占60%，陰天占30%，雨天占10%。要表示這組數據最合適

的是()。

A．條形統計圖B．折線統計圖C．扇形統計圖D．以上三種都可以

12．少年強則國強，體育強則中國強。仰臥起坐達標測試規定，1分鐘做40個以上（含40

個）為優秀，做21至39個為及格，做21個以下為不及格。你們小組同學1分鐘仰臥起坐成

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績統計如表，如果你的成績排名第7，你可能做了()個。

等級優秀及格不及格

人數9143

A．27B．38C．39D．43

13．甲、乙兩車從A地前往B地，汽車離開A地的距離與時間的對應關系如圖所示。下列結

論錯誤的是()。

A．甲車的平均速度為60千米/時B．乙車的平均速度為100千米/時

C．甲、乙兩車在10:00時相遇D．乙車比甲車先到達B地

14．六（1）班有40名學生，選舉班長的得票數為：小明20票，小靜10票，小蘭6票，小

琳4票。下列四副圖中，()圖準確地表示了這一結果。

A．B．C．D．

15．在一次射擊決賽中，甲以191環獲得了第三名，乙以198環獲得了第一名。這三位選手

的平均成績在()。

A．191環以下B．191環到193環之間

C．193環到196環之間D．196環以上

16．2022年11月30日，鵬城學校一年一度的科技節圓滿閉幕，其中，機器人項目和機關王

項目的獲獎情況如圖所示。根據圖中倍息，以下說法正確的是()。

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A．機器人的獲獎率比機關王的大

B．機關王的獲獎率比機器人的大

C．機器人的獲獎人數比機關王的獲獎人數多

D．機關王的獲獎人數比機器人的獲獎人數多

17．一個盒子中有6個黃球、15個白球和1個紅球。任意摸出1個球，下列說法正確的是

()。

A．不可能摸到黃球B．一定能摸到白球

C．摸到紅球的可能性最小D．可能摸到黑球

18．某次訓練，兩位同學定點投籃結果統計如下表。以下說法正確的有()句。

姓名投中個數投籃總數命中率

小華92045%

小明61060%

①本次訓練小華投中個數多，投得更準。

②本次訓練小明命中率高，投得更準。

③下次訓練，小明投籃命中率還是60%。

④下次訓練，小華投籃命中率有可能超過小明。

A．1B．2C．3D．4

19．在班級乒乓球聯賽中，為了決定哪個隊員先發球，裁判采取的公平做法是()。

A．比賽雙方各自選定正反之后，擲硬幣朝上那面猜對者先發球

B．比賽雙方各自選定紅或黑之后，從一副大小王除外的撲克牌中隨機抽取一張猜對者先發

球

C．比賽雙方各自選定骰子朝上的一面是單數或雙數，擲骰子朝上點數猜對者先發球

D．以上三種都行

20．錢老師在3月15日想要了解某商品的狀況，他想要撥打服務熱線，但是忘了一個數字，

第4頁共41頁

只記得是1231●，他任意撥打最后一個數字，正好打通電話的可能性是()。

A．20%B．11.1%C．10%D．15%

【專項訓練二】鞏固提升

三、作圖題。

21．李歡統計了五（2）班所有男同學一分鐘跳繩的成績（如下表，單位：個），請根據表格

完成下面的統計圖。

88129551331343816099

140110136146128152119132

國家學生體質健康標準（五年級男生）

優秀：138個及以上良好：126個—137個

及格：56個—125個不及格：56個以下

22．北京時間2022年6月5日10時44分，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運

載火箭，在酒泉衛星發射中心點火發射。為此，某校舉行“數說中國－一中國航天夢”手抄報

比賽活動，獲獎的同學可以轉動1次轉盤抽取獎品。活動設置一等獎獎品1個，二等獎獎品2

個，三等獎獎品7個。如果你是活動組織者，你會怎樣設計一、二、三等獎的中獎區域呢？

請在下圖中表示出來，并簡單說一說為什么這樣設計。

第5頁共41頁

四、解答題。

23．移動手機支付快捷高效。為了了解人們平時最喜歡哪種支付方式，某APP軟件公司在某

步行街對行人使用的支付方式進行隨機抽樣調查。（每人選擇1項）

（1）這次調查的總人數是()人。

（2）請補全條形統計圖和扇形統計圖。

（3）最喜歡用支付寶支付的人數比最喜歡用微信支付的多()%。

（4）請再提出一個用百分數解決的問題并解答。

24．下面是六（1）班女生1分鐘仰臥起坐的成績記錄。（單位：個）

40483638423029452634

24413732353833433125

（1）根據上面的數據，完成下面的統計表。

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成績段/個20～2930～3940～49

人數

（2）根據上面的統計表，完成下面的條形統計圖。

（3）哪個成績段的人數最多？這個成績段的人數占全班女生人數的百分之幾？

25．下表是某市兩個商場營業額情況統計表。（單位：萬元）

2010年2011年2012年2013年

第一家商場700096001100014000

第二家商場50007800920013000

請你根據上表中的數據，制成折線統計圖。

（1）第一家商場哪一年至哪一年營業額增長得最快？哪一年至哪一年營業額增長得最慢？

（2）第二家商場2012年營業額比2011年增長百分之幾？（百分號前保留整數）

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26．數據處理。

八方電器城2014年上半年電視、空調銷售情況統計如下表。請你根據表中的數據，畫出折線

統計圖并回答問題。

月份123456

電視/臺700500600400200250

空調/臺150200400300450550

（1）2014年上半年共銷售電視()臺，共銷售空調()臺。

（2）()月份銷售電視最多，比最少的多()%。

27．為豐富學生的課外活動，學校開展套圈游戲活動。下面是四名同學的套圈情況。

學生編號套中次數套圈總次數

1號920

2號510

3號615

4號1225

（1）請你比一比，誰的套圈水平高？

（2）亮亮說：“如果這四名同學再進行一次同樣的套圈比賽，排名一定還會是這樣。”你同意

他的說法嗎？說明你的理由。

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28．為豐富學生的課外活動，學校開展了套圈比賽，請你來當裁判。

（1）在套圈比賽中，小強套中15次，小華套中12次，根據這兩個數據你能判斷誰的套圈水

平高嗎？為什么？

（2）根據表中的數據，你能判斷小強和小華誰的套圈水平高嗎？請將你的解答過程寫出來。

姓名套中次數套圈總次數

小強l540

小華1237

（3）現在我們又知道了小明和小蘭的套圈情況，請將四位同學的套圈水平從高到低排列，并

將解答過程寫下來。

姓名套中次數套圈總次數

小明2045

小蘭1025

（4）如果這四位同學再進行一次同樣的套圈比賽，排名還會是這樣嗎？為什么？

【專項訓練三】選拔拓展

29．小明的爸爸乘坐動車從A城到C城，行駛里程與時間的關系如下圖。他先乘坐高速動車

（G字頭列車）到B城，在B城轉乘普通動車（D字頭列車），10：30出發前往C城。

第9頁共41頁

（1）小明爸爸乘坐的高速動車每小時行駛多少千米？

（2）高速動車的時速比普通動車快百分之幾？

（3）據了解，現行動車組票價（單位：元）計價公式如下：

普通動車組（D字頭車次）一等座票價：票價＝0.37×里程數

普通動車組（D字頭車次）二等座票價：票價＝0.3×里程數

高速動車組（G字頭車次）一等座票價：票價＝0.74×里程數

高速動車組（G字頭車次）二等座票價：票價＝0.46×里程數

動車組列車票價執行“遞遠遞減”的計價原則，分段實行折扣。

不超過5千米（里超過5千米但不超過10千米的部分（5超過10千米的部分（里

里程

程≤5千米）千米＜里程≤10千米）程＞10千米）

票價原票價票價打九折票價打八折

小明爸爸全程購買的都是二等座車票。請問小明爸爸乘坐動車從A城到C城，共花費票價多

少元？

30．光明幼兒園小（1）班35位小朋友分兩組進行跳繩比賽。第1小組15人，平均每人跳

40下；第2小組20人，平均每人比全班同學跳的平均數還要多6下，全班同學平均每人跳

多少下？小明同學剛看到這個題目，感覺非常難。為了解決這個問題，他試著畫了一幅“示意

圖”（見下圖）。畫完，他發現只要三步就能算出正確結果。

第10頁共41頁

①20×6＝120（下）

②____________

③40＋8＝48（下）

答：全班同學平均每人跳48下。

請你根據小明同學畫的“示意圖”和已有的兩步算式完成下面4個任務：

（1）把“示意圖”所有括號內的數據補充完整；

（2）“示意圖”哪個區域可以表示“第1小組一共跳了多少個繩”？請你在圖中正確的區域寫上

“第1小組跳繩總數”；

（3）“示意圖”哪兩個區域的大小都能表示小明“第①步”計算的結果，請用鉛筆涂色（或畫斜

線）的方法圖中表示出來；

（4）在橫線上把小明同學的“第②步”算式補充完整。

31．競選班長演講比賽，趙強、張明兩位同學進入決賽，抽簽決定出場順序。箱子里的10張

數字卡片上分別標有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數字，約定任抽1張確定出場

順序。

下面是三名同學制定的抽簽規則：

王潔：抽出的數小于5，則趙強先出場；若抽出的數大于5，則張明先出場。

李玲：抽出的數小于6，則趙強先出場；若抽出的數大于5，則張明先出場。

第11頁共41頁

趙林：抽出的數小于4，則趙強先出場；若抽出的數大于7，則張明先出場。

（1）___________的方法既簡單又公平合理。

（2）請你對這三名同學制定的抽簽規則是否公平合理做一個簡要評價。

（3）請你再設計一個公平的抽簽規則。

32．寶龍城市廣場某商鋪計劃開展購物滿千元即可參加飛鏢投獎的活動，工作人員用一個半

徑60厘米的圓形木板制作了一個鏢盤。（本題p取3）

（1）如圖1，這個鏢盤的面積是________平方厘米。

（2）如圖2，如果投中陰影部分獲一等獎，投中空白部分獲二等獎，如果沒投中，可重新投

擲，直至投中為止，求獲一等獎的可能性大小是多少？（百分號前保留一位小數）

（3）如圖3，已知扇形AOB的圓心角是90°，四邊形ABCD是商家打算增設的一塊“雙倍獎金”

區域，求獲得1000元獎金的可能性大小是多少？（百分號前保留一位小數）

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專題09統計和概率【專項訓練】

【專項訓練一】基礎過關

一、填空題。

1．要反映出圖書室里各種圖書與圖書總數的關系，選用()統計圖比較合適。要反映

六年級二班女生2013年到2019年平均身高的變化情況，選用()統計圖比較合適。

【答案】扇形折線

【分析】條形統計圖能清楚地表示出數量的多少；

折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；

扇形統計圖表示部分與整體之間的關系；據此解答。

【詳解】要反映出圖書室里各種圖書與圖書總數的關系，選用扇形統計圖比較合適。要反映

六年級二班女生2013年到2019年平均身高的變化情況，選用折線統計圖比較合適。

2．下面記錄的是某銀行點鈔業務大賽第一組職員的成績。（單位：分）

738563100579395808797

(1)請根據上面記錄的成績填寫下表。

分數10090～9980～8970～7960～6960分以下

人數()()()()()()

(2)80分以上的（含80分）一共有()人。

(3)60分以下的有()人。

(4)第一組職員的平均成績是()分。

【答案】(1)133111

(2)7

(3)1

(4)83

【分析】（1）觀察各職員的成績，然后完成統計表即可。

（2）把80分以上（含80分）的人數相加即可。

（3）觀察統計表找出60分以下的人數即可。

（4）根據平均分＝總成績÷總人數，據此代入數值進行計算即可。

(1)

分數10090～9980～8970～7960～6960分以下

第13頁共41頁

人數（1）（3）（3）（1）（1）（1）

(2)3＋3＋1＝7（人）

80分以上的（含80分）一共有（7）人。

(3)60分以下的有（1）人。

(4)（73＋85＋63＋100＋57＋93＋95＋80＋87＋97）÷（1＋3＋3＋1＋1＋1）

＝830÷10

＝83（分）

第一組職員的平均成績是（83）分。

【點睛】本題考查求平均分，明確平均分＝總成績÷總人數是解題的關鍵。

3．下圖是某小學六年級男、女生人數統計圖。

(1)()班總人數最多，有()人；()班總人數最少，有()人。

(2)六年級有男生()人，女生()人，男生人數比女生人數約少()%。

(3)六（3）班人數約占全年級人數的()%。

【答案】(1)六（3）52六（2）47

(2)72765.3

(3)35.1

【分析】（1）先用每個班的男生人數加上女生人數，分別求出六（1）班、六（2）班、六

（3）班的總人數；再比較大小找出總人數最多的班級、總人數最少的班級。

（2）把三個班男生的人數加起來，可求出六年級男生的總人數；把三個班女生的人數加起來，

可求出六年級女生的總人數。再用（女生人數－男生人數）÷女生人數，求出男生人數比女生

人約少百分之幾（百分號前保留一位小數）。

（3）先把三個班的人數加起來，求出全年級的人數；再用六（3）班的人數÷全年級的人數求

第14頁共41頁

出六（3）班人數約占全年級人數的百分之幾（百分號前保留一位小數）。

【詳解】（1）六（1）班的總人數：26＋23＝49（人）

六（2）班的總人數：21＋26＝47（人）

六（3）班的總人數：25＋27＝52（人）

52＞49＞47

所以六（3）班總人數最多，有52人；六（2）班總人數最少，有47人。

（2）男生總人數：26＋21＋25＝72（人）

女生總人數：23＋26＋27＝76（人）

（76－72）÷76

＝4÷76

≈5.3%

所以六年級有男生72人，女生76人，男生人數比女生人數約少5.3%。

（3）52÷（49＋47＋52）

＝52÷148

≈35.1%

所以六（3）班人數約占全年級人數的35.1%。

【點睛】此題主要考查了求一個數比另一個數少百分之幾、求一個數是另一個數的百分之幾

的問題。

4．如圖是甲車和乙車2023年上半年的汽車用油情況統計圖。

(1)乙車2月的用油量是()升。

(2)甲車和乙車()月份用油量差距最大。

【答案】(1)100

第15頁共41頁

(2)5

【分析】（1）根據折線統計圖，明確乙車2月的用油量。

（2）折線統計圖中，相同月份中兩條折線相差越大，表示甲乙兩車用油量差距越大。

【詳解】（1）乙車是實線，2月份對應的100升。

則乙車2月的用油量是100升。

（2）甲車和乙車在5月份的時候相差3個多格子。

甲車和乙車5月份用油量差距最大。

5．下圖是對六年級同學上網情況調查后制成的扇形統計圖。

(1)圖中表示玩游戲的占上網總人數的()%。

(2)如果上網的有300人，網上學習的有()%，有()人。

【答案】(1)60

(2)1545

【分析】（1）由圖可知，用整個圓表示總人數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總

數的百分數，據此解答。

（2）把上網總人數看作單位“1”，用單位“1”減去玩游戲的占上網總人數和聊天的占上網總人

數的百分率，即可求出網上學習的占上網總人數的百分率，又知上網的總人數為300人，用

300乘網上學習的占上網總人數的百分率，即可求出網上學習的人數。

【詳解】（1）圖中表示玩游戲的占上網總人數的60%。

（2）1－60%－25%

＝40%－25%

＝15%

300×15%＝45（人）

如果上網的有300人，網上學習的有15%，有45人。

6．小明語文、數學、英語考試的平均分是92分，當美術和體育成績公布后，小明這五科平

均分是94分，那么美術和體育的平均分是()分。

【答案】97

【分析】根據平均數的意義，用92×3即可求出語文、數學、英語考試的總成績；用94×5即

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可求出五科的總成績，再用五科的總成績減去語文、數學、英語考試的總成績，即可求出美

術和體育的總成績，然后除以2，即可求出美術和體育的平均分。

【詳解】92×3＝276（分）

94×5＝470（分）

（470－276）÷2

＝194÷2

＝97（分）

美術和體育的平均分是97分。

7．我們在查詢6月4日天氣預報時，看到“中雨”的旁邊還有“80%”的字樣。這表示6月4日

要下中雨的可能性()（填“大”或“小”），是()事件（填“確定”或“不確定”）。

6月4日確實下中雨了，6月4日下中雨就成了()事件（填“確定”或“不確定”）。

【答案】大不確定確定

【分析】由題意可知，80%＞50%，說明6月4日要下中雨的可能性比較大，6月4日可能下

中雨，也可能不下中雨，屬于“不確定”事件，6月4日下中雨的事件已經發生，那么6月4日

下中雨就成了“確定”事件，據此解答。

【詳解】分析可知，我們在查詢6月4日天氣預報時，看到“中雨”的旁邊還有“80%”的字樣。

這表示6月4日要下中雨的可能性大，是不確定事件。6月4日確實下中雨了，6月4日下中

雨就成了確定事件。

【點睛】根據情境準確判斷出事件發生的確定性與不確定性是解答題目的關鍵。

8．袋子里有5個紅球和3個白球，球除顏色外完全相同，從中任意摸出1個球，摸出()

球的可能性大。要使摸出的紅球和白球的可能性相同，可以這樣做：()。

【答案】紅減少2個紅球

【分析】比較兩種球的個數，哪種球的個數多，摸出哪種球的可能性就大；袋子里紅球和白

球的個數同樣多，摸出紅球和白球的可能性就相同，據此分析。

【詳解】袋子里有5個紅球和3個白球，球除顏色外完全相同，5＞3，從中任意摸出1個球，

摸出紅球的可能性大。要使摸出的紅球和白球的可能性相同，5－3＝2（個），可以這樣做：

減少2個紅球或者增加2個白球。

9．盒子里有三張卡片，分別寫作7、8、9．從盒子里任意摸出一張卡片，如果是質數，算笑

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笑贏；如果是合數，算淘氣贏，那么()贏的可能性大．若想兩人贏的可能性相等，

可以在盒子里再放入一張寫著數字()的卡片．（任意寫出一種正確答案）

【答案】淘氣5

【詳解】第二空答案不唯一

10．一個正方體的六個面上分別寫有1，2，3，4，5，6，李明把這個正方體任意上拋，落下

后，朝上一面的數字是合數的可能性是()。

1

【答案】

3

【分析】一個數的因數除了1和它本身兩個因數，還有其他的因數，這樣的數就是合數；1，

2，3，4，5，6中合數有：4和6共2個，然后用合數的個數除以6即可求解。

1

【詳解】2÷6＝

3

1

則李明把這個正方體任意上拋，落下后，朝上一面的數字是合數的可能性是。

3

【點睛】本題考查求一個數是另一個數的幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。

二、選擇題。

11．漳平市某月份的天氣是晴天占60%，陰天占30%，雨天占10%。要表示這組數據最合適

的是()。

A．條形統計圖B．折線統計圖C．扇形統計圖D．以上三種都可以

【答案】C

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且

能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。

【詳解】由分析可知：

漳平市某月份的天氣是晴天占60%，陰天占30%，雨天占10%。要表示這組數據最合適的是

扇形統計圖。

故答案為：C

12．少年強則國強，體育強則中國強。仰臥起坐達標測試規定，1分鐘做40個以上（含40

個）為優秀，做21至39個為及格，做21個以下為不及格。你們小組同學1分鐘仰臥起坐成

績統計如表，如果你的成績排名第7，你可能做了()個。

等級優秀及格不及格

人數9143

A．27B．38C．39D．43

第18頁共41頁

【答案】D

【分析】根據題意可知，1分鐘做40個以上（含40個）為優秀，小組內1分鐘仰臥起坐成

績優秀的有9人，排名第7可能做了43個。據此解答。

【詳解】因為成績優秀的有9人，排名第7，做的數量大于40個，所以可能做了43個。

故答案為：D

【點睛】此題考查的目的是理解掌握統計表的特點及作用，并且能夠根據統計表提供的信息，

解決有關的實際問題。

13．甲、乙兩車從A地前往B地，汽車離開A地的距離與時間的對應關系如圖所示。下列結

論錯誤的是()。

A．甲車的平均速度為60千米/時B．乙車的平均速度為100千米/時

C．甲、乙兩車在10:00時相遇D．乙車比甲車先到達B地

【答案】C

【分析】根據數量關系“速度＝路程÷時間”，逐項分析對比統計圖選項后選擇。

【詳解】A．甲車出發時刻是8:00到達時刻是13:00，用時13時-8時=5（小時），行駛路程

300千米，速度=300?5=60（千米/時），即原說法正確；

B．乙車出發時刻是9：00到達時刻是12:00，用時12時-9時=3（小時），行駛路程300千

米，速度=300?3=100（千米/時），即原說法正確；

C．甲乙兩車相遇的具體時刻是12：00，即原說法錯誤；

D．甲車13時到達，乙車12時到達，乙車比甲車先到達B地，即原說法正確。

故答案為：C

14．六（1）班有40名學生，選舉班長的得票數為：小明20票，小靜10票，小蘭6票，小

琳4票。下列四副圖中，()圖準確地表示了這一結果。

A．B．C．D．

第19頁共41頁

【答案】C

【分析】根據題意，先用加法求出總票數，再分別用小明、小靜、小蘭、小琳的得票數除以

總票數，求出這四人的得票數占總票數的百分之幾，然后與各選項中的扇形統計圖進行比較，

找出能準確表示這一結果的扇形統計圖。

【詳解】總票數：20＋10＋6＋4＝40（票）

小明得票數占總票數的：

20÷40×100%

＝0.5×100%

＝50%

小靜得票數占總票數的：

10÷40×100%

＝0.25×100%

＝25%

小蘭得票數占總票數的：

6÷40×100%

＝0.15×100%

＝15%

小琳得票數占總票數的：

4÷40×100%

＝0.1×100%

＝10%

50%＞25%＞15%＞10%

A．沒有表現出得票數占50%、25%，不符合題意；

B．沒有表現出得票數占25%，不符合題意；

第20頁共41頁

C．表現出得票數分別占總票數的50%、25%、15%、10%，符合題意；

D．沒有表現出得票數占50%、25%，不符合題意。

故答案為：C

15．在一次射擊決賽中，甲以191環獲得了第三名，乙以198環獲得了第一名。這三位選手

的平均成績在()。

A．191環以下B．191環到193環之間

C．193環到196環之間D．196環以上

【答案】C

【分析】第一名是198環，第三名是191環。第二名的成績在191環到198環之間。平均數

＝總數量÷總份數，由此求出平均成績的范圍。

【詳解】（191＋191＋198）÷3

＝580÷3

≈193（環）

（191＋198＋198）÷3

＝587÷3

≈196（環）

所以，這三名選手的平均成績在193環到196環之間。

故答案為：C

16．2022年11月30日，鵬城學校一年一度的科技節圓滿閉幕，其中，機器人項目和機關王

項目的獲獎情況如圖所示。根據圖中倍息，以下說法正確的是()。

第21頁共41頁

A．機器人的獲獎率比機關王的大

B．機關王的獲獎率比機器人的大

C．機器人的獲獎人數比機關王的獲獎人數多

D．機關王的獲獎人數比機器人的獲獎人數多

【答案】B

【分析】根據題意，把機器人的參賽總數、機關王的參賽總數分別看作單位“1”，因為機器人

的參賽總數與機關王的參賽總數不一定相同，所以說法正確的是機關王的獲獎率比機器人的

大。據此解答。

【詳解】A．機器人的獲獎率比機關王的大。說法錯誤；

B．機關王的獲獎率比機器人的大。說法正確；

C．機器人的獲獎人數比機關王的獲獎人數多。說法錯誤；

D．機關王的獲獎人數比機器人的獲獎人數多。說法錯誤。

故答案為：B

【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的

信息，解決有關的實際問題。

17．一個盒子中有6個黃球、15個白球和1個紅球。任意摸出1個球，下列說法正確的是

()。

A．不可能摸到黃球B．一定能摸到白球

C．摸到紅球的可能性最小D．可能摸到黑球

【答案】C

【分析】總數一定的時候，某種顏色的球數量越多，則摸到的可能性就越大；盒子里有幾種

顏色球，那么這幾種顏色就都可能摸到，據此即可分析。

【詳解】A．盒子里有黃球，那么可能摸到黃球，原說法錯誤；

B．由于盒子里除了白球還有其他顏色球，所以可能摸到白球，原說法錯誤；

C．15＞6＞1，所以摸到紅球的可能性最小，原說法正確；

D．盒子里沒有黑色球，所以不可能摸到黑球，原說法錯誤。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查可能性的大小以及事件的確定性和不確定性，熟練掌握可能性的大小

和數量的多少有關。

18．某次訓練，兩位同學定點投籃結果統計如下表。以下說法正確的有()句。

第22頁共41頁

姓名投中個數投籃總數命中率

小華92045%

小明61060%

①本次訓練小華投中個數多，投得更準。

②本次訓練小明命中率高，投得更準。

③下次訓練，小明投籃命中率還是60%。

④下次訓練，小華投籃命中率有可能超過小明。

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【分析】命中率＝投中個數÷投籃總數，據此解答。本次的命中率僅代表本次的投籃表現，不

代表下次。據此解答。

【詳解】小華命中率：9?20′100%=45%

小明命中率：6?10′100%=60%

①本次訓練小華投中個數多比小明多，但命中率不如小明高，故小明投得更準，即原說法錯

誤；

②本次訓練小明命中率高，投得更準。即原說法正確；

③下次投籃的命中率只有根據下次投籃的實際數據才能知道，即原說法錯誤；

④本次投籃命中率只說明本次投籃情況；下次訓練，小華投籃命中率有可能超過小明也是存

在的。原說法正確。

綜上，②④正確，即說法正確的有2句。

故答案為：B。

19．在班級乒乓球聯賽中，為了決定哪個隊員先發球，裁判采取的公平做法是()。

A．比賽雙方各自選定正反之后，擲硬幣朝上那面猜對者先發球

B．比賽雙方各自選定紅或黑之后，從一副大小王除外的撲克牌中隨機抽取一張猜對者先發

球

C．比賽雙方各自選定骰子朝上的一面是單數或雙數，擲骰子朝上點數猜對者先發球

D．以上三種都行

【答案】D

【分析】根據題意，要判定游戲規則的公平性就是看事件發生的可能性是否一樣，可能性一

樣就判定公平，反之則不公平，由此逐項判斷即可。

第23頁共41頁

1

【詳解】A.擲硬幣，正、反面朝上的可能性各占，是公平的；

2

1

B.抽一副大小王除外的撲克牌，選到紅、黑的可能性各占，是公平的；

26

1

C.擲骰子，點數是單數、雙數可能性各占，是公平的；

2

以上三項都是公平的，所以，D選項正確。

故答案為：D

【點睛】本題考查游戲的公平性，抓住事件發生的可能性是否一樣來判斷是解題的關鍵。

20．錢老師在3月15日想要了解某商品的狀況，他想要撥打服務熱線，但是忘了一個數字，

只記得是1231●，他任意撥打最后一個數字，正好打通電話的可能性是()。

A．20%B．11.1%C．10%D．15%

【答案】C

【分析】最后一個數字可能是0，1，2，3、4，5，6，7，8，9這10個數字中的一個數字，

他任意撥打一個數字，正好打通的可能性，即求1為10的百分之幾，即1÷10×100%，據此

解答。

【詳解】1÷10×100%

＝0.1×100%

＝10%

錢老師在3月15日想要了解某商品的狀況，他想要撥打服務熱線，但是忘了一個數字，只記

得是1231●，他任意撥打最后一個數字，正好打通電話的可能性是10%。

故答案為：C

【點睛】熟練掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法是解答本題的關鍵。

【專項訓練二】鞏固提升

三、作圖題。

21．李歡統計了五（2）班所有男同學一分鐘跳繩的成績（如下表，單位：個），請根據表格

完成下面的統計圖。

88129551331343816099

140110136146128152119132

國家學生體質健康標準（五年級男生）

優秀：138個及以上良好：126個—137個

及格：56個—125個不及格：56個以下

第24頁共41頁

【答案】見詳解

【分析】根據統計表中的數據以及國家學生體質健康標準.（五年級男生）完成條形統計圖，

然后再根據統計圖中數據，分別用優秀、良好、及格和不及格的人數分別除以總人數，求出

各自的百分比，然后完成扇形統計圖。

【詳解】觀察表格可知，達到優秀的人數有4人，達到良好的人數有6人，達到及格的人數

有4人，不及格的人數有2人

條形統計圖如下：

4＋6＋4＋2

＝10＋4＋2

＝14＋2

＝16（人）

4÷16＝25%

6÷16＝37.5%

2÷16＝12.5%

如圖所示：

第25頁共41頁

【點睛】考查了統計圖表的填補，關鍵是根據統計表完，成條形統計圖和扇形統計圖。

22．北京時間2022年6月5日10時44分，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運

載火箭，在酒泉衛星發射中心點火發射。為此，某校舉行“數說中國－一中國航天夢”手抄報

比賽活動，獲獎的同學可以轉動1次轉盤抽取獎品。活動設置一等獎獎品1個，二等獎獎品2

個，三等獎獎品7個。如果你是活動組織者，你會怎樣設計一、二、三等獎的中獎區域呢？

請在下圖中表示出來，并簡單說一說為什么這樣設計。

【答案】見詳解

【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之

則越小。已知一等獎獎品1個，二等獎獎品2個，三等獎獎品7個，則把圓平均分成（1＋2＋

7）份，用1份表示一等獎獎品、2份表示二等獎獎品，7份表示三等獎獎品。

【詳解】1＋2＋7＝10（份）

如圖，把圓平均分成10份，用1份表示一等獎獎品，涂綠色；用2份表示二等獎獎品，涂藍

色；用7份表示三等獎獎品，涂紅色。

第26頁共41頁

【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有

關。

四、解答題。

23．移動手機支付快捷高效。為了了解人們平時最喜歡哪種支付方式，某APP軟件公司在某

步行街對行人使用的支付方式進行隨機抽樣調查。（每人選擇1項）

（1）這次調查的總人數是()人。

（2）請補全條形統計圖和扇形統計圖。

（3）最喜歡用支付寶支付的人數比最喜歡用微信支付的多()%。

（4）請再提出一個用百分數解決的問題并解答。

【答案】（1）200

（2）見詳解

（3）12.5

（4）最喜歡用銀行卡支付的人數是最喜歡用微信支付人數的百分之幾？25%

【分析】（1）從兩幅圖中可知，最喜歡用支付寶支付的有90人，占總人數的45%，把總人

數看作單位“1”，單位“1”未知，用最喜歡用支付寶支付的人數除以45%，即可求出總人數。

（2）把總人數看作單位“1”，分別用最喜歡用銀行卡、其他方式支付的人數除以總人數，求

出最喜歡用銀行卡、其他方式支付的人數占總人數的百分比；

然后用“1”分別減去最喜歡用支付寶、銀行卡、其他方式支付的人數占總人數的百分比，即可

求出最喜歡用微信支付方式的人數占總人數的百分比；

再根據求一個數的百分之幾是多少，用總人數乘最喜歡用微信支付方式的人數所占的百分比，

求出最喜歡用微信支付方式的人數；

據此將條形統計圖和扇形統計圖補充完整。

（3）先用減法求出最喜歡用支付寶支付比最喜歡用微信支付多的人數，再除以最喜歡用微信

支付的人數即可。

（4）根據兩幅圖提供的信息，提出用百分數解決的問題，合理即可。

第27頁共41頁

如：最喜歡用銀行卡支付的人數是最喜歡用微信支付人數的百分之幾？

根據求一個數是另一個數的百分之幾，用最喜歡用銀行卡支付的人數除以最喜歡用微信支付

的人數即可。

【詳解】（1）90÷45%

＝90÷0.45

＝200（人）

這次調查的總人數是200人。

（2）最喜歡用銀行卡支付的人數占總人數的：

20÷200×100%

＝0.1×100%

＝10%

最喜歡用其他方式支付的人數占總人數的：

10÷200×100%

＝0.05×100%

＝5%

最喜歡用微信支付的人數占總人數的：

1－45%－10%－5%＝40%

最喜歡用微信支付的人數：

200×40%

＝200×0.4

＝80（人）

如圖：

（3）（90－80）÷80×100%

＝10÷80×100%

第28頁共41頁

＝0.125×100%

＝12.5%

最喜歡用支付寶支付的人數比最喜歡用微信支付的多12.5%。

（4）提問：最喜歡用銀行卡支付的人數是最喜歡用微信支付人數的百分之幾？（答案不唯一）

20÷80×100%

＝0.25×100%

＝25%

答：最喜歡用銀行卡支付的人數是最喜歡用微信支付人數的25%。

【點睛】理解掌握條形統計圖、扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，

解決有關的實際問題。

24．下面是六（1）班女生1分鐘仰臥起坐的成績記錄。（單位：個）

40483638423029452634

24413732353833433125

（1）根據上面的數據，完成下面的統計表。

成績段/個20～2930～3940～49

人數

（2）根據上面的統計表，完成下面的條形統計圖。

（3）哪個成績段的人數最多？這個成績段的人數占全班女生人數的百分之幾？

【答案】（1）（2）見詳解；（3）30～39；50%

【分析】（1）從左往右依次數數統計填表；

（2）縱軸每相鄰兩格相差2。制作條形統計圖時先從列中找到項目，再從行中找到對應的數

量高度畫條形。

（3）從統計圖中可看出，30~39成績段的人數最多，占女生的百分之幾，用除法計算。

第29頁共41頁

【詳解】（1）統計圖如下表：

成績段/個20～2930～3940～49

人數4106

（2）統計圖如下：

（3）10＞6＞4

10÷20＝0.5＝50%

答：30～39成績段的人數最多，這個成績段的人數占全班女生人數的50%。

【點睛】本題考查了學生動手操作能力及從統計圖中獲取信息的意識。

25．下表是某市兩個商場營業額情況統計表。（單位：萬元）

2010年2011年2012年2013年

第一家商場700096001100014000

第二家商場50007800920013000

請你根據上表中的數據，制成折線統計圖。

（1）第一家商場哪一年至哪一年營業額增長得最快？哪一年至哪一年營業額增長得最慢？

（2）第二家商場2012年營業額比2011年增長百分之幾？（百分號前保留整數）

第30頁共41頁

【答案】

（1）第一家商場；2011年至2012年營業額增長得最慢

（2）第二家商場2012年營業額比2011年多18%

【分析】根據統計表中的數據，完成折線統計圖；

（1）觀察統計圖可得出第一、第二家商場營業額增長情況，據此解答即可；

（2）用第二家商場2012年營業額減2011年營業額，再除以2011年營業額即可。

【詳解】折線統計圖：

（1）第一家商場2010到2013年每年的利潤增長情況如下：

2010年至2011年：9600?7000＝2600（萬元）

2011年至2012年：11000?9600＝1400（萬元）

2012年至2013年：14000?11000＝3000（萬元）

3000＞2600＞1400

答：第一家商場2012年至2013營業額增長得最快，2011年至2012年營業額增長得最慢。

（2）第二家商場2012年營業額比2011年多百分比為：

（9200－7800）÷7800×100%

＝1400÷7800×100%

≈18%

答：第二家商場2012年營業額比2011年多18%。

第31頁共41頁

【點睛】此題考查了通過觀察復式折線統計圖來解決實際問題的方法。

26．數據處理。

八方電器城2014年上半年電視、空調銷售情況統計如下表。請你根據表中的數據，畫出折線

統計圖并回答問題。

月份123456

電視/臺700500600400200250

空調/臺150200400300450550

（1）2014年上半年共銷售電視()臺，共銷售空調()臺。

（2）()月份銷售電視最多，比最少的多()%。

【答案】見詳解

（1）2650，2050；

（2）1，250%

【分析】根據統計表所提供的數據，在圖中分別描出表示電視、空調1至6月份各月銷售量

的點，順次連接，標上數據即可完成折線統計圖；

（1）將各個月份銷售電視、空調的數量相加，即可求出總數量；

（2）從統計圖中直接讀出銷售量最多與最少的月份，用減法求出兩月份的銷售量差。

【詳解】

第32頁共41頁

（1）電視：

700＋500＋600＋400＋200＋250

＝1200＋600＋400＋200＋250

＝1800＋400＋200＋250

＝2200＋200＋250

＝2400＋250

＝2650（臺）

空調：

150＋200＋400＋300＋450＋550

＝350＋400＋300＋450＋550

＝750＋300＋450＋550

＝1050＋450＋550

＝1500＋550

＝2050（臺）

2014年上半年共銷售電視2650臺，共銷售空調2250臺。

（2）

1月份銷售700臺電視，5月份銷售200臺電視

（700－200）÷200×100%

＝500÷200×100%

＝2.5×100%

＝250%

1月份銷售電視最多，比最少的多250%。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的繪制方法及應用，并且能夠根據統計圖表

提供的信息，解決有關的實際問題。

27．為豐富學生的課外活動，學校開展套圈游戲活動。下面是四名同學的套圈情況。

學生編號套中次數套圈總次數

1號920

2號510

3號615

第33頁共41頁

4號1225

（1）請你比一比，誰的套圈水平高？

（2）亮亮說：“如果這四名同學再進行一次同樣的套圈比賽，排名一定還會是這樣。”你同意

他的說法嗎？說明你的理由。

【答案】（1）2號；

（2）不同意；見詳解

【分析】（1）套圈的命中率越高套圈的水平就越高，套圈的命中率＝套中的次數÷套圈的總

次數×100%，分別求出四名同學的命中率，最后比較大小；

（2）由四人套圈的命中率可知，1號和4號的套圈命中率接近2號，如果再套一次，有可能

命中率高的未命中，命中率低的命中了，此時排名可能會發生變化，據此解答。

【詳解】（1）1號：9÷20×100%

＝0.45×100%

＝45%

2號：5÷10×100%

＝0.5×100%

＝50%

3號：6÷15×100%

＝0.4×100%

＝40%

4號：12÷25×100%

＝0.48×100%

＝48%

因為50%＞48%＞45%＞40%，所以2號的套圈水平高。

答：2號的套圈水平高。

（2）不同意亮亮的說法，再進行一次套圈比賽1號和4號的命中率可能超過2號，所以他們

的排名可能會發生變化。（答案不唯一）

【點睛】掌握求一個數占另一個數百分之幾的計算方法，并準確求出每個同學的套圈命中率

是解答題目的關鍵。

28．為豐富學生的課外活動，學校開展了套圈比賽，請你來當裁判。

（1）在套圈比賽中，小強套中15次，小華套中12次，根據這兩個數據你能判斷誰的套圈水

第34頁共41頁

平高嗎？為什么？

（2）根據表中的數據，你能判斷小強和小華誰的套圈水平高嗎？請將你的解答過程寫出來。

姓名套中次數套圈總次數

小強l540

小華1237

（3）現在我們又知道了小明和小蘭的套圈情況