2024-2025學年七年級（下）第一次月考數學試卷（培優卷）【滬科版2024】考試時間：120分鐘；滿分：120分；考試范圍：第6~7章姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25七年級·河南駐馬店·期末）如果x2=64，那么3xA．±4 B．±2 C．4 D．?22．（3分）（24-25七年級·湖南岳陽·期末）若x>y，下列不等式不成立的是（

）A．x+8>y+8 B．3x>3yC．x7>y3．（3分）（24-25七年級·河南駐馬店·期末）數軸上點P的位置如圖所示，則點P表示的數可能是（

）A．23 B．?3 C．3 4．（3分）（24-25七年級·四川成都·單元測試）若k?(k+2)x|k|?1>0是關于xA．x<2 B．x>?2 C．x>?12 5．（3分）（24-25七年級·重慶·開學考試）若7的整數部分為x，小數部分為y，則x?y的值在（

）之間．A．?1和0 B．0和1 C．1和2 D．2和36．（3分）（24-25七年級·浙江寧波·期末）若m是25的平方根，n=52，則m，A．m=n B．m=±n C．m=?n D．m7．（3分）（24-25七年級·四川眉山·期末）關于x的不等式組2a?x>32x+8>4a的解集中每一個值均不在?1≤x≤5的范圍中，則a的取值范圍是（

A．a<1或a>4.5 B．a≤1或a≥4.5C．a>4或a<1.5 D．a≥4或a≤1.58．（3分）（2024七年級·湖南長沙·專題練習）已知a1為實數，規定運算：a2=1?1a1，a3=1?1a2，a4=1?A．23 B．?12 C．?19．（3分）（24-25七年級·重慶·開學考試）若整數a使得關于x的方程2x?1+a=1的解為非負數，且使得關于y的一元一次不等式組5y+62>yy?aA．3 B．4 C．5 D．610．（3分）（24-25七年級·山西晉中·期中）如圖所示，四邊形ABCD、DEFG、GHIJ均為正方形，且正方形ABCD面積為10，正方形GHIJ面積為1，則正方形DEFG的邊長可以是（

）A．4 B．5 C．5 D．10二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級·陜西西安·期末）化簡16+3?2712．（3分）（24-25七年級·安徽安慶·單元測試）小明要從A地到B地，兩地相距1.7km，已知他步行的平均速度為90m/min，跑步的平均速度為210m/min．若他要在不超過12min的時間內到達，則他至少需要跑步多少分鐘？設他要跑步的時間為xmin，則列出的不等式為13．（3分）（24-25七年級·河南鄭州·周測）有一個數值轉換器，其工作原理如圖所示．當輸入x的值為64時，輸出y的值是．14．（3分）（2024七年級·安徽蕪湖·專題練習）已知關于x的不等式3x?m<4(x+1)．（1）當m=2024時，該不等式的解集為；（2）若該不等式的負整數解有且只有3個，則m的取值范圍是．15．（3分）（24-25七年級·四川眉山·期末）已知3x?1=x?1，則x的值為16．（3分）（2024七年級·江蘇蘇州·期末）設[x]表示不超過x的最大整數(例如：[2]=2,[1.25]=1)，則方程3x?2[x]+4=0的解為．第Ⅱ卷三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級·湖南長沙·階段練習）計算：(1)?52(2)?5+(3)16?18．（6分）（24-25七年級·湖南長沙·單元測試）（1）解不等式：1?x?1（2）解不等式組：x?4219．（8分）（24-25七年級·廣東梅州·期中）閱讀下列材料，完成后面任務：問題：已知一個數的算術平方根為2x?1，平方根為±x+1解：根據題意，得2x?1=x+1或2x?1=?x+1解得x=2或x=0………………第二步當x=2時，2x?1=2×2?1=3，所以這個數是9………第三步當x=0時，2x?1=2×0?1=?1，所以這個數是1…第四步綜上所述，這個數是9或1…………第五步任務：(1)上述解法是錯誤的，錯在第___________步；(2)請寫出本題正確的解題過程．20．（8分）（24-25七年級·浙江嘉興·期末）學校組織學生進行一次徒步旅行．校門口到A，B，C三個景點的距離分別為3.15km，3.36km，4.2km，學生13:00從校門口出發，以平均每小時4.2km的速度前往景點，在景點游玩時間為t小時，再以平均每小時(1)若學校組織學生前往景點C游玩，且恰好在17:00返回校門口，求t的最大值；(2)若t=2，x=3，學生在17:00前返回校門口，則學校可能組織學生去A，B，21．（10分）（24-25七年級·重慶長壽·期末）已知a，b為常數，對實數x，y定義，我們規定?運算為：x?y=ax?by+1，這里等式右邊是通常的代數四則運算，例如：0?0=a×0?b×0+1=1．若(1)求常數a，b的值；(2)若關于m的不等式組2m?(5?4m)≤4m22．（10分）（24-25七年級·四川成都·階段練習）閱讀理解：我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計算奧妙．你知道他是怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的分析試一試：①由103=1000,100②∵1∴由59319的個位數字是9可知，359319③如果劃去59319后面的三位319得到59，而33=27,43=64已知175616，753571都是整數的立方，請應用上述方法求317561623．（12分）（24-25七年級·寧夏銀川·期末）如圖，圖1為4×4的方格，每個小格的頂點叫做格點，每個小正方形邊長為1．(1)圖1中正方形ABCD的面積為______，邊長為______．(2)①依照圖1中的作法，在下面圖2的方格中作一個正方形，同時滿足下列兩個要求：Ⅰ所作的正方形的頂點，必須在方格的格點上；Ⅱ所作的正方形的邊長為5．②請在圖2中的數軸上標出表示實數5的點A，保留作圖痕跡．24．（12分）（24-25七年級·廣東廣州·期末）定義：使方程（組）和不等式（組）同時成立的未知數的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“夢想解”．例：已知方程2x?3=1與不等式x+3>0，方程的解為x=2，使得不等式也成立，則稱“x=2”為方程2x?3=1和不等式x+3>0的“夢想解”．(1)x=