2024-2025學年七年級（下）第一次月考數學試卷（拔尖卷）【滬科版2024】考試時間：120分鐘；滿分：120分；考試范圍：第6~7章姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時120分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（24-25七年級·湖北黃石·期末）若關于x的不等式ax?b>0的解集為x<13，則關于x的不等式(a+b)x>b?a的解集是（A．x<?12 B．x<12 C．2．（3分）（2024七年級·安徽合肥·期中）實數a在數軸上對應的點的位置如圖所示，計算a?π+2?aA．π+2?2a B．π?2 C．23．（3分）（2024·安徽亳州·二模）已知兩個非負實數a，b滿足2a+b=3，A．a?c=3 B．b?2c=9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.54．（3分）（24-25七年級·四川成都·單元測試）對于實數a、b，定義maxa,b的含義為：當a≥b時，maxa,b=a；當a<b時，maxa,b=b．例如：max1,?2=1．已知max29,aA．?1 B．1 C．?2 D．25．（3分）（24-25七年級·湖北省直轄縣級單位·期末）如圖，在數軸上，已知點A，B分別表示數1，?2x+3，那么數軸上表示數?x+2的點應落在(

)

A．點A的左邊 B．線段AB上 C．點B的右邊 D．數軸的任意位置6．（3分）（24-25七年級·四川內江·期中）觀察下列算式：a1=1×2×3×4+1=5，a2=2×3×4×5+1=11，a3A．12 B．12025 C．202340507．（3分）（24-25七年級·陜西榆林·階段練習）已知關于x的不等式組3x?5>kx+32>x?1有且只有4個整數解，則滿足條件的整數kA．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．（3分）（24-25七年級·四川眉山·期末）關于x的不等式組2a?x>32x+8>4a的解集中每一個值均不在?1≤x≤5的范圍中，則aA．a<1或a>4.5 B．a≤1或a≥4.5C．a>4或a<1.5 D．a≥4或a≤1.59．（3分）（2024·河北唐山·一模）如圖是一個無理數生成器的工作流程圖，根據該流程圖，下面說法：①當輸出值y為3時，輸入值x為3或9；②當輸入值x為16時，輸出值y為2；③對于任意的正無理數y，都存在正整數x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數x，輸入x之后，該生成器能夠一直運行，但始終不能輸出y值．其中錯誤的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．①③10．（3分）（24-25七年級·重慶巴南·期中）如果關于x的不等式組x?m2>0,x?23?x<?2的解集為x>2，且式子3?A．5 B．4 C．3 D．2二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25七年級·陜西西安·期末）比較大小：6?1312．（填“>”“<12．（3分）（24-25七年級·山東煙臺·期末）已知實數a，b滿足關系式a?22+b+3+13．（3分）（24-25七年級·安徽蕪湖·單元測試）關于x的不等式x+14?1>4x?a6的解集都是不等式x414．（3分）（24-25七年級·湖北武漢·課后作業）閱讀下列材料：103<59319<1003,93=729,15．（3分）（24-25七年級·湖南株洲·期末）若關于x的不等式組4?2x≥02x?a>0無解，則a的取值范圍是16．（3分）（24-25七年級·湖南長沙·期末）已知0<kx+b<b（k、b為常數）的解集為?4<x<0，則關于x的一元一次不等式?kx+b<12b第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（24-25七年級·浙江·階段練習）已知關于x的不等式組的x?a≥b2x?a<2b+1解集為3≤x<5(1)求a和b的值．(2)若x+y=3，求2x+y的取值范圍．18．（6分）（24-25七年級·江蘇南京·單元測試）已知a,b互為相反數，c,d互為倒數，m=2，且m<0(1)求2a?cd(2)若3a=m,c=419．（8分）（24-25七年級·河南鄭州·期末）若關于x和y的二元一次方程組x+2y=22x+y=3a+1的解滿足x>0,y≤0(1)求a的取值范圍；(2)是否存在一個整數a使不等式3ax?7x<3a?7的解集為x>1．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．20．（8分）（24-25七年級·湖南岳陽·期末）如圖所示是一種程序運算，規定：程序運行到“判斷結果是否大于100”為一次運算，若結果大于100，則輸出此結果；若結果不大于100，則將此結果作為m的值再進行第二次運算．(1)當m=50時，要經過幾次運算才會停止，輸出的數是多少？(2)已知運算進行了三次后停止，求m的取值范圍？21．（10分）（24-25七年級·江蘇鹽城·階段練習）大家知道2是無理數，因此2的小數部分我們不可能全部寫出來，于是小明用2?1來表示2事實上，小明的表示方法是有道理的，因為2，用這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：4<7<9，2<7(1)如果13的整數部分為a,45的整數部分為b，求3a?6b(2)已知7+10=x+y，其中x是整數，且0<y<1，求22．（10分）（24-25七年級·江西贛州·期中）數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀其中的奧秘．你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：①∵31000=10,∴10<3②∵59319的個位數是9，又∵9③如果劃去59319后面的三位319得到數59，而327<359<由此能確定59319的立方根的十位數是3因此59319的立方根是39．（1）現在換一個數195112，按這種方法求立方根，請完成下列填空．①它的立方根是_______位數．②它的立方根的個位數是_______．③它的立方根的十位數是__________．④195112的立方根是________．（2）請直接填寫結果：①313824②317561623．（12分）（24-25七年級·浙江寧波·期末）閱讀下列材料：解答“已知x?y=2，且x>1，y<0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：∵x?y=2，∴x=y+2．又∵x>1，∴y+2>1．∴y>?1．又∵y<0，∴?1<y<0．…①同理，可得1<x<2．…②①+②，得?1+1<x+y<0+2．即0<x+y<2，∴x+y的取值范圍是0<x+y<2．請按照上述方法，完成下列問題：(1)已知x?y=4，且x>3，y<1，則x+y的取值范圍是；(2)已知a?b=m，且關于x、y的方程組2x?y=?1x+2y=5a?8中x<0，y>0，求a+b的取值范圍（結果用含m24．（12分）（2024·山東青島·三模）閱讀以下信息，完成下列小題材料一：對數是高中數學必修一中的一個重要知識點，是高中運算的基礎．材料二：對數的基本運算法則：對數公式是數學中的一種常見公式，如果ax=N（a>0，且a≠1），則x叫做以a為底N的對數，記做x=logaN，其中a要寫于log右下．其中a叫做對數的底，N叫做真數．通常以10為底的對數叫做常用對數，記作lg；以e(1)請把下列算式寫成對數的形式：23=8，10(2)平方運算是對數運算的基