PAGE11-第9節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下加速時(shí)，可依據(jù)動(dòng)能定理求速度。2．帶電粒子以速度v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，假如僅受電場(chǎng)力，則做類平拋運(yùn)動(dòng)。3．示波管利用了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)原理。1．基本粒子的受力特點(diǎn)對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也會(huì)受到萬(wàn)有引力(重力)的作用，但萬(wàn)有引力(重力)一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于靜電力，可以忽視不計(jì)。2．帶電粒子加速問(wèn)題的處理方法(1)利用動(dòng)能定理分析。初速度為零的帶電粒子，經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，qU＝eq\f(1,2)mv2，則v＝eq\r(\f(2qU,m))。(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中也可利用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析。1．自主思索——判一判(1)基本帶電粒子在電場(chǎng)中不受重力。(×)(2)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能肯定增加。(×)(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中肯定沿所受電場(chǎng)力的方向運(yùn)動(dòng)。(×)(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，均做勻變速運(yùn)動(dòng)。(√)2．合作探究——議一議(1)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，什么狀況下重力可以忽視？提示：①當(dāng)帶電粒子的重力遠(yuǎn)小于靜電力時(shí)，粒子的重力就可以忽視。②微觀帶電粒子，如電子、質(zhì)子、離子、α粒子等除有說(shuō)明或明確示意外，處理問(wèn)題時(shí)均不計(jì)重力。而帶電的液滴、小球等除有說(shuō)明或明確示意外，處理問(wèn)題時(shí)均應(yīng)考慮重力。(2)如圖所示，帶電粒子從兩板中間垂直于電場(chǎng)線水平進(jìn)入電場(chǎng)，滿意什么條件時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)？提示：帶電粒子在電場(chǎng)中肯定受電場(chǎng)力作用，當(dāng)重力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。帶電粒子的加速問(wèn)題1．帶電粒子的加速當(dāng)帶電粒子以很小的速度進(jìn)入電場(chǎng)中，在靜電力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，示波器、電視顯像管中的電子槍、回旋加速器都是利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子加速的。2．處理方法可以從動(dòng)力學(xué)和功能關(guān)系兩個(gè)角度進(jìn)行分析，其比較如下：動(dòng)力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及學(xué)問(wèn)應(yīng)用牛頓其次定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)分式功的公式及動(dòng)能定理選擇條件勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力可以是恒力，也可以是變力1．如圖所示，電子由靜止起先從A板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板時(shí)的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則()A．當(dāng)增大兩板間的距離時(shí)，速度v增大B．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小C．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變D．當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)解析：選C由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，當(dāng)變更兩板間的距離時(shí)，U不變，v就不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，得t＝eq\f(2d,v)，當(dāng)d減小時(shí)，v不變，電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．[多選]如圖所示，從F處釋放一個(gè)無(wú)初速度的電子向B板方向運(yùn)動(dòng)，則下列對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是(設(shè)電源電壓為U)()A．電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是eUB．電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變更量為零C．電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3eUD．電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析：選ABD由eU＝EkB可知，電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能為eU，A正確；因B、C兩板間電勢(shì)差為0，故電子從B板到達(dá)C板的過(guò)程中動(dòng)能變更量為零，B正確；電子由C到D的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功大小為eU，故電子到達(dá)D板時(shí)速度為零，然后又返回A板，以后重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。3．如圖所示，一個(gè)質(zhì)子以初速度v0＝5×106m/s水平射入一個(gè)由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板距離為20cm，設(shè)金屬板之間電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為3×105N/C。質(zhì)子質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，電荷量q＝1.60×10－19C。求質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大小。解析：依據(jù)動(dòng)能定理W＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02而W＝Ep1－Ep0＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2J＝9.6×10－15J所以v1＝eq\r(\f(2W,m)＋v02)＝eq\r(\f(2×9.6×10－15,1.67×10－27)＋5×1062)m/s≈6×106m/s質(zhì)子飛出時(shí)的速度約為6×106m/s。答案：6×106m/s帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[典例]在如圖所示的平行板電容器的兩板A、B上分別加如圖甲、乙所示的兩種電壓，起先B板的電勢(shì)比A板高。在電場(chǎng)力作用下原來(lái)靜止在兩板中間的電子起先運(yùn)動(dòng)。若兩板間距足夠大，且不計(jì)重力，試分析電子在兩種交變電壓作用下的運(yùn)動(dòng)狀況，并畫(huà)出相應(yīng)的v-t圖像。[解析]t＝0時(shí)，B板電勢(shì)比A板高，在電場(chǎng)力作用下，電子向B板(設(shè)為正向)做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。(1)對(duì)于圖甲，在0～eq\f(1,2)T電子做初速度為零的正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，eq\f(1,2)T～T電子做末速度為零的正向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖(1)所示。(2)對(duì)于圖乙，在0～eq\f(T,2)做類似(1)0～T的運(yùn)動(dòng)，eq\f(T,2)～T電子做反向先勻加速、后勻減速、末速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖(2)所示。[答案]見(jiàn)解析帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以是單向直線運(yùn)動(dòng)，也可以是往復(fù)周期性運(yùn)動(dòng)，與運(yùn)動(dòng)的起先時(shí)刻有關(guān)系，一般分析一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期以后重復(fù)第一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)形式。1.[多選]帶正電的微粒放在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變更的規(guī)律如圖所示。帶電微粒只在電場(chǎng)力的作用下由靜止起先運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．微粒在0～1s內(nèi)的加速度與1～2s內(nèi)的加速度相同B．微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)C．微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．微粒在第1s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同解析：選BD0～1s和1～2s微粒的加速度大小相等，方向相反，A錯(cuò)；0～1s和1～2s微粒分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)這兩段運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，1～2s的末速度為0，所以每個(gè)1s內(nèi)的位移均相同且2s以后的運(yùn)動(dòng)重復(fù)0～2s的運(yùn)動(dòng)，是單向直線運(yùn)動(dòng)，B、D正確，C錯(cuò)誤。2．如圖(a)所示，在兩平行金屬板中心有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力)，當(dāng)兩板間的電壓分別如圖(b)甲、乙、丙、丁所示，電子在板間運(yùn)動(dòng)(假設(shè)不與板相碰)，下列說(shuō)法正確的是()A．電壓是甲圖時(shí)，在0～T時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能始終削減B．電壓是乙圖時(shí)，在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，電子的電勢(shì)能先增加后削減C．電壓是丙圖時(shí)，電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．電壓是丁圖時(shí)，電子在板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)解析：選D若是甲圖，電場(chǎng)力先向左后向右，則粒子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先削減后增加，故A錯(cuò)誤；電壓是乙圖時(shí)，在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，電子先加速后減速，即電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先削減后增加，故B錯(cuò)誤；電壓是丙圖時(shí)，電子先做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，過(guò)了eq\f(T,2)做加速度先增加后減小的減速運(yùn)動(dòng)，到T時(shí)速度減為0，之后接著朝同一方向加速減速，故粒子始終朝同一方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；電壓是丁圖時(shí)，電子先加速，到eq\f(T,4)后減速，eq\f(T,2)后反向加速，eq\f(3T,4)后減速，T時(shí)減為零，之后又重復(fù)0～T的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，故粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D正確。1．密立根油滴試驗(yàn)原理如圖所示。兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間電壓為U，形成豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴。通過(guò)顯微鏡可找到懸浮不動(dòng)的油滴，若此懸浮油滴的質(zhì)量為m，則下列說(shuō)法正確的是()A．懸浮油滴帶正電B．懸浮油滴的電荷量為eq\f(mg,U)C．增大場(chǎng)強(qiáng)，懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng)D．油滴的電荷量不肯定是電子電量的整數(shù)倍解析：選C懸浮油滴受到電場(chǎng)力和重力的作用，且二力大小相等方向相反，由于電場(chǎng)的方向豎直向下，因此懸浮油滴帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；由qeq\f(U,d)＝mg知，q＝eq\f(mgd,U)，B錯(cuò)誤；增大場(chǎng)強(qiáng)，懸浮油滴受到的電場(chǎng)力增大，懸浮油滴將向上運(yùn)動(dòng)，C正確；懸浮油滴所帶電荷量肯定是電子電量的整數(shù)倍，D錯(cuò)誤。2．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對(duì)，板間電壓為500V。一個(gè)動(dòng)能為400eV的電子從A孔沿垂直金屬板方向射入電場(chǎng)中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開(kāi)電場(chǎng)，若不考慮重力的影響，則電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大小為()A．900eV B．500eVC．400eV D．－100eV解析：選C電子從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功，若當(dāng)電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力所做的功W＝qU＝500eV>400eV，因此電子不能到達(dá)B點(diǎn)，電子向右做減速運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)B之前速度變?yōu)榱悖缓蠓聪蜻\(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，在整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零，由動(dòng)能定理可知，電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能：Ek＝400eV，故C正確。3.(2024·浙江4月選考)一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)起先以－v0做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示。粒子在t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，3t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，下列推斷正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φB>φA>φCB．A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為EC>EB>EAC．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后削減D．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功解析：選C帶電粒子的帶電性不確定，無(wú)法推斷電勢(shì)的凹凸，A錯(cuò)。由題圖可知，帶電粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中加速度越來(lái)越大，故電場(chǎng)強(qiáng)度EA<EB，從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，可知EC<EB，B錯(cuò)。帶電粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，速領(lǐng)先減小后增大，故電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，電勢(shì)能先增加后削減，故C正確，D錯(cuò)誤。4.如圖為某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，M、N、P為電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，M、N是同一電場(chǎng)線上兩點(diǎn)。下列推斷正確的是()A．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢(shì)最高C．負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)解析：選A電場(chǎng)線的疏密反應(yīng)了場(chǎng)強(qiáng)的大小，所以N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，選項(xiàng)A正確；沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)漸漸降低，M點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)Ep＝qφ，φM>φP>φN可知，負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正電荷從M點(diǎn)靜止釋放，在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)軌跡并不是沿著電場(chǎng)線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．(2024·江蘇高考)如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中心各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P′點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子()A．運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B．運(yùn)動(dòng)到P和P′點(diǎn)之間返回C．運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)返回D．穿過(guò)P′點(diǎn)解析：選A電子在A、B板間的電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，在B、C板間的電場(chǎng)中減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B板間的電壓為U，B、C板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，M、P兩點(diǎn)間的距離為d，則有eU－eEd＝0，若將C板向右平移到P′點(diǎn)，B、C兩板所帶電荷量不變，由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,C0d)＝eq\f(4πkQ,εS)可知，C板向右平移到P′時(shí)，B、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，由此可以推斷，電子在A、B板間加速運(yùn)動(dòng)后，在B、C板間減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度為零，然后返回，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。6．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。假如兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長(zhǎng)為L(zhǎng)。設(shè)粒子緊貼上極板邊緣飛出電場(chǎng)，求粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出電場(chǎng)電勢(shì)能的變更量。(粒子的重力忽視不計(jì))解析：兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)帶電粒子沿電場(chǎng)力方向的位移y＝eq\f(d,2)則電場(chǎng)力做正功W＝qE·y＝eq\f(qU,2)由功能原理得電勢(shì)能削減了eq\f(qU,2)。答案：電勢(shì)能削減了eq\f(qU,2)7．[多選]如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相同，帶電荷量分別為＋q、－q和0的小液滴a、b、c，從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放，最終從兩板間穿過(guò)，軌跡如圖所示，則在穿過(guò)極板的過(guò)程中()A．電場(chǎng)力對(duì)液滴a、b做的功相同B．三者動(dòng)能的增量相同C．液滴a與液滴b電勢(shì)能的變更量相等D．重力對(duì)c做的功最多解析：選AC因?yàn)橐旱蝍、b的電荷量大小相等，則液滴所受的電場(chǎng)力大小相等，由靜止釋放，兩粒子的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，則水平位移大小相等，電場(chǎng)力做功相等，故A正確；電場(chǎng)力對(duì)a、b兩液滴做功相等，重力做功相等，則動(dòng)能的增量相等，對(duì)于c液滴，只有重力做功，小于a、b動(dòng)能的增量，故B錯(cuò)誤；對(duì)于液滴a和液滴b，電場(chǎng)力均做正功，電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的變更量，故C正確；三者在穿過(guò)極板的過(guò)程中豎直方向的位移相等，三者質(zhì)量相同，所以重力做功相等，故D錯(cuò)誤。8．如圖所示，AMB是一條長(zhǎng)L＝10m的絕緣水平軌道，固定在離水平地面高h(yuǎn)＝1.25m處，A、B為端點(diǎn)，M為中點(diǎn)。軌道MB處在方向豎直向上、大小E＝5×103N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一質(zhì)量m＝0.1kg、電荷量q＝＋1.3×10－4C的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊以初速度v0＝6m/s在軌道上自A點(diǎn)起先向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，從B點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)。已知滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求滑塊：(1)到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；解析：(1)滑塊在AM段的加速度大小為a1＝eq\f(Ff,m)＝eq\f(μmg,m)＝2m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vM2－v02＝2(－a1)eq\f(L,2)代入數(shù)據(jù)解得vM＝4m/s。(2)滑塊在MB段的加速度大小為a2＝eq\f(μmg－qE,m)＝0.7m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得eq\f(L,2)＝vMt1－eq\f(1,2)a2t12，代入數(shù)據(jù)解得t1＝eq\f(10,7)s。答案：(1)4m/s(2)eq\f(10,7)s9．(2024·全國(guó)卷Ⅰ)真空中存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電油滴在該電場(chǎng)中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場(chǎng)反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。(1)求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；(2)求增大后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；為保證后來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度比原來(lái)的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿意的條件。已知不存在電場(chǎng)時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。解析：(1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正。油滴在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向上。在t＝0時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí)，油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，大小a1滿意qE2－mg＝ma1①油滴在時(shí)刻t1的速度為v1＝v0＋a1t1②電場(chǎng)強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向，油滴做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，大小a2滿意qE2＋mg＝ma2③油滴在時(shí)刻t2＝2t1的速度為v2＝v1－a2t1④由①②③④式得v2＝v0－2gt1⑤(2)由題意，在t＝0時(shí)刻前有qE1＝mg⑥油滴從t＝0到時(shí)刻t1的位移為s1＝v0t1＋eq\f(1,2)a1t12⑦油滴在從時(shí)刻t1到時(shí)刻t2＝2t1的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為s2＝v1t1－eq\f(1,2)a2t