第01講認識概率

題型歸納________________________________________

【題型1事件類型】

【題型2可能性大小】

【題型3求事件的頻率】

【題型4用頻率估計概率】

【題型5用頻率估計概率的綜合應用】

基礎知識,知識梳理理清教材

考點1：事件類型

G必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發生，這些事情稱為必然事件.

旖不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會發生，這些事情稱為不可能事件.

獺不確定事件：許多事情我們無法確定它會不會發生，稱為不確定事件（又叫隨機事

件）.

說明：

（1）必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.

（2）事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件發生的概率為1,即尸（必然事件尸1;

②不可能事件發生的概率為0,即尸（不可能事件）=0；

③如果/為不確定事件，那么

題型分類深度剖析/

【題型1事件類型】

【典例1］（24-25八年級上?北京房山?期末）

1.下列事件為必然事件的是（）

A.某著名射擊運動員射擊一次，命中靶心

B.班級里有同年同月同日出生的同學

C.從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球，是白球

試卷第1頁，共10頁

D.長度為5cm、12cm、13cm的三條線段可以組成一個直角三角形

【變式1-1]（24-25八年級上"北京順義期末）

2.下列事件中，屬于隨機事件的是（）

A.哥哥的年齡比弟弟的年齡大

B.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

C.6個小球放進5個箱子里，至少有一個箱子有2個小球

D.三角形的兩邊之和小于第三邊

【變式1-2]（24-25九年級上?湖南長沙?期末）

3.下列說法正確的是（）

A.拋擲一枚質地均勻的硬幣，“硬幣落地時正面朝上”是隨機事件

B.3個人分成兩組，每組至少1人，“一定有2個人分在同一組”是不可能事件

C.任意打開九年級上冊數學教科書，“正好是第10頁”是必然事件

D.某種彩票的中獎率為0.001,則買1000張彩票一定有1張中獎

【變式1-3]（24-25九年級上?重慶萬州?期末）

4.下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A.魚戲蓮葉東B.大漠孤煙直C.手可摘星辰D.黃河入海流

【題型2可能性大小】

【典例2]（24-25九年級上?浙江杭州?階段練習）

5.如圖是一個游戲轉盤.自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數字1,2,3,4

所示區域內可能性最大的是（）

A.1號B.2號C.3號D.4號

【變式2-1]（24-25八年級上?北京順義?期末）

6.春節期間，某商場舉行有獎促銷活動，各個獎項所占比例如圖所示，某消費者在購物后

要進行一次抽獎，則該消費者中獎的可能性是.

試卷第2頁，共10頁

【變式2-2](24-25九年級上?浙江溫州?期中)

7.某路口紅綠燈的時間設置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒，當車輛隨意經過該路

口時，遇到可能性最小的是—燈.(填“紅、綠、黃”)

基礎知識,知識梳理理清教材

考點2：概率

1.定義：一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A

發生的概率，記為尸(⑷.

(1)一個事件在多次試驗中發生的可能性，反映這個可能性大小的數值叫做這個事件發生

的概率.

(2)概率指的是事件發生的可能性大小的的一個數值.

2、概率的求法：一般地，如果在一次試驗中，有力種可能的結果，并且它們發生的可能性

TV1

都相等，事件/包含其中的加種結果，那么事件/發生的概率為尸(/)=-.

n

(1)一般地，所有情況的總概率之和為1.

(2)在一次實驗中，可能出現的結果有限多個.

(3)在一次實驗中，各種結果發生的可能性相等.

(4)概率從數量上刻畫了一個隨機事件發生的可能性的大小，事件發生的可能性越大，則

它的概率越接近1;反之，事件發生的可能性越小，則它的概率越接近0.

(5)一個事件的概率取值：0<P(A)<1

當這個事件為必然事件時，必然事件的概率為1,即P(必然事件)=1

不可能事件的概率為0,即尸(不可能事件)=0

隨機事件的概率：如果/為隨機事件，則。〈尸C4)<1

(6)可能性與概率的關系

事件發生的可能性越大，它的概率越接近于1,事件發生的可能性越小，則它的概率越接近

試卷第3頁，共10頁

0.

事件發生的可能性越來越小I

?n,一：概率的值

不可能發生必然發生

事件發生的可能性越來越大

2.求概率方法:

（1）列舉法：通常在一次事件中可能發生的結果比較少時，我們可以把所有可能產生的結

果全部列舉出來，并且各種結果出現的可能性相等時使用.等可能性事件的概率可以用列舉

法而求得.但是我們可以通過用列表法和樹形圖法來輔助枚舉法.

（2）列表法：當一次實驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子），并且可能出現的結果數目較

多時，為不重不漏地列出所有可能的結果時使用.

（3）列樹形圖法：當一個實驗要涉及3個或更多的因素（例如從3個口袋中取球）時，列

表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結果時使用.

考點3：頻率與概率

1、頻數：在多次試驗中，某個事件出現的次數叫頻數

2、頻率：某個事件出現的次數與試驗總次數的比，叫做這個事件出現的頻率

3、一般地，在大量重復試驗中，如果事件/發生的頻率-會穩定在某個常數p附近

n

,那么，這個常數P就叫作事件/的概率,記為P（N）=p

考點4：利用頻率估計概率

在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可

以估計這個事件發生的概率.

題型分類深度剖析/）

【題型3求事件的頻率】

【典例3］（2024?北京昌平?二模）

8.2024年3月12日，是我國的第46個植樹節，今年植樹節的主題是“共同呵護地球家園,

筑造美麗未來”.下表是某地區在植樹節期間，不同批次種植楊樹的成活率的統計結果，請

你估計植樹節期間，種植楊樹的成活率大約為（結果保留兩位小數）.

第一批次第二批次第三批次第四批次第五批次

種植數量200200200200200

試卷第4頁，共10頁

成活數量194193192196195

成活頻率0.9700.9650.9600.9800.975

【變式3-1］（23-24八年級下?江蘇揚州?期中）

9.在整數20240417中，數字“0”出現的頻率是.

【變式3-2］（2024八年級下?全國?專題練習）

10.調查某班30名同學的跳高成績時，在收集到的數據中，不足1.50米的數出現的頻

率是0.82,則達到或超過1.50米的數出現的頻率是（）

A.0.82B.0.18C.30D.1

【題型4用頻率估計概率】

【典例41［（23-24八年級下?江蘇蘇州?階段練習）

11.近幾年，二維碼已經成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分.小剛將二維碼打印在面積

為20的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙片內隨機擲點，經過

大量實驗，發現點落在黑色陰影的頻率穩定在0.68左右，則據此估計此二維碼黑色陰影部分

的面積為.

【變式4-1］（23-24七年級下?貴州畢節?期末）

12.在學習“頻率的穩定性”時，某班同學們共同完成了“拋圖釘”的試驗，同學們記錄了500

次拋圖釘的試驗數據如下，根據表格中的數據可以估計圖釘釘尖朝上的概率約為.

試驗總次數50100150200250300350400450500

釘尖朝上的頻率0.700.620.590.690.650.640.660.650.650.65

【變式4-2］（23-24七年級下?遼寧沈陽?期末）

13.對某批乒乓球的質量進行隨機抽查，結果如下表所示:

隨機抽取的乒乓球數〃2040100200400100015

試卷第5頁，共10頁

優等品數加153378158321801

優等品率30.750.8250.780.790.80250.801

n

在這批乒乓球中任取一個，它為優等品的概率是（精確到0.1）.

【變式4-3]（23-24八年級下?江蘇連云港?階段練習）

14.不透明的口袋中裝有10個黃球和若干個白球，它們除顏色外完全相同，通過多次摸球

試驗后發現，摸到白球的頻率穩定在0.6附近，估計口袋中白球大約有（）

A.12個B.15個C.18個D.20個

【題型5用頻率估計概率的綜合應用】

【典例51（23-24八年級下?江蘇揚州?階段練習）

15.某課外學習小組做摸球試驗：一只不透明的袋子中裝有若干個紅球和白球，這些球除顏

色外都相同.將這個袋中的球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重

復這個過程，獲得如下數據：

摸球個數200300400500100016002000

摸到白球的個數192232

116—5909681202

摸到白球的頻率0.5800.6400.5800.5960.5900.605—

（1）填寫表中的空格；

（2）當摸球次數很大時，摸到白球的概率的估計值是—（精確到0.01）；

⑶若袋中有紅球2個，請估計袋中白球的個數.

【變式5-1]（23-24九年級上?陜西榆林?階段練習）

16.在一個不透明的箱子里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數學學習小組做摸球

試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，重復該操作.下表是

活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數“1001502005008001000

摸到白球的次數加5993b295480601

摸到白球的頻率依0.59a0.610.590.600.601

n

(1)上表中的.=,b=:

試卷第6頁，共10頁

（2）“摸到白球”的概率的估計值是；（精確到0.1）

⑶如果箱子中一共有30個球，除了白球外，估計還有多少個其他顏色的球？

【變式5-2]（22-23八年級下?江蘇連云港?期中）

17.下面是某校生物興趣小組在相同的實驗條件下，對某植物種子發芽率進行研究時所得到

的數據：

試驗的種子數n50010001500200030004000

發芽的粒數471946X189828533812

發芽頻率”0.9420.9460.9500.949y0.953

n

（1）上表中的》=,>=；

（2）任取一粒這種植物種子，它能發芽的概率的估計值是（精確到0.01）；

（3）若該校勞動基地需要這種植物幼苗9500棵，試估算需要準備多少粒種子進行發芽培育.

【變式5-3]（23-24七年級下?遼寧沈陽?期末）

18.沈陽市林業局積極響，特地考察一種花卉移

植的成活率,對本市這種花卉移植成活的情況進行了調查統計,并繪制了如圖所示的統計圖.

A成活的頻率

請你根據統計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）這種花卉成活的頻率穩定在附近，估計成活概率為（精確至Uo.i）.

（2）該林業局已經移植這種花卉20000棵.

①估計這批花卉成活的棵數；

②根據市政規劃共需要成活270000棵這種花卉，估計還需要移植多少棵？

嗡達標測試

（24-25九年級上?吉林松原?期末）

19.下列事件屬于隨機事件的是（）

A.地球繞著太陽轉B.煮熟的鴨子飛走了

試卷第7頁，共10頁

C.擲一枚硬幣，正面朝上D.一匹馬奔跑的速度是800米/秒

（24-25九年級上?浙江湖州?期中）

20.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（

A.水落石出B.水中撈月C.水漲船高D.水到渠成

（24-25九年級上?河北廊坊?期中）

21.音樂課上老師帶領同學們玩“抽音符、唱音符”的游戲，老師手中卡片如下（疊放的為相

同卡片），卡片背面相同，洗勻后背面朝上，嘉嘉從中抽取一張卡片，抽到的卡片可能性更

大的是（）

C（哆）D（來E（咪）

A.C（哆）音符B.D（來）音符C.E（咪）音符D.以上都不對

（23-24九年級上?全國?課后作業）

22.林業局將一批樹苗移栽到林區，已知這批樹苗的成活率接近0.95,已知移栽的樹苗為

2000棵，那么移栽后未成活的樹苗約有（）

A.75棵B.100棵C.150棵D.1900棵

（24-25九年級上?浙江金華?期中）

23.投擲4次硬幣，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投擲第5次硬幣正面朝上的可

能性是（）

A.-B.gC.-D.—

5243

（23-24七年級下?山東濟南?期末）

24.小明做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制出的折線統計圖

如圖所示，符合這一結果的試驗最有可能是（）

個頻率

0.25-------------------------------

0.20

0.15

0.10-------------------------------

0.05-------------------------------

o1-----1-----1-----1-----1-----1-----?

100200300400500次數

A.從一個裝有1個白球和2個紅球的袋子中任取一球，取到白球的頻率

B.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的頻率

試卷第8頁，共10頁

C.拋一枚硬幣，出現正面朝上的頻率

D.擲一枚質地均勻的骰子，出現2點朝上的頻率

（24-25九年級上?陜西商洛?期末）

25.如圖，四個不透明布袋中都裝進只有顏色不同的3個小球，分別從中隨機摸出一個小球,

“摸到白球”屬于隨機事件的布袋是（填寫布袋對應的序號）.

①②③④

（24-25七年級上?江蘇蘇州?期中）

26.一個不透明的盒子中裝有紅、藍兩種顏色的小球若干個（小球除顏色外，其余均相

同）.小慧隨機從盒中摸球，每次摸出1個球，記錄顏色后放回，共30次，其中摸出紅球8

次，藍球22次.根據數據推測，盒子里_____球可能多一些.（填“紅”或“藍”）

（23-24九年級上?全國?課后作業）

27.轉盤上有六個面積相等的扇形區域，顏色分布如圖，若指針固定不動，轉動轉盤，當轉

盤停止后，則指針落在一色區域的可能性最大.

G紅\黃「//藍

\/紅、/

（23-24七年級下?河南周口?期末）

28.在一個不透明的盒子里裝有若干個大小、材質都相同的小球（黑白兩色），把盒子里的小

球攪勻，從中隨機摸出一個小球并記下顏色，再放回盒子中，不斷重復上述操作，整理數據,

制作出“摸出黑球的頻率”與“摸球總次數”的關系圖象如圖所示，可以推斷，這個盒子中黑球

的數量約占小球總數量的.

4摸出黑球的頻率

1.00

0.75

0.50

0.25

0100200300400500600700800摸球總次數

（23-24七年級下?山東威海?期末）

試卷第9頁，共10頁

29.工廠新進一臺機床，初步調試后做了4個零件，經檢測有3個合格、1個不合格.

(1)從這4個零件中隨機抽取1個，抽到合格零件的概率是「

(2)機床經過精準調試后，確保做出的零件均能合格.操作人員將做出的x個合格零件與之

前的4個零件混在一起進行試驗：隨機抽取1個零件檢測后放回，多次重復這個試驗.通過

大量試驗后發現，抽到合格零件的頻率穩定在0.95,求x的值大約是多少.

試卷第10頁，共10頁

1.D

【分析】根據隨機事件、必然事件、不可能事件的定義結合具體的情景逐項進行判斷即可.

本題考查必然事件、隨機事件、不可能事件，理解必然事件、隨機事件、不可能事件的意義

是正確判斷的前提.

【詳解】解：A.某著名射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，不符合題意；

B.班級里有同年同月同日出生的同學，是隨機事件，不符合題意；

C.從裝滿紅球的袋子中隨機摸出一個球，是白球，是不可能事件，不符合題意；

D.■：+\^=\32,

???三條線段可以組成一個直角三角形，是必然事件，符合題意.

故選D.

2.B

【分析】本題考查隨機事件，熟練掌握其定義是解題的關鍵.事先能肯定它一定會發生的事

件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能

發生也可能不發生的事件，稱為隨機事件，據此進行判斷即可.

【詳解】解：哥哥的年齡比弟弟的年齡大是必然事件，則A不符合題意；

拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件，則B符合題意；

6個小球放進5個箱子里，至少有一個箱子有2個小球是必然事件，則C不符合題意；

三角形的兩邊之和小于第三邊是不可能事件，則D不符合題意.

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了隨機事件，解決本題的關鍵是需要正確理解必然事件、不可能事件、隨

機事件的概念；

必然事件指在一定條件下一定發生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事

件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件；

【詳解】解：A、拋擲一枚質地均勻的硬幣，“硬幣落地時正面朝上”是隨機事件，該選項正

確；

B.、3個人分成兩組，每組至少1人，“一定有2個人分在同一組”是必然事件，故該選項錯誤;

C、任意打開九年級上冊數學教科書，“正好是第10頁”是隨機事件，故該選項錯誤；

D、某種彩票的中獎率為0.001,則買1000張彩票有可能中獎，也有可能不中獎，故該選項

錯誤；

答案第1頁，共9頁

故選：A

4.C

【分析】本題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機事件的概念.理解概念是解決這類基

礎題的主要方法.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，據此逐項分析即可.

【詳解】解：A、是隨機事件，故不符合題意；

B、是隨機事件，故不符合題意；

C、是不可能事件，故符合題意；

D、是必然事件，故不符合題意；

故選：C.

5.C

【分析】本題主要考查可能性的大小.比較圓心角度數大小即可.

【詳解】解:由圖形知，數字4對應扇形圓心角為360。-50。-125。-65。=為0。,

二數字3對應扇形圓心角度數最大，

???指針落在數字1,2,3,4所示區域內可能性最大的是3號，

故選：C.

6.0.6

【分析】本題考查概率的求法與運用.根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合

條件的情況數目；②全部情況的總數.二者的比值就是其發生的概率的大小.

【詳解】解：該消費者中獎的可能性是15%+20%+25%=60%=0.6,

故答案為：0.6.

7.黃

【分析】本題考查的知識點是可能性的大小，根據可能性大小的定義解答即可.

405

【詳解】解：???遇到紅燈的概率=

40+60+413

遇到綠燈的概率="丁?15

40+60+4-26

41

遇到黃燈的概率=S=

40+60+4"26

???遇到黃燈的可能性最小.

故答案為：黃.

8.0.97

【分析】本題考查了頻率.熟練掌握頻率的定義是解題的關鍵.

答案第2頁，共9頁

【詳解】解：由題意知，種植楊樹的成活率大約為二一.三----------=0.97,

故答案為：0.97.

9.0.25##-

4

【分析】本題考查了頻率的計算方法，掌握頻率的計算公式是解題的關鍵.

根據整數可知共有8種等可能結果，出現0的有兩種，根據頻率等于可能出現的結果除以總

的結果即可求解.

【詳解】解：整數20240417中有8位數字，共有8種等可能結果，出現。的結果有2中，

21

??.0出現的頻率為=;=0.25,

故答案為：0.25.

10.B

【分析】本題考查求頻率，根據頻率之和為1,進行求解即可.

【詳解】解：在收集到的數據中，不足1.50米的數出現的頻率是0.82,

則達到或超過1.50米的數出現的頻率是：1-0.82=0.18.

故選B.

11.13.6

【分析】本題主要考查了幾何概率，用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率的穩定值即為概

率值，再根據落在黑色陰影的概率等于黑色陰影的面積除以正方形紙片的面積進行求解即可.

【詳解】解：0.68x20=13.6,

即估計此二維碼黑色陰影部分的面積為13.6；

故答案為：13.6.

12.0.65

【分析】本題考查了用頻率估計概率.分析表格頻率特點是關鍵.

根據大量重復實驗時,事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，

根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個

事件的概率，對表格進行分析即可解答.

【詳解】觀察發現，隨著試驗次數的增多，釘尖朝上的頻率逐漸穩定到常數0.65,

???拋一枚這樣的圖釘落地后釘尖朝上的概率約為0.65.

答案第3頁，共9頁

故答案為：0.65.

13.0.8

【分析】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置

左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來

估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值，隨實

驗次數的增多，值越來越精確.由表中數據可判斷頻率在0.8左右擺動，于是利于頻率估計

概率可判斷任意抽取一只乒乓球是優等品的概率為0.8.

【詳解】解：由表可知，隨著乒乓球數量的增多，其優等品的頻率逐漸穩定在0.8附近，

則這批乒乓球中任取一個，它為優等品的概率大約是0.8,

故答案為：0.8.

14.B

【分析】本題主要考查了利用頻率估計概率.設口袋中白球大約有x個，根據概率公式列出

算式，再進行計算即可得出答案.

【詳解】解：設口袋中白球大約有x個，

???摸到白色球的頻率穩定在0.6左右，

解得：x=15,

經檢驗，x=15是原方程的解，

.?.估計口袋中白球大約有15個.

故選：B

15.（1）298；0.601

（2）0.60

⑶3個

【分析】本題考查了利用頻率估計概率：

（1）根據摸到白球的個數等于摸球個數乘以摸到白球的頻率，摸到白球的頻率等于摸到白

球的個數除以摸球個數計算即可；

（2）根據頻率估計概率計算；

（3）由概率的估計值可計算白球的個數.

【詳解】（1）解：500x0.596=298,1202^2000=0,601,

答案第4頁，共9頁

故答案為：298；0.601；

(2)解:當摸球次數很大時，摸到白球的概率的估計值是：0.60；

故答案為：0.60.

(3)解：???摸到白球的概率的估計值是0.60,

摸到紅球的概率的估計值是0.40,

???袋中有紅球2個，

???球的個數共有：2-0.40=5(個)，

，袋中白球的個數為5-2=3(個).

16.(1)0,62；122

(2)0.6

(3)12個

【分析】(1)利用頻率=頻數一樣本容量直接求解即可；

(2)根據統計數據，當〃很大時，摸到白球的頻率接近0.6；

(3)根據利用頻率估計概率，可估計摸到白球的概率為0.6,然后利用概率公式計算出白

球的個數，即可得到其它顏色的球的個數.

【詳解】(1)解:"93+150=0.62,

6=200x0.61=122,

故答案為：0.62；122；

(2)“摸到白球”的概率的估計值是0.6,

故答案為:0.6；

(3)30-30+0.6=12(個)，

???除白球外，還有大約12個其它顏色的小球.

【點睛】本題考查利用頻率估計概率：大量重復試驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左

右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估

計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.解題的關鍵是掌握利用頻率估計概率的意

義.

17.(1)1425,0.951

⑵0.95

(3)10000

答案第5頁，共9頁

【分析】（1）根據發芽頻率=—，代入對應的數值即可；

n

（2）根據概率是大量重復試驗的情況下，頻率的穩定值可以作為概率的估計值，即次數越

多的頻率越接近于概率；

（3）根據（2）中的概率，可以用發芽棵樹=幼苗棵樹x概率可得出結論.

【詳解】（1）解：依題意，0.950=彘，j=|^=0.951

解得：x=1425,y=0.951,

故答案為：1425,0.951.

（2）概率是大量重復試驗的情況下，頻率的穩定值可以作為概率的估計值，即次數越多的

頻率越接近于概率；

?,.這種種子在此條件下發芽的概率約為0.95.

（3）若該學校勞動基地需要這種植物幼苗9500棵，需要準備裝=10000（粒）種子進行

發芽培育.

【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率.用到的知

識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比.

18.（1）0.9,0.9

（2）①估計這批花卉成活18000棵：②估計還需要移植280000棵

【分析】本題考查了用頻率估計概率，已知概率求數量，理解概率的意義是解答本題的關鍵.

（1）根據統計圖可得頻率，根據頻率與概率的關系可得概率；

（2）①用20000乘以成活的概率即可；

②用移植的總棵數減去已經移植的棵數.

【詳解】（1）解：由圖可知，這種花卉成活率穩定在0.9附近，估計成活概率為0.9.

故答案為：0.9；

（2）解：①估計這批花卉成活的棵數為：20000x0.9=18000（棵）；

②估計還需要移植：270000-0.9-20000=280000（棵）.

19.C

【分析】該題主要考查了事件得分類，解題的關鍵是理解必然事件、不可能事件、隨機事件

的概念.必然事件指在一定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不

發生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.

隨機事件就是可能發生也可能不發生的事件，依據定義即可作出判斷.

答案第6頁，共9頁

【詳解】解：A.地球繞著太陽轉，是必然事件；

B.煮熟的鴨子飛走了，是不可能事件；

C.擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機事件；

D.一匹馬奔跑的速度是800米/秒，是不可能事件，

故選：C.

20.B

【分析】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，根據“必然事件指在一定條

件下，一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即

隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件”，逐項判斷即可.

【詳解】解：A、水落石出，是必然事件，故不符合題意；

B.水中撈月，是不可能事件，故符合題意；

C.水漲船高，是必然事件，故不符合題意；

D.水到渠成，是必然事件，故不符合題意；

故選：B.

21.B

【分析】本題主要考查事件的可能性的大小，根據3種卡片的數量可得。（來）音符數量最

多，進而求解即可.

【詳解】解：（哆）音符有3張，D（來）音符有4張，E（咪）音符有3張，

■■■D（來）音符數量最多

???抽到的卡片可能性更大的是。（來）音符.

故選：B.

22.B

【分析】本題主要考查頻率的應用，根據成活率求出未成活率，再乘以2000即可得出結果.

【詳解】解：2000x（1-0.95）=2000x0.05=100（棵），

故選：B

23.B

【分析】本題考查了可能性的大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之

比.根據硬幣正面朝上，反面朝上的可能性相等即可求解.

【詳解