重難點16熱學

熱力學定律、氣體實驗定律、氣體圖像、理想氣體狀態方程的綜合應用

g命題趨勢

考點分析三年考情分析2025命題熱點

分子動理論、固體2023：海南卷、江蘇卷、北京卷

和液體的性質2022：山東卷、江蘇卷

2024：廣東卷、廣西卷、安徽卷、湖南卷、江

氣體實驗定律、理西卷、甘肅卷、全國甲卷、山東卷1、氣體狀態變化及其圖

想氣體狀態方程2023：海南卷、遼寧卷、湖北卷像

2022：山東卷、海南卷、廣東卷、湖南卷2、氣體實驗定律

2024：湖北卷、河北卷、山東卷、新課標卷、3、熱力學定律

熱力學定律與氣體

黑吉遼卷

狀態變化的綜合應

2023：廣東卷、山東卷、新課標卷

用

2022：湖北卷、遼寧卷、江蘇卷、河北卷

【課標要求】

1.理解分子動理論，知道固體、液體和氣體的特點。

2.熟練應用氣體實驗定律和理想氣體狀態方程解決問題。

3.掌握分析熱力學定律與氣體實驗定律綜合問題的方法。

【考查方向】

高考命題對本專題的考查方向比較廣泛，每個知識點都有可能涉及到，重點是氣體實驗定

律和理想氣體狀態方程的應用。

【備考建議】

復習本章時，要全面復習。尤其對下列內容重點掌握：

①分子動理論、固體和液體的性質；

②布朗運動及其實質；

③熱力學定律和氣體狀態變化的圖像問題；

④以汽缸、U形管、直管、形管以及生活生產中的器皿為背景，應用氣體實驗定律和理想

氣體狀態方程的問題；

⑤與日常生產生活情境相關聯的抽氣、充氣，分裝氣體問題;

⑥熱學實驗。

--------------------------h

重難詮釋

【情境解讀】

1.分子動理論與統計觀點命題情境

分子大小與阿伏伽德羅常數的計算：

通常會給出物質的摩爾體積、摩爾質量等宏觀物理量，結合阿伏伽德羅常數，要求考生計算分

子的大?。ㄈ绶肿又睆健⒎肿娱g距）、分子質量等微觀物理量。例如，對于固體和液體，可以

通過摩爾體積和阿伏伽德羅常數來估算分子直徑；對于氣體，可以估算分子間距。

分子熱運動與布朗運動：

以布朗運動為背景，考查分子熱運動的特點。要求考生理解布朗運動是懸浮微粒的無規則運動,

反映了液體或氣體分子的無規則熱運動?？赡軙ㄟ^比較不同溫度下布朗運動的劇烈程度，考

查溫度對分子熱運動的影響。

分子間作用力與分子勢能：

給出分子間距離變化的情境，要求考生判斷分子間作用力（引力或斥力）的變化情況和分子勢

能的變化情況。例如，當分子間距離從平衡位置增大時，分子間引力做負功，分子勢能增加。

2.氣體命題情境

理想氣體狀態方程應用：

常見的情境是一定質量的理想氣體在不同狀態下（如等溫、等壓、等容過程）的變化。要求考

生根據理想氣體狀態方程（或其變形公式）來計算氣體的壓強、體積、溫度等物理量。例如，

氣體在活塞容器中，活塞移動導致體積變化，同時溫度或壓強也發生變化，考生需要根據給定

的條件進行求解。

氣體實驗定律應用：

考查玻意耳定律（等溫過程）、查理定律（等容過程）、蓋一呂薩克定律（等壓過程）。例如，

在一個封閉的U形管中，兩邊的氣體被水銀柱隔開，改變一邊氣體的溫度或壓強，要求考生

根據實驗定律計算另一邊氣體的狀態變化。

氣體壓強的微觀解釋與實際應用：

從微觀角度考查氣體壓強的產生原因，即大量氣體分子頻繁撞擊器壁產生的。同時，結合實際

應用，如打氣筒打氣過程中氣體壓強的變化、高壓鍋的原理等，要求考生能夠用氣體壓強的微

觀解釋來理解這些實際現象。

3.熱力學定律命題情境

熱力學第一定律應用：

給出一個熱力學過程，如氣體膨脹對外做功、外界對氣體做功、氣體吸收或放出熱量等，要求

考生根據熱力學第一定律計算內能的變化。例如，在一個絕熱容器中，氣體膨脹推動活塞，考

生需要判斷做功情況和內能變化情況。

熱力學第二定律理解與應用：

考查對熱力學第二定律兩種表述(克勞修斯表述：熱量不能自發地從低溫物體傳向高溫物體；

開爾文表述：不可能從單一熱源取熱使之完全變為有用功而不產生其他影響)的理解。同時，

結合熱機效率的計算，考查在實際熱機(如內燃機)中的應用。

【高分技巧】

一、熱力學定律

L熱力學第一定律的特殊情況

(1)若過程是絕熱的，則Q=0,W=AU,外界對物體做的功等于物體內能的增加。

(2)若過程中不做功，則W=0,Q=AU,物體吸收的熱量等于物體內能的增加。

(3)若過程的始、末狀態物體的內能不變，則W+Q=O,即物體吸收的熱量全部用來對外做功,

或外界對物體做的功等于物體放出的熱量。

2.熱力學第一、第二定律的比較

熱力學第一定律熱力學第二定律

從能量守恒的角度揭示了功、熱量自然界中出現的宏觀過程是有方向

定律揭示的問題

和內能改變量三者的定量關系性的

機械能和內能的當摩擦力做功時，機械能可以全部內能不可能在不引起其他變化的情

轉化轉化為內能況下完全變成機械能

熱量可以從高溫物體自發傳向低說明熱量不能自發地從低溫物體傳

熱量的傳遞

溫物體向高溫物體

在熱力學中，兩者既相互獨立，又互為補充，共同構成了熱力學知識的理

兩定律的關系

論基礎

二、氣體實驗定律

兩個重要的推論

(1)查理定律的推論:小吟AT

(2)蓋-呂薩克定律的推論:

T1

三、理想氣體的常見圖像

1.一定質量的氣體不同圖像的比較

類別特點(其中C為常量)舉例

1

pV=CT,即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離*2

p-V

原點越遠0、V

T2>TI

P

1p=CT^,斜率左=CT,即斜率越大，溫度越高上

P-VO1

V

T2>TI

p/匕

P=yT,斜率左=,，即斜率越大，體積越小

P-T仝

6T

V/P-2

cc

V-TV=^T,斜率％=：即斜率越大，壓強越小

匠1

6T

P2Vpi

［注意］上表中各個常量意義有所不同?？梢愿鶕V=7求T確定各個常量“C，的意義。

四、理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的關系

'溫度不變:P1%=p2v2：玻意耳定律

Pl^lP2,2體積不變:靠=年：查理定律

丫二=\T1T

11,2y2

壓強不變：？v=?：蓋一呂薩克定律

----------------------------------h

限時提升練

一、單選題

1.（2024.全國.模擬預測）盡管分子做無規則運動，速率有大有小，但大量分子的速率卻按一

定的規律分布。如圖所示，橫坐標表示分子的速率區間，縱坐標表示各速率區間的分子數占總

分子數的百分比，圖中兩條曲線分別表示兩種理想氣體在同一溫度下的分子速率分布情況，則

（）

各速率區間的分子數

t占總分子數的百分比

0速率區間

A.圖中實線對應氣體分子平均動能較大的情形

B.圖中實線對應氣體分子質量較大的情形

C.圖中虛線對應氣體分子平均速率較小的情形

D.圖中兩條曲線與橫軸所圍圖形的面積中實線所圍圖形的面積大于虛線所圍圖形的面積

【答案】B

【知識點】氣體溫度的微觀意義、氣體分子速率分布圖像

【詳解】A.理想氣體的分子平均動能由溫度決定，兩種理想氣體在同一溫度下，分子平均動

能相等，故A錯誤；

BC.由題圖可知虛線對應的氣體分子平均速率較大，實線對應的氣體分子平均速率小，而兩

種氣體分子平均動能相同，所以實線對應氣體分子質量較大的情形，故B正確，C錯誤；

D.各速率區間的分子數占總分子數的百分比隨分子速率區間變化的關系圖線與橫軸所圍圖形

的面積都相等，故D錯誤。

故選B。

2.（2024.遼寧本溪.一模）一定質量的理想氣體經歷了a-O-c-a循環，其V-T圖像如圖所

示，氣體在各狀態時的溫度、壓強和體積部分已標出。已知該氣體在狀態。時的壓強為P。，下

列說法正確的是（）

A.氣體在狀態。的溫度是

B.氣體由狀態c到狀態。的過程中單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數減少

C.氣體由狀態a到狀態0,外界對氣體做功為

D.氣體經歷了c—a循環的過程中，吸收的熱量小于釋放的熱量

【答案】D

【知識點】氣體壓強的微觀意義、應用理想氣體狀態方程處理實際問題、判斷系統吸放熱、做

功情況和內能變化情況

【詳解】A.由V-T圖像中ca連線過原點，可知氣體由狀態c到狀態a,發生等壓降溫的過程,

氣體的體積減小，由

笠=%

(To

解得

(=2"

故A錯誤；

B.氣體由狀態c到狀態。的過程中，氣體體積減小，分子的數密度增大，溫度降低，分子的

平均動能減小，壓強保持不變，則單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數增大。故B錯誤；

C.氣體由狀態。到狀態。，氣體體積增大，對外界做功。故C錯誤；

D.氣體經歷了a—ATC—a循環的過程中，由狀態。到狀態。，氣體體積增大，對外界做功

由狀態6到狀態c,氣體體積不變，對外界不做功，由狀態。到狀態a,氣體體積減小，外界

對氣體做功

wca=pca^v

由

可知

Pab<Pea

w=%+%>o

A[/=0

由熱力學第一定律

AU=W+Q

說明氣體經歷了。一。一。一。循環的過程中，吸收的熱量小于釋放的熱量。故D正確。

故選D。

3.（2024.全國.模擬預測）對于一定質量的理想氣體，下列說法正確的是（）

A.絕熱膨脹過程中，氣體分子的平均動能增大

B.等溫壓縮過程中，氣體向外界放出熱量

C.等壓膨脹過程中，氣體的內能可能不變

D.從高溫熱庫吸收熱量使之完全變成功是無法實現的

【答案】B

【知識點】應用理想氣體狀態方程處理實際問題、判斷系統吸放熱、做功情況和內能變化情況、

熱力學第二定律兩種表述

【詳解】A.絕熱膨脹過程中，氣體對外界做功，無熱量交換，由熱力學第一定律可知，氣體

內能減少，溫度降低，故氣體分子的平均動能減小，故A錯誤；

B.等溫壓縮過程中，外界對氣體做功，氣體內能不變，由熱力學第一定律可知，氣體向外界

放出熱量，故B正確；

C.等壓膨脹過程中，由

可知，氣體溫度升高，內能增大，故c錯誤；

D.由熱力學第二定律可知，可以從單一熱庫吸收熱量使之完全變成功，但會產生其他影響,

故D錯誤。

故選Bo

4.（2024?云南?模擬預測）一定質量的理想氣體從狀態A開始，經A-3、B-C、C—A三個過

程后回到初始狀態A,其P-V圖像如圖所示，已知狀態A的氣體溫度為北=200跖下列說法正

A.狀態3的氣體溫度為800K

B.在A—3過程中，氣體對外界做負功

C.在3—C過程中，外界對氣體做功為120J

D.在A—3—C—A一個循環過程中，氣體從外界吸收熱量為450J

【答案】A

【知識點】計算系統內能改變、吸放熱及做功、應用查理定律解決實際問題

【詳解】A.在過程中，氣體發生等容變化，根據查理定律得

PA_=PJL

TA~TB

解得

TB=800K

故A正確；

B.在A-3過程中，氣體的體積不變，所以氣體對外不做功，故B錯誤;

C.在過程中，氣體的壓強不變，體積減小，外界對氣體做功為

叱=—匕）=4X1（）5義（5—2）X10-3J=1200J

故C錯誤；

D.在4一3一C—A一個循環過程中，內能不變，則

AU=0ABC圍成的面積表示一個循環過程中外界對氣體做的功，為

I￥=-X（5-2）X10^X（4-1）X105J=450J

根據熱力學第一定律

AU=W+Q

可知，氣體從外界吸收的熱量

Q=AU—W=T50J

即氣體向外界釋放熱量450J,故D錯誤。

故選Ao

二、多選題

5.（2024.吉林長春.一模）對于下列四幅圖描述說明正確的是（）

圖（b）石墨的微觀結構

分子的

速率

圖（C）毛細現象圖（d）氧氣分子的速率分布情況

A.由圖（。）可知，水分子在短時間內的運動是規則的

B.由圖"）可知，石墨中碳原子排列具有空間上的周期性

C.由圖（c）可知，管的內徑越大，毛細現象越明顯

D.由圖（d）可知，溫度越高，分子的熱運動越劇烈

【答案】BD

【知識點】毛細現象、晶體和非晶體、氣體溫度的微觀意義、氣體分子速率分布圖像、布朗運

動的定義、現象和解釋

【詳解】A.由圖（a）可知，水分子在永不停息的做無規則運動，故A錯誤;

B.由圖（。）可知，石墨中碳原子排列具有空間上的周期性，故B正確；

C.由圖（c）可知，管的內徑越小，毛細現象越明顯，故C錯誤；

D.由圖（d）可知，溫度越高，速率大的分子比例越多，分子的熱運動越劇烈，故D正確。

故選BDo

6.（2024.四川成者B.模擬預測）如圖所示，導熱良好的固定直立圓筒內，用面積為S,重力為

O.OlpoS的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。圓筒與溫度為3To的熱源接觸，

平衡時圓筒內的氣體處于狀態A,此時體積為6%。緩慢推動活塞使氣體達到狀態3,此時體

積為5V°。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達到狀態C,此時壓強為1.例0。從狀態A到狀態C,

氣體從外界吸收熱量。；從狀態3到狀態C,氣體內能增加AU。已知大氣壓強為1.0ao,下

列說法正確的是（）

熱源

A.氣體從狀態A到狀態3,其分子平均動能不變，圓筒內壁單位面積受到的壓力增大

B.氣體在狀態A的壓強為L2Po

C.氣體在狀態C的溫度為3.6To

D.氣體從狀態A到狀態B過程中外界對系統做的功W=AU-Q

【答案】AD

【知識點】應用理想氣體狀態方程處理實際問題、計算系統內能改變、吸放熱及做功

【詳解】A.圓筒導熱良好，則氣體從狀態A緩慢推動活塞到狀態5,氣體溫度不變，則氣體

分子平均動能不變；氣體體積減小，則壓強變大，圓筒內壁單位面積受到的壓力增大，A正確；

B.狀態A時的壓強為

I0.01^5

幺m----—=p

Jq0

B錯誤；

C.根據

PA匕Pc/

TA~Tc

解得

Tc=3.56

C錯誤；

D.氣體從狀態A到狀態3為等溫變化過程，該過程內能不變；氣體從狀態3到狀態C為等容

變化過程，該過程外界對系統不做功；氣體從狀態A到狀態C,由熱力學第一定律得

^UAC=WAC+QAC

其中

\UAC=O+\U,WAC=W+Q,QAC=Q

可得氣體從狀態A到狀態B過程中外界對系統做的功

W=AU-Q

D正確。

故選ADo

7.（2025?廣西?模擬預測）一定質量的理想氣體從A狀態開始，經過ATBTC-D-A,最后回

到初始狀態A,各狀態參量如圖所示。下列說法正確的是（）

A.A狀態到C狀態氣體吸收熱量

B.3狀態到。狀態氣體分子的平均動能減小

C.5-C過程氣體對外做功大于C-D過程外界對氣體做功

D.氣體在整個過程中從外界吸收的總熱量可以用ABCD的面積來表示

【答案】ABD

【知識點】應用理想氣體狀態方程處理實際問題、判斷系統吸放熱、做功情況和內能變化情況

【詳解】A.根據理想氣體狀態方程有

2PoVP0-3V

TA~Tc

可得

TA<TC

則A狀態到C狀態的內能增大，又此過程氣體膨脹對外做功，由熱力學第一定律可知，氣體

吸熱，故A正確；

B.根據理想氣體狀態方程有

2Po-2VPo-3V

TB>￡

則3狀態氣體分子平均動能大于C狀態氣體分子平均動能，故B正確；

C.根據p-V圖像與橫軸圍成的面積表示做功大小，則3-C過程氣體對外做功滿足

＜出產丫C-D過程外界對氣體做功

WCD=PO-2V^2POV

可知8-C過程氣體對外做功小于C-D過程外界對氣體做功，故C錯誤；

D.氣體從A狀態開始，經過A-B-C-D-A,最后回到初始狀態4由于氣體的內能變化為

0,根據熱力學第一定律可知，氣體在整個過程中從外界吸收的總熱量等于氣體對外界做的功,

即可以用A3CD的面積來表示，故D正確。

故選ABDo

8.（24-25高三上?甘肅白銀?期中）如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態。依次經過狀態方、。

和d后再回到狀態。，則（）

A.。到6過程，氣體內能減少B.6至I"過程，氣體對外界做正功

C.c到d過程，氣體從外界吸收熱量D.經過一次循環過程，氣體從外界吸收熱量

【答案】ACD

【知識點】應用查理定律解決實際問題、判斷系統吸放熱、做功情況和內能變化情況

【詳解】A.0到6過程為等容變化，氣體對外界不做功，由查理定律有

Pa_=Pb_

可得

Ta>Tb

則氣體內能減少，故A正確；

B.〃至I"過程，氣體體積減小，外界對氣體做正功，故B錯誤;

C.。到d過程為等容變化，氣體對外界不做功，由查理定律有

&=區

Tc~Td

可得

Td>Tc

則氣體內能增加，根據熱力學第一定律AU=w+Q可知，氣體從外界吸收熱量，故c正確；

D.由

W=pV

可知，P-U圖像與坐標軸圍成的面積代表做功，可知由d到。氣體對外界做的正功大于由。至Uc

外界對氣體做的正功，所以一個循環過程中，氣體對外界做正功，而氣體內能不變，根據熱力

學第一定律AU=W+。可知，氣體從外界吸收熱量，故D正確。

故選ACDo

三、解答題

9.（2025?廣東?模擬預測）卡諾熱機是只有兩個熱源（一個高溫熱源和一個低溫熱源）的簡單

熱機，其循環過程的。-V圖像如圖所示，它由兩個等溫過程（a一人和c—d）和兩個絕熱過程

O-C和d-a）組成。若熱機的工作物質為理想氣體，高溫熱源溫度為刀，低溫熱源溫度為

0.87],p-V圖像中b、c、d各狀態的參量如圖所示。求：

⑴氣體處于狀態c的壓強心；

（2）氣體處于狀態a的體積《；

⑶若過程熱機從高溫熱源吸熱2,過程c-d熱機向低溫熱源放熱必，求熱機完成一次

循環對外做的功Wo

【答案】（1）%=；為

（2）K=1K

（3嚴=?！?。2

【知識點】計算系統內能改變、吸放熱及做功

【詳解】（1）過程c-d為等溫變化，根據玻意耳定律，有

Pc?2%=00%

解得

1

Pc'Po

（2）過程d-a,根據理想氣體狀態方程可得

2.5*

0.87；4

解得

匕=；%

（3）過程?！猚和d-a為絕熱過程，吸熱

2=0

熱機完成一次循環內能不變，即

A[7=0

根據熱力學第一定律可得

W=Q,-Q2

10.（2024?浙江金華?二模）如圖甲所示，導熱良好的汽缸內用面積S=100cm2、質量機=2kg的

活塞封閉一定質量的理想氣體，氣柱的長度為L=18cm,活塞能無摩擦滑動?，F將汽缸順時針

緩慢轉動90。使其開口端水平向右如圖乙，不計活塞厚度，汽缸足夠長且不漏氣，大氣壓強

Po=1.01xIO,pa,g取lOm/s?。

⑴此過程中缸內氣體的內能（選填“增大”“減小”或“不變”）；單位時間內氣體分子碰撞

活塞的次數（填“變多”、“變少”或“不變”）。

⑵現將汽缸固定在傾角為夕=30。斜面上，如圖丙，求活塞穩定后封閉氣柱的長度。

⑶降低丙圖中的氣體溫度，使活塞緩慢回到甲圖位置，若氣體釋放了40J的熱量，求氣體內能

的變化量。

【答案】⑴不變變少

（2）18.54cm

⑶減少34.6J

【知識點】氣體的狀態參量、應用波意耳定律解決實際問題、判斷系統吸放熱、做功情況和內

能變化情況、計算系統內能改變、吸放熱及做功

【詳解】（1）山汽缸導熱良好，外界環境溫度不變，內能不變；

⑵封閉氣體壓強減小，溫度不變，氣體分子平均動能不變，體積增大，單位時間內氣體分子

碰撞活塞的次數變少。

（2）開始時氣體的壓強

5

Pi=Po+^=l.O3xlOPa

s

體積

V^LS

將汽缸固定在傾角為6=30。斜面上后氣體的壓強

必5

體積

V2=L2S

根據玻意耳定律可得

P<V!=0匕

解得

￡2=18.54cm

（3）降低丙圖中的氣體溫度，使活塞緩慢回到甲圖位置，壓強不變，體積減小，該過程中外

界對氣體做功為

Wp2S(L2-L)=5AJ

而氣體放熱

Q=Y0J

根據

\U=W+Q

可知內能變化量

AU=5.4J—40J=—34.6J

故內能減少34.6J0

U.(2024.廣西.模擬預測)在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發生周期性變化,

使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡

化為如下圖所示的P—V圖像，氣泡內氣體先從壓強為P。、體積為V。、熱力學溫度為T。的狀態

A等溫膨脹到體積為5V0、壓強為網的狀態3,然后從狀態5絕熱收縮到體積為Vo、壓強為

1.9/70,熱力學溫度為Tc的狀態C,3到。過程中外界對氣體做功為W,已知po、Vo.To和W。

求：

(1)4、3狀態的壓強之比：

(2)3、C狀態的熱力學溫度之比；

(3)3到C過程，則此過程中氣泡內氣體的內能變化了多少。

【答案】(1)PA：PB=5：1

⑵，Z=1:L9

(3)AC/=W

【知識點】應用波意耳定律解決實際問題、應用理想氣體狀態方程處理實際問題、計算系統內

能改變、吸放熱及做功

【詳解】(1)由題可知，根據玻意耳定律可得

PA^A=PBVB

解得

PA：PB=5：1

（2）根據理想氣體狀態方程可知

PJNBPCVC

TB~Tc

解得

TB:TC=IA.9

（3）根據熱力學第一定律可知

AU=W+Q

其中。=。，故氣體內能增加

AU=W

12.（2024.河北邯鄲.模擬預測）如圖所示，有一個豎直放置的容器，橫截面積為S,有一隔板

放在卡槽上將容器分隔為容積均為耳的上下兩部分，另有一只氣筒分別通過單向進氣閥與容器

上下兩部分連接（氣筒連接處的體積不計，抽氣、打氣時氣體溫度保持不變），初始時加、〃均

關閉，活塞位于氣筒最右側，上下氣體壓強均為大氣壓強以，活塞從氣筒的最右側運動到最左

側完成一次抽氣，從最左側運動到最右側完成一次打氣?；钊瓿梢淮纬闅?、打氣后，隔板與

卡槽未分離，此時容器上下兩部分氣體壓強之比為3：5,重力加速度為g。

⑴求氣筒的容積；

⑵當完成抽氣、打氣各2次后，隔板與卡槽仍未分離，則隔板的質量至少是多少？

【答案】

⑵八等

【知識點】應用波意耳定律解決實際問題

【詳解】（1）活塞完成一次抽氣、打氣后，隔板與卡槽未分離，氣體做等溫變化，對上部分氣

體

PO%=0A1"+%)

對下部分氣體

PBM=PM+PAV

根據題意

PAI=3

PBI5

解得氣筒的容積為

T。

（2）當完成抽氣、打氣各2次后，隔板與卡槽仍未分離，氣體做等溫變化，對上部分氣體

PAM=PA2（%+V）

對下部分氣體

PBIK+PA2V=PBZK

解得

923

PB2=-PO

隔板與卡槽仍未分離，則

pA2S+Mg>pB2S

解得隔板的質量至少為

8g

13.（2024.浙江臺州.一模）如圖是一個內部呈不規則形狀的導熱花瓶，為測量花瓶內部容積，

在花瓶上插入一根兩端開口的玻璃管，接口處用蜜蠟密封。玻璃管豎直放置，其內部橫截面積

為S,質量為機的水銀柱將一定質量的理想氣體封閉在花瓶內，水銀柱靜止時玻璃管中的空氣

柱長度為"此時外界溫度為7。現把花瓶浸在溫度為（7的熱水中，水銀柱再次靜止時下方

的空氣柱長度變為2L。若瓶內氣體內能變化與溫度變化的關系為公。=匕7（人為已知常量）。

假設實驗中環境溫度和大氣壓不變且水銀未流出。求：

（1）花瓶浸在熱水中直到熱平衡，氣體的平均速率（“增加”、“不變”或“減少”）；單位

面積上氣體碰撞花瓶壁的平均作用力（“增加”、“不變”或“減少”）；

⑵花瓶內部的容積V；

⑶若大氣壓強半，溫度從T變為時，氣體吸收的熱量。

【答案】⑴增加不變

（2）V=SL

⑶0=+

【知識點】氣體溫度的微觀意義、氣體分子速率分布圖像、氣體壓強的微觀意義、應用蓋呂薩

克定律解決實際問題、計算系統內能改變、吸放熱及做功

【詳解】（1）⑴⑵花瓶浸在熱水中直到熱平衡，因氣體的溫度升高，所以氣體的平均速率增

加，但花瓶連同玻璃管內氣體做等壓變化，所以，單位面積上氣體碰撞花瓶壁的平均作用力不

變。

（2）花瓶連同玻璃管內氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律得

V+SLV+S-2L

3T

~2

解得

V=SL

（3）花瓶內氣體壓強為

m25mg

P==-

氣體溫度升高

AT=-T

2

氣體膨脹過程中，外界對氣體做功為

W=-pS-（2L-L）=-5mgL

氣體內能的變化為

AU=k\T=k--T

2

由AU=W+。得

Q=AU-W=^kT+5mgL

14.(2024.廣東清遠.模擬預測)如圖所示為水銀汲取原理圖。在圓柱形容器中裝有一定量的水

銀，將兩端開口、中間有一活塞的圓柱形玻璃管一端緩慢浸入水銀中。待第一次穩定時玻璃管

中液面比容器中的液面低%=5cm,活塞與玻璃管中液面相距〃=7.5cm,玻璃管下沿未與容器

底接觸。已知活塞質量加=0.5kg,外界大氣壓強A=75cmHg,圓柱形容器的橫截面積是玻璃管

的2倍，重力加速度g=10m/s2?，F用力F緩慢拉動活塞，待第二次穩定時，玻璃管與容器中

的液面等高，外界溫度保持不變，不計活塞與玻璃管間的摩擦，求:

IF

⑴第一次穩定狀態時，玻璃管中封閉氣體的壓強p；

(2)第二次穩定狀態時，力F的大?。?/p>

⑶兩次穩定狀態下，活塞往上移動的距離人

【答案】(l)80cmHg

(2)5N

(3)3cm

【知識點】應用波意耳定律解決實際問題

【詳解】(1)由題意可知，第一次穩定狀態時，玻璃管中封閉氣體的壓強B大小為

Pl=Po+Ph0

代入數據解得

Pi=80cmHg

（2）第二次穩定狀態時，玻璃管與容器中的液面等高，故此時玻璃管中封閉氣體的壓強。2大小

為