專題14曲線運動運動的合成與分解

本節要點

知識歸納

知識點1曲線運動

知識點2運動的合成與分解

重難點1牽連速度

重難點2小船過河問題

專項精練

對應題號

專項精練1曲線運動1-6,0,

專項精練2位移和速度的合成與分解7-9,0,2

專項精練3過河時間最短問題10-15,1

專項精練4船速大于水速時最短過河位移問題16-20,1

專項精練5船速小于水速時最短過河位移問題21-23,4

專項精練6桿連接物體運動的分析24-26,2

專項精練7斜奉引運動的運動分解27-32,1

知識歸納

知識歸納

知識點1曲線運動

1.條件：力的方向和速度方向不在一條直線上。

2.軌跡：一定在速度和加速度的夾角之內。

3.速度方向：曲線的切線方向，速度方向時刻改變。

4.運動性質：變速運動

①勻變速（平拋、斜拋）；

②非勻變速（圓周）。

1/38

5.加速度的作用：

①平行于速度方向的加速度改變速度大小；

②垂直于速度方向的加速度改變速度方向。

知識點2運動的合成與分解

1.合運動和分運動

一個物體同時參與兩個運動，這兩種運動稱為分運動，物體的實際運動（一般為對地的運動）則為合運動。

2.運動的性質

①矢量性：運動合成遵循平行四邊形法則；

②等時性：分運動和合運動的時間相等；

③獨立性：各個分運動相互獨立，互不相干；

④相對性：所選的參照系不同，同一物體的運動狀態不同。

重難點1牽連速度

1.牽連速度

繩、桿是理想的剛體模型。用繩、桿牽連的物體，繩，桿上各點在同一時刻具有相同的速度。物體運

動的實際速度，可分解為沿繩方向和垂直繩方向兩個分速度。

2.接觸物體的速度方向

系統中接觸的物體在垂直于接觸面方向（法向）的速度相同，平行于接觸面（切向）方向的分速度在無相對

滑動時也相同。

重難點2小船過河問題

1.小船過河問題思路

2.小船渡河的最短時間

①渡河情景

2/38

②渡河條件：船頭垂直于河岸

一d

③渡河結果：最短時間'min=—

3.小船渡河的最小位移

①渡河情景

八)

圖甲圖乙

②渡河條件

圖甲：船頭斜向上游且崛＞珠，船沿岸方向分速度V船COS6=4K

圖乙：船頭斜向上游，與合速度方向垂直，且煤＞臉

③渡河結果

圖甲：最短位移為河寬d

圖乙：最短位移為高

臉

專項精練

一、單選題

1.（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期末）一個物體做曲線運動時，下列說法正確的是（）

A.所受外力的合力可能為0B.速度的方向可能不變

C.速度的大小可能不變D.所受外力的合力一定變化

【答案】C

3/38

【詳解】A.曲線運動是變速運動，所受外力的合力一定不為0,故A錯誤；

BC.物體做曲線運動時，它的速度的方向必定是改變的，但是速度大小可能不變，例如勻速圓周運動,

故B錯誤，C正確；

D.做曲線運動的物體合力不一定變化，例如平拋運動，故D錯誤。

故選C。

2.（23-24高一下?廣西河池?期末）如圖所示是全球第一款針對私人飛行的“愿景”SF50噴氣機機型，如果該

噴氣機在某次飛行過程中沿曲線向上爬升，圖中虛線是飛行的軌跡，則噴氣機所受合外力尸與速度v的

關系可能正確的是（）

【答案】A

【詳解】由于噴氣機在某次飛行過程中沿曲線向上爬升，所以飛機所受的合外力應指向軌跡的凹側，且

軌跡在該點的切線方向為飛機運動的速度方向，軌跡位于力和速度方向之間。

故選Ao

3.（23-24高一下?河南開封?期末）關于曲線運動，下列說法正確的是（）

A.曲線運動的加速度不可能恒定

B.相同時間內速度變化量一定不相等

C.物體在恒力作用下不可能做曲線運動

D.所受合外力方向與速度方向不在一條直線上，物體一定做曲線運動

【答案】D

【詳解】A.曲線運動的加速度有可能恒定，例如平拋運動，加速度恒定且等于重力加速度，故A錯誤;

B.若為勻變速曲線運動，加速度不變，相同時間內速度變化量

Av=a\t

相等，故B錯誤;

4/38

C.物體在恒力作用下有可能做曲線運動，例如平拋運動，只受重力，重力為恒力，故c錯誤;

D.所受合外力方向與速度方向不在一條直線上，物體一定做曲線運動，故D正確。

故選D。

4.（23-24高一下?廣東汕尾?期末）一只小蜜蜂從/點飛到2點的過程中速度越來越小，其運動軌跡如圖中

曲線所示，關于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列說法正確的是（）

C

A.小蜜蜂在C點受到的合外力可能為片B.小蜜蜂在。點受到的合外力可能為用

C.小蜜蜂在。點的加速度可能為4D.小蜜蜂在。點的加速度可能為出

【答案】A

【詳解】AB.因小蜜蜂從/點飛到3點的過程中速度越來越小，所以小蜜蜂在C點的受到的合外力在C

點有與速度反方向的分量，所以小蜜蜂在C點受到的合外力可能為耳，故A正確，B錯誤；

CD,因小蜜蜂從4點飛到3點的過程中速度越來越小，根據曲線運動,加速度指向曲線運動軌跡的凹側，

所以小蜜蜂在。點的加速度應指向上方偏左。故CD錯誤。

故選Ao

5.（23-24高一下?福建福州?期末）下圖為某汽車從M沿曲線減速運動到N的軌跡，產是汽車經過某點時受

到的合外力，v為速度，則關于合外力與速度方向的關系正確的是（）

AJ“J1IN

C-/V

/

D./v

F

【答案】c

【詳解】汽車從M沿曲線運動到N的軌跡，合力指向曲線內側,而汽車減速運動，因此合力沿切線有

與速度方向相反的分力。

5/38

故選c。

6.（23-24高一下?河南信陽?期末）自然界中的一切物體都在運動，如公路上行駛的汽車、草原上奔跑的獵

豹、運動場上擲出的鉛球，游樂場里翻滾的過山車等，關于運動，下列說法正確的是（）

A.物體做直線運動時位移的大小一定等于路程

B.物體所受合力為恒力時，不可能做曲線運動

C.物體做勻速率曲線運動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直

D.物體做曲線運動時，其速度可以不變

【答案】C

【詳解】A.物體做直線運動時位移的大小一定小于或等于路程，只有當質點做單向直線運動時，位移

的大小才等于路程，故A錯誤；

B.物體做曲線運動的條件是合外力與速度的方向不共線，所以物體受恒力作用時也可能做曲線運動，

故B錯誤；

C.物體做勻速率曲線運動時，速度的大小不變，合外力只改變物體的速度方向，其所受合外力的方向

總是于速度方向垂直，故c正確；

D.物體做曲線運動時，其速度方向一定改變，速度一定改變，故D錯誤。

故選C。

7.（23-24高一下?安徽馬鞍山?期末）關于運動的合成與分解，下列說法中正確的是（）

A.只要兩個分運動是直線運動，合運動就一定是直線運動

B.兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動

C.兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等

D.合運動的速度一定比每一個分運動的速度大

【答案】C

【詳解】A.兩個分運動是直線運動，合運動不一定是直線運動，例如平拋運動，故A錯誤；

B.若兩個勻變速直線運動的合速度與合加速度在同一直線上，則兩個勻變速直線運動的合運動是勻變

速直線運動，故B錯誤；

C.分運動與合運動具有等時性，故C正確；

D.根據平行四邊形定則，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故D錯誤。

故選C。

8.（23-24高一下?江西吉安?期末）一同學將小球以初速度4m/s水平拋出，水平方向上的空氣阻力為重力的

0.4倍，豎直方向上的空氣阻力為重力的0.5倍，假設拋出的位置足夠高，重力加速度g取lOm/s"

6/38

則小球落地前水平方向上的最大位移為（）

A.4mB.3.2mC.2mD.1.6m

【答案】c

【詳解】依題意，小球水平方向做勻減速直線運動，由牛頓第二定律，可得

OAmg=ma

解得

a=4m/s2

則小球落地前水平方向上的最大位移為

V2、

x=——=2m

2a

故選Co

9.（23-24高一下?陜西榆林?期末）一快遞小哥用無人機配送快遞，某次配送快遞無人機（可視為質點）在

飛行過程中，水平方向的速度v工與飛行時間f的關系如圖甲所示，豎直方向以L5m/s的速度向上做勻速

直線運動，關于無人機的運動，下列說法正確的是（）

A.0?1s內無人機的位移大小為0.375m

B.2s末無人機的加速度大小為0.25m/s2

C.Is末無人機的速度大小為主&m/s

4

D.無人機的運動軌跡是圖乙中的拋物線尸

【答案】C

【詳解】A.由圖甲可知，無人機水平方向加速度

a=—=—m/s2=0.75m/s20~ls內無人機的水平位移

At2

x=!〃彳='x0.75xl2m=0.375m0?Is內無人機的豎直位移

22

y=v/=1.5xlm=1.5m0?1s內無人機的位移

7/38

S=y]x2+y2=Vo.3752+1.52m句.55m

故A錯誤；

B.無人機的加速度一直不變，故2s末無人機的加速度大小為0.75m/s2,故B錯誤；

C.1s末無人機的水平方向速度大小

vx=atx=0.75xlm/s=0.75m/sIs末無人機的速度大小

=亞+=Vo.752+1.52:m/s=m/s

故C正確；

D.因無人機具有x軸正方向的加速度，故合力沿x軸正方向，軌跡的彎曲方向指向合力方向，無人機的

運動軌跡是圖乙中的拋物線。，故D錯誤。

故選Co

10.（23-24高一下?四川德陽?期末）如圖所示，小船以大小為V/、方向與上游河岸成。角的速度（在靜水中

的速度）從/處過河，經過/時間正好到達正對岸的3處?，F要使小船在更短的時間內過河并且也正

好到達正對岸5處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪種（）

A.在減小v/的同時，也必須適當減小。角

B.在增大v/的同時，也必須適當增大。角

C.只要增大v/的大小，不必改變。角

D.只要增大。角，不必改變功的大小

【答案】B

【詳解】由題意可知，水流的速度和河岸的寬度為

v2=匕cos6,d=v1sin0-t

現要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸8處，在水流速度不變的情況下，應滿足（％'、

夕是變化后的速度和夾角），則有

V]sinO'>V]sin0,v；cos9'=匕cos0

當匕'>匕時，則有即在增大刃的同時，也必須適當增大。角。

8/38

故選B。

11.（23-24高一下?四川涼山?期末）小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為v船=5m/s,水流速度v水=3m/s,

河寬為d=60m,在船頭斜指向上游且方向保持不變的情況下，小船渡河時間為f=20s,則以下判斷一

定正確的是（）

A.小船恰好垂直到達河對岸

B.小船渡河位移大小是20ji6m

C.小船到達對岸時在出發點上游80m處

D.調整船頭的方向，最短的渡河時間為15s

【答案】B

【詳解】A.河寬為d=60m,在船頭方向保持不變的情況下，小船渡河時間為Z=20s,那么船在垂直河

岸方向的速度大小為

根據矢量的合成法則，則船在平行于水流方向分速度大小為

22

v2=J嗑-v；=A/5-3m/s=4m/s

大于船在靜水中的速度咻=3m/s,由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸，故A錯誤;

BC.小船平行于河岸方向的位移

x=（y2-u水）/=（4-3）x20m=20m

故小船到達對岸時在出發點上游20m處。小船渡河位移大小

s=J-+屋=7202+602m=20Vi0m

故B正確，C錯誤；

D.船頭垂直于河岸時渡河時間最短，最短的渡河時間

9/38

故D錯誤。

故選B。

12.（23-24高一下?四川攀枝花?期末）如圖所示，河水流速與小船在靜水中的速度均恒定。第一次，當船頭

始終對著正對岸用時〃在對岸的/點登陸；第二次，船頭始終指向河岸上游，以相同速度同一地點出

發，用時念仍然在對岸的/點登陸。已知。/連線與河岸間夾角為仇各處水流速度相同，則。與〃的

比值為（）

,^A

v/

水流方向

o

A.sin。B.cos。

C.sin26>D.cos28

【答案】D

【詳解】令河寬為d,小船在靜水中的速度為V,當船頭始終對著正對岸用時〃在對岸的/點登陸有

d

4=-

V

根據題意可知，先后兩次的合速度匕、匕方向均沿3方向，由于河水流速與小船在靜水中的速度均恒

定，作出前后兩次速度合成的矢量三角形如圖所示

4

/!v

z/、.I；

—魯A

oy水

根據正弦定理有

V_v2

sin6?-sin(900-6?-6()

則第二次登陸的時間

d

t_sin。

V2

解得

d

ty=

cos26

10/38

結合上述解得

—=cos2^

’2

故選D。

13.（23-24高一下?廣東廣州?期末）某市進行防溺水安全演練，消防員計劃以一定的速度駕駛皮艇用最短時

間救援被困于礁石上的人員，如圖所示，假設河中各處水流速度相等，下列關于救援時皮艇頭部指向

的說法正確的是（）

A.應在河岸/處沿切方向進行救援

B.應在河岸/處沿V2方向進行救援

C.應在河岸8處沿火方向進行救援

D.應在河岸3處沿V4方向進行救援

【答案】A

【詳解】若救援所用時間最短，則消防員的速度應與河岸垂直，且出發點應位于礁石上游。

故選Ao

14.（23-24高一下?福建福州?期末）為了備戰皮劃艇比賽，某隊員在河中進行訓練。若河岸平直，河面寬

100m,水流速度大小為3m/s,皮劃艇相對靜水的速度大小為2m/s,當皮劃艇以最短時間渡河時，其實

際航程為（）

A.50V13mB.150mC.50^5mD.100m

【答案】A

【詳解】當船頭垂直于河岸航行時，渡河時間最短，最短時間

x100“

t=——=----s=50s

%2

這段時間平行于河岸方向位移

x=y水，=3x50m=150m

實際航程為

2222

x0=y]x+x'=V100+150m=50V13m

故選Ao

11/38

15.（23-24高一下?四川綿陽?期末）河寬300m,水速lm/s,船在靜水中的速度3m/s。按不同要求過河，關

于船的過河時間，正確的是（）

A.以最小位移過河，過河時間是100sB.以最小位移過河，過河時間是75s

C.以最短時間過河，過河時間是100sD.以最短時間過河，過河時間是75s

【答案】C

【詳解】CD.若以最短時間過河，則船頭應與河岸垂直，所以

d300,“

U=—=—s=100s

v船3

故C正確，D錯誤；

AB.由于

叫＞丫水

所以，以最小位移過河時，過河時間為

故AB錯誤。

故選C。

16.（23-24高一下?福建莆田?期末）一條小船要從岸邊到達寬為600m的河對岸，河水流速為4m/s,小船

在靜水中的速度為5m/s。下列說法正確的是（）

A.小船渡河的最短時間為120s

B.小船渡河的最小位移是800m

C.若河水流速變大，小船渡河的最短時間變大

D.無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達正對岸

【答案】A

【詳解】AC.當船頭垂直河岸時，小船渡河的時間最短，為

d600,“

U=一=—s=120s

v船5

可知小船渡河的最短時間與河水流速無關，故A正確，C錯誤；

BD.由于小船在靜水中的速度大于河水流速，則小船的合速度方向可以垂直河岸，小船都可以到達正

對岸，小船渡河的最小位移是600m,故BD錯誤。

故選Ao

17.（23-24高一下?廣東肇慶?期末）某地防汛演練中，戰士駕駛小船進行救援，河岸是平直的，河寬120m。

12/38

船在靜水中的速度為4m/s,水流速度為3m/s,下列說法正確的是（）

A.若小船渡河的位移最短，則渡河時間為30s

B.調整船頭的方向，小船渡河的時間可能為40s

C.調整船頭的方向，小船在河水中的合速度可能達到10m/s

D.若船頭方向始終垂直于河岸渡河，則渡河位移為120m

【答案】B

【詳解】AD.若船頭垂直于河岸渡河，則時間最短，最短時間為30s,此時位移不是最短，垂直河岸

方向位移為120m,沿河岸方向位移為

x=3x30m=90m

合位移為

無合=A/1202+902m=150m

故AD錯誤；

B.若調整船頭方向，船速與河岸垂直時，渡河時間最短為

U=—d=—120s=320s

v船4

小船渡河的時間可能為40s,故B正確；

C.根據速度的合成原理，小船在河水中的速度范圍為

lm/s<v<7m/s

故C錯誤。

故選Bo

18.（23-24高一下?廣東?期末）如圖為救生員駕駛沖鋒舟在湍急的河水中向對岸被困人員實施救援的路線示

意圖。假設沖鋒舟的靜水速度匕大小不變，救生員首先以最短時間渡河，從N沿直線到8,接到被困

人員后，又以最短位移回到原河岸。處，回程時間恰好為去程的2倍,假設水流速度均處處相同，則內:匕

為（）

13/38

B

1

A.V3

T2

【答案】A

【詳解】設河寬為d,救生員以最短時間渡河，渡河時間為

救生員以最短位移回到原河岸C處，垂直河岸方向的速度為

救生員以最短位移回到原河岸。處的時間為

根據題意有

右=2%

解得

V3

故選Ao

19.（23-24高一下?河北滄州?月考）2023年夏季，中國北方地區遭遇了罕見的持續暴雨天氣，京津冀地區

多地遭受洪澇災害，河北省涿州市成為受災最為嚴重的地區之一。救援小組在某次救援時，船由河岸

的/點出發，經過一段時間到達對岸，已知水速為匕，船在靜水中的速度為V?,兩河岸的最近距離為九

下列說法正確的是（）

A.若匕＞丫2，船渡河的最小位移為“

B.船到達對岸時的速度一定大于丹

d

C.船渡河的最短時間為/22

14/38

d

船渡河的位移最短時，船渡河的時間為/2，

D.，匕一片

【答案】D

【詳解】AB.欲使船到達正對岸，則船的速度應斜向上指向上游,使得合速度垂直河岸，此時應有馬〈匕，

合速度大小對岸時的速度與v2的大小關系不確定，故AB錯誤；

C.欲使船的渡河時間最短，則船的速度垂直河岸，渡河的時間為

d

t=——

%

故C錯誤；

D.船渡河的位移最短時，船渡河的時間為

d

故D正確。

故選D。

20.（23-24高一上?安徽阜陽?期末）小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，出發后lOmin到

達對岸下游120m處；當船頭保持與上游河岸成a角航行，出發后12.5min到達正對岸，水流速度保持

不變，下列說法正確的是（）

A.水流的速度大小為0.4m/sB.cosa=0.8

C.小船在靜水中的速度大小為0.6m/sD.河的寬度為200m

【答案】D

【詳解】A.船頭垂直對岸方向航行時，如圖所示

IX?

2C-J—

由

X=

得水流的速度大小為

X120,

%=—=-----m/s=0.2m/s

15/38

A錯誤;

BCD.船頭保持與河岸成。角航行時，如圖乙所示

可知

v2=wcosa,d=匕sina?

由圖甲可得

d=v/i

聯立解得

cosa=0.6,V)~0.33m/s,d=200m

故BC錯誤，D正確。

故選D。

21.（23-24高一下?廣東廣州?期中）如圖所示，小船船頭始終垂直于河岸行駛，且船速保持不變。從4點出

發行駛至8點，小船軌跡如圖所示。下列說法正確的是（）

A.船速小于水速

B.改變船速方向可垂直過河

C.改變船速方向不會影響渡河時間

D.水速將影響渡河時間，水速越大，渡河時間越短

【答案】A

【詳解】A.根據運動的合成規律可知

tan37°=^-3

4

所以

16/38

故A正確；

B.因為船速小于水速，所以船不能垂直過河，故B錯誤；

C.改變船速方向，將會改變垂直河岸的分速度大小，會影響過河時間，故C錯誤；

D.過河時間只與垂直和河岸的分速度有關，而水速不影響該分速度，所以水速不影響過河時間，只影

響到達對岸的位置，故D錯誤。

故選Ao

22.（22-23高一下?山東東營?期末）洪水無情人有情，每一次重大搶險救災，都有人民子弟兵的身影。如圖

所示，水流速度大小恒為v,/處下游的C處有個半徑為『的漩渦，其與河岸相切于8點，/、8兩點

的距離為若消防武警駕駛沖鋒舟把被困群眾從N處沿直線避開游渦送到對岸，沖鋒舟在靜水中

最小速度值為（）

C:漩渦

?、\/

_____4A、、、___________

AB

J31

A.—vB.C.6vD.—v

2J3

【答案】A

【詳解】如圖所示

X舟、'、

Z\c［漩渦

AB彳

當沖鋒舟在靜水中的速度v舟與其在河流中的速度%垂直時，沖鋒舟在靜水中的速度最小，則

y血=vsin。

由幾何關系知

6=60。

解得

_V3

再=—

v舟2v

故選Ao

17/38

23.（22-23高一上?江蘇宿遷?期末）小船在靜水中的速度為3m/s,它要渡過一條30m寬的河，水流速度為

4m/s,下列說法正確的是（）

A.這只船可能抵達河的正對岸

B.這只船的速度一定是5m/s

C.過河的時間可能是6s

D.過河的時間可能是12s

【答案】D

【詳解】A.由已知小船在靜水中速度v/=3m/s,河寬d=30m,水速V2=4m/s,因V2>v/,由矢量合成的

平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，船不可能垂直于河岸抵達正對岸，故A錯誤；

B.只有V/與V2垂直時合速度

v=JV：+:=A/32+42m/s=5m/s

其余情況不為5m/s,故B錯誤；

CD.當船頭與岸垂直時，過河時間最短，最小時間

d30，八

/min=—=hS=10s

匕3

故C錯誤D正確。

故選D。

24.（23-24高一下?河南?月考）如圖所示，細桿N8的/端緊挨豎直墻面，B端貼著水平地面，在/端沿著

墻面下移的過程中，當桿與地面的夾角為30。時，A端與B端的速度大小之比為（）

A.1：3B.3：1C.V3：1D.1：V3

【答案】C

【詳解】4、2兩端沿桿的方向的速度相等，有

v^sin30°=v5cos30°

解得

18/38

VB

故選Co

25.（22-23高一下?廣西柳州?期中）火災逃生的首要原則是離開火災現場，如圖是火警設計的一種讓當事人

快捷逃離現場的救援方案：用一根不變形的輕桿支撐在樓面平臺上，N端在水平地面上向右以

%勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺8端靠近，平臺高為〃，當8N=2〃時，被救人

員向3點運動的速率是（）

A.%B.2%

【答案】C

【詳解】設桿與水平面CD的夾角為0，由幾何關系可知

sin0=A=

2h2

即

。=30°

將桿上N點的速度分解成沿桿的分速度匕和垂直桿轉動的速度V2，由矢量三角形可知

aV3

Vj=v0cos6>=-v0

而沿著同一根桿，各點的速度相同，故被救人員向3點運動的速率為無%。

20

故選C。

26.（23-24高一上?湖南株洲?期末）甲、乙兩光滑小球（均可視為質點）用輕直桿連接，乙球處于粗糙水平

地面上，甲球緊靠在粗糙的豎直墻壁上，初始時輕桿豎直。施加微小的擾動，使得乙球沿水平地面向

右滑動，當兩球在如圖所示位置時，甲球速度為匕，乙球速度為匕，把這兩個球的速度都沿平行于桿

和垂直于桿方向分解，則（）

19/38

A.兩球平行于桿方向的分速度大小一定相等

B.兩球垂直于桿方向的分速度大小一定相等

C.甲球平行于桿方向的分速度和乙球垂直于桿方向的分速度大小一定相等

D.甲球垂直于桿方向的分速度和乙球平行于桿方向的分速度大小一定相等

【答案】A

【詳解】A.設桿與水平面的夾角為。，甲球平行于桿方向的分速度為％,垂直于桿方向的分速度為%；

乙球平行于桿方向的分速度為吆，垂直于桿方向的分速度為匕2；如圖

兩球平行于桿方向的分速度大小一定相等，即

VV

V11=21=

故A正確；

B.由圖可知

v12=Vjcos0,vu=sin0,v21=v2cos3,v22=v2sin6

解得兩球垂直于桿方向的分速度大小分別為

cos6(sin。

=----v,=----V

-sin。-cos。

兩球垂直于桿方向的分速度大小不一定相等，

故B錯誤；

C.由丫22=嗎丫可知甲球平行于桿方向的分速度和乙球垂直于桿方向的分速度大小不一定相等，故C

COS0

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錯誤;

PfjCf）

D.由%=—^v可知甲球垂直于桿方向的分速度和乙球平行于桿方向的分速度大小不一定相等，故D

“sint/

錯誤。

故選Ao

27.（23-24高一下?貴州遵義?開學考試）質量為優的物體P置于傾角為0/的固定光滑斜面上，輕質細繩跨

過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線

運動。已知重力加速度為g。當小車和滑輪間的細繩與水平方向成仇夾角時（如圖所示），下列判斷正

確的是（）

A.P的速率為vcosOiB.P的速率為vsinO?

C.運動過程中P處于超重狀態D.繩的拉力始終等于mgsin/

【答案】C

【詳解】AB.將小車的速度沿細繩和垂直細繩方向分解，可知當小車和滑輪間的細繩與水平方向成夾

角4時，沿細繩方向分速度為vcosq,由于細繩不可伸長，P的速率等于小車速度沿繩方向分速度的

大小，則有

Vp=vcos02

故AB錯誤；

CD.小車向右勻速運動過程，P的速率表達式為

Vp=VCOS0

由于V不變，小車和滑輪間的細繩與水平方向的夾角。逐漸減小，則P的速度變大，P沿斜面向上做加

速運動，P的加速度方向沿斜面向上，由牛頓第二定律得

T-mgsinq=ma

可知繩的拉力大于加gsin仇，P在豎直方向上有向上的加速度分量，處于超重狀態，故C正確，D錯誤。

故選Co

28.（23-24高一下?廣東廣州?期末）某小車通過定滑輪拉動木塊的情景如圖所示。當6=60。時，小車的速

度為匕，木塊的速度為"2,則下列關系式正確的是（)

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A.V,=v2

【答案】B

【詳解】小車和木塊通過繩子連接，則兩物體沿繩子方向的速度大小相等，即小車速度分解到平行繩

子方向上與木塊速度相等

巧cos0=v2

化簡得

巧=23

故選Bo

29.（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期末）如圖所示，一輛貨車利用跨過光滑定滑輪的輕質不可伸長的纜繩提

升一箱貨物，已知貨箱的質量為，加，貨物的質量為如貨車向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖

示的位置時，貨箱速度為v,連接貨車的纜繩與水平方向夾角為0,不計一切摩擦，重力加速度為g,下

列說法正確的是（）

A.貨車速度，”急

B.貨物做勻速直線運動

C.貨車對地面的壓力大于貨車的重力

D.纜繩中的拉力耳=（%+加）g

【答案】A

【詳解】A.將貨車的速度沿著繩和垂直于繩正交分解，貨車速度為

V

y車二蓊

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A正確；

B.根據焉得

V=V車cos0

隨著6減小，貨物的速度V增大，貨物向上做加速直線運動，B錯誤；

C.因為繩的拉力斜向上，所以貨車對地面的壓力小于貨車的重力，C錯誤；

D.因為貨物向上做加速直線運動，加速度向上，合力向上，所以纜繩中的拉力

耳>(m0+m)g

D錯誤。

故選Ao

30.（23-24高一下?四川內江?期末）如圖，軌道車A通過細鋼絲跨過定滑輪拉著特技演員B上升。軌道車

A沿水平地面以速度v=5m/s向左勻速前進，某時刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為6=37。,

連接特技演員B的鋼絲豎直，取5出37。=0.6,cos37°=0.8,則該時刻特技演員B（）

A.速度大小為4m/sB.速度大小為6.25m/s

C.做勻速運動D.處于失重狀態

【答案】A

【詳解】AB.軌道車A、特技演員B沿繩方向的速度相等，該時刻特技演員B速度大小為

vB=vAcos。=5x0.8m/s=4m/s

故A正確，B錯誤；

C.軌道車A向左勻速前進，。逐漸減小，特技演員B速度逐漸增大，做加速運動，故C錯誤;

D.特技演員B做加速運動，有向上的加速度，處于超重狀態，故D錯誤。

故選Ao

31.（22-23高一下?河南鄭州?期中）質量為加的物體P置于傾角為4的固定光滑斜面上，輕細繩跨過光滑定

滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運動，當

小車與滑輪間的細繩和水平方向成夾角4時（如圖所示），下列判斷正確的是（重力加速度g）（）

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A.P的速率為vsin%

B.P的速率為vcos4

C.繩的拉力大于皿gsin〃

D.繩的拉力小于皿gsin4

【答案】C

【詳解】AB.將小車速度沿繩和垂直繩方向分解為匕、匕，有

則有P的速率等于

Vj=vcos%

故AB錯誤;

CD.小車向右做勻速直線運動，隨著4減小