第04講平移

題型歸納________________________________________

【題型1生活中的平移現象】

【題型2圖形的平移】

【題型3利用平移的性質求面積】

【題型4利用平移的性質求長度】

【題型5利用平移的性質求角度】

【題型6利用平移解決實際問題】

【題型7平移作圖】

基礎知識,知識梳理理清教材

考點：平移

1.定義：在平面內，將一個圖形整體沿某一方向由一個位置平移到另一個位置，圖形的這

種

移動，叫做平移變換，簡稱平移.

2.平移三要素：圖形的原來位置、平移的方向、平移的距離.

3.平移的性質

(1)對應點的連線平行(或共線)且相等

(2)對應線段平行(或共線)且相等；

(3)對應角相等，對應角兩邊分別平行，且方向一致.

4.平移作圖的步驟和方法：平行線法、對應點連線法、全等圖形法

(1)找關鍵點；

(2)過每個關鍵點作平移方向的平行線，截取與之相等的距離，標出對應點

(3)連接對應點.將原圖形的各個特征點按規定的方向平移，得到相應的對稱點，再將各

對稱點進行相應連接，即得到平移后的圖形

試卷第1頁，共14頁

C

BB'

題型分類深度剖析,

【題型1生活中的平移現象】

【典例1]（23-24七年級下?全國?期中）

1.下列運動屬于平移的是（）

A.飛機在地面上沿直線滑行B.在游樂場里蕩秋千

C.推開教室的門D.風箏在空中隨風飄動

【變式1】

（23-24七年級下?安徽六安?階段練習）

2.下列運動屬于平移的是（）

A.抽屜的拉開B.蕩秋千的人的運動

C.籃球被運動員投出并進入籃筐的運動D.乒乓球被運動員高拋發出后球的運動

【變式2】

（23-24七年級下?貴州遵義?階段練習）

3.下列運動屬于平移的是（）

A.空中放飛的風箏

B.乒乓球比賽中的高拋發球后，乒乓球的運動方式

C.籃球被運動員投出并進入籃筐的過程

D.茅臺機場的飛機降落時在筆直的跑道上滑行

【變式3】

（23-24七年級下?河北邯鄲?階段練習）

4.下列現象中，屬于平移的是（）

A.傳送帶上物品的輸送B.教室的門打開

C.方向盤的轉動D.鐘擺的運動

【題型2圖形的平移】

試卷第2頁，共14頁

【典例2]（23-24七年級下?新疆阿克蘇?期中）

5.下列四個圖標，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）

AUGB@

C.

【變式1]

（23-24七年級下?江蘇常州?階段練習）

6.2024年3月2日神十七航天員乘組第二次出艙活動取得圓滿成功.在下列四個航天員簡

筆畫中，可以由如圖平移得到的是（）

【變式2】

（23-24七年級下?廣東廣州?單元測試）

7.下面四個圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經平移后得到的是（）

$W。湍■

【變式3】

（23-24七年級下?廣東汕頭?期中）

8.如圖所示，共有三個方格塊，現將上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的

整體，應將上面的方格塊（）.

試卷第3頁，共14頁

C.先向右平移2格，再向下平移4格D.先向右平移2格，再向下平移3格

【題型3利用平移的性質求面積】

【典例3］（23-24七年級下?山東濟寧?階段練習）

9.如圖，將ZUBC沿8C的方向平移到“郎的位置，/B=10,DH=4,BC=20,平移距

離為8,則陰影部分的面積為（）

【變式1】

（23-24七年級下?全國?單元測試）

10.如圖，將邊長為6cm的正方形/BCD先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形

A'B'C'D',此時陰影部分的面積為—cm2.

【變式2】

（23-24七年級下?全國?單元測試）

11.如圖所示，將直角三角形/8C沿方向平移4cm,得到直角三角形。連接

若48=5cm,則圖中陰影部分的面積為.

試卷第4頁，共14頁

AD

【變式3】

（23-24七年級下?全國?期末）

12.如圖，把直角三角形/3C沿43所在直線平移到三角形。斯的位置，若昉=8cm,

CG=3cm,GF=2cm,則圖中陰影部分的面積是cm2.

【題型4利用平移的性質求長度】

【典例4】（22-23八年級下?全國?單元測試）

13.如圖，△NBC以每秒2c加的速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是

ADEF,若AD=2CE,則BC的長為（）

【變式11

（23-24七年級下?河南周口?階段練習）

14.如圖，在△NBC中，BC=8cm.將△Z2C沿所在直線向右平移，所得圖形對應為

力EF,點￡在8C邊上，若要使/D=3CE成立，則平移的距離是（）cm.

A.6B.7C.8D.9

試卷第5頁，共14頁

【變式2】

（23-24七年級下?全國?單元測試）

15.如圖，邊長為3個單位長度的正方形沿切方向平移2個單位長度得到正方形

4片CA，貝,CQ=

【變式3】

（23-24八年級下?陜西西安?期末）

16.如圖，將△4BC沿方向平移3cm至4）￡下，ZUBC的周長為16cm,則四邊形

的周長是cm.

【題型5利用平移的性質求角度】

【典例5］（23-24七年級下?四川資陽?期末）

17.如圖，把沿著直線跖V平移到/CPD處，若=35°,ZDPN=40°,則ZAOB

的度數為（）

【變式1】

（23-24七年級下?陜西渭南?期末）

18.如圖，將三角形ABC沿方向平移，得到三角形BDE.若N1=63。，N2=30。，則NADE

的度數為（）

試卷第6頁，共14頁

A.87°B.93°C.100°D.90°

【變式2】

（23-24七年級下?浙江?期末）

19.如圖，直線加平移后得到直線"，若/1=100。，則/3-/2的度數為.

【變式3】

（23-24七年級下?江蘇連云港?期中）

20.如圖，在△/8C中，ABAC=45°,將zUBC沿著射線8c方向平移得到心跖，連接

CD,若在整個平移過程中，//CD和的度數之間存在2倍關系，則/CDE=

【題型6利用平移解決實際問題】

【典例6】（2024七年級上?上海?專題練習）

21.［探究證明］圖形的操作過程（本題中四個長方形的水平方向的邊長均為。，豎直方向的

邊長均為方）：

試卷第7頁，共14頁

在圖①中，將線段44向右平移1個單位長度到耳與，得到封閉圖形44與耳（即陰影部

分）

在圖②中，將折線444向右平移1個單位長度到用斗鳥，得到封閉圖形444鳥鳥片（即

陰影部分）.請你分別寫出上述兩個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：5=_,邑=_.

［結論應用］在圖③中，請你類似的畫一條有兩個折點的線，同樣向右平移1個單位長度，

從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影，則陰影部分的面積邑=_.

［聯系拓展］如圖④，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平

寬度都是1個單位長度），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并證明你的猜想是正

確的.

【變式1］

（24-25七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習）

22.如圖，有一塊長為。米寬為3米的長方形地，中間陰影部分是一條小路，空白部分為草

地，小路的左邊線向右平移1米能得到它的右邊線，若草場的面積為10m2,則。=.

（24-25八年級上?黑龍江齊齊哈爾?開學考試）

23.如圖是某公園里一處風景欣賞區（長方形/BCD）,/3=60米，8C=26米.為方便游

人觀賞風景，特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小

明沿著小路的中間從入口/到出口8所走的路線（圖中虛線）長為米.

試卷第8頁，共14頁

DC

【變式3】

（23-24七年級下?北京西城?階段練習）

24.如圖，有一塊長為44m、寬為24nl的長方形草坪，其中有三條直道將草坪分為六塊，則

六塊草坪的面積和為m?.

【典例7］（23-24七年級下?廣東東莞?期中）

25.如圖，在平面直角坐標系中，^（-1,5）,5（-1,0）,6（-4,3）,

（1）在圖中畫出A/BC向右平移5個單位，向下平移2個單位后的△44G.

⑵寫出點4，用，G的坐標.

（3）求ZX/BC的面積.

【變式1】

試卷第9頁，共14頁

（24-25八年級上?安徽阜陽?階段練習）

26.如圖，將△/BC先向右平移6個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△44G.

⑴畫出用G，直接寫出點G的坐標為:

（2）444G的面積為.

【變式2】

（23-24七年級下?貴州遵義?階段練習）

27.如圖，在平面直角坐標系網格中,的頂點坐標分別是么（-3,4）,5（-4,1）,

C（-l,l）.將△NBC平移，使頂點A平移到點。處，得到斯.

（1）畫出平移后的力￡尸；

⑵求ZX/BC的面積;

（3）在〉軸是否存在點P,使得△P8C的面積為△NBC的面積的2倍，若存在，請求出點尸

的坐標；若不存在，請說明理由.

【變式3】

（24-25八年級上?全國?單元測試）

28.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△NBC的頂點A、B、C及點

試卷第10頁，共14頁

4在網格的格點上，平移后A的對應點為4.

（1）在網格中畫出△/BC平移后所得的△44G；

（2）計算線段NC在平移到線段4。的過程中，掃過的區域的面積.

、幅達標測試

一、單選題

（23-24七年級下?新疆昌吉?期末）

29.下列圖形中，能將其中一個圖形平移得到另一個圖形的是（）

（24-25八年級上?河北唐山?期中）

30.如圖，將△/BC沿8c方向平移至處.若EC=2BE=2,貝|￡尸=

（24-25八年級上?遼寧鐵嶺?階段練習）

31.如圖，將向右平移2cm得到ADCF,如果的周長是16<?加,那么四邊形

4BFD的周長是（）

試卷第11頁，共14頁

AD

C.18cmD.16cm

（24-25八年級上?安徽安慶?階段練習）

32.如圖，把向右平移得到AHB'C,下列說法錯誤的是（）

C.ZACB=ZA'C'B'D.$AABC#SWB'C

（23-24七年級下?全國?單元測試）

33.如圖，將三角形/BC平移得到三角形HB'C',下列結論中，不一定成立的是（）

A.44'〃5夕或與89在同一條直線上

B.AB'〃CC'或與CC在同一條直線上

C.AA'=BB'

D.BC=A'C

（24-25八年級上?河南南陽?開學考試）

34.如圖，在△/BC中，BC=5,ZA=80°,ZB=30°,把△NBC沿火S的方向平移到

的位置，若C尸=4,則下列結論中錯誤的是（）

試卷第12頁，共14頁

RAS

（22-23七年級下?浙江湖州?階段練習）

35.如圖，將△4BC沿42方向平移到ABDE的位置.若/C/8=48。，NEDB=102。.則/I

的度數為（）

二、填空題

（24-25七年級上?上海?階段練習）

36.如圖，將周長為16cm的△/2C沿BC方向平移到ADEF的位置，已知四邊形J5ED的

周長為20cm,那么平移的距離為cm.

（24-25七年級上?全國?假期作業）

37.如圖，將直角三角形NBC沿5歹方向平移得到直角三角形。￡尸，己知8￡=3,

AG=3,AC=1,則圖中陰影部分的面積為.

（23-24七年級上?黑龍江哈爾濱?階段練習）

38.已知，大正方形的邊長為8厘米，小正方形的邊長為5厘米，起始狀態如圖.大正方形

固定不動，把小正方形以2厘米/秒的速度向右沿直線平移，當平移的時間為秒時,

試卷第13頁，共14頁

兩個正方形重疊部分的面積為10平方厘米.

三、解答題

（24-25八年級上?湖南長沙?階段練習）

39.如圖，ZUBC沿方向平移到AZ）EF的位置.

⑵若3尸=12,EC=6,求平移的距離.

（23-24七年級下?山西朔州?期中）

40.綜合與實踐

在綜合實踐課上，白老師帶領同學們為我市勞動公園的三塊空地提供鋪草和設計小路的方案,

三塊長方形空地的長都為30m,寬都為20m.白老師的設計方案如圖1所示，陰影部分為

一條平行四邊形小路，EF=\m,長方形除去陰影部分后剩余部分為草地.

數學思考：（1）求圖1中草地的面積.

深入探究：（2）白老師讓同學們開發想象并完成本組的設計，并讓小組成員提出相關的問題

①“善思小組”提出問題：設計方案如圖2所示，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部

分），其余部分為草地，求草地的面積，請你解答此問題.

②“智慧小組”提出問題：設計方案如圖3所示，陰影部分為草地，非陰影部分為1米寬的

小路，沿著小路的中間從入口尸處走到出口。處，求所走的路線（圖中虛線）長.請你思

考此問題，并直接寫出結果.

試卷第14頁，共14頁

1.A

【分析】本題考查了生活中的平移現象，在平面內，把一個圖形整體沿某一直線的方向移動，

這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移.

根據平移的概念逐項判斷即可.

【詳解】解：A、飛機在地面上沿直線滑行，屬于平移變換，符合題意；

B、在游樂場里蕩秋千，屬于旋轉變換，不符合題意；

C、推開教室的門，屬于旋轉變換，不符合題意；

D、風箏在空中隨風飄動，不屬于平移，不符合題意；

故選：A.

2.A

【分析】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的大小，根

據平移的定義，逐一判斷，排除錯誤答案

【詳解】解：A、抽屜的拉開，是平移，故選項A符合題意；

B、蕩秋千的人的運動路線是曲線，不是平移；

C和D中籃球和乒乓球運動路線是曲線，不是平移，

故選：A.

3.D

【分析】本題考查生活中的平移，根據平移的定義，逐一進行判斷即可.

【詳解】解：A、空中放飛的風箏不是平移，不符合題意；

B、乒乓球比賽中的高拋發球后，乒乓球的運動方式不是平移，不符合題意；

C、籃球被運動員投出并進入籃筐的過程不是平移，不符合題意；

D、茅臺機場的飛機降落時在筆直的跑道上滑行屬于平移，符合題意；

故選D.

4.A

【分析】本題考查了平移的定義，掌握圖形經過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點

所連的線段相等是解題的關鍵.

根據平移的定義逐項進行判斷即可.

【詳解】解：A.傳送帶上物品的輸送，是平移，因此選項A符合題意；

B.教室的門打開，是旋轉，不是平移，因此選項B不符合題意；

C.方向盤的轉動，是旋轉，不是平移，因此選項C不符合題意；

答案第1頁，共17頁

D.鐘擺的運動，是旋轉，不是平移，因此選項D不符合題意.

故選：A.

5.C

【分析】此題考查了圖形的平移變換，根據平移的性質逐項進行判斷，即可得出答案.

【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故A不符合題意：

B、不能用平移變換來分析其形成過程，故B不符合題意；

C、能用平移變換來分析其形成過程，故C符合題意；

D、不能用平移變換來分析其形成過程，故D不符合題意；

故答案為：C.

6.D

【分析】本題考查了生活中平移的現象，解決本題的關鍵是熟記平移的定義.“平移是指在

同一平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形

的平移運動，簡稱平移”.根據平移的意義即可求解

【詳解】

解：根據“平移”的定義可知，由題圖經過平移得到的圖形是

故選：D.

7.C

【分析】本題考查了，利用平移設計圖案，解題的關鍵是：熟練掌握平移的定義.根據平移

不改變圖形的形狀和大小，依次分析即可求解，

【詳解】解：由圖案可知，只有選項C可以由一個部分經過多次平移得到的.

故選：C.

8.C

【分析】本題主要考查圖形的平移，解決本題的關鍵是得到兩個圖案重合需移動的左右距離

和上下距離.

找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可.

【詳解】解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上,

最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，

???應將上面的方格塊先向右平移2格，再向下平移4格.

答案第2頁，共17頁

故選c.

9.D

【分析】本題主要考查了平移的性質，由平移的性質可得。E=AB=10,EF=BC=2Q,

BE=8,則HE=DE-DH=6,EC=BC-BE=U,再根據S陰影=SADEF-S^HCE進行求解即

可.

【詳解】解：由平移的性質可得。￡=48=10,即=5。=20,BE=8,

：.HE=DE-DH=6,EC=BC-BE=\2,

S陰影=S&DEF-S^HCE

=-xl0x20--x6xl2

22

=100-36

=64,

故選：D.

10.15

【分析】本題主要考查了平移的性質，根據平移的性質可得到陰影部分的面積是一個長為

5cm,寬為3cm的長方形面積，據此根據長方形面積計算公式求解即可.

【詳解】解：?將邊長為6cm的正方形48c￡)先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方

形AECD,

???陰影部分的面積是一個長為(6-1)=5cm,寬為(6-3)=3cm的長方形面積，

二陰影部分的面積為3x5=15cm2,

故答案為：15.

11.20cm2

【分析】本題主要考查了平移的性質、平行四邊形的判定與性質等知識點，熟記性質并判斷

出陰影部分是平行四邊形是解題的關鍵.

先說明陰影部分是平行四邊形，再根據平行四邊形的面積公式列式計算即可.

【詳解】解：；RtAABC沿5c方向平移得到RtADEF,

.-.AC//DF,AC=DF,

???陰影部分四邊形/CEO是平行四邊形，

???平移距離為4cm,

答案第3頁，共17頁

CF=4cm,

???陰影部分的面積為二CF?ZB=4x5=20cm2.

故答案為：20cm2.

12.13

【分析】本題考查了平移的基本性質，根據平移的性質得到BC//EF,BC=EF=8cm,

S&ABC=S&DEF,再證明S陰影=S梯形BGFE,據此根據梯形面積計算公式求解即可.

【詳解】解：由平移的性質可得。〃所，S

5BC=EF=8cm,S^ABC=ADEF

vCG=3cm,

：.BG=BC-CG=5cm,

S"BC-SaBDG=S^DEF-^ABDG>

5+8

'陰影=S梯形BGFE=x2=13cm~,

故答案為：13.

13.B

【分析】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是理解平移的方向，由圖形判斷平移的方向和

距離.注意數形結合思想的應用.根據平移的性質即可得到結論.

【詳解】解:以每秒2C〃7的速度沿著射線8C向右平移，平移2秒后所得圖形是“）

AD=BE=2x2=4（cm）,

vAD=2CE,

CE=2cm,

.-.BC=BE+CE=6（cm）,

故選：B.

14.A

【分析】本題考查了平移的性質，線段的和與差，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵.由平

移的性質可知，AD=BE,根據圖可知/Q=BE=8C-CE,根據4D=3CE,8c=8cm,得

出3CE=8-CE,求出CE,即可得出答案.

【詳解】解：由平移的性質可知，AD=BE,

:.AD=BE=BC-CE,

t.tAD=3CE,BC=8cm,

答案第4頁，共17頁

：,3CE=8—CE,

CE-2cm,

/.AD=6cm,即平移的距離為6cm；

故選：A.

15.51

【分析】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應

點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.由平移的性質得，

CG==2,進而可求出CD、和的長.

【詳解】解：由平移的性質得，

.?.CD]=。。+匹=3+2=5,CiD=CD-CCl=3-2=l.

故答案為：5,1.

16.22

【分析】本題考查了平移的性質，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新

的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.先根據平移的性質得到。尸=/。=3cm,

AC=DF,AB+BC+AC=16cm,貝U四邊形的周長=/8+BC+CF+DF+/。，

然后利用整體代入的方法計算即可.

【詳解】解：???△4BC沿BC方向平移3cm得到SEF,

CF=AD=3cm,AC=DF,

的周長為16cm,

/.AB+BC+AC=16cm,

?二四邊形的周長=48+BC+Cb+。尸+4D

=AB+BC+AC+CF+AD

=16+3+3

=22(cm).

故答案為：22.

17.A

【分析】根據平移的性質得到B0|DP,再根據平行的性質得=尸N=40。，然后利用

平角的定義計算/NO8的度數.本題考查了平移的性質：平移前后兩圖形的形狀、大小完

全一樣，即對應線段相等且平行(或共線)，對應角相等.

答案第5頁，共17頁

【詳解】解：???4405沿著MN的方向平移一定距離后得/CP。，

B0\\DP,

/BON=ZDPN=40°,

ZAOM+ZAOB+/BON=180°,

AAOB=\80°-40°-35°=l05°.

故選：A.

18.A

【分析】本題考查了平移的性質，根據平移的性質可得，利用平角的定義求出-45。即可

求解，掌握平移前后對應角相等是解題的關鍵.

【詳解】解：???將三角形沿Z5方向平移，得到三角形

ZDBE=Z1=63°,/ADE=/ABC,

???N2=30。，

.-.Z^C=180°-Z2-ZZ>5￡=180o-30o-63o=87°,

???/ADE=87。,

故選：A.

19.80°

【分析】本題考查平行線的性質、平移的性質，作直線/平行于直線處根據平行線的性質

可得Nl+N4=180。，Z2=Z5,從而求得N4=80。，再根據/3-/2=N4求解即可.

【詳解】解：如圖，作直線/平行于直線加，

由平移的性質得，m//n,

m//n//1,

Zl+Z4=180°,Z2=Z5,

???Zl=100°,

???Z4=80°,

???Z3-Z2=Z4+Z5-Z2=Z4=80°,

故答案為：80°.

答案第6頁，共17頁

m

in

20.30。或15。或45。

【分析】分類討論，第一種情況：如圖，當點E在2c上時，過點C作CG〃/2,①當

4=時；②當NCDE=2N/CD時；第二種情況：當點E在△NBC外時，過點C

作CG〃/5,①當Z4CD=2NCDE時；②當NCDE=2NNC。時；根據平行線的性質，圖

形結合即可求解.

【詳解】解：第一種情況：如圖，當點￡在上時，過點C作CG〃/8,

???xDEF由△4BC平移得到,

VCG||AB,AB//DE,

CG||DE,

①當N4CD=2ACDE時,

...設=則N/CZ>=2x,

:.ZACG=ZBAC=45°,ZDCG=ZCDE=x,

VAACG=ZACD+ZDCG,

2x+x=45°,解得：x=15。,

:.CDE=15°；

②當ZCDE=2ZACD時,

：.^ZCDE=x,則N/CD」x,

2

:.ZACG=ZBAC=45°,ZDCG=ZCDE=x,

NACG=ZACD+ZDCG,

答案第7頁，共17頁

xH—x=45°,解得：x=30°,

2

ZCDE=30°；

第二種情況：當點E在△NBC外時，過點C作CG〃AB,

例DE,

VCG||AB,AB//DE,

CG\\DE,

①當NNCD=2ZCDE時，

設NCDE=x,貝i|NNCZ)=2x,

:.ZACG=ZBAC=45°,ZDCG=ZCDE=x,

???ZACD=ZACG+ZDCG,

2x=x+45°,解得：x=45°,

ZCDE=45°；

②當NCOS=2//CD時，由圖可知，ZCDE<ZACD,故不存在這種情況；

故答案為：30。或15。或45。.

【點睛】本題主要考查圖形變換，掌握平行線的判定和性質，平移的性質，角度的和差計算

方法的綜合是解題的關鍵.

21.［探究證明］仍-b,ab-b

［結論應用］仍-b

［聯系拓展］理由見解析

【分析】本題主要考查了平移的性質.

［探究證明］陰影部分的平行四邊形的底是1,高是b,即可得陰影面積，進而可答案；

［結論應用］可看成兩個平行四邊形，它們的底都是1,而兩個平行四邊形高的和為6,故可

得陰影面積，即得答案；

［聯系拓展］考慮圖形的拆分和拼湊,可利用平移把空白部分湊成長為。-1,寬是6的長方形,

進而得到草地的面積.

【詳解】解：［探究證明卜.平行四邊形的面積=底、高，

答案第8頁，共17頁

:.S\=ab—b,S2=ab—b,

故答案為：ab-b,ab-b；

［聯系拓展］空白部分表示的草地面積是：ab-b,理由如下：

1、將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去”；

2、將左側的草地向右平移一個單位；

3、得到一個新的長方形.

在新得到的長方形中，其縱向寬仍然是6.其水平方向的長變成了所以草地的面積就

是：b（a-I）=ab-b.

13

22.—m

3

【分析】本題考查了生活中的平移現象，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵.根據小路的左

邊線向右平移1米能得到它的右邊線，可得路的寬度是1米，根據平移，可把路移到左邊,

再根據長方形的面積公式，可得答案.

【詳解】解：依題意有3a-3xl=10,

13

解得

13

故答案為：—m.

23.110

【分析】本題考查生活中的平移現象，掌握平移的性質是正確解答的關鍵.根據平移的性質

得出所走路程為AB+AD-1+BC-1即可解題.

【詳解】

解：由平移的性質可知，從出口/到出口8所走的路線（圖中虛線）長為：

/3+N。-1+80-1=60+26+26-2=110（米），

故答案為：110.

24.880

答案第9頁，共17頁

【分析】本題考查了生活中的平移現象，解題的關鍵是求出草坪總面積的計算方法.

草坪的面積等于矩形的面積減去3條路的面積再加上重合部分的面積，由此計算即可.

【詳解】解：由圖知，草坪的面積=矩形的面積-3條路的面積+重合部分的面積，

貝IJ六塊草坪的總面積是：24x44-2x24-2x24-2x44+2x2+2x2=880(m2),

故答案為：880.

25.(1)見解析

(2)4(4,3)W(4,-2),C(1,1)

⑶T

【分析】題目主要考查圖形的平移，坐標與圖形及利用網格求三角形面積，熟練掌握平移作

圖是解題關鍵.

(1)根據平移的作圖方法作出圖形即可；

(2)根據(1)中圖形即可得出點的坐標；

(3)利用網格求三角形面積即可.

【詳解】(1)解：如圖所示：△44G即為所求;

(2)由圖得:4(4,3)再(4,-2),C(1,1)；

(3)由圖得：△NBC的面積為：1x5x3=y.

26.⑴畫圖見解析，(6,0)

(2)7

答案第10頁，共17頁

【分析】此題考查作圖-平移變換，解題關鍵在于掌握作圖法則.

（1）根據網格結構找出點/、5、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；

（2）用邊長為4的正方形的面積，減去三個小直角三角形的面積，即可得△440的面積.

【詳解】（1）解：如圖所示，△44G即為所求；

.??點G的坐標為（6,0）；

（2）解：△40G的面積=4x4-gxlx4-Jx2x3-；x2x4=7.

27.（1）圖見解析

9

⑵4.5或J

⑶存在，P的坐標為（0,7）或（0,-5）

【分析】（1）根據平移規律，畫圖即可.

（2）根據分割法計算面積計算即可.

（3）設點P的坐標為（0,勿），則gx3x|"?-H=4.5x2.

本題考查了平移作圖，三角形的面積計算，熟練掌握平移規律是解題的關鍵.

【詳解】（1）解：根據題意，△4BC的頂點坐標分別是，（-3,4）,8（-4,1）,將“BC

平移，使頂點A平移到點。處，且。

根據題意，得到平移規律為向右平移5個單位，向下平移5個單位，

故￡（1,-4）,F（4,-4）,畫圖如下：

答案第11頁，共17頁

則QEF即為所求.

（2）解：根據題意，得△NBC的面積為：

；x［（TH-4）］x（4T=|或;X［（TH-4）］X（4-1）=46.

（3）解：設點尸的坐標為（0,加）,

根據題意，得;x3x|加-11=4.5x2

解得=7或加=-5

???尸的坐標為（0,7）或（0,-5）.

28.（1）畫圖見解析

⑵14

【分析】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的

關鍵.

（1）根據圖形平移的性質畫出圖形即可；

（2）用一個矩形的面積分別減去4個直角三角形的面積去計算線段NC在變換到4a的過

程中掃過區域的面積.

【詳解】（1）解：如圖，△/4G即為所求；

答案第12頁，共17頁

(2)線段/C在平移到線段4cl的過程中，掃過的區域的面積

=6x5——x2x2--x2x2——x3x4——x3x4=14

2222

29.A

【分析】本題考查平移的性質，理解平移的性質以及圖形平移前后的位置和大小變化的規律

是正確判斷的關鍵.根據平移的性質，逐項進行判斷即可.

【詳解】解：A.選項A中的兩個圖形可以通過平移得到，因此選項A符合題意；

B.選項B中的兩個圖形不可以通過平移得到，因此選項B不符合題意；

C.選項C中的兩個圖形不可以通過平移得到，因此選項C不符合題意；

D.選項D中的兩個圖形，改變了圖形的大小，而平移不改變圖形的大小和形狀，因此選項

D不符合題意；

故選：A.

30.C

【分析】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動,

會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.

根據平移的性質得到8c=￡7"再用EC=28￡=2得到8c的長，從而得到E尸的長；

【詳解】解：ZUBC沿3c方向平移至9所處，

.-.BC=EF,

-：EC=2BE=2,

.-.BE=1,

BC=BE+EC=l+2=3,

EF=3,

故選：C

31.B

【分析】本題考查了平移的性質，解題關鍵是掌握平移前后的對應邊相等，對應頂點所連線

段的長度等于平移的距離，此題求出AD和E廠后即可求解.

【詳解】解：???將”8E向右平移2c加得至ijxDCF,

???AD=EF=2,AE=DF

■■AABE的周長是16cm,

AB+BE+AE=16(cw),

答案第13頁，共17頁

四邊形48FD的周長

=AB+BF+DF+ADcm=AB+BE+EF+AE+AD=16+2+2=20（cm）,

故選：B.

32.D

【分析】本題考查了平移的性質，根據平移的性質可知：平移后不改變圖形的形狀和大小,

也不改變圖形的方向（角度），只改變了圖形的位置，平移前后兩個圖形對應邊平行且相等、

對應角相等，所以平移前后兩個圖形的面積也相等.

【詳解】解:把向右平移得到

A、根據平移前后兩個圖形對應邊平行且相等，可知：故A選項不符合題意；

B、平移前后兩個圖形對應邊平行且相等，可知：BC=BC,故B選項不符合題意；

C、根據平移前后兩個圖形對應角相等，可知：NACB=NACP,故C選項不符合題意；

D、平移前后兩個圖形對應邊平行且相等、對應角相等，所以平移前后兩個圖形的面積也相

等，可知：S"BC=S"，B‘C，故D選項符合題意.

故選：D.

33.D

【分析】本題考查的是平移的性質，根據平移的性質判斷即可，平移的基本性質：①平移

不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且

相等，對應角相等.

【詳解】解：A、由平移的性質可知44%89或04,與38'在同一條直線上，故A正確，

不符合題意；

B、由平移的性質可知88'〃CC'或39與CC'在同一條直線上，故B正確，不符合題意；

C、由平移的性質可知44=，故C正確，不符合題意；

D、由平移的性質可知8C=3'C'不一定等于HC',故D不一定正確，符合題意.

故選：D.

34.D

【分析】本題考查了三角形內角和定理，平移的性質等知識.熟練掌握三角形內角和定理,

平移的性質是解題的關鍵.

由題意知，4c3=180。-//-4=70。，由平移的性質可知，AB//DE,

ZF=ZACB=70°,BC=EF,DF=AC,則8￡=CP=4,然后判斷作答即可.

答案第14頁，共17頁

【詳解】解：由題意知，44cB=180。-44