專題15平拋運(yùn)動(dòng)

本節(jié)要點(diǎn)

知識(shí)歸納

知識(shí)點(diǎn)1平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)的合成和分解

知識(shí)點(diǎn)3平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角

專項(xiàng)精練

對(duì)應(yīng)題號(hào)

專項(xiàng)精練1平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1-5,39-40

專項(xiàng)精練2速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角6-8,25,41-43

專項(xiàng)精練3速度反向延長(zhǎng)線的特點(diǎn)9-11,26-27

專項(xiàng)精練4平拋運(yùn)動(dòng)中追及相遇問題12-13,28-31,44-45

專項(xiàng)精練5斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)14-17,32-34,46

專項(xiàng)精練6曲面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)18-19,35-36,47-48

專項(xiàng)精練7類平拋運(yùn)動(dòng)20-24,37-38,49

知識(shí)歸納

知識(shí)點(diǎn)1平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

①受力分析：水平方向不受力，豎直方向只受重力。

②運(yùn)動(dòng)分解：水平方向勻速，豎直方向自由落體。

知識(shí)點(diǎn)2平拋運(yùn)動(dòng)的合成和分解

公式：水平速度匕=%

豎直速度4=gf

合速度V=亞+V：

水平位移S=Vot

1/54

豎直位移〃ugg』

合位移d=y/s2+h2

t=-=,P（時(shí)間是聯(lián)系豎直和水平分運(yùn)動(dòng)的橋梁）。

v\g

知識(shí)點(diǎn)3平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角

①偏轉(zhuǎn)角：=2=

V。V。%

②若已知平拋物體的位移和水平方向的夾角a及偏轉(zhuǎn)角。，則有

tan。=2tan<Zotan。=—=叁-==-^~」-tan。

s2s2s/12%2

③平拋運(yùn)動(dòng)可看作是從射程的中點(diǎn)到所在位置的直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示,

tand=g：/2=gs=-tan0,2x=so

x2xVg2X

專項(xiàng)精練

一、單選題

1.（23-24高一下?湖南株洲?期末）“套圈圈”是小孩喜愛的一種游戲，游戲規(guī)則是：游戲者站在界線外從手

中水平拋出一個(gè)圓形圈圈，落下后套中前方的物體，所套即所得。如圖所示，小孩保持直立并拋出圈圈

套取了前方一物體，若小孩還想套取后方的另一物體，忽略圓形圈圈運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力，則以

下方法一定不可行的是（）

A.小孩退后一步保持直立，以較小的速度拋出圈圈

2/54

B.小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較大的速度拋出圈圈

C.小孩站在同樣的位置并踮起腳尖，以較小的速度拋出圈圈

D.小孩站在同樣的位置保持直立，以較大的速度拋出圈圈

【答案】A

【詳解】圈圈做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，由

,12

h=2gt~

可知做平拋運(yùn)動(dòng)的圈圈飛行時(shí)間由高度決定，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，水平位移為

x=vt

A.小孩退后一步，以更小的速度拋出圈圈，相當(dāng)于把平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡向后平移，落點(diǎn)會(huì)更近，故

A錯(cuò)誤；

BC.小孩踮起腳尖拋出圈圈，圈圈在空中飛行時(shí)間更長(zhǎng)，以相同的速度或者更小的速度拋出都有可能拋

出更遠(yuǎn)，故BC正確；

D.小孩踮起保持直立拋出圈圈，圈圈在空中飛行時(shí)間不變，水平速度更大，可以飛行的更遠(yuǎn)，故D正

確。

本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)；

故選Ao

2.（23-24高一下?河北?期末）如圖所示，小球從平臺(tái)邊緣以大小為v的速度水平飛出。若不計(jì)空氣阻力，

則關(guān)于小球落地之前的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

與

墻

面

___________ttffi__________

Z7777777777777777777777~

A.豎直墻面上垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

B.豎直墻面上垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)

C.水平地面上垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大于v

D.水平地面上垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度小于v

【答案】B

【詳解】AB.小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直墻面上垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，

故A錯(cuò)誤，B正確；

3/54

CD.小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平地面上垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度等于V,故CD錯(cuò)誤。

故選B。

3.（23-24高一下?湖南衡陽?期末）“打水漂”是人類古老的游戲之一，游戲者運(yùn)用手腕的力量把石片扔出，

使得石片在水面上彈跳數(shù)次。某次游戲者打水漂時(shí)將石片以某初速度水平扔出，不計(jì)空氣阻力。對(duì)于石

片從被扔出到首次落到水面上的過程，下列說法正確的是（）

A.石片被拋出的速度越大，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

B.石片落到水面時(shí)速度方向不可能與水面平行

C.從同高度拋出的石片速度越大，石片落到水面時(shí)速度方向與水面的夾角越大

D.石片落到水面時(shí)的速度大小與被拋出的速度大小無關(guān)

【答案】B

【詳解】A.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知

,12

h=2gt

解得

[2/i

高度決定物體下落時(shí)間，故A錯(cuò)誤；

B.石片在空中做拋體運(yùn)動(dòng)，豎直方向分速度不為零，故石片落到水面時(shí)速度方向不可能與水面平行，

故B正確；

C.由拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，石片落到水面時(shí)速度方向與水面的夾角為0,則

tan0=—

匕

從同一高度拋出的石片速度越大，則匕越大，夾角越小，故C錯(cuò)誤；

D.由拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，石片落到水面時(shí)的速度大小為

故石片落到水面時(shí)的速度大小與拋出的速度有關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

4.（23-24高一下?河南開封?期末）飛盤運(yùn)動(dòng)由于本身的新奇、沒有場(chǎng)地限制等特點(diǎn)，深受大眾的喜愛。如

圖是某一玩家從離水平地面1.25m的高處將飛盤水平投出情景，則飛盤在空中飛行的時(shí)間可能是（不

能忽略空氣阻力）（）

4/54

A.0.IsB.0.3s0.8s

【答案】D

【詳解】若忽略空氣阻力，飛盤做平拋運(yùn)動(dòng)，由豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知

,12

h=-gt~

得

2h*=0.5s

g10

因?yàn)榭諝庾枇Σ荒芎雎裕曙w盤在空中飛行的時(shí)間大于0.5s。

故選D。

5.（23-24高一下?北京順義?期末）如圖為研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。用小錘擊打金屬片，A球水平

飛出做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

A.兩球位移相同

B.兩球同時(shí)落地

C.兩球運(yùn)動(dòng)的加速度不相同

D.兩球落地時(shí)速度大小相同

【答案】B

【詳解】A.A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，A球的位移大于B球的位移，兩球位移的方向也

不同，故A錯(cuò)誤；

B.A球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)；B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由〃=可知兩球

5/54

同時(shí)落地，故B正確;

C.A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球都只受重力作用，兩球運(yùn)動(dòng)的加速度都是重力加速度,

故C錯(cuò)誤；

D.B球落地時(shí)速度大小為

Vy=gt

A球落地時(shí)速度大小為

?=&+與2

故兩球落地時(shí)速度大小不相同，故D錯(cuò)誤。

故選B。

6.（23-24高一下?山西大同?月考）如圖所示，某同學(xué)把一塊橡皮從桌邊推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度為%,

測(cè)得桌面離地面的高度為〃，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g,則（）

\h

A.橡皮從離開桌面到落地的時(shí)間為

B橡皮的水平位移為%檢

C.橡皮落地時(shí)的速度大小為可+gk

D.橡皮落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的連線與水平地面的夾角正切值為'J”

VoV2

【答案】D

【詳解】A.橡皮從離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落過程中

,12

h=-gt~

解得下落時(shí)間為

2h

故A錯(cuò)誤;

6/54

B.水平方向上橡皮不受外力，則

2h

x=vot=vo^~

故B錯(cuò)誤;

C.下落過程中

橡皮落地時(shí)的速度大小為

V=+=亞+2gh

故c錯(cuò)誤;

D.根據(jù)題意可知橡皮落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的連線與水平地面的夾角正切值即為位移與水平方向夾角的正切

值為

八h_1gh

tan6=—h

x2A%、2

故D正確。

故選D。

7.（23-24高一下?廣東?期末）如圖甲所示，將乒乓球發(fā)球機(jī)固定在左側(cè)桌面邊緣的中央，使乒乓球沿中線

方向水平拋出，發(fā)球的高度〃和球的初速度％可調(diào)節(jié)，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A.保持=不變，%越大，乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越小

B.保持〃不變，「越大，乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角越大

C.保持％不變，*越大，乒乓球落在桌面時(shí)位移與水平方向的夾角越大

D.保持「不變，〃越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越小

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

7/54

解得

可知乒乓球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，X不變，則乒乓球在空中下落的時(shí)間不變，A錯(cuò)誤;

B.乒乓球落在桌面瞬間的豎直速度為

乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角的正切值

t有匕河

land=--------------

%%

顯然vo越大，乒乓球落在桌面瞬間速度與水平方向的夾角越小，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論乒乓球落在桌面時(shí)位移與水平方向的夾角的正切值

保持％不變，〃越大，則乒乓球落在桌面時(shí)位移與水平方向的夾角越大，C正確;

D.物體落在桌面瞬間的速度為

顯然保持V。不變，”越大，乒乓球落在桌面瞬間的速度越大，D錯(cuò)誤。

故選Co

8.（23-24高一下?甘肅?期末）運(yùn)動(dòng)員在一半球形的土坑上進(jìn)行投擲練習(xí)，如圖所示，半球形土坑的半徑為

r,圓心為。，/、2是水平直徑，人站在土坑的邊緣/點(diǎn)，將一個(gè)質(zhì)量為根的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)

水平向右拋出，最終小球落到半圓弧上的。點(diǎn)。已知C、。兩點(diǎn)的連線正好垂直圓弧在。點(diǎn)的切線，且

CD與水平方向的夾角為0,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

,777777)^7777777

小球在D點(diǎn)的速度方向正好垂直圓弧在D點(diǎn)的切線

C、。兩點(diǎn)的連線不一定經(jīng)過圓心。

C.小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

8/54

D.小球在C點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小為產(chǎn)舞泮

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，速度夾角的正切值等于位移夾角的正切值的兩倍，已知C、。兩

點(diǎn)的連線正好垂直圓弧在。點(diǎn)的切線，故C。過圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可知小球在。點(diǎn)的速度方向不與圓

弧在。點(diǎn)的切線垂直，故AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)幾何關(guān)系可知CD的豎直高度為

y-r\.m0+rsm9

則根據(jù)

y=2gt

2r(tan0+sin0)

故C錯(cuò)誤;

D.CD的水平位移為

x=r+rcos9

r+rcosOgr(l+cosO')

2r(tan0+sinO')2tan。

故D正確。

故選Do

9.（22-23高一下?吉林延邊?月考）如圖所示，某人從同一位置。以不同的水平速度投出三枚飛鏢/、B、C,

最后都插在豎直墻壁上，它們與墻面的夾角分別為60。、45。、30。，圖中飛鏢的方向可認(rèn)為是擊中墻面

時(shí)的速度方向，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）

9/54

A.三只飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度一定旃足V/o<VBO<%0

B.三只飛鏢擊中墻面的速度滿足口>%>%

C.三只飛鏢擊中墻面的速度滿足V，=Vc

D.插在墻上的三只飛鏢的反向延長(zhǎng)線不會(huì)交于同一點(diǎn)

【答案】C

【詳解】A.飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，有

X=Vot

飛鏢擊中墻面的速度與豎直方向夾角的正切值為

tana=-

gt

聯(lián)立，解得

%=，gxtanaa越大,vo越大，故有

VA^VBf^VCO

故A錯(cuò)誤;

BC.根據(jù)平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系，可得飛鏢擊中墻面的速度

tan。gxtana2gx

v=%

sinasinasin2asin2a

故

VA=VC>VB

故B錯(cuò)誤；C正確；

D.飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，速度的反向延長(zhǎng)線通過水平分位移的中點(diǎn)，而三只飛鏢水平分位移的中點(diǎn)相同,

故插在墻上的三只飛鏢的反向延長(zhǎng)線一定交于同一點(diǎn)。故D錯(cuò)誤。

故選C。

10/54

10.(23-24高一下?福建莆田?月考)如圖，某人從。點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)正前方豎直靶上的。點(diǎn)，分別將兩支飛鏢水平擲

出，飛鏢打在靶上6、。兩點(diǎn)，且與豎直方向的夾角分別為60。與30。，忽略空氣阻力，則()

A.兩飛鏢擊中靶的速度大小相同B.ab間距為℃間距的一半

C.兩飛鏢在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同D.兩飛鏢離開手時(shí)速度大小相同

【答案】A

【詳解】B.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論，速度方向的反向延長(zhǎng)線過水平位移的中點(diǎn)可得

1

X

-2

b

聯(lián)立得

3

-

-1

故B錯(cuò)誤；

A.飛鏢打在靶上6點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為

%=j2g%

飛鏢打在靶上b點(diǎn)時(shí)速度

■=co"s620。=2j2g.

飛鏢打在靶上。點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為

%=j2g&.=,6g%

飛鏢打在靶上c點(diǎn)時(shí)速度

1，-%

=2yj2g%b=Vb

°cos30°

故A正確;

C.平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

11/54

,1，

h=

兩飛鏢在空中下落的高度不同，可知在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相同，故C錯(cuò)誤;

D.水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

x=vot

兩飛鏢在空中通過的水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，可知兩飛鏢離開手時(shí)，速度大小不相同，故D

錯(cuò)誤。

故選Ao

11.（23-24高一上?河南鄭州?月考）在運(yùn)動(dòng)的合成和分解的實(shí)驗(yàn)中，紅蠟塊在豎直放置的玻璃管中，在豎直

方向能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在某同學(xué)拿著玻璃管在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并每隔1s畫出蠟塊

運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的位置，描出軌跡，如圖所示，若取軌跡上C點(diǎn)（打,月）作該曲線的切線（圖中虛線）交y

軸于/點(diǎn)，則N的坐標(biāo)為（）

A.（0,0.6^）B.（0,0.25^）C.（0,0.4%）D.（0,0.5%）

【答案】D

【詳解】蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡為一拋物線，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的推論知，。點(diǎn)切線與y軸的交點(diǎn)表示的位移大

小等于C點(diǎn)在y軸方向上位移的一半，/點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,故N點(diǎn)y軸坐標(biāo)為0.5%，則4的坐標(biāo)為（0,0.5”）。

故選D。

12.（23-24高二下?河北邯鄲?期末）操場(chǎng)上兩同學(xué)練習(xí)排球，在空中同一水平直線上/、8兩點(diǎn)處分別把相

同的1、2兩球同時(shí)擊出，球1做平拋運(yùn)動(dòng)，球2做斜拋運(yùn)動(dòng)，兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，如

圖所示，軌跡交于P點(diǎn)，尸是/、2連線的中垂線上一點(diǎn)，球1的初速度為匕，球2的初速度為丫2，不

考慮排球的旋轉(zhuǎn)，不計(jì)空氣阻力，兩球從拋出至到達(dá)尸點(diǎn)的過程中（）

12/54

A.兩球在尸點(diǎn)相遇B.球2在最高點(diǎn)的速度等于匕

C.球1速度變化得比球2更快D.球1速度的變化量小于球2速度的變化量

【答案】D

【詳解】A.兩球在豎直方向上到尸點(diǎn)的高度一樣設(shè)為鼠球1做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上自由落體高度

為鼠而球2豎直方向上，先上拋后自由下落，自由下落的高度大于九根據(jù)格式〃=可知，光球

2下落的時(shí)間都大于球1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以兩球在尸點(diǎn)不相遇。故A錯(cuò)誤；

B.球2在最高點(diǎn)的速度為水平方向上勻速的速度。由于兩球水平位移一樣，球2運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)公

式x=可知，球2水平方向上速度小，即球2在最高點(diǎn)的速度小于匕。故B錯(cuò)誤；

C.由于兩球的加速度均為重力加速度，所以單位時(shí)間內(nèi)球1速度的變化等于球2速度的變化，故C錯(cuò)

誤；

D.球2運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)公式Av=gf可知，球1速度的變化量小于球2速度的變化量，故D正確。

故選D。

13.（23-24高一上?江蘇?期末）如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方〃高度處，將小球S/以速度大小為

v水平向右拋出，同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將小球出以速度大小為v豎直向上拋出。在必球上升到最高點(diǎn)

時(shí)恰與S/球相遇，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于這段過程，下列說法中正確的是（）

A.兩球的速度變化不同

B.相遇時(shí)小球S/的速度方向與水平方向夾角為45。

C.兩球的相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方g處

D.M、N間的距離為2/?

【答案】B

13/54

【詳解】A.兩球加速度均為重力加速度，則相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，A錯(cuò)誤;

B.S2球上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與S/球相遇，則兩球相遇時(shí)間

V

t=-

g

則小球S/的速度方向與水平方向夾角

tan0=-=1

v

即相遇時(shí)小球Si的速度方向與水平方向夾角為45。，B正確；

C.兩球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)是互逆的，則相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方（處，C錯(cuò)誤;

2

D.M、N間的距離為

v2

x=vt=——

g

又

V2

〃=2x——

2g

則

x=h

D錯(cuò)誤。

故選Bo

14.（23-24高一下?甘肅?期末）如圖所示，一固定斜面傾角為在斜面底端正上方/點(diǎn)把小球以初速度1

正對(duì)斜面水平拋出，小球恰好運(yùn)動(dòng)最小的位移到達(dá)斜面（即小球的拋出點(diǎn)和落點(diǎn)的連線垂直于斜面）,

重力加速度為g,不計(jì)一切阻力，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）

.-2^2vtan6%tan0

AB.0

gtan。gg

【答案】A

【詳解】小球在A點(diǎn)平拋恰好以最小位移到達(dá)斜面，即位移垂直于斜面，設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x,

14/54

豎直位移為則由幾何關(guān)系得

tan0=—=—^―

丁共產(chǎn)

解得

2%

gtan。

故選Ao

15.（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期末）如圖，每一級(jí)臺(tái)階的高為5cm,寬為15cm,某同學(xué)用發(fā)射器（忽

略大小）從第1級(jí)臺(tái)階邊緣向右水平彈射一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，要使小球能落到第4級(jí)臺(tái)階上（小

球沒有與臺(tái)階頂點(diǎn)接觸），取重力加速度為g=10m/s2,則彈射速度v可能是（）

v

_?_?

1___

2_____

3_____,

4

A.2.5m/sB.2m/sC.1.5m/sD.Im/s

【答案】A

【詳解】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球恰好落在第3級(jí)臺(tái)階右邊緣時(shí)有

12

2A=—gZ；,2a=v/j

解得

3A/2.

W=—^―ni/s

當(dāng)小球恰好落在第4級(jí)臺(tái)階右邊緣時(shí)有

12

3〃=岸4，3?=V2?2

解得

36,

v.=---m/s

12

可知，要使小球能落到第4級(jí)臺(tái)階上，彈射速度v的范圍

30/」,36/

---m/s<v<----m/s

22

可知，只有第一個(gè)選擇項(xiàng)在上述范圍內(nèi)。

故選Ao

15/54

16.（23-24高一下?湖南婁底?期末）如圖所示，一束平行光垂直斜面照射，小球從斜面上的點(diǎn)。以初速度%

沿水平方向拋出，落在斜面上的P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）

A.小球在空中飛行時(shí)間與%無關(guān)B.小球速度最大時(shí)距離斜面最遠(yuǎn)

C.小球在斜面上的投影勻速移動(dòng)D.小球在斜面上的投影加速移動(dòng)

【答案】D

【詳解】A.由

12

3gt

tan。=--

引

得

t_2votan0

g

可知小球只要落在斜面上，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度有關(guān)，故A錯(cuò)誤;

B.當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)速度不是最大，故B錯(cuò)誤；

CD.將速度分解成平行與垂直斜面方向，平行斜面方向運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而垂直斜面方向先勻

減速直線運(yùn)動(dòng)，后勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知小球在斜面上的投影加速移動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

17.（23-24高一下?四川攀枝花?期末）如圖所示，擋板M與傾角%45。的固定斜面垂直，若從斜面上A點(diǎn)將

可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以大小為V/的速度水平拋出，小球恰好落在擋板與斜面的交點(diǎn)處；若以大小為V2的

速度水平拋出，小球恰垂直撞在擋板上，則21的值為（）

【答案】C

【詳解】初速度為山時(shí)

16/54

12

V/l=-gfi

解得

1?

vi=-^i①

初速度為V2時(shí)

tan45°=絲

丫2

解得

%=②

在沿斜面方向上位移相等

（V]cos45。）.]+；（gcos45。）/：=（v2cos45°）?2+-^-（gcos45°）f1（3）

由①②③解得

Vi_V6

三一彳

故選Co

18.（23-24高一下?貴州遵義?開學(xué)考試）掛完窗簾，小明的初中同學(xué)在寢室一樓叫他，原來是讓小明把幾本

書拿給她，小明寢室在五樓，小明不想下樓，則從窗戶。點(diǎn)拋出的三本書（視為理想平拋運(yùn)動(dòng)），做平

拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則三本書做平拖運(yùn)動(dòng)的初速度VA、%、%的關(guān)系和三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間入、片、%的關(guān)系分別是（）

V>V>V

A.ABC>>'B>'CB-VA=VB=VC>人="=左

C.%<%<%，,A>'B>'CD.VA>VB>%，‘A<'B<'c

【答案】c

【詳解】三本書都做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，取一個(gè)相同的高度，此時(shí)物體的下降的時(shí)

間相同，如圖所示

17/54

X=VQt

知水平位移大的物體的初速度較大，得

VA<VB<VC

平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由

,12

h=2gt

知物體下降的高度決定物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得

‘A>'B>'C

故選C。

19.（23-24高一下?四川綿陽?期末）如圖所示，豎直平面的圓環(huán)，成為水平直徑，c"為另一條直徑，一個(gè)

小球（可以看成質(zhì)點(diǎn)）在。點(diǎn)以水平向右的初速度%=2m/s拋出，剛好落在d點(diǎn)，已知直徑仍與直徑

A.圓環(huán)的半徑為0.375m

B.拋出點(diǎn)，距水平直徑的高度為0.45m

C.若小球從。點(diǎn)以不同的速度水平向右拋出，一定不可能垂直落在圓環(huán)上

D.若小球從，點(diǎn)以不同的速度水平向右拋出，經(jīng)過直徑c"上不同位置時(shí)的速度方向不相同

【答案】A

【詳解】ABD.小球做平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示

18/54

設(shè)小球拋出經(jīng)過t時(shí)間落在d點(diǎn),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

12

y=-gt'

x=vQt

根據(jù)幾何知識(shí)有

=tan37°

X

聯(lián)立解得

x=0.6m

y=0.45m

則圓環(huán)的半徑為

R=---=0.375m

2cos37°

拋出點(diǎn)c距水平直徑ab的高度為

%=上=0.225m

2

若小球從c點(diǎn)以不同的速度水平向右拋出，無論落在cd上的何處，其位移偏角均為。，則有

耳。=已卷

設(shè)速度偏角為口，則有

tana』."

VV

則

tana=2tan0

則戊為定值，可知若小球從。點(diǎn)以不同的速度水平向右拋出，經(jīng)過直徑cd上不同位置時(shí)的速度方向相

同，故BD錯(cuò)誤，A正確;

C.若小球從。點(diǎn)水平向右拋出垂直落在圓環(huán)上/點(diǎn)如圖所示

19/54

則/點(diǎn)速度反向延長(zhǎng)線過圓心，由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知速度反向延長(zhǎng)線過水平位移的中點(diǎn)g,由圖可知

g點(diǎn)可以為水平位移的中點(diǎn)，故可能垂直落在圓環(huán)上，故C錯(cuò)誤。

故選Ao

20.（23-24高一下?黑龍江大慶?期中）滑雪場(chǎng)部分路段如圖所示，光滑長(zhǎng)方形斜面N8AC與水平面夾角

a=60°o某滑雪者自A點(diǎn)以速度%=10m/s水平?jīng)_上/班C斜面后自由滑行，剛好能夠從。點(diǎn)滑出,

已知/c=10#m,mg=10m/s2o則滑雪者經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)速度大小為（）

A.15-m/sB.20-rn/sC.30-m/sD.356m/s

【答案】B

【詳解】滑雪者沖上45OC斜面后加速度

a=gsina=5Gm/s2

根據(jù)

W=2aXAC

得滑雪者經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)沿斜面向下的分速度

vr=10V3m/s

滑雪者經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大小

v=小說+.=20m/s

故選B。

21.（23-24高一上?江蘇無錫?月考）如圖，某人從高出水平地面〃的山坡上P點(diǎn)處水平擊出一個(gè)質(zhì)量為加

20/54

的高爾夫球，高爾夫球在飛行中受到恒定的水平風(fēng)力作用，最終豎直落入距擊球點(diǎn)水平距離為工的洞

穴。中，貝IJ()

A.高爾夫球飛行中做的是平拋運(yùn)動(dòng)

B.高爾夫球飛行的時(shí)間為2

C.高爾夫球飛行中受到的水平風(fēng)力大小為零

h

D.高爾夫球被擊出時(shí)的初速度大小為zg

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)題意可知，高爾夫球飛行中，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)

動(dòng)，則高爾夫球飛行中做的不是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有

解得高爾夫球飛行的時(shí)間為

卡

故AB錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題意，設(shè)初速度為vo,水平方向上有

迎t=L

2

故D錯(cuò)誤；

C.根據(jù)題意，水平方向末速度為零，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v=v0+at

可得高爾夫球水平方向上的加速度大小為

21/54

?=絲

th

由牛頓第二定律可得，高爾夫球飛行中受到的水平風(fēng)力大小為

mgL

F=ma

~~h~

故c正確。

故選c。

22.（23-24高一下?浙江杭州?期中）如圖所示的光滑固定斜面/BCD,其傾角可調(diào)節(jié).當(dāng)傾角為4時(shí)，一物

塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)A以初速度%水平射入，恰好沿底端D點(diǎn)離開斜面；改變傾角為％

時(shí)，同樣將該物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)N以初速度%水平射入，發(fā)現(xiàn)物塊沿CD邊中點(diǎn)離開斜面，已知

重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.物塊離開斜面時(shí)，前后兩次下落的時(shí)間之比為2：1

B.物塊離開斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為4：1

C.物塊前后兩次運(yùn)動(dòng)的加速度的大小之比為1：1

D.物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為1：2

【答案】B

【詳解】AB.物塊在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面的方向做勻加速運(yùn)動(dòng)

y=—at2

2

沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)

X=vot

根據(jù)牛頓第二定律有

mgsin0=ma

聯(lián)立解得

Jgsin。

V=-----------

22/54

根據(jù)題意可知

sin仇_%_2

sin2y21

物塊離開斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為

\_yxsin4_4

h2j^2sin021

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.物塊前后兩次運(yùn)動(dòng)的加速度的大小之比為

4_gsina_2

a2gsinq1

故C錯(cuò)誤；

D.速度變化量的大小為

Av=gsin0-/

物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為

A、_sina_2

AV2sin021

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

23.（23-24高一下?遼寧沈陽?期中）如圖所示，一物體在某液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受到重力冽g和恒定的浮力廠的

作用'且尸=等。如果物體從M點(diǎn)以水平初速度％開始運(yùn)動(dòng)’最后落在N點(diǎn)、，間的豎直高度為〃,

其中g(shù)為重力加速度，則下列說法正確的是（）

A.物體從M運(yùn)動(dòng)到N的軌跡不是拋物線B.減小水平初速度%,物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變長(zhǎng)

2h

C.物體從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間為D."與N之間的水平距離為2V丁

N3g

【答案】D

【詳解】ABC.根據(jù)題意可知，物體水平方向不受力，以%做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上，由牛頓第

二定律有

23/54