高考物理【熱點?重點?難點】專練(新高考專用)

重難點03牛頓運動定律大綜合

【知識梳理】

考點一超重與失重

i.物體處于超重狀態還是失重狀態取決于加速度的方向，與速度的大小和方向沒有關系.下表列出

了加速度方向與物體所處狀態的關系.

加速度超重、失重視重尸

a=0不超重、不失重F=mg

a的方向豎直向上超重F—m{g+d)

a的方向豎直向下失重F—m{g—d)

G=g,豎直向下完全失重F=0

特別提醒:不論是超重、失重、完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變.

2.超重和失重現象的判斷“三”技巧

(1)從受力的角度判斷，當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，

物體處于超重狀態，小于重力時處于失重狀態，等于零時處于完全失重狀態.

(2)從加速度的角度判斷，當物體具有向上的加速度時處于超重狀態，具有向下的加

速度時處于失重狀態，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態.

(3)從速度變化角度判斷

①物體向上加速或向下減速時，超重；

②物體向下加速或向上減速時，失重.

考點二動力學中的臨界極值問題分析

1.當物體的運動從一種狀態轉變為另一種狀態時必然有一個轉折點，這個轉折點所對應的狀態叫做

臨界狀態；在臨界狀態時必須滿足的條件叫做臨界條件.用變化的觀點正確分析物體的受力情況、

運動狀態變化情況，同時抓住滿足臨界值的條件是求解此類問題的關鍵.

2.臨界或極值條件的標志

(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點；

(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而

這些起止點往往就是臨界狀態；

(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點

往往是臨界點；

(4)若題目要求“最終加速度”、“穩定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度.

【重點歸納】

動力學中的典型臨界條件

⑴接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力/N=0.

(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則

相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值.

(3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的

臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松馳的臨界條件是：FT=0.

(4)加速度變化時，速度達到最大的臨界條件：當加速度變化為。=0時.

考點三傳送帶模型和滑塊一木板模型

L“傳送帶模型”問題的分析思路

(D模型特征

一個物體以速度佩鈍對)在另一個勻速運動的物體上開始運動的力學系統可看做“傳送帶”模型，如圖

(a)、(b)、(c)所示.

(2)建模指導

傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題.

①水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷.判斷摩擦力時要注

意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移x(對地)的過程中速度是否和傳

送帶速度相等.物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發生突變的時刻.

②傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到

滑動摩擦力作用.如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大小和方向，然后根據物體的受力情況

確定物體的運動情況.當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發生突變.

2.“滑塊一木板模型”問題的分析思路

(1)模型特點：上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發生相對滑動.

(2)建模指導

解此類題的基本思路：(1)分析滑塊和木板的受力情況，根據牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加

速度；(2)對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關系

或速度關系，建立方程.特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移.

【重點歸納】

1.傳送帶模型

分析處理傳送帶問題時需要特別注意兩點：一是對物體在初態時所受滑動摩擦力的方向的分析;

二是對物體在達到傳送帶的速度時摩擦力的有無及方向的分析.

(1)水平傳送帶模型

項目圖示滑塊可能的運動情況

vo=O(1)可能一直加速

情景1fi——t)

(2)可能先加速后勻速

(l)vo>v時，可能一直減速，也可

Vo能先減速再勻速

情景2

(2)w<v時，可能一直加速，也可

能先加速再勻速

(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速

達到左端

Vo(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳

情景3(T——B

送帶傳回右端.其中vo>v返回時

速度為V,當V0<V返回時速度為V

0

(2)傾斜傳送帶模型

項目圖示滑塊可能的運動情況

(1)可能一直加速

情景1

(2)可能先加速后勻速

(1)可能一直加速

情景2產(2)可能先加速后勻速

(3)可能先以6加速后以加速

(1)可能一直加速

情景3

產(2)可能先加速后勻速

(3)可能一直勻速

(4)可能先以加速后以加速

(1)可能一直加速

情景4(2)可能一直勻速

(3)可能先減速后反向加速

對于傳送帶問題，一定要全面掌握上面提到的幾類傳送帶模型，尤其注意要根據具體情況適時進行

討論，看一看有沒有轉折點、突變點，做好運動階段的劃分及相應動力學分析.

2.滑板一滑塊模型

⑴模型特點

涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動.

(2)兩種位移關系

滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動

時，位移之和等于板長.

(3)解題思路

/一~、(?求解時應先仔細審題，清楚題目的含義、

好題建模上〈分析清楚每一個物體的受力情況、運

(動情況.

立篇益準確求出各物體在各運動過程的加速度

(注意兩過程的連接處加速度可能突變)

r找出物體之間的位移(路程)關系或速

制施度關系是解題的突破口.求解中更應注意

y硼天夕L聯系兩個過程的紐帶，每一個過程的末

(速度是下一個過程的初速度.

(4)易失分點

①不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度.

②不清楚物體間發生相對滑動的條件.

【限時檢測】（建議用時：30分鐘）

一、單項選擇題：本題共4小題。

1.如圖所示，質量為根的物體放在斜面上，在斜面體以加速度〃水平向右做勻加速直線運動的過程

中，物體始終靜止在斜面上，物體受到斜面的摩擦力/和斜面的支持力N分別為（重力加速度為

g）（）

A.f=m(gsin0+6zcos0)N=皿geos6-asin0)

B.f=m(gsinO+acos0)N=加(geos6-acos0)

C.f=m(gsinO-acos0)N=m(geos0+tzsin0)

D.f=m(gsin0—acosO)N=加(geos6+QCOS0)

【答案】A

【詳解】

對物體受力分析如圖所示

在水平方向根據牛頓第二定律有

亢os6-Nsin6-ma

在豎直方向，根據平衡條件有

自in。+Ncos6=mg

聯立解得

f=m(gsin^+(2cos^),N=m^gcosO-asinO^

故選Ao

2.體育課上某同學做引體向上。他兩手握緊單杠，雙臂豎直，身體懸垂；接著用力上拉使下顆超過

單杠（身體無擺動）；然后使身體下降，最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是（）

A.在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力

B.在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力

C.若增大兩手間的距離，最終懸垂時單臂的拉力不變

D.若增大兩手間的距離，最終懸垂時單臂的拉力變大

【答案】D

【詳解】

A.人在上升過程中，由于身體先做加速運動，后做減速運動，人先處于超重狀態，后處于失重狀

態，單杠對人的作用力先大于人的重力，后小于人的重力，故A錯誤。

B.同理，人在下降過程中，身體先做加速運動，后做減速運動，人先處于失重狀態，后處于超重狀

態，單杠對人的作用力先小于人的重力，后大于人的重力，故B錯誤。

CD.依據力的合成法則知，當增大兩手間的距離，即增大兩拉力的夾角，因拉力的合力不變，則單

臂的拉力大小增大，故C錯誤；D正確。

故選D。

3.如圖所示，用水平力尸拉著三個相同的物塊A、B、C,先在光滑水平面上一起以加速度/運動。

A、B間和B、C間兩段繩的拉力分別為〃和■。后在摩擦系數〃相同的粗糙水平面上一起以加速

度與運動。A、B間和B、C間兩段繩的拉力分別為"'和則加速度、拉力之間的關系正確的是

（）

29

==

A.a1>a2TA<TA~^B.ax>a2TA=TA~^

C.ax>a2Tg<TB=^FD.>a2Tg>TB>^F

【答案】B

【詳解】

在光滑水平面上時，根據牛頓第二定律得

F=3ma1,TA=2ma1,TB=ma1

解得

F21

弓=「，T=-F,T=-F

3mA3B3

在粗糙水平面上時

F-3mg=3ma2,.2mg=2tna,,TB'-//mg=ma2

解得

,=2T；、F

-3m33

故選B。

4.如圖所示，輕質板放在光滑的水平地面上，物體A、B與輕質板的動摩擦因數〃=01（設最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力）已知ma=2kg,MB=lkg,g取lOm/s?。當作用在A上的水平力b=4N

時，物體A的加速度為（）

F------AB

II

A.lm/s2B.1.5m/s2C.^m/s2D.2m/s2

【答案】B

【詳解】

對B受力分析得B能獲得的最大加速度

aB=/<g=lm/s2

假設A、B不相對滑動，整體分析得

a=——-——=-m/s2

mA+3

因為

a>aB

假設不成立，B會相對于輕質板滑動。對A受力分析得，A受摩擦力為〃加Bg,物體A的加速度為

2

?A=^^=l.5m/s

機A

故選B。

二、多項選擇題：本題共2小題。

5.如圖所示，質量M=lkg足夠長的木板B放在水平地面上，其上放有質量加=lkg煤塊A,A、B

間的動摩擦因數〃1=。.1,B與地面之間的動摩擦因數〃2=。2現對B施加水平向右的拉力P=8N持

續作用2s然后撤去，則在A、B運動的整個過程中，g=10m/s2,設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，

則()

A

「BF一

/)/2////~

A.A比B先相對地面靜止

B.A的位移為4m

C.A在B上留下的劃痕長更m

3

D.系統因摩擦產生的總熱量48J

【答案】CD

【詳解】

ABC.B在尸=8N的外力作用下，A、B均向右加速，但A相對B向左滑動，分別對A、B受力分析,

根據牛頓第二定律，對A有

加g=ma1

對B有

F--jLi2(jn+M)g=Ma2

代入數據可解得

^i=lm/s2,a2=3m/s2

產作用力二2s時，A與B的速度分別是

vA=印］=2m/s

vB=a2tx=6m/s

撤去外力后，A的加速度不變，繼續加速，設B的加速度為對B據牛頓第二定律有

julmg+/j2(m+M)g=Ma'2

代入數據解得

4=5m/s2

方向水平向左，B做勻減速直線運動，設經過時間/2后A、B達到共速V,滿足

V

VA+印2~B~4,2

可解得r,=2s,共同速度

-3

8,

v=vA+即2=-m/s

共速后A以0的加速度做勻減速運動，B以03的加速度做勻減速運動，對B據牛頓第二定律有

+M)g--Ma3

可解得的=3向$2,可得A減速至靜止時間

V8

=—s

ax3

B減速至靜止時間

v8

由于/3>a,所以B先相對地面靜止，A錯誤;

B.由A選項的數據，可求得A、B的總位移分別為

1/、2+寸F64m

11,v2272

Xg——a2"2+-5a/22+~——27-m

達到共同速度前，A相對B向后滑行，相對位移為

羽=(5%彳+-]必；)-]%(%+%2)2=§m

達到共同速度后，A相對B向前滑行，相對位移為

Ar,=-———=—m

~2%2a327

兩段劃痕重復，故A在B上留下的劃痕長一m,AB錯誤，C正確;

3

D.A、B間摩擦生熱為

Qi=根g（AX[+AX2）

B與地面的摩擦生熱為

2=〃2（//+M）gXB

系統因摩擦產生的總熱量

。=Q1+。2

代入數據可解得。=48J,D正確。

故選CD。

6.如圖甲所示，足夠長的傾斜傳送帶與水平面間的夾角為氏在傳送帶上某位置輕輕放置一個質量

為相的小滑塊，小滑塊的速度隨時間變化關系如圖乙所示，V。、加均已知，貝晨）

A.傳送帶的速度可能大于”0

B.擊后小滑塊受到的摩擦力為加gsin。

C.傳送帶一定沿順時針轉動

D.小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數可能為（一一tan，）

gt0cos6

【答案】BD

【詳解】

AC.由題圖乙可知，滑塊先做初速度為零的勻加速直線運動，在"后以速度％做勻速直線運動，由

此可知

mgsin0</jmgcos0

如果傳送帶沿逆時針方向轉動，滑塊放在傳送帶上后受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，滑塊先做勻

加速直線運動，當滑塊速度與傳送帶速度相等時，滑塊做勻速直線運動，則傳送帶的速度丫=%；如

果傳送帶沿順時針方向轉動，滑塊剛放在傳送帶上時受到的滑動摩擦力沿斜面向上，滑塊向上做勻

加速直線運動，當滑塊速度與傳送帶速度相等時滑塊做勻速直線運動，傳送帶速度V=%；由以上分

析可知，傳送帶既可能沿順時針方向也可能沿逆時針方向轉動，傳送帶速度不會大于%,故AC錯

誤；

B.由題圖乙可知，。后滑塊做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件可知

f=mgsin0

故B正確；

D.由題圖乙可知，滑塊做勻加速直線運動時的加速度

a--%

如果傳送帶沿逆時針方向轉動，由牛頓第二定律得

mgsin6+/Mngcos6=ma

解得

〃=———....tan0

gt0cos0

故D正確。

故選BD?

三、解答題：本題共2小題。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后

答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。

7.如圖，粗糙斜面與光滑水平面通過光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角。=37°。小滑塊（可看作質點）A

的質量為機A=lkg,小滑塊B的質量為w2B=3kg,其左端連接一水平輕質彈簧。若滑塊A在斜面上受

到大小為4N,方向垂直斜面向下的恒力尸作用時，恰能沿斜面勻速下滑。現撤去凡讓滑塊A從距

斜面底端L=4m處，由靜止開始下滑。取g=lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)滑塊A與斜面間的動摩擦因數；

(2)撤去尸后，滑塊A到達斜面底端時的速度大小；

(3)滑塊A與彈簧接觸后的運動過程中彈簧最大彈性勢能。

【答案】(1)0.5；(2)4m/s；(3)6J

【詳解】

(1)滑塊A沿著斜面勻速下滑時受力如圖所示

mxgsm9=Ff

FN=mAgeos6>+F

又因為

號=“v

聯立解得

mAgsin0

F+mAgcos3

代入已知數據解得：〃=。.5

⑵滑塊A沿斜面加速下滑時受力如圖所示

斥

/e

/

imAg

設滑塊A滑到斜面底端時速度為%，根據動能定理得

1、