第07講牛頓第一、第二運動定律

熱點題型歸納】

題型一牛頓第一定律

題型二牛頓第二定律

題型三超重和失重問題

考情分析

課標要求命題預測重難點

1.理解牛頓第一定律的內

容和慣性的本質。

2.掌握牛頓第二定律的內

容及公式，能夠應用牛頓第

跳水、蹦床、蹦極、火箭發射、(1)掌握牛頓第二定律的內容及公式。

二定律解決問題。無人機、跳傘運動、電梯內的(2)應用牛頓第二定律解決問題。

3.了解單位制，并知道國際超重及失重

單位制中的七個基本單位，

會用國際單位制檢查結果

表達式是否正確。

題型分類?舉一反三

題型一牛頓第一定律

【典型例題剖析】

【例1】(2023?北京市朝陽區六校聯考)如圖所示，滑冰運動員用力將冰刀后蹬，可以向前滑行；停止

用力，會逐漸停下，且滑行的速度越大，停下所需時間越長，滑得越遠。有四位同學對此過程發表了自

己的看法，你認為正確的是()

A.運動員的運動需要力來維持

B.停止用力，運動員停下來是具有慣性的表現

C.停止用力，運動員停下來是由于摩擦力的作用

D.速度越大，停下所需時間越長，說明慣性的大小和速度有關

【答案】C

【詳解】力是改變物體運動狀態的原因，不是維持物體運動的原因，故A錯誤；停止用力，運動員停

下來是由于摩擦力的作用，而繼續運動是因為慣性，故B錯誤，C正確；摩擦力一定時，根據運動學公

式可知，速度越大，停下所需時間越長，但慣性與自身的質量有關，與速度無關，故D錯誤。

【高考考點對接】

一、牛頓第一定律

1.內容：一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態。

2.理想實驗：它是在經驗事實基礎上采用科學的抽象思維來展開的實驗，是人們在思想上塑造的理想過程。

牛頓第一定律是通過理想斜面實驗得出的，它丕能(填“不能”或“可以”)由實際的實驗來驗證。

3.物理意義

(1)揭示了物體在不受外力或所受合外力為零時的運動規律。

(2)提出了一切物體都具有慣性，即物體維持其原有運動狀態的特性。

(3)揭示了力與運動的關系，說明力不是維持物體運動狀態的原因,而是改變物體運動狀態的原因。

注意：運動狀態的改變指速度的改變，速度改變則必有加速度，故力是物體產生加速度的原因。

二、慣性

1.定義：物體保持原來勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質叫作慣性。

2.慣性大小的量度

質量是物體慣性大小的唯一量度。物體的質量越大，慣性越大;物體的質量越小，慣性越小。

3.對慣性的理解

(1)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性。

(2)物體慣性的大小只取決于物體的質量，與物體的受力情況、速度大小及所處位置王天。

(3)物體慣性表現形式：

①形式一：“保持原狀”。物體不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現為物體保持勻速直線運動狀態

或靜止狀態。

②形式二："反抗改變物體受到外力且合外力不為零時，慣性表現為物體運動狀態改變的難易程度。

慣性越大，物體的運動狀態越難改變。

【跟蹤變式訓練】

【變式1-1］（2023?江蘇省蘇州中學期末）大型油罐車內部設置了一些固定擋板，如圖所示，油罐車在水

平路面上行駛，下列說法正確的是（）

A.油罐車勻速前進時，油沒有慣性

B.油罐車加速前進時，油的液面仍然保持水平

C.油罐車減速前進時，兩擋板間油的液面前低后高

D.擋板間油的質量相對小，可以有效減弱變速時油的涌動

【答案】D

【詳解】慣性的大小只取決于物體的質量，和物體的運動狀態無關，故A錯誤；當油罐車加速前進時，

由于慣性油向后涌動，所以油的液面應前低后高，故B錯誤；當油罐車減速前進時，油向前涌動，油的

液面前高后低，故C錯誤；當擋板間油的質量相對小時，油的慣性小，可以有效減弱變速時油的涌動,

故D正確。

【變式1-2】關于牛頓運動定律，下列說法正確的是（）

A.牛頓通過理想斜面實驗得出力是維持物體運動狀態的原因

B.牛頓第一定律又被稱為慣性定律，物體的速度越大，慣性越大

C.伽利略和笛卡兒的思想觀點對牛頓第一定律的建立做出了基礎性的貢獻

D.牛頓第三定律指出先有作用力，后有反作用力

【答案】C

【詳解】伽利略通過理想斜面實驗得出力不是維持物體運動狀態的原因，A錯誤；牛頓第一定律又被

稱為慣性定律，物體的質量越大，慣性越大，質量是物體慣性大小的唯一量度，慣性與速度無關，B錯

誤；牛頓在伽利略和笛卡兒等人的研究基礎上，總結出了牛頓第一定律，伽利略和笛卡兒的思想觀點對

牛頓第一定律的建立做出了基礎性的貢獻，C正確；作用力與反作用力具有同時性，即同時產生，同時

消失，沒有先后之分，D錯誤。

【變式1-3］（2024?廣東省四校聯考）滑翔傘是一批熱愛跳傘、滑翔翼的人發明的一種飛行器。現有一滑

翔傘沿直線朝斜向右下方向做勻加速直線運動。若空氣對滑翔傘和飛行人員的作用力為尸,則此過程中F

的方向可能是（）

【答案】A

【詳解】滑翔傘沿直線朝斜向右下方向做勻加速直線運動，則下與G的合力方向與v同向，故A符

合題意，B、C、D不符合題意。

題型二牛頓第二定律

【典型例題剖析】

【例2】（2022?全國乙卷45）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為加的小球，初始時整個系統靜

置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長?一大小為尸的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩

3

球連線垂直。當兩球運動至二者相距"時，它們加速度的大小均為（）

5F2F3F3F

A.—B.—C.—D.-----

8m5m8m10m

【答案】A

3

【詳解】當兩球運動至二者相距-L時，如圖所示,

5

3Z

1T0

由幾何關系可知sin<9=-

2

4

由數學知識可知cos6=一,

5

設繩子拉力為FT，對結點Of

由平衡條件：水平方向有2斤TCOS9=R

八,5

解得F、=-F

8

對任意小球由牛頓第二定律有2ma

5F

解得。=—，故A正確，B、C、D錯誤。

8m

【高考考點對接】

1.內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向

相同。

2.表達式：F=ma°

3.對牛頓第二定律的理解

d矢量性I~~，。與尸方向相同）

〈瞬時性］----a與尸對應同一時刻

■j因果性|~［F是產生a的原因）

廣|a、F、一對應同一物體）

G■［同一性］---------------------------------------------------

六一4a、尸、m統一使用國際單位制單位）

?｛獨立性1體一個力都可以產生各自的加速度〕

只適用于宏觀、低速運動的物體，

不適用于微觀、高速運動的粒子

q局限性卜

物體的加速度必須是相對慣性系

而言的

4.加速度兩個表達式的對比理解

Av—

⑴『不是加速度的定義式，。與"A，無必然聯系;

F1

⑵a=一是加速度的決定式，。的大小由合外力尸和質量加決定，且皿尸，ax—。

mm

【解題能力提升】

求解瞬時加速度問題的一般思路

|分析瞬時變化前||分析瞬時變化后|求出變化后物體所受合力|

物體的受力情況門哪些力變化或消失門根據牛頓第二定律列方程T求瞬時加速度

【跟蹤變式訓練】

【變式2-1】在空間站中，如需測量一個物體的質量，需要運用一些特殊方法。如圖所示，先對質量為

如=1.0kg的標準物體P施加一水平恒力F,測得其在1s內的速度變化量大小是10m/s,然后將標準物

體P與待測物體Q緊靠在一起，施加同一水平恒力F,測得它們1s內速度變化量大小是2m/so則待測

物體Q的質量加2為（）

PQ

A.3.OkgB.4.0kgC.5.0kgD.6.0kg

【答案】B

FAn

【詳解】對P施加/時，根據牛頓第二定律有句=一=—=10m/s2,對P和Q整體施加尸時，根據

miNt

FAV2

牛頓第二定律有。2=---:---=---=2m/s2,聯立解得加2=4.0kg,故選B。

加1十加2△/

【變式2-2]（多選）如圖所示，水平輕彈簧兩端拴接兩個質量均為機的小球a和b,拴接小球的細線

P、0固定在天花板上，兩球靜止，兩細線與水平方向的夾角均為37。。現剪斷細線尸，彈簧的勁度系數

為k,重力加速度大小為g,5（sin37o=0.6,cos37°=0.8?下列說法正確的是（）

A.剪斷細線P前，彈簧形變量為

3k

B.剪斷細線尸的瞬間，小球b的加速度大小為金

3

C.剪斷與a球連接處的彈簧的瞬間，細線P的拉力變小

D.剪斷與a球連接處的彈簧的瞬間，小球a的加速度大小為0.8g

【答案】ACD

【詳解】剪斷細線尸前，對小球a進行受力分析，小球a受豎直向下的重力、水平向右的彈簧彈力以

及沿細線尸斜向上的拉力。根據共點力平衡有戶rsin37。=加g,FTcos37°=fcr,聯立解得尤=答，故A

正確；剪斷細線尸的瞬間，彈簧的彈力不變，小球b所受合力為零，所以小球b處于靜止狀態，加速度

為0,故B錯誤；剪斷細線P前，細線尸的拉力大小為閂=：加g，剪斷與a球連接處的彈簧的瞬間，小

球a所受彈簧的彈力為零，小球a即將擺動，此時擺動的速度為零，則徑向合力為零，切向合力提供切

354

向加速度，有戶r'—加gsin37°=冽詼=0，加geos37。=冽見，解得尸1'=丁陪＜尸r='g，"尸產，即剪斷與a

球連接處的彈簧的瞬間，細線尸的拉力變小，小球a的加速度大小為0.8g,故C、D正確。

【變式2-3]（2022?江蘇卷,1）高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數為0.4,

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過（）

A.2.0m/s2B.4.0m/s2

C.6.Om/s2D.8.0m/s2

【答案】B

【詳解】書放在水平桌面上，若書相對于桌面不滑動，最大靜摩擦力提供加速度時，有最大加速度,

即有時=〃機g=MOm，解得am=〃g=4.0m/s2,書相對高鐵靜止，故若書不滑動，高鐵的最大加速度為

4.0m/s2,B正確，A、C、D錯誤。

題型三超重與失重

【典型例題剖析】

【例3】（2023?四川省射洪中學模擬）人站在力傳感器上完成下蹲和站起動作，傳感器記錄的力隨時間

變化圖像（尸一f圖像）如圖所示，重力加速度g=10m/s?,貝|（）

A.下蹲過程中最大加速度為6m/s?

B.人在下蹲過程中，力的示數先變大后變小

C.人在站起過程中，先失重后超重

D.人在8s內完成了兩次下蹲和兩次站起動作

【答案】A

【詳解】由題圖可知，傳感器的最小壓力約為200N,且人的質量為加=Q=50kg,則根據牛頓第二

g

定律得下蹲過程中最大加速度為4=91=變二四m/s2=6m/s2,故A正確；人在下蹲過程中，先加

m50

速下降再減速下降，所以力傳感器的示數先變小后變大，故B錯誤；人在站起過程中，先加速起立再減

速起立，所以先超重后失重，故C錯誤；人在下蹲過程中，力傳感器的示數先變小后變大，人在站起過

程中，力傳感器的示數先變大后變小，所以人在8s內完成了一次下蹲和一次站起動作，故D錯誤。

【高考考點對接】

超重、失重和完全失重的對比

名稱超重失重完全失重

產生條件物體的加速度向上物體的加速度向工物體豎直向下的加速度

等于g

對應運動自由落體運動、豎直上拋

加速上升或減速下降加速下降或減速上升

情境運動等

F—mg—mamg—F—mamg-F—mg

原理

F=mg-\-maF—mg—maF=0

（1）發生超重或失重現象時，物體所受的重力沒有變化，只是壓力（或拉力）變

大或變小了。

說明

（2）在完全失重的狀態下，一切由重力產生的物理現象都會完全消失，如天

平失效、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產生壓強等。

【跟蹤變式訓練】

【變式3-1]（2020?山東卷4）一質量為〃?的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間/的關系圖像如圖

所示。乘客所受支持力的大小用網表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是

A.0?6時間內，v增大,FN>mg

B.?i~?2時間內，v減小，FN<mg

C.打?打時間內，v增大，F^<mg

D.打?內時間內，v減小，FN>mg

【答案】D

【詳解】根據S—f圖像的斜率表示速度可知，。?4時間內V增大，以?，3時間內V減小，4?友時間內

V不變，故B、C錯誤；0?fl時間內速度越來越大，加速度向下，處于失重狀態，則尸N<根g，故A錯誤;

與?打時間內，速度逐漸減小，加速度向上，處于超重狀態，則公>加8,故D正確。

【變式3-2]（2023?全國乙卷,14）一同學將排球自。點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到。點。

設排球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（）

A.上升時間等于下落時間

B.被墊起后瞬間的速度最大

C.達到最高點時加速度為零

D.下落過程中做勻加速運動

【答案】B

【詳解】上升過程和下降過程的位移大小相同，上升過程的末狀態和下降過程的初狀態速度均為零。

對排球受力分析，上升過程中重力和阻力方向相同，下降過程中重力和阻力方向相反，根據牛頓第二定

律可知，上升過程中任意位置的加速度大小比下降過程中對應位置的加速度大，則上升過程的平均加速

度較大，由位移與時間關系可知，上升時間比下落時間短，A錯誤；排球在上升過程做減速運動，排球

在下降過程做加速運動，在整個過程中空氣阻力一直做負功，小球機械能一直在減小，下降過程中的最

低點的速度大小小于上升過程的最低點的速度大小，故排球被墊起時的速度最大，B正確；達到最高點

時速度為零，空氣阻力為零，此刻排球受重力作用，加速度不為零，C錯誤；下落過程中，排球速度在

變，所受空氣阻力也在變，故排球所受的合外力在變化，排球在下落過程中做變加速運動，D錯誤。

【變式3-3]（2024?江西省第一次聯考）智能手機有許多的傳感器，如加速度傳感器。小明用手平托著

手機，迅速向下運動，然后停止。以豎直向上為正方向，手機記錄了手機豎直方向的加速度。隨時間t

變化的圖像，如圖所示。則下列判斷正確的是（）

A.a時刻手機速度最大

B.手機t2時刻比Zi時刻速度更小

C.右時刻手受到的壓力比手機重力小

D.以時刻手受到的壓力最大

【答案】D

【詳解】根據題意由題圖可知，4時刻手機加速度為負向最大，但速度不是最大，故A錯誤；手機一

直向下運動，打時刻手機加速度仍向下，所以手機還在向下加速，速度比4時刻更大，故B錯誤；根據

題意，設手給手機的支持力為尸，向下為正方向，由牛頓第二定律有冽g一尸二加。，可得尸

可知當手機具有向上的最大加速度時，手給手機的作用力最大，即手受到的壓力最大，由題圖可知，以

時刻手機具有向上的最大加速度，即以時刻手受到的壓力最大；打時刻，手機具有向上的加速度，手機

處于超重狀態，所以手受到的壓力比手機重力大，故C錯誤，D正確。

綜合過關檢測

1.（多選）某人在地面上用體重計稱得其體重為490N,他將體重計移至電梯內稱量，方至右時間段內，體重

計的示數如圖所示。若取豎直向上為正方向，則電梯運行的v—f和a—/圖像可能正確的是（g取9.8

m/s2）（）

【答案】ABC

G

【詳解】m=-=50kg,在/o?九時間內，根據牛頓第二定律可知—一〃陪=〃必，解得的=-1

g

m/s2,可知在方?力時間內，此人向下做勻加速運動或向上做勻減速運動，友根據牛頓第二定律可知

F2—mg=ma2,解得念=0，可知在人?打時間內，此人做勻速直線運動或靜止，打?為時間內，根據牛頓

第二定律可知尸3—加g=3/3,解得的=1向$2,可知在乃?為時間內，此人向下做勻減速運動或向上做勻

加速運動，綜上所述，圖A、B、C符合要求。

2.如圖甲所示，高空滑索是一項勇敢者的運動項目。如果某人用輕繩通過輕質滑環懸吊在足夠長的傾斜鋼

索上運動，鋼索與水平地面的夾角為30°,在下滑過程中可能會出現如圖乙（輕繩與鋼索垂直）和如圖丙（輕

繩沿豎直方向）所示的兩種情形，已知此人的質量為加，重力加速度為g,不計空氣阻力，則下列說法中

錯誤的是（）

A.圖乙中,人一定勻加速下滑

B.圖乙中，鋼索對輕環的作用力大小為

C.圖丙中，人一定勻速下滑

D.圖丙中，鋼索對輕環無摩擦力

【答案】D

【詳解】題圖乙中，人受到重力和輕繩的拉力，由于兩個力不共線，且合力方向斜向下，故人只能勻

加速下滑，故A正確，不符合題意；題圖乙中，鋼索對人的作用力大小Fr=^gcos30o=]-"zg,故B正

確，不符合題意；題圖丙中，人受到重力和輕繩的拉力，兩力均沿豎直方向，若合力不為零，則合力必

沿豎直方向，與速度不共線，人不可能做直線運動，因此合力一定為零，人一定勻速下滑，故C正確,

不符合題意；題圖丙中，輕環也做勻速直線運動，所受合力為零，輕繩對輕環的拉力與鋼索對輕環的支

持力不在一條直線上，合力不可能為零，因此輕環一定受到鋼索的摩擦力，三力平衡，故D錯誤，符合

題意。

3.（2023?海南省模擬）如圖所示，在質量為M的箱式電梯的地板上固定一輕質彈簧，彈簧的上端拴接一質量

為加A的物體A,質量為加B的物體B放置在物體A上，整個裝置隨電梯一起勻速下降，彈簧保持豎直,

重力加速度為g。某時刻懸掛電梯的鋼索突然斷裂，在鋼索斷裂的瞬間，下列說法正確的是（）

BA

?

A.物體A的加速度大小為0

B.物體B的加速度大小為g

C.箱式電梯的加速度大小為g

D.物體B對物體A的壓力為0

【答案】A

【詳解】鋼索斷裂的瞬間，彈簧的彈力不變，所以A、B的受力情況不變，加速度均為0,物體B對

物體A的壓力等于自身重力，對箱式電梯受力分析可知（如+如+Mg=Ma,解得a=

□SB+機A+A/Ug八

---------------,故選A。

M

4.（2024?湖北襄陽市第四中學月考）如圖，一輛公共汽車在水平公路上做直線運動，小球A用細線懸掛在車

頂上，車廂底板上放一箱蘋果，蘋果箱和蘋果的總質量為蘋果箱和箱內的蘋果始終相對于車廂底板

靜止，蘋果箱與公共汽車車廂底板間的動摩擦因數為爐重力加速度為g,若觀察到細線偏離豎直方向

夾角大小為。并保持不變，則下列說法中正確的是（）

A.汽車一定向右做勻減速直線運動

B.車廂底板對蘋果箱的摩擦力水平向右

C.蘋果箱中間一個質量為m的蘋果受到的合力大小為合

mg

D.蘋果箱中間一個質量為加的蘋果受到周圍其他蘋果對它的作用力大小為

cos0

【答案】D

【詳解】對小球受力分析，可知合力與加速度方向水平向左，所以汽車運動的加速度方向水平向左

如果向右運動，則做勻減速直線運動，如果向左運動，則做勻加速直線運動，A錯誤；設小球的加速度

為a,受力分析如圖所示，對小球由牛頓第二定律得預gtanO=加°,解得a=gtanO,則汽車的加速度和

蘋果箱的加速度都為a=gtan。，蘋果箱和箱內的蘋果始終相對于車箱底板靜止，則車廂底板對蘋果箱的

摩擦力為靜摩擦力，以這箱蘋果為研究對象，根據牛頓第二定律有Ff=Ma=九@an仇方向水平向左，B

錯誤；以蘋果箱中間一個質量為加的蘋果為研究對象，所受合外力為F合=ma=mgtan仇設周圍其他蘋

果對它的作用力大小為尸，方向與豎直方向的夾角為a,在水平方向根據牛頓第二定律有尸sina=?7a,

m2m2

在豎直方向上尸cosa=mg,加速度a=gtan。，可知尸=----,tana=tan仇則a=仇即尸=----,C

cosacos0

錯誤，D正確。

5.如圖所示，一個箱子中放有一物體，已知靜止時物體對下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子

上表面剛好接觸。現將箱子以初速度為豎直向上拋出，己知箱子所受空氣阻力與箱子運動的速率成正比,

且箱子運動過程中始終保持圖示方式，則下列說法正確的是（）

A.上升過程中,物體對箱子的下底面有壓力，且壓力越來越小

B.上升過程中,物體對箱子的上底面有壓力，且壓力越來越大

C.下降過程中,物體對箱子的下底面有壓力，且壓力可能越來越大

D.下降過程中,物體對箱子的上底面有壓力，且壓力可能越來越小

【答案】C

【詳解】在上升過程中，對箱子和物體整體受力分析，如圖甲所示

Ff=kv

Mg

甲

由牛頓第二定律可知Mg+H=Afa,則°=8十一