專題9機(jī)械能及其守恒定律（1）

考點(diǎn)愿型歸納

一、功與功率的計(jì)算..................................2

二、機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題....................................3

三、應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功..........................5

四、應(yīng)用動(dòng)能定理解多段過(guò)程問(wèn)題.....................6

五、用動(dòng)能定理解決物體在傳送帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.............9

六、利用動(dòng)能定理求解其他問(wèn)題（運(yùn)動(dòng)時(shí)間、力等）…?…10

1

專題一功與功率的計(jì)算

1.（2024?海南?高考真題）神舟十七號(hào)載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風(fēng)著陸場(chǎng)成

功著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時(shí)打開(kāi)主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在

減速過(guò)程中（）

A.返回艙處于超重狀態(tài)B.返回艙處于失重狀態(tài)

C.主傘的拉力不做功D.重力對(duì)返回艙做負(fù)功

2.（2023?北京?高考真題）如圖所示，一物體在力廠作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

己知物體質(zhì)量為相，加速度大小為物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,

在物體移動(dòng)距離為x的過(guò)程中（）

7777777777777/777777777~

A.摩擦力做功大小與廠方向無(wú)關(guān)B.合力做功大小與廠方向有關(guān)

C.尸為水平方向時(shí)，尸做功為〃加g無(wú)D.尸做功的最小值為加辦

3.（2023?山東?高考真題）《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水

的場(chǎng)景。引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上

均勻排布，單位長(zhǎng)度上有〃個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為加

的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車對(duì)灌入

稻田的水做功的功率為（）

.Inm2arRH-3nmgcoRH3nm^a）2RH「_

A.-----3-------B.-------------C.---------------D.nmgcoRHrr

4.（2024?江西?高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m,水

流量10m3/s,假設(shè)利用瀑布來(lái)發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%,則發(fā)電功率為（）

A.109WB.107WC.105WD.103W

2

專題二機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題

5.（2023?湖北?高考真題）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為《和巴，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最

大速度分別為匕和匕。現(xiàn)將它們編成動(dòng)車組,設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變,

則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（）

＞匕+（r+一）%%（一+6）%%

6.（2023?山東?高考真題）質(zhì)量為〃■的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力尸和受到

的阻力/均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為根的物體由靜止開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為，時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體

繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為$2。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻

力。小車的額定功率尸。為（）

2尸（尸-7）（邑-sjd

（河+力電一嶼

2尸（尸-/）（邑-E）E

（M+m）S2—mSx

2尸（尸一/）區(qū)一

（M+m）S2-MSl

口嚴(yán)回"一豕

'\（M+m）S2+mSl

7.（2024?山東?二模）某快遞公司用無(wú)人駕駛小車在平直的道路上轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，該小車自靜止

開(kāi)始加速到一定速度后勻速行駛，快接近終點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)減速行駛。已知關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前小

車的輸出功率不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到的阻力不變，減速階段的加速度大小恒為°；小車后

輪半徑是前輪半徑的2倍，勻速行駛階段后輪的轉(zhuǎn)速為〃。則小車在加速階段的加速度大小

為2a時(shí)前輪的轉(zhuǎn)速為（）

n2-

A.-B.—nC.—nD.2n

232

3

8.（2022?廣東?高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無(wú)人駕駛小車，在水平段以恒定

功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡尸。段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。

己知小車總質(zhì)量為50kg,MN=PQ=20m,尸。段的傾角為30。，重力加速度g取lOm/sz,

不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（）

A.從M到N,小車牽引力大小為40NB.從/到N,小車克服摩擦力做功800J

C.從尸到0,小車重力勢(shì)能增加IxlO,jD.從尸到。，小車克服摩擦力做功700J

9.（2025?福建福州?二模）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持汽

車發(fā)動(dòng)機(jī)恒定的牽引功率為尸，其加速度°和速度的倒數(shù)（,）圖像如圖所示，若已知汽車

V

的質(zhì)量為2.4x103kg,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力保持不變，則根據(jù)圖像所給的信息，可以求出汽車的

功率P=W,汽車行駛的最大速度=m/So

10.（2024?廣東廣州?二模）某型號(hào)“雙引擎”節(jié)能環(huán)保汽車的工作原理：當(dāng)行駛速度v<15m/s

時(shí)僅靠電動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力：當(dāng)行駛速度v"15m/s時(shí)，汽車自動(dòng)切換引擎，僅靠汽油機(jī)輸出動(dòng)

力。該汽車在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，其牽引力/隨時(shí)間，變化關(guān)系如圖。已知該汽車質(zhì)

量為1500kg,行駛時(shí)所受阻力恒為1250N。汽車在辦時(shí)刻自動(dòng)切換引擎后，保持牽引力功

率恒定。求：

（1）汽車切換引擎后的牽引力功率p；

（2）汽車由啟動(dòng)到切換引擎所用的時(shí)間。。

4

專題三應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功

11.（2025?廣東珠海?二模）網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離地面4高度處將網(wǎng)球以大小為匕的速度斜向上擊

出，空氣阻力的影響不可忽略，網(wǎng)球經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后升到最高點(diǎn)，此時(shí)網(wǎng)球離地面高為生，

速度大小為匕。已知網(wǎng)球質(zhì)量為加，重力加速度為g。則（）

A.網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過(guò)程，機(jī)械能守恒

B.網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過(guò)程，減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為增加的重力勢(shì)能

C.網(wǎng)球在其軌跡最高點(diǎn)時(shí)重力的功率等于零

D.網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過(guò)程，克服空氣阻力做功為（加片-g加學(xué)

12.（2024?貴州?高考真題）質(zhì)量為1kg的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時(shí)的位置

為x軸零點(diǎn)。現(xiàn)給物塊施加一沿x軸正方向的水平力尸，其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所

示，則物塊運(yùn)動(dòng)到x=3m處，尸做功的瞬時(shí)功率為（）

“FN

3-------：

2-------———

1-

01---17-~,7

123x/m

A.8WB.16WC.24WD.36W

13.（2024?新疆河南?高考真題）將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時(shí)，為安全起見(jiàn)，要求

下降過(guò)程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡(jiǎn)單的操作方法是一人在高處控制一端

系在重物上的繩子尸，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子。，二人配合可使重

物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量機(jī)=42kg,重力加速度大小g=10m/s2,當(dāng)尸繩與豎直方向

的夾角a=37。時(shí)，Q繩與豎直方向的夾角P=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此時(shí)尸、。繩中拉力的大小；

（2）若開(kāi)始豎直下降時(shí)重物距地面的高度"=10m,求在重物下降到地面的過(guò)程中，兩根繩

5

子拉力對(duì)重物做的總功。

專題四應(yīng)用動(dòng)能定理解多段過(guò)程問(wèn)題

14.（2024?廣東?高考真題）如圖所示，光滑斜坡上，可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩個(gè)相同滑塊，

分別從“甲、女乙高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下滑。斜坡與水平面在。處平滑相接，滑塊與水平面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，乙在水平面上追上甲時(shí)發(fā)生彈性碰撞。忽略空氣阻力。下列說(shuō)法正確

A.甲在斜坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)與乙相對(duì)靜止

B.碰撞后瞬間甲的速度等于碰撞前瞬間乙的速度

C.乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與女乙無(wú)關(guān)

D.甲最終停止位置與。處相距區(qū)

6

15.（2023?浙江?高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平

直軌道/5、CD和水平傳送帶平滑無(wú)縫連接，兩半徑均為R=0.4m的四分之一圓周組成的

豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑

塊6與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)上=100N/m的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道尸G上。現(xiàn)

有質(zhì)量%=0.12kg的滑塊。以初速度%=2V7im/s從。處進(jìn)入，經(jīng)DM管道后”與PG上

的滑塊6碰撞（時(shí)間極短）。已知傳送帶長(zhǎng)Z=0.8m,以v=2m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊

。與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,其它摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的

彈性勢(shì)能與（x為形變量）。

（1）求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小VF和所受支持力大小FN;

（2）若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度為=lm/s,求滑塊0、b碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能AE；

（3）若滑塊。碰到滑塊6立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差以。

7

16.(2023?湖北?高考真題)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直

擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端/、2在桌面邊緣，3與半徑為尺的固定光

滑圓弧軌道,在同一豎直平面內(nèi)，過(guò)C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60。。小物塊

以某一水平初速度由N點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從3點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入

軌道芯內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為二，

重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求:

(1)小物塊到達(dá)。點(diǎn)的速度大小；

(2)2和。兩點(diǎn)的高度差；

(3)小物塊在4點(diǎn)的初速度大小。

8

專題五用動(dòng)能定理解決物體在傳送帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

17.（2024?吉林長(zhǎng)春?二模）如圖所示，以v=5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，左

端與粗糙的弧形軌道平滑對(duì)接，右端與光滑水平面平滑對(duì)接。水平面上有位于同一直線上、

處于靜止?fàn)顟B(tài)的5個(gè)相同小球，小球質(zhì)量砥=0.2kg。質(zhì)量/=01kg的物體從軌道上高

〃=4.0m的尸點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到傳送帶上的N點(diǎn)時(shí)速度大小％=7m/s,物體和傳送

帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,傳送帶之間的距離Z=3.4m。物體與小球、小球與小球之

間發(fā)生的都是彈性正碰，重力加速度g=10m/s:下列說(shuō)法正確的是（）

L

A.物體從P點(diǎn)下滑到/點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為L(zhǎng)55J

B.物體第一次向右通過(guò)傳送帶的過(guò)程中，摩擦生熱為0.2J

C.第1個(gè)小球最終的速度大小為5m/s

D.物體第一次與小球碰撞后，在傳送帶上向左滑行的最大距離為3m

18.（2024?遼寧鞍山?二模）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以某一恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),

一根輕彈簧兩端分別與物塊和豎直墻面連接，將物塊在傳送帶左端無(wú)初速度釋放，此時(shí)彈簧

恰處于原長(zhǎng)且為水平。物塊向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到的摩擦力大小與物塊位移的關(guān)系如圖乙

所示，已知物塊質(zhì)量為加，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力，/為已知量，則下列說(shuō)法正確的是（）

、

、

、

、

、

、

、■yuuuuuuuMZl.

、

、

、

圖甲

A.0~x0過(guò)程，物塊所受摩擦力方向向右

B彈簧的勁度系數(shù)為堂

c.傳送帶的速度為、阿盤(pán)

D.物塊能運(yùn)動(dòng)到3%處

9

19.（24-25高三上?山東?二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶傾角為巴以恒定速率匕沿順時(shí)

針?lè)较騻鲃?dòng)。一物塊從傳送帶頂端以沿傳送帶向下的初速度丫2滑上傳送帶，已知匕＞匕，物

塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃〉tan。。以物塊剛滑上傳送帶的位置為位移起點(diǎn)，物塊的動(dòng)能

紇與位移x的關(guān)系圖像可能正確的是（）

專題六利用動(dòng)能定理求解其他問(wèn)題（運(yùn)動(dòng)時(shí)間、力等）

20.（2025?陜西寶雞?二模）在巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員全紅嬋在10m跳臺(tái)跳水決賽中獲

得冠軍。全紅嬋的質(zhì)量為40kg,假設(shè)她從10m跳臺(tái)由靜止跳入水中，水的平均阻力是她體

重的3.5倍。在粗略計(jì)算時(shí)，空氣阻力不計(jì)，可以將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。則水池的深度至少

為（）

A.5mB.4mC.3mD.2m

21.（2024?四川攀枝花?二模）如圖所示，一傾角9=30。、長(zhǎng)度為乙的光滑絕緣斜槽固定在方

向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為〃?、電量絕對(duì)值為《的帶電小球從斜槽頂端以速度v沿

斜槽向下運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)斜面底端。已知重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則小球的帶電

性質(zhì)及場(chǎng)強(qiáng)E的大小為（）

,.mv2me

A.小球市正電，---+—B.小球帶負(fù)電,

qLq

c.小球帶正電，叱-整

D.小球帶負(fù)電,

qLq

10

22.