專題9機械能及其守恒定律（1）

考點愿型歸納

一、功與功率的計算..................................2

二、機車啟動問題....................................3

三、應用動能定理求變力的功..........................5

四、應用動能定理解多段過程問題.....................6

五、用動能定理解決物體在傳送帶運動問題.............9

六、利用動能定理求解其他問題（運動時間、力等）…?…10

1

專題一功與功率的計算

1.（2024?海南?高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風著陸場成

功著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在

減速過程中（）

A.返回艙處于超重狀態B.返回艙處于失重狀態

C.主傘的拉力不做功D.重力對返回艙做負功

2.（2023?北京?高考真題）如圖所示，一物體在力廠作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。

己知物體質量為相，加速度大小為物體和桌面之間的動摩擦因數為〃，重力加速度為g,

在物體移動距離為x的過程中（）

7777777777777/777777777~

A.摩擦力做功大小與廠方向無關B.合力做功大小與廠方向有關

C.尸為水平方向時，尸做功為〃加g無D.尸做功的最小值為加辦

3.（2023?山東?高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉筒車往稻田里引水

的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度。勻速轉動。水筒在筒車上

均勻排布，單位長度上有〃個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質量為加

的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當地的重力加速度為g,則筒車對灌入

稻田的水做功的功率為（）

.Inm2arRH-3nmgcoRH3nm^a）2RH「_

A.-----3-------B.-------------C.---------------D.nmgcoRHrr

4.（2024?江西?高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m,水

流量10m3/s,假設利用瀑布來發電，能量轉化效率為70%,則發電功率為（）

A.109WB.107WC.105WD.103W

2

專題二機車啟動問題

5.（2023?湖北?高考真題）兩節動車的額定功率分別為《和巴，在某平直鐵軌上能達到的最

大速度分別為匕和匕?，F將它們編成動車組,設每節動車運行時受到的阻力在編組前后不變,

則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為（）

＞匕+（r+一）%%（一+6）%%

6.（2023?山東?高考真題）質量為〃■的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力尸和受到

的阻力/均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質量為根的物體由靜止開始

運動。當小車拖動物體行駛的位移為，時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體

繼續滑行一段時間后停下，其總位移為$2。物體與地面間的動摩擦因數不變，不計空氣阻

力。小車的額定功率尸。為（）

2尸（尸-7）（邑-sjd

（河+力電一嶼

2尸（尸-/）（邑-E）E

（M+m）S2—mSx

2尸（尸一/）區一

（M+m）S2-MSl

口嚴回"一豕

'\（M+m）S2+mSl

7.（2024?山東?二模）某快遞公司用無人駕駛小車在平直的道路上轉運貨物，該小車自靜止

開始加速到一定速度后勻速行駛，快接近終點時關閉發動機減速行駛。已知關閉發動機前小

車的輸出功率不變，整個運動過程受到的阻力不變，減速階段的加速度大小恒為°；小車后

輪半徑是前輪半徑的2倍，勻速行駛階段后輪的轉速為〃。則小車在加速階段的加速度大小

為2a時前輪的轉速為（）

n2-

A.-B.—nC.—nD.2n

232

3

8.（2022?廣東?高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定

功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡尸。段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。

己知小車總質量為50kg,MN=PQ=20m,尸。段的傾角為30。，重力加速度g取lOm/sz,

不計空氣阻力。下列說法正確的有（）

A.從M到N,小車牽引力大小為40NB.從/到N,小車克服摩擦力做功800J

C.從尸到0,小車重力勢能增加IxlO,jD.從尸到。，小車克服摩擦力做功700J

9.（2025?福建福州?二模）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持汽

車發動機恒定的牽引功率為尸，其加速度°和速度的倒數（,）圖像如圖所示，若已知汽車

V

的質量為2.4x103kg,運動過程中阻力保持不變，則根據圖像所給的信息，可以求出汽車的

功率P=W,汽車行駛的最大速度=m/So

10.（2024?廣東廣州?二模）某型號“雙引擎”節能環保汽車的工作原理：當行駛速度v<15m/s

時僅靠電動機輸出動力：當行駛速度v"15m/s時，汽車自動切換引擎，僅靠汽油機輸出動

力。該汽車在平直的公路上由靜止啟動，其牽引力/隨時間，變化關系如圖。已知該汽車質

量為1500kg,行駛時所受阻力恒為1250N。汽車在辦時刻自動切換引擎后，保持牽引力功

率恒定。求：

（1）汽車切換引擎后的牽引力功率p；

（2）汽車由啟動到切換引擎所用的時間。。

4

專題三應用動能定理求變力的功

11.（2025?廣東珠海?二模）網球運動員在離地面4高度處將網球以大小為匕的速度斜向上擊

出，空氣阻力的影響不可忽略，網球經過一段時間后升到最高點，此時網球離地面高為生，

速度大小為匕。已知網球質量為加，重力加速度為g。則（）

A.網球從被擊出到最高點的過程，機械能守恒

B.網球從被擊出到最高點的過程，減少的動能全部轉化為增加的重力勢能

C.網球在其軌跡最高點時重力的功率等于零

D.網球從被擊出到最高點的過程，克服空氣阻力做功為（加片-g加學

12.（2024?貴州?高考真題）質量為1kg的物塊靜置于光滑水平地面上，設物塊靜止時的位置

為x軸零點。現給物塊施加一沿x軸正方向的水平力尸，其大小隨位置x變化的關系如圖所

示，則物塊運動到x=3m處，尸做功的瞬時功率為（）

“FN

3-------：

2-------———

1-

01---17-~,7

123x/m

A.8WB.16WC.24WD.36W

13.（2024?新疆河南?高考真題）將重物從高層樓房的窗外運到地面時，為安全起見，要求

下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端

系在重物上的繩子尸，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子。，二人配合可使重

物緩慢豎直下降。若重物的質量機=42kg,重力加速度大小g=10m/s2,當尸繩與豎直方向

的夾角a=37。時，Q繩與豎直方向的夾角P=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此時尸、。繩中拉力的大小；

（2）若開始豎直下降時重物距地面的高度"=10m,求在重物下降到地面的過程中，兩根繩

5

子拉力對重物做的總功。

專題四應用動能定理解多段過程問題

14.（2024?廣東?高考真題）如圖所示，光滑斜坡上，可視為質點的甲、乙兩個相同滑塊，

分別從“甲、女乙高度同時由靜止開始下滑。斜坡與水平面在。處平滑相接，滑塊與水平面

間的動摩擦因數為〃，乙在水平面上追上甲時發生彈性碰撞。忽略空氣阻力。下列說法正確

A.甲在斜坡上運動時與乙相對靜止

B.碰撞后瞬間甲的速度等于碰撞前瞬間乙的速度

C.乙的運動時間與女乙無關

D.甲最終停止位置與。處相距區

6

15.（2023?浙江?高考真題）為了探究物體間碰撞特性，設計了如圖所示的實驗裝置。水平

直軌道/5、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為R=0.4m的四分之一圓周組成的

豎直細圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質量為3m的滑

塊6與質量為2m的滑塊c用勁度系數上=100N/m的輕質彈簧連接，靜置于軌道尸G上?，F

有質量%=0.12kg的滑塊。以初速度%=2V7im/s從。處進入，經DM管道后”與PG上

的滑塊6碰撞（時間極短）。已知傳送帶長Z=0.8m,以v=2m/s的速率順時針轉動，滑塊

。與傳送帶間的動摩擦因數〃=0.5,其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質點，彈簧的

彈性勢能與（x為形變量）。

（1）求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小VF和所受支持力大小FN;

（2）若滑塊a碰后返回到B點時速度為=lm/s,求滑塊0、b碰撞過程中損失的機械能AE；

（3）若滑塊。碰到滑塊6立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差以。

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16.(2023?湖北?高考真題)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直

擋板，其半徑為2R、內表面光滑，擋板的兩端/、2在桌面邊緣，3與半徑為尺的固定光

滑圓弧軌道,在同一豎直平面內，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60。。小物塊

以某一水平初速度由N點切入擋板內側，從3點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入

軌道芯內側，并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數為二，

重力加速度大小為g,忽略空氣阻力，小物塊可視為質點。求:

(1)小物塊到達。點的速度大?。?/p>

(2)2和。兩點的高度差；

(3)小物塊在4點的初速度大小。

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專題五用動能定理解決物體在傳送帶運動問題

17.（2024?吉林長春?二模）如圖所示，以v=5m/s的速度順時針勻速轉動的水平傳送帶，左

端與粗糙的弧形軌道平滑對接，右端與光滑水平面平滑對接。水平面上有位于同一直線上、

處于靜止狀態的5個相同小球，小球質量砥=0.2kg。質量/=01kg的物體從軌道上高

〃=4.0m的尸點由靜止開始下滑，滑到傳送帶上的N點時速度大?。?7m/s,物體和傳送

帶之間的動摩擦因數〃=0.5,傳送帶之間的距離Z=3.4m。物體與小球、小球與小球之

間發生的都是彈性正碰，重力加速度g=10m/s:下列說法正確的是（）

L

A.物體從P點下滑到/點的過程中，克服摩擦力做的功為L55J

B.物體第一次向右通過傳送帶的過程中，摩擦生熱為0.2J

C.第1個小球最終的速度大小為5m/s

D.物體第一次與小球碰撞后，在傳送帶上向左滑行的最大距離為3m

18.（2024?遼寧鞍山?二模）如圖甲所示，足夠長的水平傳送帶以某一恒定速率順時針轉動,

一根輕彈簧兩端分別與物塊和豎直墻面連接，將物塊在傳送帶左端無初速度釋放，此時彈簧

恰處于原長且為水平。物塊向右運動的過程中，受到的摩擦力大小與物塊位移的關系如圖乙

所示，已知物塊質量為加，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為〃，重力加速度為g,最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力，/為已知量，則下列說法正確的是（）

、

、

、

、

、

、

、■yuuuuuuuMZl.

、

、

、

圖甲

A.0~x0過程，物塊所受摩擦力方向向右

B彈簧的勁度系數為堂

c.傳送帶的速度為、阿盤

D.物塊能運動到3%處

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19.（24-25高三上?山東?二模）如圖所示，足夠長的傳送帶傾角為巴以恒定速率匕沿順時

針方向傳動。一物塊從傳送帶頂端以沿傳送帶向下的初速度丫2滑上傳送帶，已知匕＞匕，物

塊與傳送帶間的動摩擦因數〃〉tan。。以物塊剛滑上傳送帶的位置為位移起點，物塊的動能

紇與位移x的關系圖像可能正確的是（）

專題六利用動能定理求解其他問題（運動時間、力等）

20.（2025?陜西寶雞?二模）在巴黎奧運會上，中國運動員全紅嬋在10m跳臺跳水決賽中獲

得冠軍。全紅嬋的質量為40kg,假設她從10m跳臺由靜止跳入水中，水的平均阻力是她體

重的3.5倍。在粗略計算時，空氣阻力不計，可以將運動員視為質點。則水池的深度至少

為（）

A.5mB.4mC.3mD.2m

21.（2024?四川攀枝花?二模）如圖所示，一傾角9=30。、長度為乙的光滑絕緣斜槽固定在方

向豎直向下的勻強電場中，一質量為〃?、電量絕對值為《的帶電小球從斜槽頂端以速度v沿

斜槽向下運動，恰能到達斜面底端。已知重力加速度為g,小球可視為質點，則小球的帶電

性質及場強E的大小為（）

,.mv2me

A.小球市正電，---+—B.小球帶負電,

qLq

c.小球帶正電，叱-整

D.小球帶負電,

qLq

10

22.