第11章平面直角坐標系

一、選擇題

1.在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(-1,-2),則點P關于原點對稱的點的坐標是()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)

2.AABO與△AiBiO在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關于點O成中心對稱，其中點A(4,2),

則點Ai的坐標是()

A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)

3.在平面直角坐標系中，點P(-20,a)與點Q(b,13)關于原點對稱，則a+b的值為()

A.33B.-33C.-7D.7

4.在直角坐標系中，將點(-2,3)關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是()

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)

5.在平面直角坐標系中，若點P(m,m-n)與點Q(-2,3)關于原點對稱，則點M(m,n)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.如圖，在△ABO中，AB±OB,OB=V3,AB=1.將△ABO繞O點旋轉90°后得到△AiBQ,則點

A.(-1,V3)B.(-1,正)或(1,-F)

B.C.(-1,-正)D.(-1,-M)或Q-M,-1)

7.在平面直角坐標系中，把點P(-5,3)向右平移8個單位得到點Pi,再將點Pi繞原點旋轉90°得到

點P2,則點P2的坐標是()

A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(3,-3)或(-3,3)

8.如圖，在平面直角坐標系中，點B,C,E,在y軸上，Rt^ABC經過變換得到Rt^ODE.若點C的坐

標為(0,1),AC=2,則這種變換可以是()

A.AABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移3

B.ZXABC繞點C順時針旋轉90。,再向下平移1

C.△ABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移1

D.△ABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移3

9.如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊

的中點.現將此三角板繞點。順時針旋轉120°后點P的對應點的坐標是()

A.(近，1)B.(1,-炳)C.(2/-2)D.(2,-273)

10.在平面直角坐標系內，點P(-2,3)關于原點的對稱點Q的坐標為()

A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

11.將點A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A',點A'關于y軸對稱的點的坐標是()

A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)

12.將點P(-2,3)向右平移3個單位得到點Pi,點P2與點Pi關于原點對稱，則P2的坐標是()

A.(-5,-3)B.(1,-3)C.(-1,-3)D.(5,-3)

13.點A(3,-1)關于原點的對稱點A'的坐標是()

A.(-3,-1)B.(3,1)C.(-3,1)D.(-1,3)

14.在直角坐標系中，點B的坐標為(3,1),則點B關于原點成中心對稱的點的坐標為()

%

B.

A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-1,-3)D.(-3,-1)

15.在平面直角坐標系中，點A(-2,1)與點B關于原點對稱，則點B的坐標為()

A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,1)D.(-2,-1)

16.在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為Pi(-3,,P點關于x軸的對稱點為P2(a,b),

o

則遍=()

A.-2B.2C.4D.-4

二、填空題

17.若點(a,1)與(-2,b)關于原點對稱，則ab=.

18.在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A(4,5)逆時針旋轉90°,得到的點A'的坐標為—.

19.已知A點的坐標為(-1,3),將A點繞坐標原點順時針90°,則點A的對應點的坐標為.

20.如圖，AABO中，ABXOB,AB=J^,OB=1,把AABO繞點O旋轉120。后,得到△AiBQ,則點

Ai的坐標為.

21.如圖，將線段AB繞點。順時針旋轉90°得到線段A'B',那么A(-2,5)的對應點A'的坐標

22.設點M(1,2)關于原點的對稱點為M',則M'的坐標為.

23.已知點M(3,-2),將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點N,則點N的坐標是—.

24.點P(5,-3)關于原點的對稱點的坐標為.

25.在平面直角坐標系中，點(-3,2)關于原點對稱的點的坐標是—.

26.已知點P(3,2),則點P關于y軸的對稱點Pi的坐標是，點P關于原點O的對稱點P2的坐標

是?

27.在平面直角坐標系中，點P(5,-3)關于原點對稱的點的坐標是—.

28.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2,則點A關于原點對稱的點的坐標為—.

29.在平面直角坐標系xOy中，已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三點.

(1)點A關于原點。的對稱點A'的坐標為一，點B關于x軸的對稱點B'的坐標為一，點C關于

y軸的對稱點C的坐標為.

(2)求(1)中的AA'B'C的面積.

30.如圖，在平面直角坐標系中，A(-2,2),B(-3,-2)

(1)若點C與點A關于原點O對稱，則點C的坐標為；

(2)將點A向右平移5個單位得到點D,則點D的坐標為；

(3)由點A,B,C,D組成的四邊形ABCD內(不包括邊界)任取一個橫、縱坐標均為整數的點，求所

取的點橫、縱坐標之和恰好為零的概率.

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.在平面直角坐標系中，己知點P的坐標是(-1,-2),則點P關于原點對稱的點的坐標是()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【專題】壓軸題.

【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于原點的對稱點是(-x,-y),據此即可求得點P

關于原點的對稱點的坐標.

【解答】解：,??點P關于x軸的對稱點坐標為(-1,-2),

...點P關于原點的對稱點的坐標是(1,2).

故選：C.

【點評】此題主要考查了關于原點對稱點的坐標性質，這一類題目是需要識記的基礎題，要熟悉關于原點

對稱點的橫縱坐標變化規律.

2.AABO與△AiBiO在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關于點O成中心對稱，其中點A(4,2),

則點Ai的坐標是()

A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【專題】幾何圖形問題.

【分析】根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案.

【解答】解：和Ai關于原點對稱，A(4,2),

點Ai的坐標是(-4,-2),

故選：B.

【點評】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律.

3.在平面直角坐標系中，點P(-20,a)與點Q(b,13)關于原點對稱，則a+b的值為()

A.33B.-33C.-7D.7

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】先根據關于原點對稱的點的坐標特點：橫坐標與縱坐標都互為相反數，求出a與b的值，再代入

計算即可.

【解答】解：：點P(-20,a)與點Q(b,13)關于原點對稱，

'.a--13,b=20,

/.a+b=-13+20=7.

故選：D.

【點評】本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：關于原

點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數.

4.在直角坐標系中，將點(-2,3)關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是()

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)

【考點】關于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移.

【分析】根據關于原點的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數，可得關于原點的對稱點，根據點的

坐標向左平移減，可得答案.

【解答】解：在直角坐標系中，將點(-2,3)關于原點的對稱點是(2,-3),再向左平移2個單位長

度得到的點的坐標是(0,-3),

故選：C.

【點評】本題考查了點的坐標，關于原點的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數；點的坐標向左平

移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減.

5.在平面直角坐標系中，若點P(m,m-n)與點Q(-2,3)關于原點對稱，則點M(m,n)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】根據平面內兩點關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，則m=2且n=-3,從而得出

點M(m,n)所在的象限.

【解答】解：根據平面內兩點關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，

m=2且m-n=-3,

/.m=2,n=5

???點M(m,n)在第一象限，

故選A.

【點評】本題考查了平面內兩點關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，該題比較簡單.

6.如圖，在△ABO中，AB±OB,OB=J^,AB=1.將AABO繞O點旋轉90°后得到△ABO,則點

Ai的坐標為()

A.（-1,次）B.（-1,后或（1,-近）

C.（-1,-V3）D.（-1,-?）或（-?,-1）

【考點】坐標與圖形變化-旋轉.

【分析】需要分類討論：在把AABO繞點O順時針旋轉90°和逆時針旋轉90°后得到△A1BQ時點A）

的坐標.

【解答】解：?.?△ABO中，AB±OB,OB=V3>AB=1,

ZAOB=30°,

當AABO繞點。順時針旋轉90°后得到△AiBQ,

則易求Ai（1,-；

當△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到△AiBQ,

則易求Ai（-1,,\/3）.

故選B.

【點評】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉.解題時，注意分類討論，以防錯解.

7.在平面直角坐標系中，把點P（-5,3）向右平移8個單位得到點Pi,再將點Pi繞原點旋轉90°得到

點P2,則點P2的坐標是（）

A.（3,-3）B.（-3,3）C.（3,3）或（-3,-3）D.（3,-3）或（-3,3）

【考點】坐標與圖形變化-旋轉；坐標與圖形變化-平移.

【專題】分類討論.

【分析】首先利用平移的性質得出點Pi的坐標，再利用旋轉的性質得出符合題意的答案.

【解答】解：：把點P（-5,3）向右平移8個單位得到點Pi,

.,.點Pi的坐標為：（3,3）,

如圖所示：將點Pi繞原點逆時針旋轉90°得到點P2,則其坐標為：（-3,3）,

將點Pi繞原點順時針旋轉90°得到點P3,則其坐標為：（3,-3）,

故符合題意的點的坐標為：（3,-3）或（-3,3）.

【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關鍵.

8.如圖，在平面直角坐標系中，點B,C,E,在y軸上，RtZkABC經過變換得到RtZMDDE.若點C的坐

標為（0,1）,AC=2,則這種變換可以是（）

A.AABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移3

B.ZXABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移1

C.AABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移1

D.AABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移3

【考點】坐標與圖形變化-旋轉；坐標與圖形變化-平移.

【分析】觀察圖形可以看出，Rt^ABC通過變換得到RtaODE,應先旋轉然后平移即可.

【解答】解：根據圖形可以看出，AABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移3個單位可以得到AODE.

故選：A.

【點評】本題考查的是坐標與圖形變化旋轉和平移的知識，掌握旋轉和平移的概念和性質是解題的關鍵.

9.如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標系xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合，P為斜邊

的中點.現將此三角板繞點O順時針旋轉120°后點P的對應點的坐標是()

A.(73>1)B.(1,-近)C.(2?,-2)D.(2,-25/3)

【考點】坐標與圖形變化-旋轉.

【專題】計算題.

【分析】根據題意畫出AAOB繞著O點順時針旋轉120°得到的△COD,連接OP,OQ,過Q作QMJ_y

軸，由旋轉的性質得到/POQ=120°,根據AP=BP=OP=2,得到NAOP度數，進而求出NMOQ度數為30°,

在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長，即可確定出Q的坐標.

【解答】解：根據題意畫出AAOB繞著O點順時針旋轉120°得到的△口：?,連接OPQQ,過Q作QML

y軸，

AZPOQ=120°,

VAP=OP,

.\ZBAO=ZPOA=30°,

.\ZMOQ=30o,

在RtZXOMQ中，OQ=OP=2,

；.MQ=1,OM=V3，

則P的對應點Q的坐標為(1,-加)，

故選B

【點評】此題考查了坐標與圖形變化-旋轉，熟練掌握旋轉的性質是解本題的關鍵.

10.在平面直角坐標系內，點P(-2,3)關于原點的對稱點Q的坐標為()

A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【專題】常規題型.

【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于原點的對稱點是(-x,-y).

【解答】解：根據中心對稱的性質，得點P(-2,3)關于原點對稱點P'的坐標是(2,-3).

故選：A.

【點評】關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題.記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形

記憶.

11.將點A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A',點A'關于y軸對稱的點的坐標是()

A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)

【考點】坐標與圖形變化-平移；關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

【分析】先利用平移中點的變化規律求出點A'的坐標，再根據關于y軸對稱的點的坐標特征即可求解.

【解答】解：：將點A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A',

.?.點A'的坐標為(-1,2),

.??點A'關于y軸對稱的點的坐標是(1,2).

故選：C.

【點評】本題考查坐標與圖形變化-平移及對稱的性質；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，縱坐標不

變，橫坐標互為相反數；左右平移只改變點的橫坐標，右加左減.

12.將點P(-2,3)向右平移3個單位得到點Pi,點P2與點Pi關于原點對稱，則P?的坐標是()

A.(-5,-3)B.(1,-3)C.(-1,-3)D.(5,-3)

【考點】關于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化-平移.

【分析】首先利用平移變化規律得出Pi(L3),進而利用關于原點對稱點的坐標性質得出P2的坐標.

【解答】解：???點P(-2,3)向右平移3個單位得到點Pi,

APi(1,3),

???點P2與點Pl關于原點對稱，

；.P2的坐標是：(-1,-3).

故選：C.

【點評】此題主要考查了關于原點對稱點的性質以及點的平移規律，正確把握坐標變化性質是解題關鍵.

13.點A(3,-1)關于原點的對稱點A'的坐標是()

A.(-3,-1)B.(3,1)C.(-3,1)D.(-1,3)

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】直接根據關于原點對稱的點的坐標特點即可得出結論.

【解答】解：...兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，

.，.點人(3,-1)關于原點的對稱點A'的坐標是(-3,1).

故選C.

【點評】本題考查的是關于原點對稱的點的坐標，熟知關于原點對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵.

14.在直角坐標系中，點B的坐標為(3,1),則點B關于原點成中心對稱的點的坐標為()

%

B.

A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-1,-3)D.(-3,-1)

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于原點的對稱點是(-x,-y).

【解答】解：點(3,1)關于原點中心對稱的點的坐標是(-3,-1),

故選D.

【點評】此題主要考查了關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結合平面直

角坐標系的圖形記憶.

15.在平面直角坐標系中，點A(-2,1)與點B關于原點對稱，則點B的坐標為()

A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,1)D.(-2,-1)

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成原來相反數，據此求出點B的坐標.

【解答】解：：點A坐標為(-2,1),

.?.點B的坐標為(2,-1).

故選B.

【點評】本題考查了關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點

P(x,y)關于原點O的對稱點是P'(-x,-y).

16.在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為Pi(-3,-])，P點關于x軸的對稱點為P2(a,b),

則[L=()

A.-2B.2C.4D.-4

【考點】關于原點對稱的點的坐標；立方根；關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

【專題】計算題.

【分析】利用關于原點對稱點的坐標性質得出P點坐標，進而利用關于x軸對稱點的坐標性質得出P2坐標,

進而得出答案.

【解答】解：：P點關于原點的對稱點為Pi(-3,-(),

AP(3,一)，

點關于x軸的對稱點為P2(a,b),

；.P2(3,-「),

=-2.

故選：A.

【點評】此題主要考查了關于原點對稱點的性質以及關于x軸對稱點的性質，得出P點坐標是解題關鍵.

二、填空題

17.若點（a,1）與（-2,b）關于原點對稱，則ab=_

一半一

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x,y）,關于原點的對稱點是（-x,-y）,即：求關于原點的

對稱點，橫縱坐標都變成相反數.記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶.

【解答】解：：點（a,1）與（-2,b）關于原點對稱，

b=-1,a=2,

.?.a=2-1==.

三

故答案為：二.

【點評】此題考查了關于原點對稱的點的坐標，這一類題目是需要識記的基礎題，記憶時要結合平面直角

坐標系.

18.在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4,5）逆時針旋轉90°,得到的點A'的坐標為

（-5,4）.

【考點】坐標與圖形變化-旋轉.

【分析】首先根據點A的坐標求出OA的長度，然后根據旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀

與大小，可得OA'=OA,據此求出點A'的坐標即可.

【解答】解：如圖，過點A作ACLy軸于點C,作ABLx軸于點B,過A'作A'E，y軸于點E,

作A'D，x軸于點D,,

?.?點A（4,5）,

；.AC=4,AB=5,

:點A（4,5）繞原點逆時針旋轉90°得到點A',

，A'E=AB=5,A'D=AC=4,

.,.點A'的坐標是（-5,4）.

C

故答案為：（-5,4）.

【點評】此題主要考查了坐標與圖形變換-旋轉，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：旋轉變換只改

變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小.

19.已知A點的坐標為（-1,3）,將A點繞坐標原點順時針90°,則點A的對應點的坐標為（3,1）.

【考點】坐標與圖形變化-旋轉.

【分析】過A作AC_Ly軸于C,過A，作AD_Ly軸于D,根據旋轉求出NA=NAOD,證△ACOgAODA，,

推出AD=OC=1,OD=CA=3,即可根據題意作出A點繞坐標原點順時針90°后的點，然后寫出坐標.

【解答】解：過A作ACLy軸于C,過A作ADLy軸于D,

VZAOA'=90°,ZACO=90°,

AZAOC+ZA'OD=90°,ZA+ZAOC=90°,

.\ZA=ZA'OD,

在△ACO和△ODA，中，

/.△ACO^AODA'(AAS),

.".A'D=OC=1,OD=CA=3,

的坐標是(3,1).

【點評】本題主要考查對坐標與圖形變換-旋轉，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能正

確畫出圖形并求出△ACOg^ODA，是解此題的關鍵.

20.如圖，△ABO中，AB±OB,AB=OB=1,把△ABO繞點O旋轉120°后，得到△ABO,則點

Ai的坐標為（-2,0）或（1,一炳）.

【考點】坐標與圖形變化-旋轉.

【專題】壓軸題；數形結合.

【分析】在RtAOAB中利用勾股定理計算出OA=2,則利用含30度的直角三角形三邊的關系得/A=30°,

所以/AOB=60°,然后分類討論：當AABO繞點O逆時針旋轉120°后，點A的對應點A'落在x軸的

負半軸上，如圖，OA'=OA=2,易得A'的坐標為（-2,0）；當△ABO繞點。順時針旋轉120°后，

點A的對應點Ai落在第四象限，如圖，則OAi=OA=2,ZAOAi=120°,ZBOAi=30°,利用三角函數可

求出Ai的縱坐標和橫坐標.

【解答】解：在RtZMDAB中，：AB=?,OB=1,

?■?OA=VOB2+AB2=2>

AZA=30°,

/.ZAOB=60°,

①當△ABO繞點O逆時針旋轉120°后，點A的對應點Ai落在x軸的負半軸上，如圖，OAi=OA=2,此

時Ai的坐標為（-2,0）；

②當AABO繞點。順時針旋轉120°后，點A的對應點AJ落在第三象限，如圖，則OA「=OA=2,

ZAOAiz=120°,

VZAOB=60",

.\ZBOAi,=60°,

...點AJ的橫坐標為OAJ?cos60°=2x4=1,縱坐標為OAJ?sin60°=2xY3=?,

22

A/的坐標為（1,--5）.

綜上所述，Ai的坐標為（-2,0）或（1,-9.

故答案為（-2,0）或（1,-：）.

【點評】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求

出旋轉后的點的坐標.常見的是旋轉特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°.

21.如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A'B',那么A（-2,5）的對應點A'的坐標

是A'（5,2）.

【考點】坐標與圖形變化-旋轉.

【分析】由線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A'B'可以得出△ABOgAA'B'O',

ZAOA7=90°,作ACLy軸于C,A'C軸于C',就可以得出△ACOgZXA'CO,就可以得出

AC=A/C,CO=C'O,由A的坐標就可以求出結論.

【解答】解：.??線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A'B',

.\AABO^AA,B'O',/AOA'=90°,

.*.AO=A/O.

作AC_Ly軸于C,A7CJ_x軸于C',

.\ZACO=ZA,C0=90°.

VZCOC,=90°,

：.ZAOA'-ZCOA,=ZCOC-ZCOA,,

：.ZAOC=ZA'OC.

在△ACO和AA'C'O中，

.,.△ACO^AAZCO(AAS),

/.AC=A,C,CO=C'O.

VA(-2,5),

；.AC=2,CO=5,

.3C=2,OC'=5,

:.N(5,2).

【點評】本題考查了旋轉的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，等式的性質的運用，點的坐標

的運用，解答時證明三角形全等是關鍵.

22.設點M（1,2）關于原點的對稱點為M',則M'的坐標為（-1,-2）.

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】根據關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可直接得到答案.

【解答】解：點M（1,2）關于原點的對稱點M'的坐標為（-1,-2）,

故答案為：（-1,-2）.

【點評】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是熟練掌握點的坐標的變化規律.

23.已知點M（3,-2）,將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點N,則點N的坐標是

（-1,1）.

【考點】坐標與圖形變化-平移.

【分析】直接利用平移中點的變化規律求解即可.平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐

標上移加，下移減.

【解答】解：原來點的橫坐標是3,縱坐標是-2,向左平移4個單位，再向上平移3個單位得到新點的橫

坐標是3-4=-1,縱坐標為-2+3=1.

則點N的坐標是（-1,1）.

故答案填：（-1,1）.

【點評】解題關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的

常考點，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.

24.點P（5,-3）關于原點的對稱點的坐標為（-5,3）.

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】兩點關于原點對稱，橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數.

【解答】解：；5的相反數是-5,-3的相反數是3,

，點P（5,-3）關于原點的對稱點的坐標為（-5,3）,

故答案為：（-5,3）.

【點評】主要考查兩點關于原點對稱的坐標的特點：兩點關于原點對稱，兩點的橫坐標互為相反數，縱坐

標互為相反數，用到的知識點為：a的相反數為-a.

25.在平面直角坐標系中，點（-3,2）關于原點對稱的點的坐標是（3,-2）.

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【專題】數形結合.

【分析】根據平面直角坐標系內兩點關于原點對稱橫縱坐標互為相反數，即可得出答案.

【解答】解：根據平面直角坐標系內兩點關于原點對稱橫縱坐標互為相反數，

???點（-3,2）關于原點對稱的點的坐標是（3,-2）,

故答案為（3,-2）.

【點評】本題主要考查了平面直角坐標系內兩點關于原點對稱橫縱坐標互為相反數，難度較小.

26.己知點P（3,2）,則點P關于y軸的對稱點Pi的坐標是（-3,2）,點P關于原點O的對稱

點P2的坐標是（-3,-2）.

【考點】關于原點對稱的點的坐標；關于x軸、y軸對稱的點的坐標.

【分析】根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相同；

關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答.

【解答】解：點P（3,2）關于y軸的對稱點Pi的坐標是（-3,2）,

點P關于原點O的對稱點P2的坐標是（-3,-2）.

故答案為：（-3,2）；（-3,-2）.

【點評】本題考查了關于原點對稱點點的坐標，關于y軸對稱的點的坐標，熟記對稱點的坐標特征是解題

的關鍵.

27.在平面直角坐標系中，點P（5,-3）關于原點對稱的點的坐標是（-5,3）.

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】根據關于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數解答.

【解答】解：點P（5,-3）關于原點對稱的點的坐標是（-5,3）.

故答案為：（-5,3）.

【點評】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，熟記關于坐標原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反

數是解題的關鍵.

28.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,OB=2,則點A關于原點對稱的點的坐標為（-1,-1）

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】過點A作ADLOB于點D,根據等腰直角三角形的性質求出OD及AD的長，故可得出A點坐

標，再由關于原點對稱的點的坐標特點即可得出結論.

【解答】解：過點A作ADXOB于點D,

「△AOB是等腰直角三角形，0B=2,

/.OD=AD=1,

AA（1,1）,

...點A關于原點對稱的點的坐標為（-1,-1）.

故答案為（-