第5課時整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)教學內(nèi)容教材第12頁例7及練習三。內(nèi)容簡析例7由前面的三組算式經(jīng)過轉(zhuǎn)變,得出前后的結果相同,引出整數(shù)的運算律在小數(shù)乘法中同樣適用。教學目標1.使學生知道整數(shù)乘法的運算律對于小數(shù)同樣適用。2.會運用乘法的運算律進行一些小數(shù)乘法的簡便計算。3.在自主探究中,培養(yǎng)學生的遷移類推和對比的學習方法。4.培養(yǎng)學生簡算的意識,提高思維的靈活性。教學重難點運用乘法的運算律進行小數(shù)乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的計算。教法與學法1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數(shù)乘法的運算律遷移到小數(shù)乘法,運用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運算律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運用。2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數(shù)乘法的運算律推廣到小數(shù)的計算方法及類比的數(shù)學思想。承前啟后鏈延學:推理小數(shù)乘法的運算律在分數(shù)乘法中的運用。計算形如×5+延學:推理小數(shù)乘法的運算律在分數(shù)乘法中的運用。計算形如×5+×5=（+）×5的算式。學習:理解整數(shù)乘法的運算律對于小數(shù)乘法同樣適用,會用乘法運算律進行簡算;會簡算形如(0.97×0.5)×0.4=0.97×(0.5×0.4)的算式。復習:回顧有關整數(shù)乘法運算律的運用和簡便方法,簡算形如25×4+75×4=(25+75)×4的算式。教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題競賽導入:師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。第一輪:看誰算得對(口算)。25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=4×8= 4×5=5×8= 20×5= 32×5= 22×10=學生口答。第二輪:看誰算得巧。25×73×468×125×8125×(10+8)學生先獨立完成,再請學生上臺板演。師:說說你是怎樣算的?運用了什么運算律?師:今天我們就把整數(shù)乘法運算律推廣到小數(shù)。(板書課題)【品析:親切的開場語調(diào)動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學生的學習積極性。】談話導入:師:誰來說說在整數(shù)乘法中學過哪些運算律,怎樣用字母表示?師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。(板書)師:那么整數(shù)乘法運算律在小數(shù)中是否同樣適用呢?(板書課題)【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運算律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用。】課件引入:(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎?(學生依次回答)師:這是什么運算?(整數(shù)乘法簡便運算)師:那么,整數(shù)乘法的簡便運算律在小數(shù)乘法中能適用嗎?(板書課題)【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運算方法,進一步追問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學生的質(zhì)疑,激發(fā)學生探究的欲望。】二、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。(1)整理從中獲得的信息。①第一組算式前后兩個因數(shù)交換了位置;②第二組算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;③第三組算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。(2)提出的問題。如:每組的兩個算式之間有什么關系呢?對比后發(fā)現(xiàn)了什么?◎自主學習,分組討論,探究解題方法。根據(jù)學習經(jīng)驗,出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。雖然學生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運算律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結合律對于小數(shù)也適用。發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運算律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運算律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學生建立數(shù)學轉(zhuǎn)化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數(shù)乘法運算律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉(zhuǎn)化過程。】◎順承算式,研學例7。在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運算律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。學生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題: 【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運算律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉(zhuǎn)化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算律的轉(zhuǎn)化和靈活應用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應用,主要的學法是討論、探究和應用。】三、反饋質(zhì)疑,學有所得在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢?學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢?這個問題可以指導學生先組內(nèi)討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算。【品析:本環(huán)節(jié)設置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推廣到小數(shù)乘法,對于學生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質(zhì)疑和研討真正實現(xiàn)了學有所得。】四、課末小結,融會貫通“本節(jié)課你學會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?”在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算律的計算方法:根據(jù)實際情況選用不同的運算律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:小數(shù)乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢