第3單元《因數與倍數》公倍數與最小公倍數教學設計-2024-2025學年小學數學五年級下冊同步教學（蘇教版）學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析嘿，同學們，今天我們要一起探索數學的奇妙世界，學習《因數與倍數》里的“公倍數與最小公倍數”。這可是數學里的一個重要概念哦！我們要從課本中汲取營養，結合實際，讓數學知識在我們的頭腦里生根發芽。準備好了嗎？讓我們一起踏上這趟數學之旅吧！????核心素養目標教學難點與重點1.教學重點，

①理解公倍數的概念，能夠正確找出兩個數的公倍數。

②掌握求兩個數的最小公倍數的方法，特別是通過分解質因數來找到最小公倍數。

2.教學難點，

①在理解公倍數和最小公倍數概念的基礎上，學生能夠靈活運用這些概念解決實際問題。

②理解并應用分解質因數的方法來尋找最小公倍數，這對學生的數學思維能力和邏輯推理能力是一個挑戰。

③學生在尋找最小公倍數時，可能會遇到多個公倍數，區分公倍數和最小公倍數，以及理解它們之間的區別，是本節課的一個難點。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，特別是《因數與倍數》這一章節的內容。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如展示不同數列公倍數的動畫，幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備一些小卡片或計數器，讓學生通過實際操作來感受公倍數和最小公倍數的概念。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，如設置分組討論區，讓學生在小組中合作學習，以及實驗操作臺，方便進行分組實驗。教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：同學們，你們有沒有發現，生活中有些物品是成倍出現的？比如，我們家里的燈泡通常是5個一包賣的，而鉛筆則是10支一盒。今天，我們就來探討一下這種“成倍出現”的現象，它背后隱藏著什么數學秘密呢？

2.提出問題：同學們，你們能找出5和10的公倍數嗎？你們知道什么是公倍數嗎？今天我們就來學習“公倍數與最小公倍數”。

3.引導學生思考：同學們，你們覺得學習這個內容有什么意義呢？它在我們生活中有什么應用呢？

二、講授新課（20分鐘）

1.公倍數的概念：首先，我會通過舉例和講解，讓學生理解什么是公倍數。比如，5和10的公倍數有10、20、30、40……

2.公倍數的尋找方法：我會引導學生通過列舉法、倍數法等方法來尋找公倍數，并讓學生在小組內進行練習。

3.最小公倍數的概念：接著，我會講解最小公倍數的概念，并通過實例讓學生理解最小公倍數的含義。

4.最小公倍數的尋找方法：我會重點講解如何通過分解質因數來尋找最小公倍數，并讓學生通過練習來掌握這一方法。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.小組練習：我會讓學生以小組為單位，找出給定數的公倍數和最小公倍數，并分享他們的解題思路。

2.課堂討論：我會引導學生討論在尋找公倍數和最小公倍數的過程中遇到的困難，以及如何解決這些問題。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：同學們，你們知道如何通過分解質因數來尋找最小公倍數嗎？

2.學生回答：我會邀請幾名學生回答問題，并對他們的回答進行點評和補充。

3.總結：我會對學生的回答進行總結，強調尋找最小公倍數的關鍵步驟。

五、師生互動環節（5分鐘）

1.創設問題情境：我會提出一個與公倍數和最小公倍數相關的問題，讓學生分組討論并嘗試解決問題。

2.小組展示：每組選派代表展示他們的解題過程，其他組員可以補充或提出疑問。

3.教師點評：我會對每個小組的展示進行點評，并給予適當的表揚和鼓勵。

六、核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導學生思考：同學們，你們覺得學習公倍數和最小公倍數對我們的數學思維有什么幫助？

2.學生回答：我會邀請幾名學生回答問題，并對他們的回答進行點評和補充。

3.總結：我會對學生的回答進行總結，強調學習公倍數和最小公倍數對提高數學思維能力的重要性。

七、總結與作業布置（5分鐘）

1.總結：我會對本節課的內容進行總結，強調公倍數和最小公倍數的概念及尋找方法。

2.作業布置：我會布置一些與公倍數和最小公倍數相關的練習題，讓學生課后鞏固所學知識。

整個教學過程共計45分鐘，注重師生互動，激發學生的學習興趣，培養學生解決問題的能力，以及數學思維能力。知識點梳理1.**公倍數的概念**

-定義：兩個或多個自然數共同擁有的倍數。

-舉例：6和8的公倍數有24、48、72等。

2.**公倍數的尋找方法**

-列舉法：將兩個數的倍數依次列出，找到共同的倍數。

-倍數法：找出兩個數的倍數，然后取公共的倍數。

3.**最小公倍數的概念**

-定義：兩個或多個自然數公倍數中最小的一個。

-舉例：6和8的最小公倍數是24。

4.**最小公倍數的尋找方法**

-分解質因數法：將兩個數分解為質因數，然后取每個質因數的最高次冪相乘。

5.**分解質因數**

-定義：將一個合數寫成幾個質數相乘的形式。

-步驟：從最小的質數開始試除，直到該數只能被1和它本身整除。

6.**質因數分解的應用**

-尋找公倍數和最小公倍數。

-簡化分數。

-解方程。

7.**實例分析**

-分析兩個數的公倍數和最小公倍數。

-通過實例展示分解質因數的過程。

8.**練習題類型**

-找出給定數的公倍數。

-找出給定數的最小公倍數。

-通過分解質因數來簡化分數。

-解決實際問題。

9.**教學難點**

-理解公倍數和最小公倍數的概念。

-掌握分解質因數的方法。

-靈活運用公倍數和最小公倍數解決實際問題。

10.**核心素養**

-培養學生的邏輯思維能力。

-提高學生的數學運算能力。

-增強學生的實際問題解決能力。教學評價1.**課堂評價**

-提問：在課堂上，我會通過提問的方式檢驗學生對知識的掌握程度。例如，我會問：“誰能告訴我，什么是公倍數？”以及“我們如何找到兩個數的最小公倍數？”通過學生的回答，我可以了解他們對概念的理解是否準確。

-觀察：我會注意觀察學生在課堂上的參與度，包括他們是否積極參與討論、是否能夠正確完成練習等。例如，在小組活動中，我會觀察學生是否能夠有效合作，是否能夠正確應用所學知識解決問題。

-測試：在課程的最后，我會進行簡短的小測驗，以評估學生對本節課內容的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題，以便全面了解學生的理解程度。

2.**作業評價**

-批改：我會對學生的作業進行認真批改，確保每一道題都被仔細檢查。對于錯誤的題目，我會特別標注，并附上正確的解答和解釋。

-點評：在批改作業的同時，我會給出具體的點評，指出學生的優點和需要改進的地方。例如，“你的解題過程非常清晰，但在尋找最小公倍數時，可以嘗試不同的方法來驗證你的答案?！?/p>

-反饋：我會及時將作業批改結果反饋給學生，確保他們能夠了解自己的學習進度。反饋可以是口頭上的，也可以是書面上的，以便學生能夠根據反饋調整學習策略。

-鼓勵：對于表現優秀的學生，我會給予表揚和鼓勵，以激發他們的學習動力。同時，對于遇到困難的學生，我會給予更多的關注和支持，幫助他們克服學習障礙。

3.**形成性評價**

-小組討論：通過觀察學生在小組討論中的表現，我可以評估他們的合作能力和問題解決能力。

-實際操作：如果課程中有實際操作環節，我會評估學生是否能夠將理論知識應用到實踐中。

-反思日記：鼓勵學生寫反思日記，記錄他們在學習過程中的心得體會，以及遇到的困難和解決方案。

4.**總結性評價**

-期末考試：通過期末考試，我可以對學生在整個學期內對“因數與倍數”這一章節的掌握情況進行全面的評估。

-學生自評：我會鼓勵學生進行自我評價，讓他們反思自己在學習過程中的進步和不足。反思改進措施教學特色創新

1.**案例教學法**：在講解公倍數與最小公倍數時，我會嘗試引入實際生活中的案例，比如購物時的優惠活動，讓學生在實際情境中理解數學概念的應用。

2.**互動式學習**：通過設計小組討論和角色扮演活動，讓學生在互動中學習，這樣可以提高他們的參與度和學習興趣。

存在主要問題

1.**學生理解困難**：部分學生對分解質因數的過程感到困惑，尤其是在處理復雜數時。

2.**教學方式單一**：目前的教學方式可能過于依賴講授，缺乏足夠的實踐和探索環節，導致學生參與度不高。

3.**評價方式局限**：目前的評價方式主要集中在書面測試上，缺乏對學生實際應用能力的評估。

改進措施

1.**豐富教學方法**：為了幫助學生更好地理解分解質因數，我會設計一些互動游戲和實際操作練習，比如使用小卡片進行質因數分解的模擬操作。

2.**增加實踐環節**：在課堂上，我會設置更多的小組合作項目，讓學生通過實際操作來發現和解決問題，這樣可以提高他們的實踐能力和團