2023八年級數學上冊第二章實數3立方根教學設計（新版）北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023八年級數學上冊第二章實數3立方根教學設計（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：2023八年級數學上冊第二章實數3立方根教學設計（新版）

2.教學年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2023年3月15日，星期三，第2節課

4.教學時數：1課時

親愛的同學們，大家好！今天我們要一起探索數學的奇妙世界，揭開立方根的神秘面紗。讓我們一起走進今天的課堂，感受數學的魅力吧！??????核心素養目標在今天的課程中，我們希望同學們能夠：

1.通過探究立方根的概念，提升邏輯推理和數學抽象能力。

2.在解決實際問題的過程中，增強數學建模和數據分析能力。

3.通過合作學習，培養數學運算和空間想象的能力，提高數學思維的品質。教學難點與重點1.教學重點：

-**核心概念理解**：立方根的定義及其與平方根的關系，例如，理解3的立方根是3，因為3×3×3=27。

-**計算能力提升**：能夠準確計算簡單數的立方根，如?8，并掌握立方根的運算規則，例如，?(a^3)=a。

-**應用能力培養**：應用立方根解決實際問題，如計算體積或邊長，例如，已知一個立方體的體積是64立方厘米，求其邊長。

2.教學難點：

-**概念混淆**：區分立方根和平方根的概念，避免學生在計算過程中混淆，如知道√9=3，但可能錯誤地認為?9=3。

-**復雜計算**：處理帶小數的立方根計算，例如，?2.718，需要學生掌握小數立方根的計算方法。

-**理解困難**：對于非完全立方數，理解立方根是一個無理數，如?2，無法精確表示為一個有理數，需要學生接受這種數學概念。教學方法與策略1.采用講授法結合實例講解立方根的基本概念和性質，確保學生理解核心知識。

2.通過小組討論和問題解決活動，讓學生在實踐中應用立方根，提高解決問題的能力。

3.利用多媒體教學工具，如互動白板和數學軟件，展示立方根的計算過程，增強直觀性和互動性。

4.設計游戲化學習環節，如“立方根猜猜看”，激發學生的學習興趣，鞏固所學知識。教學過程設計1.導入環節（5分鐘）

-**情境創設**：同學們，你們有沒有想過，為什么有些東西能站得穩穩的，而有些東西卻容易倒下呢？今天我們就來探索一個神奇的力量——立方根，它就像數學中的魔法師，能幫助我們找到問題的答案。

-**提出問題**：同學們，如果我知道一個立方體的體積是64立方厘米，你們能告訴我這個立方體的邊長是多少嗎？這就是我們今天要學習的內容——立方根。

-**激發興趣**：接下來，讓我們一起走進這個神奇的數學世界，看看立方根能給我們帶來哪些驚喜吧！

2.講授新課（15分鐘）

-**立方根的定義**：首先，我們要明確立方根的概念。立方根就是一個數的三次方等于另一個數，比如3的立方根就是3，因為3×3×3=27。

-**性質與運算**：接下來，我會帶領大家了解立方根的性質，比如一個數的立方根是一個無理數時，我們如何近似計算它。同時，我會展示一些立方根的運算例子，幫助大家掌握立方根的計算方法。

-**實例講解**：我會通過具體的例子，如計算?8和?27，讓學生直觀地理解立方根的概念。

3.鞏固練習（10分鐘）

-**隨堂練習**：我會給出幾道簡單的立方根計算題，讓學生在課堂上即時練習，以鞏固所學知識。

-**小組討論**：將學生分成小組，每組解決一個稍微復雜的問題，如計算?2.718，然后各組分享解題思路和結果。

4.課堂提問（5分鐘）

-**提問環節**：我會提出一些與立方根相關的問題，如“立方根和平方根有什么區別？”或者“立方根有哪些性質？”讓學生思考并回答。

-**師生互動**：鼓勵學生提問，解答他們在學習過程中遇到的問題，確保每個人都能跟上教學進度。

5.問題解決及核心素養拓展（5分鐘）

-**實際應用**：我會提出一個實際問題，如“一個立方體的體積是125立方厘米，求它的表面積。”讓學生運用所學知識解決。

-**思維拓展**：引導學生在解決實際問題的過程中，思考如何將立方根應用于更廣泛的數學領域，如幾何、物理等。

6.總結與反饋（5分鐘）

-**總結回顧**：我會簡要回顧今天學習的重點內容，幫助學生梳理知識點。

-**反饋收集**：通過提問或填寫簡短的反饋表，了解學生對今天課程的掌握情況，并根據反饋調整教學策略。

整個教學過程預計用時45分鐘，確保教學環節緊湊，內容充實，同時給予學生足夠的參與和互動機會。學生學習效果學生學習效果

1.**概念理解與應用能力提升**：

-學生能夠準確地理解和應用立方根的概念，區分立方根與平方根的不同。

-學生能夠運用立方根的知識解決實際問題，如計算物體的體積、邊長等，提高了解決實際問題的能力。

2.**數學運算能力增強**：

-學生掌握了立方根的運算規則，能夠進行簡單的立方根計算，如?8、?27等。

-學生能夠處理帶小數的立方根計算，如?2.718，提高了數學運算的精確度和速度。

3.**邏輯推理與數學抽象能力發展**：

-學生在探究立方根的過程中，鍛煉了邏輯推理能力，能夠從具體實例中抽象出數學規律。

-學生通過解決抽象的數學問題，如求解非完全立方數的立方根，提高了數學抽象思維水平。

4.**合作學習與交流能力提高**：

-在小組討論和問題解決活動中，學生學會了如何與他人合作，共同完成任務。

-學生在交流過程中，學會了傾聽和表達，提高了溝通和協作能力。

5.**數學建模與數據分析能力培養**：

-學生通過將實際問題轉化為數學模型，如計算立方體的表面積，培養了數學建模能力。

-學生在分析數據和解決問題時，學會了如何運用數學工具和方法，提高了數據分析能力。

6.**數學思維品質的提升**：

-學生在探索立方根的過程中，學會了如何進行數學思考，如從特殊到一般，從具體到抽象。

-學生在解決數學問題時，養成了嚴謹、細致、創新的數學思維品質。

7.**情感態度與價值觀的形成**：

-學生在學習過程中，體驗到了數學的趣味性和實用性，增強了學習數學的興趣。

-學生通過解決數學問題，培養了自信心和成就感，形成了積極的學習態度。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.**情境教學法的應用**：在教學中，我嘗試了情境教學法，通過創設與生活緊密相關的情境，讓學生在具體的情境中學習立方根的概念和應用，這樣不僅提高了學生的興趣，也讓他們更容易理解和接受抽象的數學知識。

2.**互動式教學法的推廣**：我鼓勵學生參與課堂討論，提出問題，并通過小組合作的方式解決問題。這種互動式教學法不僅激發了學生的主動性，還培養了他們的團隊協作能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.**學生個體差異的關注不足**：在教學過程中，我發現對于一些數學基礎較弱的學生，他們在理解和應用立方根時存在困難。這可能是因為我沒有充分考慮到學生的個體差異，沒有提供足夠的個別輔導。

2.**教學評價方式單一**：目前，我主要依靠課堂練習和期末考試來評價學生的學習效果，這種評價方式可能無法全面反映學生的學習情況，特別是在培養學生的數學思維和解決問題的能力方面。

3.**教學資源的利用不夠充分**：雖然我使用了多媒體教學工具，但在實際教學中，我發現還有更多的教學資源可以利用，比如在線教育平臺、數學軟件等，這些資源的充分利用可以進一步提升教學效果。

反思改進措施（三）改進措施

1.**個性化教學策略**：為了更好地關注學生的個體差異，我將實施個性化教學策略。例如，對于基礎較弱的學生，我會提供額外的輔導和練習，幫助他們逐步克服困難。

2.**多元化教學評價**：我將采用多元化的教學評價方式，包括課堂表現、作業完成情況、小組合作效果以及定期的數學思維測試，以更全面地評估學生的學習成果。

3.**拓展教學資源應用**：為了提高教學效果，我將更加充分地利用教學資源。例如，我計劃引入在線教育平臺，讓學生在課外進行自主學習，同時利用數學軟件來輔助教學，使抽象的數學概念更加直觀易懂。通過這些改進措施，我相信能夠更好地滿足學生的學習需求，提高他們的數學學習效果。作業布置與反饋作業布置：

為了幫助學生鞏固今天學習的立方根知識，以下是一些適量的作業，旨在提高他們的計算能力和應用能力。

1.計算以下各數的立方根：

-?1

-?27

-?64

-?125

-?8

2.解決以下實際問題：

-一個立方體的體積是216立方厘米，求它的邊長。

-一個長方體的長、寬、高分別是3厘米、4厘米和6厘米，求它的體積和表面積。

3.判斷題（正確打“√”，錯誤打“×”）：

-任何數的立方根都是唯一的。（）

-立方根的計算與平方根的計算方法相同。（）

-如果一個數的立方根是負數，那么這個數本身也是負數。（）

4.簡答題：

-簡述立方根與平方根的區別。

-解釋為什么負數也有立方根。

作業反饋：

在學生完成作業后，我將及時進行批改和反饋。以下是我將采取的反饋措施：

1.**批改作業**：我會仔細批改每一份作業，確保每個學生都能得到個性化的反饋。

2.**指出問題**：對于計算錯誤或概念理解不清的部分，我會用紅筆清晰地標注出來，并附上相應的解釋。

3.**改進建議**：我會給出具體的改進建議，比如如何調整計算方法，如何更好地理解數學概念。

4.**個別輔導**：對于作業中表現不佳的學生，我會提供額外的輔導，幫助他們理解和掌握知識。

5.**集體反饋**：在下一節課的開始，我會進行集體反饋，總結作業中的常見問題，并給出集體解答。

6.**鼓勵與肯定**：對于作業中表現優秀的學生，我會給予口頭表揚，以鼓勵他們繼續保持。板書設計①立方根的定義

-立方根的定義：一個數的立方根是指另一個數的三次方等于它。

-表達式：若a^3=b，則稱a是b的立方根，記作a=?b。

②立方根的性質

-正數的立方根是正數。

-負數的立方根是負數。

-0的立方根是0。

-立方根具有唯一性。

③立方根的計算

-立方根的計算方法：直接計算或使用計算器。

-立方根的近似計算：對于非完全立方數，可以通過連續除法或近似值來計算。

④立方根的應用

-體積計算：求立方體的邊長或體積。

-表面積計算：求長方體的表面積。

-實際問題解決：應用立方根解決實際問題。

⑤立方根與平方根的關系

-立方根是平方根的推廣。

-平方根是立方根的特例。

⑥立方根的運算規則

-立方根的乘法：?(a*b)=?a*?b。

-立方根的除法：?(a/b)=?a/?b。

-立方根的冪運算：?(a^n)=a^(n/3)。課后拓展1.拓展內容：

-**閱讀材料**：《數學之美》中關于立方根的章節，通過閱讀可以了解立方根在數學發展史上的地位和作用。

-**數學游戲**：設計一個關于立方根的數學游戲，如“立方根尋寶”，讓學生在游戲中學習和鞏固立方根的概念和計算。

-**視頻資源**：推薦一些在線數學教育視頻，如講解立方根的動畫視頻，幫助學生直觀理解立方根的概念。

2.拓展要求：

-**自主探索**：鼓勵學生在課后自主探索立方根的其他性質和應用，如立方根的分數表示、立方根的無限不循環小數等。

-**小組合作**：組織學生進行小組討論，分享他們對于立方根的理解和發現