第二單元第2課時比例的認識（2）（教學設計）六年級數學下冊同步高效課堂系列（北師大版）主備人備課成員教學內容第二單元第2課時比例的認識（2）

教材章節：北師大版六年級數學下冊《比例的認識》第二課時

內容：通過解決實際問題，引導學生理解比例的內涵，學會利用比例解決問題；進一步探究比例的性質，包括比例的基本性質和比例尺的性質，并能運用這些性質解決實際問題。核心素養目標培養學生的數學抽象能力，通過比例的概念和性質的學習，幫助學生理解數學與現實世界的聯系，提高解決問題的能力。增強數學推理能力，引導學生通過觀察、分析、歸納，掌握比例的性質，培養邏輯思維。同時，提升數學建模能力，讓學生在解決實際問題的過程中，學會構建數學模型，并用數學語言表達，提高應用數學的意識。重點難點及解決辦法重點：

1.比例的性質理解與應用：重點是學生能夠理解比例的基本性質，并能熟練運用這一性質解決實際問題。

2.比例尺的應用：重點是學生能夠理解比例尺的概念，并能利用比例尺進行距離和面積的換算。

難點：

1.比例性質的靈活運用：難點在于學生如何將比例性質靈活應用于解決各種實際問題。

2.比例尺與實際距離的轉換：難點在于學生如何將比例尺上的距離轉換為實際生活中的距離。

解決辦法：

1.通過實例教學，引導學生觀察、分析比例性質在不同情境下的應用，強化理解和記憶。

2.設計一系列層次分明的練習題，從基礎到復雜，逐步提高學生運用比例性質解決問題的能力。

3.利用圖形輔助教學，幫助學生直觀理解比例尺的概念，并通過實際測量活動，讓學生體驗比例尺與實際距離的轉換。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過教師的講解，清晰闡述比例性質和比例尺的概念，確保學生掌握基本概念。

2.討論法：組織學生小組討論，鼓勵他們提出問題、分析問題，培養合作學習和批判性思維。

3.實踐法：設計實際操作活動，如測量活動，讓學生在動手操作中理解比例尺的應用。

教學手段：

1.多媒體展示：使用PPT展示比例的圖形和實例，增強直觀性和趣味性。

2.教學軟件輔助：利用數學軟件或在線平臺，讓學生通過互動式練習加深對比例性質的理解。

3.實物教學：準備比例尺模型或地圖等實物，幫助學生更好地理解比例尺的應用。教學過程一、導入新課

1.老師提問：同學們，你們在生活中遇到過需要比較兩個數量之間關系的問題嗎？比如，我們比較兩個班級的人數，或者比較兩本書的頁數。這些比較的問題可以用什么方法來解決呢？

2.學生回答，老師總結：比較兩個數量之間的關系，我們可以用比例來表示。

二、新課講解

1.老師講解比例的定義：比例是表示兩個比相等的式子，通常用“a:b=c:d”來表示，其中a、b、c、d都是非零實數。

2.老師舉例說明比例的應用：比如，一輛汽車行駛了60公里，用了2小時，我們可以用比例來表示速度，即60:2=30:1，這意味著汽車的速度是每小時30公里。

3.老師講解比例的性質：比例的基本性質是比例的兩內項之積等于兩外項之積，即a:b=c:d，則ad=bc。

4.老師通過實例演示比例的性質：如a:b=c:d，則ad=bc，讓學生觀察并理解這個性質。

三、課堂練習

1.老師提出問題：如果a:b=3:4，且a+b=15，求a和b的值。

2.學生獨立解答，老師巡視指導，解答完畢后，讓學生分享解題思路。

3.老師點評學生的解答，指出解題過程中的亮點和不足。

四、探究活動

1.老師提出問題：如何判斷兩個比例是否相等？

2.學生分組討論，提出不同的判斷方法，如交叉相乘、比較兩內項之積和兩外項之積等。

3.各小組派代表分享討論成果，老師點評并總結。

五、實際應用

1.老師提出問題：如何利用比例解決實際問題？

2.學生舉例說明，如計算商品打折后的價格、計算工程進度等。

3.老師點評學生的實例，指出運用比例解決實際問題的方法和技巧。

六、課堂小結

1.老師總結本節課的學習內容：比例的定義、性質和實際應用。

2.老師強調比例在生活中的重要性，鼓勵學生在日常生活中多觀察、多思考、多運用比例。

3.老師布置課后作業，要求學生完成以下題目：

（1）已知a:b=2:3，且a-b=4，求a和b的值。

（2）一輛汽車行駛了120公里，用了4小時，求汽車的速度。

（3）小明家買了一個西瓜，重6千克，如果每個西瓜的重量都是這個西瓜的1/3，求小明家買了幾個西瓜。

七、課堂反饋

1.老師詢問學生對本節課內容的掌握情況，了解學生的學習效果。

2.學生提出疑問，老師解答，確保學生理解掌握所學知識。

3.老師鼓勵學生積極參與課堂討論，提出自己的見解。教學資源拓展1.拓展資源：

-比例在幾何中的應用：介紹比例在幾何圖形中的重要性，如相似三角形的性質、等比例分割等。

-比例在日常生活中的應用：列舉生活中常見的比例現象，如建筑設計、攝影、烹飪等領域的比例運用。

-比例在科學實驗中的應用：介紹比例在科學實驗中的重要性，如化學實驗中的溶液配比、物理實驗中的力與距離的比例關系等。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀《數學與生活》、《幾何原本》等書籍，了解比例在各個領域的應用。

-觀看教育視頻：推薦學生觀看教育類視頻，如“數學之美”、“幾何原理”等，通過視頻學習比例的深入知識。

-實踐操作：鼓勵學生參與實踐活動，如測量物體尺寸、制作比例模型等，通過實際操作加深對比例的理解。

-比較研究：引導學生比較不同學科中比例的應用，如數學、物理、化學等，提高學生的跨學科思維能力。

-創新設計：鼓勵學生發揮創意，設計一些基于比例的創新項目，如比例尺模型、比例計算器等，培養學生的創新意識。

-小組合作：組織學生進行小組合作，共同探討比例在不同領域的應用，提高學生的團隊協作能力。

-比較分析：讓學生比較不同比例的應用場景，分析比例在不同情境下的優勢和局限性，培養學生的批判性思維。

-實際應用：引導學生將比例知識應用于實際生活，如計算購物折扣、設計家居布局等，提高學生的實際應用能力。

-拓展練習：提供一些拓展練習題，如解決復雜比例問題、設計比例模型等，幫助學生鞏固所學知識。教學反思與總結今天這節課，我們學習了比例的認識（2），通過這節課的教學，我覺得收獲頗豐，但也發現了一些需要改進的地方。

首先，在教學過程中，我采用了多種教學方法，如講授法、討論法、實驗法等，力求激發學生的學習興趣和主動性。我發現，當我在講解比例的基本性質時，通過舉例和實際操作，學生們能夠更好地理解和掌握這些性質。例如，當我在黑板上展示兩個相似三角形的對應邊比例時，學生們通過觀察和比較，很快就能夠理解相似三角形的性質。這讓我意識到，直觀教學對于幫助學生理解抽象概念是非常有效的。

在教學策略上，我注重了學生的參與度。我設計了小組討論環節，讓學生們分組討論比例的應用，并提出自己的見解。這樣的活動不僅讓學生們在討論中加深了對比例的理解，也培養了他們的團隊合作能力。然而，我也發現，有些學生在這類活動中比較被動，沒有充分參與到討論中來。這讓我反思，是否應該在課前就進行一些小組合作技巧的培訓，或者是在課堂上給予更多的個別指導。

在課堂管理方面，我注意到一些學生在課堂上容易分心。為了提高課堂紀律，我嘗試了設置計時器，每當學生回答問題后，我會立即計時，這樣可以鼓勵學生集中注意力。同時，我也增加了課堂互動環節，通過提問和游戲等方式，讓每個學生都有機會參與到課堂中來。

教學總結方面，我覺得學生們在本節課上收獲頗豐。他們在知識上，掌握了比例的基本性質和比例尺的應用；在技能上，學會了如何運用比例解決實際問題；在情感態度上，對數學學習產生了更大的興趣。

然而，也存在一些不足之處。例如，有些學生在面對復雜問題時，仍然感到困惑，不能很好地運用比例的性質來解決。這說明我在教學中可能沒有給予足夠的練習和鞏固，今后需要在這方面加強。另外，部分學生在小組討論中表現出不積極的姿態，這可能是由于他們的自信心不足或者是課堂參與感的缺乏，我需要在今后的教學中更加關注這部分學生的需求，創造更多讓他們參與和表達的機會。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.增加課堂練習的難度和多樣性，讓學生在解決不同類型的問題中提高解題能力。

2.優化小組討論的指導，確保每個學生都有機會參與到討論中來，并鼓勵他們積極表達自己的觀點。

3.在課堂管理上，繼續探索有效的策略，如設置獎勵機制，以提高學生的課堂參與度和紀律性。

4.關注學生的個體差異，針對不同學生的學習需求，提供個性化的輔導和指導。板書設計①比例的基本性質

-比例的定義：a:b=c