2023八年級數學下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時平行四邊形的判定教學設計（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析嘿，親愛的同學們，今天咱們來聊聊數學里的小秘密——平行四邊形。我們今天要學習的章節是《平行四邊形》的第一節，叫做“平行四邊形的判定”。這里邊，我們會通過一些有趣的例子和練習，來認識并掌握平行四邊形的一些特性。比如，怎么判斷一個四邊形是不是平行四邊形呢？這節課，咱們就一起揭開這個神秘的面紗！??教材上，這一節詳細介紹了幾個判斷平行四邊形的方法，包括對邊平行、對角相等、對角線互相平分等等。這些知識點，都是咱們之前學習的三角形、四邊形知識點的延伸，相信你們一定能輕松掌握！??二、核心素養目標在今天的課程中，我們旨在培養同學們的數學抽象、邏輯推理和直觀想象等核心素養。通過學習平行四邊形的判定方法，同學們將能夠提升對幾何圖形本質的理解和把握，學會運用數學語言描述幾何現象，增強解決實際問題的能力。同時，通過動手操作和合作探究，同學們的數學建模和數學運算能力也將得到有效鍛煉。三、學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：

進入八年級，同學們已經具備了一定的幾何知識基礎，能夠識別和描述簡單的幾何圖形，如三角形、四邊形等。他們已經了解了角的分類、三角形的基本性質以及四邊形的初步概念。這些知識為今天學習平行四邊形奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

同學們對幾何圖形普遍感興趣，喜歡通過圖形來直觀地理解數學問題。他們的學習能力強，能夠通過觀察、操作和討論來掌握新知識。在學習風格上，大部分同學偏好通過視覺和動手操作來學習，但也有一部分同學更傾向于通過邏輯推理來理解概念。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習平行四邊形的判定時，同學們可能會遇到以下困難和挑戰：首先，如何從多個角度理解并運用判定條件，如對邊平行、對角相等、對角線互相平分等；其次，如何將這些判定條件與實際圖形相結合，進行有效的判斷；最后，對于一些較復雜的圖形，同學們可能難以找到合適的切入點進行分析。因此，教學中需要通過多種教學策略和活動設計，幫助學生克服這些困難。四、教學資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、筆記本電腦、幾何模型（如平行四邊形模型）、直尺、量角器。

-課程平臺：學校內部教學平臺，用于發布教學資料和作業。

-信息化資源：在線幾何圖形軟件、數學教育網站資源、相關教學視頻。

-教學手段：實物演示、小組討論、課堂練習、思維導圖、游戲化教學。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，還記得我們在上節課學到的三角形嗎？今天我們要探索的是四邊形家族中的一個成員——平行四邊形。你們知道平行四邊形有哪些特點嗎？讓我們一起來揭開它的神秘面紗吧！

-回顧舊知：在上節課中，我們學習了三角形的一些性質，比如內角和、角平分線等。今天，我們將這些知識應用到四邊形的學習中，看看它們如何幫助我們更好地理解平行四邊形。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會向大家介紹平行四邊形的定義和基本性質。平行四邊形是指對邊平行且相等的四邊形。我會用簡單的語言解釋這些概念，并強調它們在幾何學中的重要性。

-舉例說明：為了幫助大家更好地理解，我會展示幾個具體的平行四邊形例子，并指出它們的對邊和對角線是如何滿足平行四邊形的性質的。

-互動探究：接下來，我會提出一些問題，讓學生們思考并討論。例如，如果給定一個四邊形，我們如何判斷它是否是平行四邊形？我會引導學生通過觀察、比較和分析來找到答案。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：我會分發一些練習題，讓學生獨立完成。這些題目包括判斷一個四邊形是否為平行四邊形、計算平行四邊形的面積和周長等。通過這些練習，學生能夠加深對平行四邊形性質的理解。

-教師指導：在學生練習的過程中，我會巡視課堂，觀察他們的解題過程，并及時給予個別指導。對于一些難點問題，我會組織學生進行小組討論，共同解決問題。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-我會提出一些與平行四邊形相關的生活實例，讓學生思考如何運用所學知識解決實際問題。例如，如何計算房間的面積？如何設計一個平行四邊形的花園？

-學生展示：鼓勵學生分享他們的解題思路和過程，讓全班同學一起學習和討論。

5.總結反思（約5分鐘）

-我會簡要回顧本節課的主要內容，強調平行四邊形的關鍵性質和判定方法。

-反思與評價：我會詢問學生對于本節課的收獲和感受，并根據他們的回答進行評價和總結。

在整個教學過程中，我會注重以下幾點：

-創設情境，激發學生的學習興趣。

-通過互動探究，培養學生的邏輯思維和問題解決能力。

-鼓勵學生動手實踐，加深對知識的理解和應用。

-及時給予學生反饋，幫助他們鞏固和提高。六、拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《幾何學基礎》——介紹了平行四邊形在幾何學中的地位和應用。

-《平面幾何中的平行四邊形》——深入探討了平行四邊形的性質和判定方法。

-《幾何圖形的對稱性》——講述了平行四邊形與其他幾何圖形的對稱性關系。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試繪制不同類型的平行四邊形，并觀察它們的性質。

-探究平行四邊形在不同角度和位置下的對稱性，例如旋轉對稱和反射對稱。

-通過實際測量和計算，驗證平行四邊形的對邊平行和對角線互相平分的性質。

-研究平行四邊形在實際生活中的應用，如建筑設計、工程計算等。

-嘗試解決一些關于平行四邊形的數學競賽題目，提升解題技巧和思維能力。

-利用網絡資源或圖書館資源，查找更多關于平行四邊形的幾何性質和應用案例。

-與同學組成學習小組，共同探討和解決平行四邊形相關的數學問題。

-設計一個關于平行四邊形的數學小項目，如制作一個可折疊的平行四邊形模型，并分析其性質。七、內容邏輯關系①平行四邊形的定義與性質

-定義：對邊平行且相等的四邊形。

-性質：對邊平行、對邊相等、對角相等、對角線互相平分。

②平行四邊形的判定方法

-方法一：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

-方法二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

-方法三：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

-方法四：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

③平行四邊形的應用

-計算平行四邊形的面積和周長。

-在幾何證明中運用平行四邊形的性質。

-分析平行四邊形在建筑設計、工程計算等領域的應用。八、課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于我們了解學生的學習情況，及時調整教學策略，確保教學質量。以下是我對課堂評價的具體實施計劃：

1.課堂提問

-通過提問的方式，我可以了解學生對平行四邊形判定方法的掌握程度。例如，我會問：“誰能告訴我，什么是平行四邊形？”以及“平行四邊形有哪些性質？”

-對于學生的回答，我會給予積極的反饋，無論是正確還是錯誤的回答，都會鼓勵他們繼續思考。例如：“很好，你能夠正確地定義平行四邊形，現在讓我們看看你如何應用這個定義?！?/p>

-通過提問，我還能夠觀察學生的反應和參與度，對于那些回答不積極的學生，我會通過眼神交流或小組討論的方式鼓勵他們參與。

2.觀察與反饋

-在課堂上，我會密切觀察學生的操作和討論情況。例如，當學生在操作模型時，我會觀察他們是否能夠正確地構造平行四邊形，并注意到他們的操作是否準確。

-對于學生的討論，我會注意他們是否能夠合理地運用所學知識進行交流，以及他們是否能夠提出有建設性的問題或觀點。

-在觀察的基礎上，我會及時給予學生反饋，如“做得很好，你注意到對角線是如何平分的了嗎？”或者“你的想法很有創意，我們可以進一步探討它的應用?！?/p>

3.小組合作與互動

-我會安排一些小組合作的活動，讓學生在小組內討論并解決關于平行四邊形的問題。通過這種方式，我可以評估學生的合作能力和團隊溝通技巧。

-在小組活動中，我會注意觀察每個學生的角色和貢獻，以及他們是否能夠積極地參與到討論中。

-通過小組互動，我也能夠評估學生的批判性思維和解決問題的能力。

4.課堂測試

-為了更全面地評估學生的學習效果，我會在課堂上進行一些簡單的測試。這些測試可以是選擇題、填空題或簡答題，目的是檢驗學生對平行四邊形判定方法的理解和記憶。

-測試后，我會及時批改并反饋結果，讓學生知道自己的掌握情況，同時也能夠發現班級中普遍存在的問題。

5.學生自我評價

-我會鼓勵學生進行自我評價，讓他們反思自己在課堂上的表現，包括參與度、理解程度和解決問題的能力。

-學生可以通過填寫自我評價表或進行口頭總結來表達自己的看法，這有助于他們認識自己的學習需求和改進空間。課后作業為了鞏固學生對平行四邊形判定方法的理解和應用，以下是一些課后作業題目，每個題目都旨在幫助學生深入掌握相關知識點：

1.畫出一個平行四邊形，并標出它的對邊、對角和對角線。然后，根據平行四邊形的性質，驗證你的圖形是否滿足平行四邊形的判定條件。

答案：已畫出平行四邊形，并標出對邊AB和CD、對角∠A和∠C、對角線AC和BD。通過測量或觀察，可以驗證AB平行于CD，AD平行于BC，∠A等于∠C，∠B等于∠D，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠CDA，因此該圖形是平行四邊形。

2.給定一個四邊形，它的對邊分別是5cm和7cm，對角線分別是6cm和8cm。判斷這個四邊形是否是平行四邊形，并說明理由。

答案：這個四邊形不是平行四邊形。因為平行四邊形的對邊相等，而這個四邊形的對邊長度不相等（5cm不等于7cm）。

3.一個平行四邊形的對角線相等，那么它的四個角是否也相等？請證明你的結論。

答案：是的，一個平行四邊形的對角線相等，那么它的四個角也相等。證明如下：設平行四邊形ABCD中，AC=BD。由平行四邊形的性質知，對邊平行且相等，即AB平行于CD，AD平行于BC。又因為AC=BD，所以三角形ABC和三角形ADC的兩邊分別相等，根據SAS（邊-角-邊）全等條件，三角形ABC全等于三角形ADC，因此∠ABC=∠ADC。同理可證∠ABD=∠CDA，所以四個角相等。

4.一個平行四邊形的面積是20平方厘米，如果它的一個對角線長8厘米，求另一個對角線的長度。

答案：設另一個對角線為x厘米。平行四邊形的面積可以用對角線乘以它們之間的距離的一半來計算。設對角線AC和BD之間的距離為h厘米，那么面積S=1/2*AC*h=20。因為AC=8，所以h=20/(1/2*8)=2.5。同理，另一個對角線BD的長度也可以用同樣的方法計算，即