蘇教版六年級下冊

數學

期中講練測第六單元

正比例和反比例易錯集錦重點提煉010203目

錄知識梳理04鞏固拔高01知識梳理知識梳理1、正比例的意義。（1）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就叫作成正比例關系。（2）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，則正比例關系可以表示為=k（一定）。知識梳理2、正比例關系的判斷方法。（1）首先判斷這兩種量是不是相關聯的量。（2）再看這兩種量相對應的兩個數的比值是否一定。比值一定，這兩種量成正比例；反之，不成正比例。3、正比例圖像。（1）表示成正比例的兩種量中相對應的各點在同一條直線上，即正比例的圖像是一條經過原點的直線。知識梳理（2）從圖像中可以直觀地看出兩種量的變化情況。（3）借助圖像，可以由一個量的值找到對應的另一個量的值。4、反比例的意義。（1）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就是成反比例的量，它們的關系就叫作成反比例關系。（2）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，則反比例關系可以表示為x×y=k（一定）。知識梳理5、反比例關系的判斷方法。（1）看這兩種量是不是相關聯的量。（2）再看這兩種量中相對應的兩個數的積是否一定。積一定，這兩種量就成反比例，否則就不成反比例。02重點提煉重點提煉1、認識成正比例的量，初步理解正比例的意義。2、發現兩種相關聯的量的變化規律。3、能根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系。4、初步認識正比例的圖像是一條直線。5、能利用給出的成正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線。6、能根據正比例的圖像上的一個點估計它的一個量或兩個量的數值。03易錯集錦易錯集錦易錯點：比例關系的判斷。誤區點撥：（1）判斷兩個量是否成比例及成什么比例關系容易發生錯誤。（2）首先要判斷兩個量是不是相關聯的量，也就是一個量的變化是否會引起另一個量發生變化，其次看這兩個量的乘積是否一定，如果一定就是成反比例關系；如果這兩個量的比值一定，就成正比例關系。如果是和一定、差一定，都不成比例。04鞏固拔高

反反2.“一而十，十而百，百而千?！边@句話的道理在于，無論學習還是其他事情，都需要有一個好的開始，經過日積月累，才會進步。用數學的眼光來看，這句話蘊含比例知識當中的____比例關系。【解析】解：根據題意，一而十，十而百，百而千，即1：10=10：100=100：1000，所以這句話蘊含比例知識當中的正比例關系。故答案為：正。正

反正4.如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”處應填____。如果x和y成反比例，那么“？”處應填_____。x3？y90150【解析】解：90÷3=30150÷30=53×90=270270÷150=1.8則如果x和y成正比例，那么“？”處應填50。如果x和y成反比例，那么“？”處應填1.8。故答案為：5；1.8。51.85.如圖表示一輛汽車在公路上行駛的時間與路程的關系，這輛汽車行駛的時間與路程成____比例。照這樣計算，該汽車5.5小時行駛_____km。_____【解析】解：(1)根據圖可知：500÷5=100；400÷4=100；300÷3=100；200÷2=100；100÷1=100；即路程÷時間=速度(一定)，所以路程和時間成正比例關系；(2)100÷1×5.5=550(千米)答：該汽車5.5小時行駛550千米。故答案為：正，550。正5506.電動汽車作為新型的環保交通工具，受到了消費者的喜愛。新新的爸爸買了某品牌的電動汽車帶全家外出旅行，途中新新記錄了汽車儀表盤上顯示的相關數據，整理結果如下表：行駛路程/千米100120130140150……耗電量/千瓦時151819.52122.5……(1)觀察上表，汽車行駛路程與耗電量成____比例關系。(2)電動車充滿電后續航為420千米，這輛電動車充滿電需要____千瓦時。正63

7.一輛汽車行駛路程和耗油量如表所示：行駛路程/千米1624324880耗油量/L234610(1)表中的耗油量與行駛路程成____比例關系。(2)在圖中描出表示行駛路程與對應耗油量的點，然后把它們連起來。(3)李叔叔開這輛車從A城出發時，看到汽車里程表顯示為370千米，正到達B城時里程表顯示為530千米。算一算這輛汽車從A城到B城耗油多少升？【解析】解：(1)16：2=824：3=832：848：6=880：10=8行駛路程：耗油量=8(一定)，所以表中的耗油量與行駛路程成正比例關系。(2)__(3)530-370=160(千米)160÷8=20(升)答：這輛汽車從A城到B城耗油20升。故答案為：正。8.小宇想了解更多有關低碳生活的知識，她從網上找到一些資料：開小汽車出行時，耗油量與產生的二氧化碳排放量情況如表所示。耗油量/升0123456……二氧化碳排放量/千克02.75.48.110.8……(1)將如表表格填寫完整。(2)判斷小汽車的耗油量和產生的二氧化碳排放量是否成正比例，并說明理由。(3)把上表中耗油量和產生的二氧化碳排放量所對應的點描在方格紙上，再順次連接。____(4)如果小汽車產生35.1千克的二氧化碳，大約耗油多少升？【解析】解：(1)5×2.7=13.5(千克)，6×2.7=16.2(千克)耗油量/升0123456……二氧化碳排放量/千克02.75.48.110.813.516.2……(2)2.7：1=2.7，5.4：2=2.7，8.1：3=2.7。答：二氧化碳排放量：油耗數=2.7(一定)，比值一定，所以小汽車的耗油量和產生的二氧化碳排放量是成正比例關系。(3)如下圖所示：____(4)35.1÷2.7=13(升)答：大約耗油13升。9.趙阿姨去超市買雞蛋，已知雞蛋每千克8元。質量/kg023456總價/元08162432……(1)請把上表填寫完整。(2)根據上表數據，在圖中找出各點，并順次連接各點。____(3)雞蛋的質量與總價成____比例。正(4)王阿姨買雞蛋花的錢是趙阿姨的2.5倍，王阿姨買的雞蛋是趙阿姨的_____倍?！窘馕觥拷猓?1)8÷8=1(kg)5×8=40(元)6×8=48(元)填表如下：質