二O二五年瀘州市702教育集團(tuán)初中學(xué)業(yè)水平考試第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題全卷分為第1卷（選擇題）和第2卷（非選擇題）兩部分，共7頁．全卷滿分120分．考試時(shí)間共120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．2．選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案．非選擇題須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)位置作答，在試卷上作答無效．1選擇題（共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A0 B.C. D.2.將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.3.以下各數(shù)中，可以以之為面數(shù)構(gòu)成正多面體的是（）A.3 B.7 C.12 D.164.以下各數(shù)中，與的值相等的是（）A.1 B. C. D.5.下列運(yùn)算一定正確的是（）A. B.C. D.6.已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么以下說法正確的是（）A. B.C. D.7.不等式的解集為（）A.或B.或C.或或D.或8.若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，則的取值范圍為（）A. B. C. D.9.是一種矩形的紙張的大小標(biāo)準(zhǔn)，將紙沿長邊中點(diǎn)連線對(duì)折后，長寬比不變，則紙的長寬比的比值為（）A. B. C. D.210.已知圓的半徑為5，點(diǎn)在圓外，和是圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為和．若，則四邊形的面積為（）A B. C. D.11.已知函數(shù)在時(shí)與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則參數(shù)的取值范圍是（）A.或或 B.或或C.或 D.或或12.已知點(diǎn)滿足關(guān)系式，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離平方最小時(shí)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.非選擇題（共84分）二、填空題（共4空，每空3分，共12分）13.函數(shù)的定義域?yàn)開______________．14.兩盒子中裝有若干除顏色不同外其余特征都相同的白球和黃球，其中A盒中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球，B盒中有2個(gè)白球、4個(gè)黃球．現(xiàn)在將這兩個(gè)盒子中的求全部倒入另一個(gè)不透明盒子中，然后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球．摸出白球的概率為______________．如果摸出的是黃球，則該球來自A盒的概率為______________．15.已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．三、解答題（共3小題，16，17題每小題6分，18題7分，共19分）16計(jì)算：．17.化簡：．18.如圖，在中，，，是的中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)且滿足．將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．求證：．四、解答題（共3小題，19題8分，20題9分，共17分）19.某商場購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品比購進(jìn)4件B商品費(fèi)用多60元；購進(jìn)5件A商品和2件B商品總費(fèi)用為620元．（1）求A，B兩種商品每件進(jìn)價(jià)各多少元？（2）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種商品共60件，且購進(jìn)B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A，B兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則購進(jìn)A商品的件數(shù)最多為多少？20.某地兩塊試驗(yàn)田中分別栽種了甲、乙兩種小麥，為了考察這兩種小麥的長勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取16株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）如表．甲781011111213131414141415161618乙7101311181213131013131415161117根據(jù)數(shù)據(jù)整理成以下不完整的數(shù)據(jù)表格苗高分組甲種小麥頻數(shù)統(tǒng)計(jì)量甲乙平均數(shù)眾數(shù)14中位數(shù)13方差根據(jù)所給出的信息，解決下列問題：（1）__________________，__________________．（2）__________________，__________________．（3）甲、乙兩種小麥的苗高長勢(shì)比較整齊的是_____________（填甲或乙）；若從栽種乙種小麥的試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取1200株，試估計(jì)苗高在（單位：cm）的株數(shù)五、解答題（共3小題，每小題12分，共36分）21.已知反比例函數(shù)，及兩定點(diǎn)，．（1）設(shè)是反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，請(qǐng)證明為一定值，并求出該定值．（2）設(shè)直線與反比例函數(shù)圖像在第一象限的部分交于兩點(diǎn)，．（2.1）若直線經(jīng)過點(diǎn)，求出線段長度的最小值，以及此時(shí)直線的斜率．（2.2）若與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，請(qǐng)證明為一定值，并求出該定值．22.如圖，已知四邊形內(nèi)接于半徑為的圓，且于，于．（1）求證：．（2）設(shè)是圓上不同于四邊形頂點(diǎn)一點(diǎn)，過作于，于，于，于（其中，，未畫出）．（2.1）求證：．（2.2）求證：