初二月考數學試題2024.12一、選擇題（12題，共48分）1.如圖，在中，，，的平分線BD交AC于D，于點E，若，則（）A.9cm B.6cm C.12cm D.3cm2.如圖，中，于點D，于點E，則AC邊上的高是（）A.AD B.AB C.DC D.BE3.十二生肖，又叫屬相，是與中國十二地支相配以出生年份的十二種動物，2023年是中國傳統的兔年.勞動課上，同學們學習了剪紙小兔子，以下剪紙作品中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.若是一個完全平方式，則的值是（）A. B.4 C.8 D.8或05.將沿著平行于的直線折疊，點A落到點，若，，則的度數為（）A.108° B.72° C.112° D.120°6.如圖，是由四個形狀大小都相同的矩形拼成的一個正方形，已知矩形的兩邊長分別為a和，則中間空白部分的面積是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E，已知AB=10，，則CE的長為（）A.6B.5C.4D.38.如圖，在銳角中，，，，點D在邊上，點P、Q分別在線段、上運動，則的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，在與中，B、F、C、E在一條直線上，若，，則下列補充的條件：①；②；③，能說明的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.0個10.一個正多邊形的內角和是1440°，則它的每個外角的度數是（）A.30° B.36° C.45° D.60°11.如圖，已知BD平分，則不一定能使的條件是（）A. B. C. D.12.如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點，且，，已知，，則的度數為（）.A.49° B.47° C.45° D.43°二、填空題（6題，共24分）13.如圖，點A、D、B、E在同一直線上，，，，則________.14.如圖，中，，于D，，則________；15.小亮從A點出發前進100米后右轉15°，再向前進100米又向右轉15°……這樣一直走下去，他第一次回到出發點A時，一共走_____米16.如圖，已知正方形與正方形的邊長分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為__________.17.已知：如圖，，，AC的垂直平分線交BC于D則_______；18.在日常生活中如取款、上網等都需要密碼..一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶.原理是：對于多項式，因式分解的結果是，若取，時，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼，對于多項式，取，時，用上述方法產生的密碼是______（寫出一個即可）.三、解答題（7題，共78分）19.（12分）計算：（1）；（2）；（3）.20.（8分）已知多項式.（1）化簡多項式A；（2）若，求A的值.21.（10分）下面的方格圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的，ABC的頂點A，B，C均在小正方形的頂點上.（1）在圖中建立恰當的平面直角坐標系，取小正方形的邊長為一個單位長度，且使點A的坐標為（-4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐標系內畫出關于y軸對稱的，并寫出各頂點的坐標.22.（10分）某種植基地有一塊長方形實驗田和一塊正方形實驗田，長方形實驗田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，正方形實驗田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，其中.（1）長方形實驗田比正方形實驗田多種植多少株豌豆幼苗？（2）當，時，長方形實驗田比正方形實驗田多種植多少株豌豆幼苗？23.（12分）如圖，點B、C、D在同一條直線上，，，，.（1）求證：.（2）若，求的度數.24.（12分）如圖，和都是等邊三角形，點B在ED的延長線上，點D在BE上.（1）求證：；（2）求的度數.25.（14分）【學科融合】物理學光的反射現象中，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時，.【問題解決】（1）判斷BC與EF是否平行.答：平行理由：∵（已知），∴，依據是_________；∵，（已知），∴，依據是_________；∴反射光線BC與EF平行，依據是_________.【嘗試探究】（2）利用這個規律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡.已知光線經過平面鏡反射時，有，，請證明進入潛