【分析】解一元二次不等式、分式不等式求集合，再應用集合的交運算求結果.【分析】應用復數除法的幾何意義及模長的定義求復數的模長.【分析】由質量和密度求出此陀螺圓柱體積，通過圓錐、圓柱體體積公式求得此陀螺圓方程后解得底面面積.【詳解】此陀螺圓柱體積，5【分析】根據題意分別求出等差數列的公差d和等比數列的公比q，利用等比數列通項公式求值即可.20132014.=6-2，應用正弦定理求出AM,AN，再應用余弦定理求距離.288-434, 由MN=AM2+AN2-2AM.AN.cos上MAN=10+30(3+1)2-10×(310+30) 在定理得到方程的根所在區間，最后比較大小即可.設函數，易知函數φ(x)在定義域上單調遞增，v則cos(τ-θ)=v則cos(τ-θ)=【分析】由題設可得C:y2=8x，F(2,0)，設MN:x=ty+2，聯立拋物線并應用韋達定理得y1+y2=8t，【詳解】由題設82=2p×8Tp=4，則C:y2=8x，F(2,0)，2)所以MN的中點與直線x=-2的距離為+2，即為MN的一半，所以以線段MN為直徑的圓與直線x=-2相切，B對；1224由OM.ON=x1x2+y1y2=(t2+1)y1y2+2t(y1+y2【分析】構造g(x)=(cosx-2)f(x)，根據已知及奇偶性定義、導數研究函數的性質得到g(x)在R上單調遞減，且x<0時g(x)>0，x>0時g(x)<0，進而判斷各項的正誤.【詳解】令g(x)=(cosx-2)f(x)，而f(x)是定義在R上的奇函數，則g(0)=-f(0)=0，g(-x)=[cos(-x)-2]f(-x)=-(cosx-2)f(x)=-g(x)，即g(x)在R上也是奇函數，所以g(x)在(-∞,0)上單調遞減，結合奇函數性質知：g(x)在R上單調遞減，綜上，x<0時g(x)>0，x>0時g(x)<0，g(0)=0，故所以f(x)在R上有且只有1個零點對；由，顯然-g(x)在(0,+∞)上單調遞增，且-g(x)>0，在(0,τ)上單調遞減，在(τ,2τ)上單調遞增，且周期為2τ,所以f(x)在(0,+∞)上不一定單調，B錯.【分析】根據分段函數的組成，代入求解即得.【分析】根據分步計數乘法原理，結合題意計算即可得結果.有4種選法；第三天同樣不能選第二天值班的人，所以還是有4種選法；第四天也不能選第三天值班的人，有4種選法；第五天不能選第四天值班的人，有4種選2t-(-1)t+2-=0的兩根，分解因式求得tana,tan2，根據角的范圍確定tana的值，進而求出角2a.22β2可將tana,tan2看成方程t-(-1)t+2-=0β2求分布列，進而求均值.所以該校學生平均每周的體育鍛煉時間X近似服從正態分布N(9,32)，2(1-1)13(1-1)0ξ0123P183838183即曲線E的方程為2。將。式代入，化簡得 (2)0.HF//BD，即可證得線面平行.（2）證明PF丄平面ABCD，AC丄BC，建立空間直角坐標系，利用向量法如圖，連接BD，交AC于點G，Q四邊形ABCM是平行四邊形，D為CM的中點，:F為AC的三等分點，即F為AG的中點，又QH為AD的中點，:HF//DG，即HF//BDQHFì平面PHF，BD丈平面PHF，:BD//平面PHF.QHF//BD，故AD丄HF，又Q在等邊△PAD中，H為AD的中點，:AD丄PH，:AD丄PH,AD丄HF，PH∩HF=H，PHì平面PHF，HFì平面PHF,:AD丄平面PHF.QPFì平面PHF，:AD丄PF，又QPF丄AC，AC∩AD=A，ACì平面ABCD，ADì平面ABCD，:PF丄平面ABCD.在Rt△PFH中又QAD丄BD，:AC丄BC.以點C為坐標原點，以CA,CB分別為x軸、y軸正方向，過點C作平面ABCD坐標系.令x1,-,1)設平面PBC和平面PAD的夾角為θ,所以平面PBC和平面PAD的夾角余弦值為0.18．(1)函數f(x)在區間上的單調遞減；(2)a∈(-3,0)；(3)證明見解析.（2）問題化為在上有解，導數研究右側的單調性和區間值域，即可得參數范圍；（3）問題化為證f(x)≥2ex-2x-3cosx+1≥0，構造k(x)=2ex-2x+1并應2ex-2x-3cosx+1≥3-3cosx，即可證.所以a≥2，f(x)≥0恒成立.