受力圖畫物體受力圖主要步驟為：①選研究對象；②取分離體；③畫上主動力；④畫出約束反力。復習舊課舊課復習復習舊課舊課復習ABDCG30o60o例題：復習舊課舊課復習1.桿AB的受力圖。2.桿BC的受力圖。FABFBA’FCBFBC’ABBC復習舊課舊課復習3.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。F2F1FBA30oFBC60oB復習舊課舊課復習ABCGq練習：屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風力，單位長度上承受的力為q。試畫出屋架的受力圖。復習舊課舊課復習屋架的受力圖為：ABC解：GFAyFAxFBqABCGq復習舊課舊課復習練習：試畫出圖示結構中各構件及整體的受力圖。1.5力矩與合力矩定理

1.5.1力對點之力矩

1.5.2合力矩定理1.6力偶系及其基本性質

1.6.1力偶的概念和性質1.6.2平面力偶系的合成復習舊課力矩與力偶復習舊課力矩與力偶力對物體的運動效應移動（平移）：力的大小和方向轉動：力矩、力偶矩復習舊課力矩與力偶一、力矩的概念

將力（F）使物體繞點（O）轉動效應的物理量稱為力F對O點之矩，簡稱力矩。并用符號Mo(F)表示，即

0點稱為轉動中心，簡稱矩心。矩心0到力作用線的垂直距離d稱為力臂

復習舊課力矩與合力矩定理O稱為矩心，O到力的作用線的垂直距離h稱為力臂1.大小：力F與力臂b的乘積2.方向：轉動方向力矩的兩個要素：力矩與合力矩定理正負號表示力矩的轉向。力使物體繞矩心產生逆時針方向轉動時，力矩為正；反之為負。在平面力系中，力矩或為正值，或為負值，因此，力矩可視為代數量。力矩的單位是牛頓?米（N?m）或千牛頓?米（kN?m）。

力矩與合力矩定理（1）力對點之矩，不僅取決于力的大小，還與矩心的位置有關。力矩隨矩心的位置變化而變化。（2）力對任一點之矩，不因該力的作用點沿其作用線移動而改變，再次說明力是滑移矢量。（3）力的大小等于零或其作用線通過矩心時，力矩等于零。（4）必須指明矩心，力矩才有意義。力矩在下列兩種情況下等于零：①力等于零；②力臂等于零，就是力的作用線通過矩心。力矩與合力矩定理力矩與合力矩定理O例：如圖，已知F＝100N，d=10cm,求力F對O點之矩。力矩與合力矩定理求出各圖中力F對于點O之矩。

力矩與合力矩定理4、討論：如圖所示，怎樣利用力矩的原理來提高轉動效應？1、增加力的大小2、增加力臂的長度OF二、合力矩定理平面匯交力系的合力對平面內任一點之矩等于該力系中的各分力對同一點之矩的代數和。用式子表示為：

（1）該結論適用于任何合力存在的力系

力矩與合力矩定理（2）當力矩的力臂不易求出時，常將力分解為兩個容易確定力臂的分力（通常分解為正交力），然后應用合力矩定理計算力矩。力矩與合力矩定理合力矩計算步驟及要點：判斷力對矩心轉動的方向逆時針為+順時針為–作矩心至力F作用線的垂直距離，求出d.(d不易求出時，將F分解為正交力Fx、Fy）力矩與合力矩定理力矩與合力矩定理例試計算力對A點之矩。解：本題有兩種解法。方法一：按力矩的定義計算

MA(F)=F?d方法二：根據合力矩定理MA(F)=-Fx?b+Fy?a力矩與合力矩定理解：土壓力R可使擋土墻繞A點傾覆，求R使墻傾覆的力矩，就是求它對A點的力矩。由于R的力臂求解較麻煩，但如果將R分解為兩個分力F1，和F2，而兩分力的力臂是已知的。因此，根據合力矩定理，合力R對A點之矩等于F1、F2對A點之矩的代數和。則：計算圖均布荷載對A點的力矩為：練習、圖示每1m長擋土墻所受土壓力的合力為R，其大小R=300kN，求土壓力R使墻傾覆的力矩。×2力矩與合力矩定理解：圖（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m(a)1.6.1力偶的概念和性質力偶系及其基本性質力偶實例力偶系及其基本性質1、力偶及其性質力偶臂——力偶中兩力作用線之間的垂直距離。(d)力偶作用面——力偶所在平面。力偶——兩個大小相等、方向相反、作用線平行的一對平行力。力偶系及其基本性質F：力d:力偶臂力偶矩的計算公式：M＝±Fd單位：N.m(牛頓.米)，與力矩單位相同符號：力偶使物體逆時針轉動為“+”

順時針轉動為“-”力偶系及其基本性質力偶的性質：性質一：力偶既沒有合力，也不能用一個力平衡。

力偶已是一種最簡單的力系，不能將它簡化為一個力，或者說它不能與一個力等效，即作用于自由體上的力偶所產生的運動效應是不可能和一個力所產生的運動效應互等的。力偶中的兩個力在任一軸上投影的代數和恒為零。性質二：力偶對于其作用面內任一點之矩，恒等于力偶矩，而與所選矩心的位置無關。力偶系及其基本性質性質三：只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內任意移轉，且可以同時改變力偶中力的大小與力臂的長短，而不改變對剛體的作用效果。力偶系及其基本性質====力偶系及其基本性質力偶系及其基本性質討論：圖中力的單位是N，長度單位是m，試分析圖示四個力偶，哪些是等效的？1.力矩與力偶的比較力矩是力使物體繞某點轉動效應的度量力偶矩是力偶使物體轉動效應的度量2.二者相同點：單位統一,符號規定統一。3.二者主要區別：1）力矩隨矩心位置的不同而變化。2）力偶使物體轉動的效果與所選矩心的位置無關,它完全由力偶矩這個代數量唯一確定。3）力偶矩完全可以描述一個力偶，而力對點的矩卻不能完全描述一個力。力矩與力偶的比較平面力偶系的合成與平衡平面力偶系：作用在物體上同一平面內的若干力偶的總稱。1.合成(1)兩個力偶的情況==平面力偶系的合成與平衡M=FRd=(F11-F22)d=F11d-F22d=M1+M2

(2)任意個力偶的情況M=M1+M2+…+Mn,或M=∑Mi這樣得到新的力偶，則平面力偶系合成結果仍是一個力偶,合力偶矩為各分力偶矩的代數和。平面力偶系的合成與平衡2.平衡條件平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中所有各力偶矩的代數和等于零，即∑M=0利用這個平衡條件，可以求解一個未知量。平面力偶系的合成與平衡兩力偶作用在板上，尺寸如圖。已知F1=F2=1.5kN,F3=F4=1kN,求作用在板上的合力偶矩。解：由式M=M1+M2

則負號表明轉向為順時針。M=–

F1·0.18m-F3·0.08m=–

350N·m例3.在梁AB上作用一力偶，其力偶矩大小為m=100kNm，轉向

如圖所示；梁長l=5m，不計自重；求支座A、B的約束反

力。RAABmRBABm