第6屆全國大學生數學競賽決賽（非數學類）真題原卷_第1頁
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文檔簡介

一二三四五六（4）不定積分dx=。（5）設曲線積分，其中L是以為頂點的正方形的邊界曲線，方向為逆時針，則I=。（6）設D是平面上由光滑封閉曲線圍成的有界區域,其面積為A>0,函數f(x,y)在該區域及其邊界上連續且>0.記Jn=則極限limJn=。nf(x,y)在點P0有連續偏導數，證明A2,B2可逆。證明：存在可逆矩陣P,Q使得五(本題滿分15分)（1）將[-π,π)上的函數f(x)=|x|展 （2）求積分（2）求積分du的值.六(本題滿分15分)設f(x,y)為R2上的非負連續函數,若六(本題滿分15分)設f(x,y)為R2上的非負連續函數,若R2f(x,y)dσ收斂于I.(1)設f(x,y)為R2上非負連續函數收斂于I,證明極限存在且等于I.設eax2+2bxy+cy2dσ收斂于I,其中實二次型ax2+2bxy+c

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