綿陽市江油市2025屆五下數學期末預測試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．（）÷16====（）（小數）2．下圖長方體盒子里一個小立方體的棱長為1分米，那么這個長方體盒子的容積是（__________）立方分米．3．一個三位數，既是2的倍數，也是3和5的倍數，這個數最小是（______），最大是（______）。4．（______）9.06分米（______）升（______）毫升。5．一個長方體的長是8厘米，寬是6厘米，高是5厘米，它的側面積是_____平方厘米，表面積是_____平方厘米，體積是_____立方厘米．6．一個長方體，長、寬、高分別是8厘米、5厘米和4厘米，從中截去一個最大的正方體后，剩下的體積是（________）立方厘米。7．用0，1，2，3組成一個同時是2、5的倍數的最大的四位數是_____；組成一個同時是2、3的倍數的最小的四位數是_____。8．A與8互質，它們的最大公因數是（______），它們的最小公倍數是（_______）。9．根據下面圖示，可列算式：○表示：．10．小明、小東、小磊三人跳繩的平均成績是172個，小明跳了165個，小東跳了173個，小磊跳了________個.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．12的質因數有1、2、3、4、6、12。（____）12．一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的27倍．（_______）13．一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，體積就擴大到原來的8倍。（______）14．x－＝那么方程的解是x＝。（________）15．一個數先增大5%，再減少5%，這個數大小不變。（______）16．一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面的4句話中，正確的有（）句。①方程與方程中的的值相同，則。②偶數乘奇數的積一定是偶數，奇數乘質數的積一定是合數。③半徑是10厘米的圓周率比直徑是5厘米的圓周率大。④用長、寬的長方形紙拼成一個較大的正方形，至少需要6張這樣的長方形紙。A．1 B．2 C．3 D．418．15瓶飲料，其中一瓶變質了（略重一些），用無砝碼的天平稱，至少稱（）次一定能找出次品。A．3 B．4 C．519．已知和b都是非零自然數，而且，那么和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。①a②ab③1A．①② B．①③ C．③②20．有27個零件，其中有一個零件是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱（

）次能保證找出次品零件。A．2B．4C．5D．321．一個長方體盒子長15厘米，寬10厘米，高8厘米，把兩個這樣的盒子包裝在一起至少需要（）平方厘米的包裝紙（不計接口處）．A．700 B．1100 C．1200四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．（最后結果要化簡）+=-=+=-=+=1-=+2=-=++=

-+=

-+=

2--=23．脫式計算,能簡算的要簡算．+++(-)3--24．解方程x＝10x﹣x＝20x÷＝．25．下面是一個長方體盒子的展開圖。求這個長方體盒子的表面積。五、能寫會畫。(共4分）26．下兩幅圖是不完整的正方體展開圖，請分別把它們補充成完整的正方體展開圖．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．李明和張林參加公司開展的技能比武．在2小時里，李明加工了165個零件，有15個不合格，張林加工了160個零件，有10個不合格．你認為誰的技藝更高一籌？說說你的理由．28．下圖是某家電商場2019年電視機銷售情況統計圖，根據下圖回答問題。（1）第（）季度兩種電視機銷售量差距最大，相差多少臺？（2）變頻電視機平均每個季度銷售多少臺？（3）你還能得到哪些信息？29．一塊體積為80立方分米的石料，它的長是5分米，寬是4分米，這塊石料的高是多少分米？（用方程解）30．李兵和爸爸晨練，兩人繞運動場跑一圈，爸爸要6分鐘，李兵要8分鐘。如果兩人同時向相同方向一起跑，那么至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時兩人各跑了多少圈？31．一輛貨車和一輛客車同時從甲地出發，沿同一條公路開往乙地，3小時后，客車到達乙地，貨車距離乙地還有90千米．已知貨車的速度是80千米/時，求客車的速度．（列方程解答）參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、6；24；15；0.375【分析】本題的關鍵數字是，再根據分數的基本性質計算出，然后再把分數轉化成小數即可。【詳解】6÷16＝＝＝＝0.375【點睛】本題考查分數與除法和小數的轉化，以及分數的基本性質。注意分子和分母要同時擴大縮小相同的倍數。2、48【解析】略3、120990【分析】根據既是2和5的倍數，又是3的倍數的數的個位上是0，各個數位上數的和是3的倍數，所以既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數百位上是1，十位上是2，個位上是0，是120；最大的三位數的十位和百位是9，個位是0。【詳解】既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是120，最大三位數是990。故答案為：120；990【點睛】此題屬于考查既能被2和5整除，又既能被3整除的數的特征，記住特征，靈活解答。4、6020960【分析】1立方分米等于1000立方厘米，1立方分米等于1升，等于1000毫升，9.06立方分米，先把整數部分化成升，再把小數部分化成毫升。【詳解】

【點睛】任何的單位換算，首先要考慮兩個單位之間的進率是多少，然后再考慮是乘進率還是除以進率。5、1402361【解析】根據長方形的面積公式：s=ab，長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：v=abh，把數據分別代入公式解答即可．【詳解】側面積：（8+6）×2×5=14×10=140（平方厘米）（8×6+8×5+6×5）×2=（48+40+30）×2=118×2=236（平方厘米）8×6×5=1（立方厘米）答：它的側面積是140平方厘米，表面積是236平方厘米，體積是1立方厘米．故答案為：140；236；1．6、96【分析】截去的正方體的棱長等于長方體的高，用長方體的體積減去正方體的體積即可。【詳解】8×5×4－4×4×4＝160－64＝96（立方厘米）剩下的體積是96立方厘米。【點睛】掌握長方體、正方體的體積公式，明確正方體的棱長等于長方體中最短的棱是解題關鍵。7、32101032【分析】（1）根據同時是2、5的倍數，個位數是0，然后從高位依次選3、2、1即可；（2）根據題意可知，因為要求的是最小，即個位是2，最高位是1，百位是0，進而得出答案。【詳解】（1）最大的四位數為：3210（2）最小的四位數是：1032故答案為3210，1032.【點睛】解答的關鍵是：根據能被2和5整除的數的特征及能被2和3整除的數的特征，進行分析解答即可。8、18A【解析】略9、，×，，求的是多少．【解析】左圖是把這個正方形看作單位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分數表示為；再把這個正方形的平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相當于是求的是多少；根據一個數乘分數的意義，用乘法計算．解：算式：×；表示求的是多少．10、178【考點】平均數的含義及求平均數的方法【解析】172×3-(165+173)=516-338=178(個)故答案為178【分析】用三人的平均成績乘3求出三人的總成績，用總成績減去小明和小東跳的個數即可求出小磊跳的個數.二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】略12、√【解析】略13、√【詳解】略14、√【分析】x－＝，方程兩邊同時＋，解方程后與題干答案比較即可。【詳解】x－＝解：x－＋＝＋x＝故答案為：√【點睛】本題考查了解方程，方程的兩邊同時加或減去同一個數，方程依然成立。15、×【分析】一個數先增加它的5%，是把原來的數看作單位“1”，增加后的數占原來的（1＋5%）；再減少它的5%，是把增加后的數看作單位“1”，減少后的數占增加后的數的（1－5%），設原來的數為1，求出現在的數是多少，然后比較即可。【詳解】1×（1＋5%）×（1－5%）＝1×1.05×0.95＝0.9975；0.9975＜1這個數比原來的數小，原題說法錯誤。故答案：×。【點睛】解答此題的關鍵：判斷出前后兩個單位“1”，然后進行轉化，在同一單位“1”下進行比較，進而得出結論。16、×【分析】因為正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小。【詳解】根據分析可知，一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等的說法是錯誤的。故答案為：×。【點睛】本題考查了面積和體積，面積是所占平面大小，體積是所占空間大小，猶如驢唇和馬嘴，是無法比較的。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【分析】對4句話逐項分析判斷即可。【詳解】①，則x＝12；代入，2n＝24，n＝2，正確；②偶數乘奇數的積一定是偶數，正確；但奇數乘質數的積一定是合數說法錯誤，如1是奇數，3是質數，1×3＝3，仍然是質數。③圓周率為π，是一個定值，故半徑是10厘米的圓周率比直徑是5厘米的圓周率大說法錯誤。④6和4的最小公倍數是12；（12÷6）×（12÷4）＝2×3＝6，所以用長、寬的長方形紙拼成一個較大的正方形，至少需要6張這樣的長方形紙說法正確。正確的有①④，共兩句。故答案為：B【點睛】考查涉及方程的解、奇數偶數運算性質、質數合數的認識、圓周率的認識以及最小公倍數的實際應用，都是基礎內容，認真仔細即可。18、A【分析】找次品的模型是這樣的“n個外表完全相同的零件，已知其中一個是次品，它比正品重一些（或輕一些）。現使用一架天平，至少幾次就能找出這個次品”。找次品本著：盡量均分，三分法的原則，使找到次品所用次數最少。【詳解】依據“三分法，盡量均分”，我們把15瓶飲料分為（5，5，5），第一次天平左右各5個，若平衡，則余下5個有次品，再將其分為（2，2，1）；第二次天平左右各2個，若平衡則余下一個為次品，若不平衡，天平較重一端是次品，則需再稱一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平較重一端有次品，同理把較重一端的5個分為（2，2，1），第二次左右各2個，若平衡，余下一個是次品，若不平衡就再稱一次，則保證至少3次。故答案為A。【點睛】我們希望在次數最少前提下，找出次品，這從數學角度被看做“最優化問題”，其策略是“一分為三，盡量均分”。19、C【分析】由題意，a和b為兩個連續自然數，要求它們的最大公因數及最小公倍數，可用特殊值法。【詳解】假設這兩個數位9、10，因為9和10互質，則9和10的最大公因數是1，最小公倍數是9×10＝90。即兩個連續的自然數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。故答案為C。【點睛】相鄰的非零自然數，由于自身的特征，求它們的最大公因數及最小公倍數有簡便的方法，當然這需要在理解兩個數互質的基礎上分析所得。20、D【解析】略21、A【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；；；；1；；；1【分析】根據分數加減法的混合運算規律，從左向右依次計算．同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分再加減，能簡便計算的要簡便計算．【詳解】略23、2【詳解】++=++=1+=+(-)=+(-)=+=3--=3-(+)=3-1=224、x＝x＝32x＝【詳解】解：（1）x＝10x×＝10×x＝（2）x﹣x＝20，x×＝20×，x＝32（3）x÷＝，x÷×＝×，x＝【點評】本題主要考查學生依據等式的性質解方程的能力，解答時注意對齊等號．25、264cm2【分析】根據長方體的展開圖可知：長方體的長為6cm，高為15cm，寬＝（16－6×2）÷2＝2（cm），所以長方體的表面積＝（6×2＋6×15＋2×15）×2；計算出結果即可解答。【詳解】由圖可知：長方體的長為6cm，高為15cm（16－6×2）÷2＝2（cm）所以寬為2cm所以長方體的表面積為：（6×2＋6×15＋2×15）×2＝（12＋90＋30）×2＝132×2＝264（cm2）【點睛】本題考查了長方體的展開圖與表面積，關鍵是要根據長方體的展開圖求出長方體的長、寬、高。五、能寫會畫。(共4分）26、【詳解】根據正方體展開圖的11種特征，左圖再在四個正方形的下面添上一個正方形，即成為正方體展開圖的“141”結構，就是一個完整的正方體展開圖；右圖在下行左邊添上一個正方形，即成為正方體展開圖的“222”結構，就是一個完整的正方體展開圖．本題是考查正方體的展開圖，培養學生的觀察能力和空間想象能力．六、解決問題(每小題6分，共30分）27、張林的技藝高．因他的合格率高．【解析】試題分析：根據合格率=合格產品數÷加工產品總數×100%，分別求出李明和張林的合格率，再進行比較．據此解答．解：（165﹣15）÷165×100%，=150÷165×100%，≈90.91%，（160﹣10）÷160×100%，=150÷160×100%，=93.75%．90.91%＜93.75%，所以張林的技藝高．因他的合格率高．答：張林的技藝高．因他的合格率高．【點評】本題主要考查了學生對合格率公式：合格率=合格產品數÷加工產品總數×100%的掌握情況．注意要乘上100%．28、（1）三；200臺；（2）4800臺；（3）高清電視機在第四季度超過了變頻電視機。（答案不唯一）【分析】（1）觀察統計圖，同一季度，數據相差越遠，差距越大，用上面數據－下面數據即可；（2）將變頻電視機四個季度的銷售量加起來，除以4即可；（3）根據圖中數據信息適當梳理總結，答案不唯一，合理即可。【詳解】（1）5000－4800＝200（臺）