河北省衡水市深州市2025屆數學五下期末學業質量監測模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．將下面各數分別填入指定的括號里。1

2

5

6

15

26質數有_______；合數有________。奇數有_______；偶數有________。2．如圖，大圓半徑是5厘米，小圓的半徑是2厘米。小圓圍繞大圓的圓周滾動一周，小圓的圓心移動了（________）厘米。3．的分子乘上3，要使分數大小不變，分母應是（________）。4．在括號里填上最簡分數。65分＝（________）時25公頃＝（________）平方千米0.32米＝（________）米5．做一種蛋糕，下面表1中的原料成分是6人享用的配比，按照這個標準，東東想要一個3人享用的配比（如表2），請幫他將表2填寫完整。表1原料配比雞蛋8個面粉8杯牛奶杯表2原料配比雞蛋4個面粉（________）杯牛奶（________）杯6．小明要用硬紙板制作一個底面積為的正方體學具，他至少需要________的硬紙板。7．小明看一本故事書9天看完，平均每天看這本書的（____），3天看這本書的（____）。8．=______÷8===______（填小數）9．分數單位是的所有真分數的和是（____）。10．一堆煤有噸，第一次用去噸，還剩（______）噸，第二次用去剩下的，第二次用去（______）噸，還剩（______）噸。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．a+a=a2，a3=3a（__________）12．計算分數加減法時，得數一般需約成最簡分數．_____13．如果甲數是乙數的倍數，丙數是乙數的因數，那么甲數一定是丙數的倍數。（______）14．正方體的棱長擴大4倍，體積就擴大16倍．（_________）15．的分子、分母同時加上6，分數的大小不變。（________）16．做一個零件，甲用了小時，乙用了小時，甲的效率更高。（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．分子、分母是()的分數，一定是最簡分數。A．質數B．質因數C．互質數18．打一份相同的稿件，張師傅用了小時，王師傅用了小時，李師傅用了0.26小時，他們三人，（）打字最快。A．張師傅 B．王師傅 C．李師傅19．比較下面的方程中x與y，屬于x小于y的式子是（）A．x＋20＝y﹣5 B．x＋10＝y＋12 C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y。20．用分數表示圖中的涂色部分，下面說法不正確的是（）。A．一個大三角形的 B．兩個大三角形的C．三個大三角形的 D．三個大三角形的21．“1×3×5×……×99×2”的積是（）A．奇數 B．素數 C．偶數 D．質數四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數3÷=×=×=＋=×21=2－=÷=÷=23．計算（能簡算的要簡算）．（1）+++（2）+﹣（3）﹣（﹣）（4）﹣﹣24．解方程。x＋＝x－＝＋x＝五、操作與思考。(共5分）25．根據算式“”在下邊的長方形里畫一畫。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．用一根60分米長的鐵絲做一個長方體框架,使它的長、寬、高的比是1∶1∶2,再把它的五個面糊上紙(如圖,下面為空),做成一個長方體孔明燈。(1)至少需要多少平方分米的紙?(2)這個孔明燈的體積是多少立方分米?27．學校要買60個足球，每個足球的定價是25元。三個商店開展促銷活動，請你算一算，到哪家商店買比較合算？最少花多少錢？甲商店：一律八五折；乙商店：購物每滿100元返現金20元；丙商店：每買10個免費送2個，不足10個不送。28．一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后得到一個邊長是10厘米的正方形.求出原來這個長方體的體積.29．每小盒牛奶的容量是0.25升，每大盒牛奶的容量是0.5升。小紅買了大盒和小盒牛奶各18盒，一共買了多少升？30．小紅和小明看一本同樣的故事書。誰看的頁數多？31．一個數的4倍加上這個數的1.5倍等于40.7，求這個數？32．小張和小王加工同樣的零件，小張3小時加工了10個，小王4小時加工了13個，誰的工作效率高？參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、2、56、15、261、5、152、6、26【解析】質數是指這個數只有1和它本身兩個因數；合數是指這個數除了1和它本身外還有其他因數；奇數是指不是2的倍數的數；偶數是指是2的倍數的數。【詳解】質數有2、5；合數有6、15、26；奇數有1、5、15；偶數有2、6、26。故答案為：2、5；6、15、26；1、5、15；2、6、26。2、43.96【分析】小圓圓心移動的長度是以（5＋2）厘米為半徑的圓的周長，根據圓的周長公式C＝2πr進行計算即可。【詳解】3.14×（5＋2）×2＝3.14×7×2＝43.96（厘米）

故答案為：43.96【點睛】解答此題的關鍵是要確定小圓圓心走過路程的形狀，然后再利用公式進行解答即可。3、15【分析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變；由此即可得出答案。【詳解】的分子乘上3倍，要使分數大小不變，分母也應乘上3；5×3＝15故答案為：15【點睛】此題主要利用分數的基本性質解決問題。4、【分析】（1）小時和分鐘之間的進率是60，把65分換算成小時，用65除以進率60，得，分子和分母再同時除以60和65的最大公因數5即可；（2）平方千米和公頃之間的進率是100，把25公頃換算成平方千米，用25除以進率100，得，分子和分母再同時除以25和100的最大公因數25即可。（3）0.32用分數表示就是，分子和分母同時除以它們的最大公因數4即可。【詳解】65分＝時＝時25公頃＝平方千米＝平方千米0.32米＝米＝米故答案為：；；【點睛】此題主要考查單位換算以及化成最簡分數的方法，把低級單位換算成高級單位，要除以單位間的進率；分子和分母只有公因數1的分數叫作最簡分數，約分時分子和分母可以同時除以它們的公因數，如果可以看出它們的最大公因數，則直接除以它們的最大公因數是比較簡便的化成最簡分數的方法。5、4【分析】表1中的原料成分是6人享用的配比，東東想要一個3人享用的配比（如表2），說明表2中的原料是表1原料的一半。【詳解】面粉：8÷2＝4（杯）牛奶：÷2＝（杯）故答案為：4；。【點睛】本題考查分數與除法的實際應用，解答本題的關鍵是理解表2中原料是表1的一半。6、150【分析】正方體有6個完全相同的正方形的面，所以每個面都和底面積的面積相等，用底面積直接乘以6即可求出至少需要多少平方厘米的硬紙板。【詳解】25×6＝150（cm2）【點睛】熟練掌握正方體的特征以及正方體的表面積公式是解題的關鍵。7、【解析】略8、1016301.25【詳解】略9、【解析】略10、【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】略12、√【解析】計算分數加減法時，得數一般需約成最簡分數；說法正確．故答案為√．13、√【分析】丙數是乙數的因數，那么乙數是丙數的倍數，甲數又是乙數的倍數，所以甲數一定是丙數的倍數。【詳解】根據分析可知，如果甲數是乙數的倍數，丙數是乙數的因數，那么甲數一定是丙數的倍數。故答案為：√【點睛】考查了因數和倍數的意義，解答本題的關鍵是由甲數是乙數的倍數，丙數是乙數的因數，得到甲數和丙數之間的關系。14、╳【詳解】設正方形的棱長是a，則正方體的體積是：a×a×a＝a3棱長擴大4倍后，棱長變為4a，體積是4a×4a×4a＝64a364a3÷a3＝64所以“正方體的棱長擴大4倍，體積就擴大16倍”的說法是錯誤的．故答案為×．15、×【分析】根據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，進行分析。【詳解】的分子、分母同時加上6是，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了分數的基本性質，分數的分子加上分子的幾倍，分母加上分母的幾倍，分數的大小不變。16、×【分析】工作效率等于工作總量除以工作時間，做相同的工作量，時間越少，效率越高，由此判斷即可。【詳解】因為＞，乙用的時間少，所以乙的效率高。故答案為：×。【點睛】分子相同時，分母越大分數反而越小。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、A【分析】比較三人用時，時間越少打字速度越快。【詳解】＝0.25，＝0.3，＜0.26＜故答案為：A【點睛】本題主要考查了分數和小數的互化，分數化小數，用分子÷分母。19、A【分析】我們采用計算的方法把每一題詳細的解答出來，從4個選項中，得出符合題意的答案。【詳解】A．x＋20＝y﹣5，x＋20﹣x＝y﹣5﹣x，20＝y﹣5﹣x，20＋5＝y﹣x﹣5＋5，y﹣x＝25，因此y＞x，即x＜y，符合條件，B.x＋10＝y＋12，x＋10﹣10＝y＋12﹣10，x＝y＋2，因此x＞y。C．20÷x＝18÷y，20：x＝18：y，18x＝20y，因此x＞y。D。9x＝10y，x＞y。故選A。【點睛】本題考查了學生等式的性質及解決問題的方式方法問題，需要全面思考，不要看到選A就不向下做了，一定做完，也有可能是多項選擇。20、C【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或者幾份的數叫做分數。【詳解】A、把一個大三角形的面積看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣2份的數就是。此說法正確；B、把兩個大三角形的面積看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣2份的數就是，化簡得。此說法正確；把三個大三角形的面積看作單位“1”，平均分成9份，表示這樣2份的數就是，不是。可知C說法不正確，D說法正確。故選C。【點睛】注意每個選項中單位“1”的不同。21、C【詳解】略四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；；6；；；【詳解】略23、1；；；【詳解】（1）+++＝（+）+（+）＝1+＝1（2）+﹣＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣＝（4）﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝24、；；【分析】（1）根據等式的性質，等式的兩邊同時減去即可；（2）根據等式的性質，等式的兩邊同時加上即可；（3）根據等式的性質，等式的兩邊同時減去即可。注意在計算異分母分數的加減法時，應先通分，再根據同分母分數加減法進行計算。【詳解】x＋＝解：x＝－x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝－x＝【點睛】本題主要考查解方程和異分母分數的加減法。五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、(1)126.5625平方分米(2)105.46875立方分米【解析】(1)長、寬、高的和:60÷4=15(分米)總份數:1+1+2=4(份)長:15×14寬:15×14=3.75(分米)高:15×2需要紙的面積:3.75×3.75+3.75×7.5×4=14.0625+112.5=126.5625(平方分米)答:至少需要126.5625平方分米的紙。(2)3.75×3.75×7.5=14.0625×7.5=105.46875(立方分米)答:這個孔明燈的體積是105.46875立方分米。27、到乙商店合算；最少花1200元【分析】分別按三個商店的優惠方案算出買60個足球所花的錢數，進一步比較得出結論即可。【詳解】甲商店一律八五折：60×25×85%＝1275（元）乙商店購物每滿100元返現金20元：60×25－60×25÷100×20＝1500－300＝1200（元）丙商店每買10個免費送2個，不足10個不送：買60個足球，先買50個，正好送50÷10×2＝10個，買50個就可以符合要求；25×（60－10）＝25×50＝1250（元）1275＞1250＞1200所以選擇乙商店合算，最少花1200元。答：到乙商店買合算，最少花1200元。【點睛】對于方案優惠問題，關鍵搞清計算數據的范圍，再進一步通過具體的計算，從而選擇解決問題的方