第三單元第5課時欣賞與設計教學設計【學習目標】1.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。2.結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的運動過程，發展空間觀念。3.結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。【教學重點】經歷將一個簡單圖形經過平移、旋轉和軸對稱變成復雜圖形的過程。【教學難點】能利用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案，感受圖形的內在美。【學情分析】本節課的內容是在學生已經學習了圖形的旋轉、平移、和軸對稱的相關知識的基礎上進行教學的，著重讓學生能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。這些學習內容都需要學生充分的欣賞、實踐操作和交流才能獲得對數學應用價值的體驗。【核心素養】經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經驗，發展空間觀念。【教學準備】教學課件、學習任務單、量角器，尺子，方格紙。【設計意圖：讓學生感受到這些美麗的復雜圖案在現實生活中的廣泛應用，通過欣賞生活中的美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究欲望，喚起學生設計圖案的興趣。】一、激發興趣，導入新課。談話導入：我們先來欣賞幾幅圖案，邊看邊思考你有什么想法或感受。(利用課件顯示美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。)讓學生盡情發表自己的感受。導入：這節課我們就一起來欣賞與設計美麗的圖案。(板書：欣賞與設計)【設計意圖：在這個環節里，通過再次欣賞花瓣圖案，觀察、分析圖案的構成，使學生進一步了解一個簡單圖形經過平移、旋轉和軸對稱變成復雜圖形的過程，明確圖案設計的基本過程。在活動過程中，主要采取小組合作探究、自由討論，動手操作的學習活動，鼓勵學生采用不同的方法交流，注重培養學生想象和操作相結合的能力，使學生進一步感受數學美和數學方法的價值。】1.出示例題：下面的圖案可以怎樣得到?你從中能讀出哪些數學信息?2.學生分組操作、交流。上面的圖案可以怎樣得到?請選擇其中一幅與同桌說一說。(1)組織學生同桌兩人一組，互相說一說。①用旋轉的方法可以得到。將圖形A繞點O順時針旋轉90°,得到圖形B;再將圖形B繞點O順時針旋轉90°得到圖形C;再將圖形C繞點O順時針旋轉90°得到圖形D。這樣圖形A經過三次旋轉后就得到了一幅完整的圖案。如下圖：②用對稱的方法也可以得到。畫出圖形A關于直線m的軸對稱圖形B,再畫與A、B兩個圖形關于直線n的軸對稱圖形，完成整幅圖案。如下圖：(2)組織學生在小組內互相說一說第二幅和第三幅圖案是怎樣得到的。學生互相說說自己的想法，教師巡視。小結：①利用旋轉的方法設計圖案，關鍵是選準旋轉中心和旋轉角度。②利用軸對稱的方法設計圖案，要選好對稱軸，且對稱點或對稱線段到對稱軸的距離相等。引導：這里還有兩副美麗的圖案，請說說它們分別如何設計出來的。預設1:我選的是風車圖案，我覺得這幅圖可以運用平移和旋轉這兩種圖形變換的方法配合得到。預設2:我選的是雪花圖案，這幅圖案是由內外兩部分組成，內部是由6個菱形組成，外部是由6個正六邊形組成。選擇一個正六邊形和靠近它的兩個菱形中的任意一個為基本圖形，把這個基本圖形順(逆)時針方向每次旋轉60度，旋轉5次后，就得到了這幅圖案。環節小結：同學們，了解了復雜美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到它們的規律。從而自如運用這些知識制作出美麗的圖案。【設計意圖：通過再次欣賞圖案，觀察、分析圖案的構成，使學生進一步了解一個簡單圖形經過平移、旋轉和軸對稱變成復雜圖形的過程，明確圖案設計的基本過程。】4.欣賞圖案，體驗設計過程。這是將某一圖形進行平移、旋轉，或者畫出它關于某條直線的軸對稱圖形后設計出來的美麗的圖案。這個圖案中，它的基本圖形是什么呢?學生觀察圖案，小組交流討論。指出：設計圖案時，要先選好一個基本圖形，注意基本圖形不要太復雜。學生反饋：此圖案中可以選擇其中一個三角形作為基本圖形。基本圖形是通過哪些運動，怎樣運動得到這個美麗的圖案的呢?請同學們以小組為單位，重點說一說基本圖形是如何運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的。學生分組交流，對直接想象有困難的學生，教師可以指導其先剪一個基本圖形，操作后再根據學生的反饋進行方法講解：(1)將三角形A以直線1為對稱軸作它的軸對稱圖形B;(2)將A與B的組合圖形以點O為中心順時針(或逆時針)旋轉90°,再向右平移3格，得到組合圖形C;(3)將A與B的組合圖形先向右平移3格，再向下平移3格，得到組合圖形D;(4)將A與B的組合圖形以點O為中心順時針(或逆時針)旋轉90°,再向下平移3格，得到組合圖形E。小結：綜合運用平移、旋轉和軸對稱，可以將基本圖形進行多次變換后得到美麗的圖案。學習任務三：達標練習鞏固成果【設計意圖：綜合運用不同的方法設計圖案，可以進一步掌握設計圖案的技巧，同時培養創新思維，增強主動與同學合作交流的意識，體會數學與生活的聯系，獲得美的體驗。通過此環節的針對性分層練習，鞏固新知，深化技能。】1.下面是笑笑和淘氣設計的黑板報花邊，請說說花邊是如何由陰影部分的圖形得到的。2.將圖形進行平移和旋轉，設計一個美麗的圖案。荷蘭藝術家埃舍爾把自己稱為一個“圖形藝術家”,他從圖形的運動中獲得創作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉等創作出來的。你能運用的不同運動方式，創作出一幅自己的作品嗎?千千千千千千Di千(1)圖形B可以看成是圖形A繞點()順時針旋轉(),又向()平移()格得到的。(2)圖形C