專題5概率初步（5個(gè)考點(diǎn)8大題型）

國W率支題型歸他

【題型1:事件類型】

【題型2：可能性大小】

【題型3：概率的意義】

【題型4：幾何意義】

【題型5：概率公式】

【題型6：列表法與樹狀圖法】

【題型7：游戲的公平性】

【題型8：用頻率估計(jì)概率】

_旦播免出左___________________________________

【題型1：事件類型】

1.（2023春?青原區(qū)期末）下列事件中，是必然事件的是（）

A.水中撈月B.水漲船高C.守株待兔D.百步穿楊

2.（2023春?渠縣期末）對(duì)下列事件判斷正確的是（）

A.成語“水中撈月”是隨機(jī)事件

B.兩直線平行，同位角相等是必然事件

C.在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同一個(gè)月是不確定事件

D.1000件產(chǎn)品中只有一件是次品，從中隨機(jī)抽取一件，“是次品”是不可能

事件

3.（2023?冀州區(qū)校級(jí)模擬）下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.三角形中任意兩邊之和大于第三邊

B.太陽從東方升起

C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到綠燈

D.一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值為負(fù)數(shù)

4.（2023?江岸區(qū)校級(jí)模擬）在一個(gè)不透明的袋子中有四個(gè)相同的小球，將口袋

中的小球分別標(biāo)號(hào)為2、3、4、5,從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則下列事件為隨

機(jī)事件的是（）

A.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于4

B.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于9

C.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于9

D.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于4

5.（2023春?葉胎縣期末）下列事件是必然事件的是（）

A.拋出的籃球會(huì)下落

B.拋擲一個(gè)均勻硬幣，正面朝上

C.打開電視機(jī)，正在播廣告

D.買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)

【題型2：可能性大小】

6.（2022秋?柳江區(qū)月考）從1-9的數(shù)字卡片中，任意抽一張，抽到奇數(shù)的可

能性是—.

7.（2022春?大豐區(qū)期中）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)右面三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均

被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大

小，將轉(zhuǎn)盤的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從大到小排列為—.

①②③

8.（2022春?廣陵區(qū)期末）轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤中各個(gè)扇形的面積都相等），

當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向標(biāo)有數(shù)字—的區(qū)域的可能性最小.

9.（2022春?大埔縣期末）在如圖所示的轉(zhuǎn)盤中，轉(zhuǎn)出的可能性最大的顏色

是

【題型3：概率的意義】

10.（2022春?常州期中）一個(gè)袋子里裝有8個(gè)紅球，5個(gè)白球和4個(gè)黑球，每

個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，被摸到概率最大的是（）

A.紅球B.白球C.黑球D.無法確定

11.（2022?宣州區(qū)一模）天氣預(yù)報(bào)稱，明天蕪湖市全市的降水率為90%,下列

理解正確的是（）

A.明天蕪湖市全市下雨的可能性較大

B.明天蕪湖市全市有90%的地方會(huì)下雨

C.明天蕪湖市全天有90%的時(shí)間會(huì)下雨

D.明天蕪湖市一定會(huì)下雨

12.（2022?余杭區(qū)開學(xué)）下列說法正確的是（）

A.某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件

B.概率很小的事情不可能發(fā)生

C.2022年1月27日杭州會(huì)下雪是隨機(jī)事件

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次

13.（2022春?深圳校級(jí)期中）下列說法中，正確的是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為工

2

C.概率很小（不為0）的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

14.（202秋?耒陽市期末）下列事件發(fā)生的概率為0的是（）

A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上

B.今年冬天黑龍江會(huì)下雪

C.隨意擲一枚均勻的正方體骰子兩次，兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1

D.一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,

指針停在紅色區(qū)域

【題型4：幾何意義】

15.（2023?姑蘇區(qū)校級(jí)一模）如圖，正方形A3CD內(nèi)的圖形來自中國古代的太

極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為—.

16.（2023?新化縣三模）如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留

在平行四邊形內(nèi)部，那么它最

終停留在黑色區(qū)域的概率是—.

17.（2023?歷下區(qū)一模）小華在如圖所示的4X4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲

（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛

鏢落在陰影區(qū)域的概率是—.

18.（2023?霞山區(qū)一模）一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停在

陰影部分的概率為—.

19.（2023?鋼城區(qū)一模）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，

向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的

概率為

【題型5：概率公式】

20.（2022秋?河西區(qū)期末）不透明袋子中裝有8個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、5個(gè)

黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球

的概率是（）

A.1B.2C.AD.1

8884

21.（2022秋?離石區(qū)期末）不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏

色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率是（）

A.XB.1C.1D.X

6543

22.（2022秋?揭西縣期末）在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè),

黃球〃個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無任何差別.攪勻后隨機(jī)從中摸出一

個(gè)恰好是黃球的概率為工，則放入口袋中的黃球總數(shù)〃是（）

3

A.3B.4C.5D.6

23.（2022秋?北辰區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)不透明的袋子中裝有18個(gè)小球，其中12

個(gè)紅球、6個(gè)綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小

球.則摸出的小球是紅球的概率是（）

A.2B.1C.1D.1

3239

24.（2023?道縣一模）甲、乙、丙、丁四個(gè)人參加“學(xué)科綜合素養(yǎng)”選拔賽，

兩人出線參加決賽.在比賽結(jié)果揭曉后，四個(gè)人有如下說法：

甲：兩名出線者在乙、丙、丁中.

乙：我沒有出線，丙出線了.

丙：甲、乙兩個(gè)人中有且只有一個(gè)人出線.

T：乙說得對(duì).

已知四個(gè)人中有且只有兩個(gè)人的說法是正確的，則兩名出線者為（）

A.甲、丁B.乙、丙C.乙、丁D.甲、丙

【題型6用列舉法求概率】

25.（2023?赫山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，A是某公園的進(jìn)口，B,C,。是三個(gè)不同

的出口，小明從A處進(jìn)入公園，那么在3,C,。三個(gè)出口中恰好從3出口出

來的概率為（）

26.（2023?金水區(qū)校級(jí)三模）為了準(zhǔn)備第八屆中國詩歌節(jié)，某校組織了一次詩

歌比賽，有2名女生和2名男生獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從這4名獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨

機(jī)選出2名學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，將來代表學(xué)校參加第八屆中國詩歌節(jié)比賽，則選

出的結(jié)果是“一男一女”的概率是（）

A.1B.3

27.（2023?夏津縣一模）如圖，電路連接完好，且各元件工作正常.隨機(jī)閉合

開關(guān)Si、S2、S3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（）

c.2

28.（2023?喀什地區(qū)三模）在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)小球，每個(gè)小球上

都寫有一個(gè)數(shù)字，分別是1,2,3,4,這些小球除數(shù)字不同外其它均相同，

從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）

29.（2023?臨高縣校級(jí)模擬）隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的普通硬幣兩次，出現(xiàn)兩次

正面都朝上的概率是（）

A.1B.1C.1D.1

2448

30.（2023?駐馬店三模）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白

球，另一個(gè)裝有1個(gè)紅球、2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子

中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是（）

A.1B.1C.AD.1

699

31.（2023?仁化縣二模）”二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被

國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”.若要從“立春”“立夏”“秋分”“大

寒”四張郵票中抽取兩張，則恰好抽到“立夏”、“秋分”兩張郵票的概率

是（）

A.XB.1C.1D.1

2364

32.（2023?安化縣二模）某校舉辦才藝表演活動(dòng)，需要從學(xué)生中挑選表演活動(dòng)

的主持人.若有2名男生和2名女生作為學(xué)生候選人，從這4名學(xué)生中隨機(jī)

抽取2名作為主持人，則恰好抽到1名男生和1名女生的概率是（）

A..1B..1C.2D..3

3234

33.（2023?廬陽區(qū)校級(jí)三模）若標(biāo)有A,B,C的三只燈籠按圖所示懸掛，每次

摘取一只（摘B前需先摘C）,直到摘完，則最后一只摘到A的概率是（）

2334

34.（2023?大連）一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1,

2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球記錄標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球記錄標(biāo)號(hào)，兩次

摸出小球標(biāo)號(hào)的和等于3的概率是

35.(2023?盤錦)某校為了解學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(如圖所

示).

學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況統(tǒng)計(jì)表

平均每天閱讀時(shí)長人數(shù)

x/min

0VxW2020

20VxW40a

40<xW6025

60<xW8015

x>8010

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了一名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中。=—.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長為“60<xW80”所對(duì)應(yīng)的圓心角

度數(shù).

(3)若全校共有1400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)平均每天閱讀時(shí)長為“x>80”的學(xué)生

人數(shù).

(4)該校某同學(xué)從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書中

選擇兩本進(jìn)行閱讀，這四本書分別用相同的卡片A,B,C,D標(biāo)記，先隨機(jī)

抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，

求該同學(xué)恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率.

學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長

情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

36.(2023?蕪湖三模)孫悟空因嫌“弼馬溫”官小，回到花果山，自封“齊天

大圣”，玉帝派托塔李天王攜哪吒、巨靈神等一眾天兵天將下界捉拿孫悟空,

天兵天將的組成如圖1.

兵種人數(shù)/萬人

騎兵m

步兵2.1

水兵3.0

戰(zhàn)車兵n

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，可知m=—,n=—,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戰(zhàn)車兵”對(duì)

應(yīng)的圓心角度數(shù)

（2）哪吒的終極形態(tài)為三頭六臂，如圖2,若1號(hào)手臂始終拿砍妖刀，6號(hào)

手臂始終拿斬妖劍，2、3、4、5號(hào)手臂可隨機(jī)使用混天綾、降魔….、繡球兒、

火輪兒四件輔助武器，從而組合成不同的形態(tài)，那么哪吒共有一種不同的

形態(tài).

（3）大戰(zhàn)一觸即發(fā)，天庭方將領(lǐng)有李天王、哪吒、巨靈神、魚肚將、夜叉將，

先從5人中隨機(jī)選出2人與孫悟空交手，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求選出的兩

人正好是哪吒和巨靈神的概率.

—賽

得

圖1圖2

37.（2023?武侯區(qū)校級(jí)模擬）西川實(shí)驗(yàn)學(xué)校隨機(jī)抽取該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行

家務(wù)勞動(dòng)問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如圖所示，設(shè)平均每周做家務(wù)的時(shí)間為無小

時(shí)，A.0<x<l,B.lWx<2,C.2Wx<3,D.xN3,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)校部分學(xué)生平均每周做家務(wù)學(xué)校部分學(xué)生平均每周做家務(wù)

時(shí)間的條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（人）

20

16

20%

ABCD選項(xiàng)、_,

（1）求本次調(diào)查共調(diào)查了多少人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）學(xué)校有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)學(xué)校平均每周做家務(wù)的

時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生人數(shù).

（3）已知A組由兩位女生、兩位男生組成，請(qǐng)利用樹狀圖或列表等方法求出

恰好抽到一男一女的概率.

【題型7：游戲的公平性】

38.（2022秋?晉中期末）“石頭、剪刀、布”是我國古老的民間游戲，游戲規(guī)

定：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若兩人的手勢相同，不分勝負(fù).在

學(xué)校組織的“共情陪伴，健康同行”親子運(yùn)動(dòng)會(huì)上，爸爸和小亮用這種方式

決定“打乒乓球”的發(fā)球權(quán).從概率的角度思考這個(gè)游戲是否公平（）

A.公平B.對(duì)爸爸有利C.對(duì)小亮有利D.不能判斷

39.（2023?雁峰區(qū)校級(jí)開學(xué)）聰聰和明明用2、3、4三張數(shù)字卡片做游戲，如

果擺出的三位數(shù)是偶數(shù)，算小紅贏，否則算小軍贏，這個(gè)游戲規(guī)則_（填“公

平”或“不公平”）.

40.（2022秋?同心縣期末）如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可

以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A,B,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)

扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)?/p>

區(qū)域的數(shù)字之和為1時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為2時(shí)，乙獲勝.如果指針恰好

指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?

（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？對(duì)誰有利？請(qǐng)判斷并說明理由.

【題型8用頻率估計(jì)概率】

41.（2023春?永州期末）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共

40個(gè)，除顏色不同外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后，摸到紅色球、黑

色球的頻率分別穩(wěn)定在25%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）

A.4B.8C.12D.16

42.（2023?昭平縣二模）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些

球除顏色外都相同.小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,

則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（）

A.5B.8C.12D.15

43.（2023?通州區(qū)一模）如圖1,一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)

有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.小凱轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤做頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn),

當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的數(shù)字即為實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)出的數(shù)字，圖2,是小凱記錄

下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果情況，那么小凱記錄的實(shí)驗(yàn)是（）

叫頻率

0.4-------------------------------------------------

0.3------------------------------------------------------

0.2-------------------------------------------------------

0.1-------------------------------------------------------

II_______1111111111111AT

0_100200300400500600轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)

圖1圖2

A.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后,出現(xiàn)偶數(shù)

B.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)能被3整除的數(shù)

C.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后，出現(xiàn)比6大的數(shù)

D.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后,出現(xiàn)能被5整除的數(shù)

44.（2023?福田區(qū)校級(jí)三模）某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),

統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.符合這一結(jié)果的實(shí)

驗(yàn)最有可能的是（）

，頻率

0.25------

0.20--*

0.15........

0.10........

0.05------

616。血3加4do5。0旃正數(shù)

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上

B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“石頭”

C.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是1

D.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，除顏色外無其他差別，從中任取一球是黃

球.

45.（2023?倉山區(qū)校級(jí)模擬）從一定的高度任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的次

數(shù)很大時(shí)，落下后，正面朝上的頻率最有可能接近的數(shù)值為（）

A.0.53B.0.87C.1.03D.1.50

46.（2022秋?竦州市期末）在一個(gè)暗箱里放有機(jī)個(gè)除顏色外完全相同的球，這

加個(gè)球中紅球只有4個(gè)，每次將球充分搖勻后，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏

色后放回，通過大量的重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率為0.4,由此可以推

算出機(jī)約為（）

A.7B.3C.10D.6

47.（2022秋?榕城區(qū)期末）小明將貴州健康碼打印在面積為16加2的正方形紙

上，如圖所示，為了估計(jì)圖中健康碼部分的面積，在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大

量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入健康碼部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)健

康碼部分的面積約為（）

A.2.4dm2B.4dmiC.6Adm2D.9.6dm2

48.（2023春?朝陽區(qū)月考）某校籃球隊(duì)進(jìn)行籃球訓(xùn)練，某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

如表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是—.（精確到

0.01）

投籃次105010015020050010002000

數(shù)（單

位：次）

命中次940701081433617211440

數(shù)（單

位：次）

命中率0.900.800.700.720.7150.7220.7210.72

49.（2023?鐵嶺模擬）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種

顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球

記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)機(jī)5896116295484601

摸到白球的頻率必0.580.640.580.590.6050.601

n

根據(jù)數(shù)據(jù)，估計(jì)袋中黑球有一個(gè).

50.（2022秋?大名縣校級(jí)期末）木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍(lán)

色卡片，隨機(jī)從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試

驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片

有一張.

51.（2023春?洋縣期末）對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，獲得如

表頻數(shù)表：

抽取件數(shù)1001502005008001000

n

合格的件a141176445720900

數(shù)m

合格的頻0.880.940.880.890.90b

率㈣

n

(1)求a,b的值;

（2）從這批襯衣中任取一件，估計(jì)這件襯衣是合格品的概率.（精確到0.1）.

52.（2023春?鄭縣期末）某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下:

抽取的200400600800100016002000

乒乓球

數(shù)n

優(yōu)等品19038457075695515201900

的頻數(shù)相

優(yōu)等品a0.960.950.945b0.95c

的頻率衛(wèi)

n

（1）填空：。=,b=>c=；

（2）在圖中畫出優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從這批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是多

少？

A優(yōu)等品頻率

L0

s9

s8

s7

6

O.S5

S4

S3

2

O.3

O.

0海?

2川6O

取

抽

)()10)()4()()180乒

球

乓

數(shù)

53.（2023春?鳳城市期末）在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種

球共60個(gè)，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里

面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過

大量重復(fù)上述摸球的過程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.25,

（