試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第九章平面直角坐標系（單元測試）2024-2025學年七年級下冊數學人教版一、單選題1．如圖所示，長方形的兩邊分別在x軸、y軸上，點C與原點重合，點，將長方形沿x軸無滑動向右翻滾，經過一次翻滾，點A的對應點記為；經過第二次翻滾，點A的對應點記為；……依次類推，經過第2023次翻滾，點A的對應點的坐標為（

）

A． B． C． D．2．坐標思想是法國數學家笛卡爾創立的，在平面直角坐標系中，關于點坐標和，下列結論正確的是（

）A．橫坐標相同 B．縱坐標相同 C．所在象限相同 D．到y軸距離相同3．小敏家在學校正南方向，正東方向處．若以學校所在位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數對規定：東西方向在前，南北方向在后表示為（）A． B．C． D．4．氣象臺為了預報臺風，首先要確定臺風中心的位置，則下列說法能確定臺風中心的位置的是（

）A．西太平洋 B．距廈門200海里C．北緯，東經 D．廈門附近5．數學活動中，小明和小亮向老師說明他們的位置（單位：）．小明：我這里的坐標是；小亮：我這里的坐標是，則小明和小亮之間的距離是（

）A． B． C． D．6．下列結論正確的是（

）A．點在第四象限B．點在第二象限，它到軸，軸的距離分別為4，3，則點的坐標為C．平面直角坐標系中，點位于坐標軸上，那么D．已知點，，則直線軸7．對于直角坐標平面內的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：．給出下列三個命題：①若點C在線段上，則；②在中，若，則；③在中，．其中真命題的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．38．若，則點在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知點的坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是（

）A． B．C． D．或10．如圖，面積為3的等腰，，點、點在軸上，且、，規定把“先沿軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，這樣連續經過2021次變換后，頂點的坐標為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點，A、B、C、D，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，除原點外其中有兩個點的橫坐標相同，有兩個點的縱坐標相同，則原點是點．12．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，將線段向左平移2個單位長，得到線段，則點A的對應點的坐標為．13．如圖，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為．14．如圖，A、B、C三點分別代表郵局、醫院學校中的某一處，郵局和醫院分別在學校的北偏西方向，郵局又在醫院的北偏東方向，那么圖中的點A應該是，點B應該是．15．如圖所示，平面直角坐標系中的圖案是由七個邊長為1的正方形組成的，連接的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則的值等于是．

16．在平面直角坐標系中，第二象限的點到軸的距離與到軸的距離相等，則．17．點在y軸的右側，且到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的坐標為．18．如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC平移4個單位長度得到△A1B1C1，M是AB的中點，則MA1的最小值為．三、解答題19．如圖，長方形中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．(1)寫出點B的坐標________．(2)當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出P點的坐標．(3)在移動過程中，當的面積為10時，求P移動的時間和此時P的坐標．20．如圖，先將三角形向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到三角形．(1)畫出三角形(2)已知三角形內部一點的坐標為，若點隨三角形一起平移，平移后點的對應點的坐標為，請求出，的值；(3)求三角形面積；(4)設線段與軸的交點為，則點的坐標為．21．如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E為DC的中點．(1)以A為原點（即O與A重合），以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系，則C的坐標為；(2)若（1）中長方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動2秒后，得到長方形，則的坐標為，長方形的面積為；(3)若（1）中長方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動，運動時間為t，用含t的式子直接表示出長方形的面積（線段可以看成是面積為0的長方形）；點E移動后對應點為F，直接寫出t為何值時長方形的面積是三角形的3倍？22．如圖所示的是某臺階的一部分，各級臺階的高度與寬度相等．如果點的坐標為，點的坐標為．(1)請建立適當的平面直角坐標系，并寫出點的坐標；(2)說明點的坐標與點的坐標相比較有什么變化？(3)如果臺階有10級，要在臺階上鋪設地毯，地毯的長度至少多長？23．在平面直角坐標系中，已知點M的坐標為，將點M到x軸的距離記作，到y軸的距離記作．(1)若，求的值；(2)若點M在第二象限，且（m為常數），求m的值．24．請用我們學過的知識解決下列問題：如圖，平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），，b為的整數部分．(1)a＋b＋c＝；(2)點P為坐標平面內的一個動點，若S△PBC＝2S△ABC，求點A與點P距離的最小值；(3)如圖2，點D在線段AB上，將點D向右平移4個單位長度至E點，若△ACE的面積等于14，求點D坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．A2．D3．C4．C5．D6．C7．B8．D9．D10．A11．B12．13．﹣314．郵局醫院15．16．17．或/或18．119．(1)(2)，P在線段上且(3)4.5秒或