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10.2解二元一次方程組

第十章二元一次方程組10.2.2加減消元法化二元為一元y的系數(shù)都是1引言：某種棉大戶租用6臺大、小兩種型號的采棉機，1h就完成了8h㎡

棉田的采摘.如果大型采棉機1h完成2h㎡棉田的采摘，小型采棉機1h完成1h㎡棉田的采摘，那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺？問題引入解：設(shè)大型采棉機租x臺，則小型采棉機租y臺，依題意得：代入消元法中代入的目的是什么？觀察方程組中y的系數(shù)有什么特點？想一想，還有其他消元的方法嗎？②-①，得把x=6代入①，得所以這個方程組的解是用方程②的左邊減去方程①的左邊，方程②的右邊減去方程①的右邊。即：（2x+y)-(x+y)=8-6等式的性質(zhì)也可以，一般用大減小，確保未知數(shù)系數(shù)為正。①②解：設(shè)大型采棉機租x臺，則小型采棉機租y臺，依題意得：②-①是什么意思？②-①的依據(jù)是什么？①-②可以嗎？探究新知y的系數(shù)互為相反數(shù)方程左右兩邊分別相加，可以消去未知數(shù)y。①+②即：（3x+10y)+(15x-10y)=2.8+8聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組①②①+②，得把x=0.6代入①，得等式的性質(zhì)未知數(shù)的系數(shù)有什么關(guān)系？兩式相加的依據(jù)是什么？如何消元呢？所以這個方程組的解是當(dāng)二元一次方程組中的兩個二元一次方程中某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.加減消元法例5用加減法解方程組例題精講所以這個方程組的解是：解一元一次方程得到一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值寫出方程組的解消元求解寫解回代y的系數(shù)互為相反數(shù),相加可消元練習(xí)鞏固用加減法解下列方程組：練習(xí)鞏固用加減法解下列方程組：例6用加減法解方程組①②①×2，得③把x=2代入①，得所以這個方程組的解是解：例題精講③+，得若要先消x,方程組該如何變形？例題精講例7我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問牛、羊各直金幾何？意思是：5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩。那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？解：設(shè)每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩，依題意得：練習(xí)鞏固1.用加減法解下列方程組：2.周末，王芳到菜市場幫媽媽買鱸魚和茄子，已知鱸魚每千克35元，茄子每千克6元，王芳買的茄子比鱸魚多0.5千克，共花費44元。她買了鱸魚和茄子各多少千克？解：設(shè)鱸魚買了xkg,茄子買了ykg.依題意得：答：鱸魚買了1kg,茄子買了1.5kg.思考提升怎樣解下列方程組？先把第

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