專題13杠桿

富知識話單

考點1杠桿

要素具體內容

在力的作用下繞著_______轉動的(1)杠桿可直可曲，形狀任意；

定義

叫杠桿。

(2)在力的作用下不易發生形變。

杠桿繞著轉動的固定點，用

支點

表示動力、阻力都是杠桿受到的力，所

以作用點在________上；動力、阻

動力使杠桿轉動的力，用“尸1”表示

力的方向不一定相反，但它們使杠

阻礙杠桿轉動的力，用表

桿轉動的方向_______。

阻力

五要素示

A

動力從支點到動力作用線的距離，3

臂用Z”表示A

阻力從支點到阻力作用線的距離，

臂用乜2”表示

考點2杠桿類型的判斷

要素具體內容

名稱結構特征特點應用舉例

撬棒、惻刀、動滑輪、輪

省力杠動力臂________阻力省________、費

軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推

分桿臂

車、花枝剪刀等。

類

費力杠動力臂________阻力費________、省縫紉機踏板、起重臂、鑲

桿臂子、理發剪刀、釣魚竿等。

等臂杠動力臂________阻力不省力、不費力天平、定滑輪、蹺蹺板等。

桿臂

考點3杠桿的平衡條件及應用

要素具體內容

杠桿平衡杠桿________或________________

(1)目的：可以方便地從杠桿上讀出

—的大??；消除杠桿自身重力

調節杠桿兩端的一

調節對實驗產生的影響；

平衡使杠桿在________平衡。

(2)調節方法：左端高向左調，右端

條件

局向右調。

表達式：________

杠桿的平動力臂和阻力臂的比值不變，動力和

L

衡條件公式：________或2阻力的比值也不變。

I?**破

實驗1探究杠桿的平衡條件

1.平衡狀態：指杠桿在動力和阻力作用下，處于狀態。

2.實驗器材：鐵架臺、鉤碼、=

3.實驗結論：o

4.問題探究：

(1)杠桿兩端的螺母有什么作用？怎樣使用？

(2)為什么要使杠桿在水平位置平衡？

①____________________________________________________________________________

②____________________________________________________________________________

(3)在實驗中，只做一次實驗就得出結論，行嗎?

基礎檢測（限時30min）

1.關于輪軸，下列說法中錯誤的是（）

A.輪軸是變形的杠桿B.輪軸是由輪和軸組成的，能繞共同的軸線

旋轉

C.使用輪軸可以省力D.使用輪軸一定省力

2.如圖所示的簡單機械，正常使用時能省力的是（）

3.如圖所示，翹起部分是為拔出圖釘而預留的施力空間。圖釘作為杠桿，其支點是（）

A.N點B.B點C.C點D.。點

4.如圖所示是《天工開物》中古人用腳踏碓舂米（將稻米去皮）的情景。腳踏碓是用柱子

架起一根木杠，木杠能繞。點轉動，木杠的前端裝有錐形石頭，不斷用腳踩踏木杠后端，

就可以春米。下列說法正確的是（）

A.人腳越靠近。點越省力

B.腳踏碓在應用中屬于省力杠桿

C.利用錐形石頭是為了減小受力面積，增大壓強

D.腳踩位置有粗糙的花紋是為了減小摩擦

5.同學們在體育課上做仰臥起坐，前半段是背部由平躺地面變成脊柱彎曲，后半段是上半

身完全離開地面。如圖所示，仰臥起坐時，人體可看成杠桿模型，。為支點，肌肉的拉力

尸為動力。先將頭向前抬起，可以減小力臂；在平躺至坐起的過程中，肌肉所施加的

動力變化情況是；同學們可以改變仰臥起坐的快慢，來控制體育鍛煉的效果，從物理

學角度分析，其實質是改變的大小。

6.老師在動物園內，用彈簧測力計稱出了一頭大象的質量，在稱象過程中，他還用到了吊

車、鐵籠和一根很長的槽鋼等輔助工具，操作步驟如下：

a.如圖甲，將鐵籠系于槽鋼上的B點，當吊車吊鉤在槽鋼上的懸吊點移至。點時，槽鋼在

水平位置平衡。

b.將大象引入鐵籠，保持吊鉤懸吊點。點和鐵籠懸掛點B點的位置不變。

用彈簧測力計豎直向下拉住槽鋼的另一端，使之再次在水平位置平衡，如圖乙所示。測得

O2=6cm,CM=9m,彈簧測力計的示數為200N。（g取10N/kg）

⑴老師是運用了原理進行測量的;

（2）此裝置可視為杠桿；（選填“省力”、“費力”或“等臂”）

（3）大象的質量為kg。

7.如圖是一款常見的開瓶器，按照正常使用它屬于杠桿；將瓶塞從靜止向上拔出

的過程中，瓶塞的機械能（選填“增大”“減小”或“不變”）；開瓶器開瓶時，按螺旋

形旋轉是利用的原理來省力。

8.如圖為小明手握鉛球向上舉高，將前臂視作杠桿，關節點作為支點O,乃是鉛球對手

的壓力，其大小等于球的重力，肌肉產生的力B使杠桿繞點。轉動，若鉛球質量是5kg,

則尸產N。圖中阻力臂是動力臂的5倍，則肌肉產生的B為N。小明將鉛球從此

位置舉過頭頂的過程中，手對鉛球（選填“有”或“沒有”）做功。（g=10N/kg）

9.如圖（a）所示，在“測定滑動摩擦力大小”的實驗中，應盡量控制木塊在水平桌面上沿

直線滑動，根據二力平衡的條件，滑動摩擦力的大小為牛。在“探究杠桿平

衡條件”實驗中，如圖（b）所示的杠桿（選填“處于”或“不處于”）平衡狀態，此時

應向端調節平衡螺母，使杠桿水平平衡。

10.在學習了密度、浮力、杠桿的相關知識后，小麗同學根據杠桿的平衡條件測出了一個

33

物塊的密度，請幫她將下列步驟補充完整。（g=10N/kg,Ax=1.0xl0kg/m）

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選

填“是”或“不是"）處于平衡狀態，為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向

（選填“左”或“右”）調節；

（2）調節杠桿水平平衡后，用細線將物塊掛于杠桿左側，將3個鉤碼掛于右側，杠桿仍處

于水平平衡，如圖乙所示，每個鉤碼質量100g,則物塊質量為g；

（3）將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調節右側鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖

丙所示，則物塊在水中所受浮力為N；物塊的體積是cm3；

（4）物塊的密度是kg/m3；

（5）在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變鉤碼的位置和個數，收集多組數據的目的是

（選填字母）。

A.避免實驗的偶然性，便于得到普遍規律B.取平均值，減小誤差

11.如圖甲所示是《天工開物》中記載的我國傳統提水工具“桔棒”，圖乙是桔棒的模型

圖。用繩子系住一根直的硬棒的。點作為支點，/端掛有重為40N的石塊，石塊上升的高

度為5m。8端掛有重為20N的空桶，空桶正立放置時與地面的接觸面積為4dm2,04長為

1.2m,長為0.6m。使用時，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩

慢將桶提起，硬棒質量忽略不計，請你解答下列問題:

甲乙

(1)石塊從最低處上升到最高處，需要克服石塊重力做的功;

(2)向下拉繩放下空桶時，拉力是多大；

(3)裝滿水的桶放在水平地面上時，對地面的壓強是多大。

12.如圖所示，圖甲是我國古代著作《天工開物》里記載的舂米工具，它在使用時可看成

一個杠桿，它的結構示意圖如乙所示，O為固定轉軸，長度是02長度的兩倍，在/端

固定著碓頭，腳踏8端使碓頭在豎直方向上升高0.5m；腳從2端移開后，碓頭下落擊打稻

谷。若碓頭的質量為4kg,摩擦和杠桿自重均忽略不計。求：(g取10N/kg)

(1)腳豎直向下施力，使碓頭豎直勻速抬起，這個過程中腳需要施加力的大小。

(2)碓頭下落0.5m的過程中，重力對碓頭所做的功。

拔懸J檢冽1(限時30min)

13.如圖是一個輕質杠桿的示意圖，。是轉動軸，不計桿重及摩擦，掛在04中點8處的

重物重力為150N,在豎直向上的拉力廠作用下物體以0.01m/s的速度豎直上升。下列說法

不正確的是()

r

A.拉力尸=75N

B.此過程中重物重力做功的功率是0.75W

C.該杠桿的機械效率是100%

D.杠桿轉動到虛線位置的過程中，拉力廠的大小保持不變

14.桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具。如圖是小明制作的桿秤示意圖，使用時，將

物體掛在秤鉤上。此秤最大稱量值是10kg,秤蛇最遠可移至￡點。某次稱量時，提起C處

秤紐稱一袋質量為2kg的荔枝，移動秤蛇至位置。，使秤桿達到水平平衡（秤桿和秤鉤的

質量忽略不計，AB.BC、的長度如圖所示）。下列說法正確的是（）

?0.5m

0.02g；r0.03m，*

■l）c工DffffE

秤鉤秤坨

A.秤石它質量為0.5kg

B.C與。之間的距離為0.25m

C.提起8處的秤紐，此時的最大稱量值＜10kg

D.如果秤在磨損，測量結果會比真實質量偏小

15.如圖甲所示的折疊床因隱形、節約空間等特點，備受歡迎。將折疊床處于水平位置時

的結構進行簡化，可途構成如圖乙所示的模型。折疊床可圍繞。點轉動，床兩側各裝一根

液壓桿，液壓桿連接了床架上3處和墻體上/處，液壓桿的拉力沿方向，通過控制液

壓桿的開關可以在10秒內收起床體。已知床架上8處與。點的距離為0.5m,床體OC長

度為2m（包含床墊）質量約為100kg,整個床體厚度為0.2m（g取10N/kg）,則在收起

床體過程中，下列說法正確的是（）

甲

A.液壓桿和床架構成了省力杠桿

B.克服床體重力做功為900J

C.當收起床體時，每個液壓桿的拉力至少為4000N

D.液壓桿收起床的過程中，對床做功的功率至少是80W

16.懸掛重物G的輕質杠桿，在力的作用下傾斜靜止在如圖所示的位置。若力施加在/

點，最小的力為若力施加在8點或C點，最小的力分別為出、Fc,且

AB=BO=OC.下列判斷正確的是（）

A.FC<GB.FB=GC.FA>GD.Fg>Fc

17.在巴黎奧運會皮劃艇靜水男子雙人劃艇500米決賽中，中國代表團摘得本屆第26金。

如圖所示，運動員一手撐住槳柄的末端（視為支點），另一手在槳桿中部用力劃水時，船

槳可視為（選填“省力”“費力”或“等臂”）杠桿。比賽開始時，向后劃動船槳時，船槳

會受到水施加的一個向（選填"前”或“后”）的力；劃槳的力大小不變，運動員加快劃

槳的頻率，則皮劃艇會加速向前，此時運動員做功的功率（選填“變大”或“變小”）。

18.如圖所示，人手持大氣球站在水平轉盤上，松開氣嘴，讓氣球沿垂直轉盤半徑方向噴

氣，人與轉盤開始一起反向轉動。在N、8兩點中，人站在4點進行上述實驗，更容易轉

動，原因是：O

茶）二^噴氣

C

LJ

19.在“深中通道”的水上建筑工程中，起重船是不可或缺的機械。

（1）為保障船體不易側翻，密度較大的浮力材料應該安裝到（填"頂”或“底”）部。若洋

流僅對船左側產生沖擊力，可以開啟圖丙的“側推器”，讓水從船體（填“左”或“右”）

側噴出，使船保持平穩，說明力的作用是的；

⑵將圖甲簡化成圖乙的模型，以船的重心為支點，起重船可以看作（填一種簡單機

械名稱）；當起重船吊起重物時，船體會左傾，需向右側壓載水艙中快速地（填“注

入”或“排出”）一定量的壓載水，使船在水平方向上保持平衡。若水艙的重心到船的重力作

用線的距離為45m,到重物的重力作用線的距離為105m。當起重船吊起質量為480t的重

物時，需向壓載水艙中注入t的水；

（3）利用起重船吊起質量為480t的重物時，起重船在4min內將重物勻速吊起10m高，起重

船對重物做功J,功率為Wo

20.一根材料不均勻金屬棒置于水平地面上，通過彈簧測力計豎直地將棒的右端8緩

慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測力計對棒所做的功少與3端離開地面的高度x

的關系如圖乙所示。根據圖像解答下列問題。

(1)該金屬棒的長度￡=m,重力G=N；

(2)在3端拉起的過程中，當X/=0.6m時，測力計的示數為E=N；

(3)求金屬棒的重心到A端的距離d=m；

(4)當N8置于水平地面上，通過彈簧測力計豎直地將棒的/端緩慢拉起時，彈簧測力計示

數為N。

21.在“探究杠桿平衡條件”的實驗中。

(1)杠桿靜止在圖-1位置時，應將平衡螺母向調節，使杠桿在水平位置平衡，這樣做

的好處是(寫出一個即可)；

(2)正確調節杠桿后，如圖-2所示，在/處掛2個重為0.5N的鉤碼，在2處用已經調零好

的彈簧測力計豎直向下拉，讀出示數片；保持彈簧測力計的位置和鉤碼的數量不變，將鉤

碼向左移動1格，此時彈簧測力計的示數月=N。為了得到普遍規律，下一步的操作

應該是改變;

(3)上述操作中，將彈簧測力由豎直向下拉改為斜向下拉，杠桿保持水平位置平衡，彈簧測

力計的示數將(選填“變大”“變小”或“不變”)；

（4）由此實驗聯想到生活中的桿秤，其主要結構由秤桿、秤鉤、提紐A和B、秤曲組成。圖

-3是用桿秤稱量貨物時的情景。

①在稱量貨物時，需要移動秤坨使桿秤平衡，這是通過改變（填物理量）使杠桿平

衡；

②在稱量貨物時，使用提紐（選填"A”或"B”）能使該桿秤的量程更大些。

22.【探究名稱】探究杠桿的平衡條件。

【問題】

（1）同學們通過觀察如圖a乙所示的處于平衡狀態的杠桿；對杠桿平衡條件提出以下幾種

猜想：

猜想1：動力=阻力；

猜想2：動力+動力臂=阻力+阻力臂；

猜想3：動力x動力臂=阻力x阻力臂；

猜想4：動力+動力臂=阻力+阻力臂；

猜想5：動力x支點到動力作用點的距離=阻力x支點到阻力作用點的距離；

分析可知，上述猜想中，猜想2是不科學的，原因是；

【證據】

（2）小明將杠桿的中點置于支架上，當杠桿停在如圖a甲所示的位置時，要使它在水平位

置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節。小明調節杠桿

在水平位置平衡的目的是便于測量_________;

（3）繼續改變圖a乙中/、2點的位置及鉤碼數量，多次實驗得到相關數據如下表:

實驗次序動力F/NOA長度/cm阻力B/NOB長度/cm

120.330.2

240.480.2

350.360.25

【解釋】

（4）通過這些實驗數據，可初步發現猜想（填上述猜想的對應序號）是符合

的；

【交流】

（5）要進一步驗證猜想5是否正確，則圖b中（填字母）；

A.只有方案一可以B.只有方案二可以

C.方案一、方案二都可以D.方案一、方案二都不可以

（6）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點，杠桿平衡條件是

否仍然成立？”于是小明利用圖c甲所示的裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用

彈簧測力計豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡時，測出的拉力大小與杠桿平衡條件不相

符。其原因是對實驗有影響；

（7）實驗中，用圖c乙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置平衡（杠桿上每小格長

度相等），但老師建議大家不要采用這種方式，主要是因為這種方式（填字

母）；

A.一個人無法獨立操作B.需要使用太多的鉤碼

C.力臂與杠桿不重合D.力和力臂數目過多

思維拓展

如下圖所示，用測力計將長桿的一端N微微抬離地面，測力計示數是用測力計將長桿

的另一端2微微抬離地面，測力計示數是尸2,則長桿的重力是（測力計保持豎直向上）

A.互愛B.口&C.fD.F"

23.如圖是小寧同學利用健身器材進行鍛煉的示意圖，其中橫桿42可繞固定點。在豎直

平面內轉動，CM長Im,OB0.6m,在桿的/端用繩子懸掛質量為15kg的配重，他在

3端施加豎直向下的拉力片時，桿在水平位置平衡。已知小寧重為450N,兩只腳與地

面接觸的總面積為0.040?,不計桿重與繩重，g取10N/kg。求此時：

（1）配重的重力;

⑵拉力K;

（3）小寧同學對地面的壓強。

24.科學家乘科學考察船前往北冰洋進行科學研究，在船的甲板上安裝了一臺起重機用來

吊裝重物，起重機的起重臂。4（含/處未畫出的滑輪和電動機）以及鋼絲繩重力不計，

在液壓頂作用下，起重臂。4與水平方向最大成60。夾角，液壓頂（其下端固定不動）施加

的力/作用于8點并與起重臂一直垂直，CM長5.4m,當起重臂CM水平時。8長1.5m,

某次需要起吊水下300m深的海底質量為50kg的礦物，鋼絲繩施加300N的拉力恰好可以

使礦物在水中勻速上升（礦物出水前后的質量不變，忽略水的阻力），如圖甲所示。求：

鋼絲繩

礦物

礦物

甲

(1)水下300m深的礦物受到水的壓強多大?

(2)起重臂在圖甲水平位置平衡時，礦物浸沒在水下。當起重臂O/與水平方向成60。夾角

時，液壓頂處傳感器顯示施加的力尸比圖甲狀態下增加了432N。乙圖狀態下尸的大小和

鋼絲繩的拉力？

(3)在(2)條件下，求此時礦物浸在水中的體積？

25.用如圖甲所示的滑輪組勻速提升不同物體，每次物體上升的速度均為0.01m/s,上升高

度均為0.1m,滑輪組的機械效率與物體受到重力的關系如圖乙所示。

(1)由乙可知，滑輪組提升的重物越重，其機械效率越(選填“越大”、“不變”或

“越小”)；

(2)若物體重力為10N,則繩子自由端移動的距離是m,拉力尸做的功

是。除了利用滑輪組，也可以利用杠桿抬升物體，如下圖所示，利用質量不計的

杠桿/O8