第7章相交線與平行線檢測卷-2024-2025學年數學七年級下冊

人教版（2024）

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一、單選題

1.下列圖案中，可以看作由基本圖案經過平移得到的是（）

2.已知在同一平面內的直線4,44,如杲%%〃k，那么4與4的位置關系是（）

A.平行B.相交C.垂直D.以上全不對

3.如圖，直線44被4所截，則同位角有（）

4.下列各圖中，由N1=N2能判斷的是（）

C

D

B

A1B

D.

5.太陽能是指太陽的熱輻射能，主要表現就是常說的太陽光線，一般用作發電或為熱水器

提供能源.某村為號召村民利用屋頂資源建立太陽能發電板.在一個無風的日子，一輛宣傳

車在直線形成的公路上由A向8行駛，如圖，O是某戶村莊的位置，當車行駛到下列哪一位

置時，村莊聽到宣傳車內容最清晰（）

0

6.如圖，直線DK與BC相交于點。,4與N2互余，ZBOE=154°,則/2的度數是（）

7.下列說法，其中正確的是（）

①相等的兩個角是對頂角

②若Nl+N2=180。，則N1與N2互為補角

③同位角相等

④垂線段最短

⑤同一平面內，兩條直線的位置關系有：相交，平行和垂直

⑥同一平面內，過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

試卷第2頁，共6頁

8.把命題“互為相反數的兩個數相加等于0”寫成“如果……那么……”的形式

為.

9.將兩把完全一樣的三角尺按如圖所示的方式放置，則邊AB〃CD的依據是.

10.在直線A3上任取一點0,過點。作射線OC,OD,使NCOD=100。.當NAOC=30。

時，/30D的度數為.

11.如圖，直線AB,CD被ER所截，交點分別為M,N,則NAMF與ZSVD是.

12.乘車進入車庫時仔細觀察了車庫門口的“曲臂直桿道閘”，并抽象出如圖所示的模型，已

知垂直于水平地面AE.當車牌被自動識別后，曲臂直桿道閘的段繞點2緩慢向上旋

轉，段則一直保持水平狀態上升（即CD與AE始終平行）.若N3CD=140。，貝U

ZABC=.

CD

AE

13.已知。4,OC,/AO3:/BOC=1:3,則NBOC的度數為.

14.知識之樹常青，學習便是那不息之泉，滋養心靈，茁壯成長.小華在學習完相交線后,

發現生活中有許多相交線.如圖是一把剪刀的示意圖，我們可想象成一個相交線模型，若

ZAOB+ZCOD=16°,則ZAOB=.

A

O

三、解答題

15.如圖，AF//DE,AB//CD,/CDE=60。.請你求出/3AF的度數.

16.如圖，ZB=70°,NACE=140。，平分/ACE,請說明：AB//CD.

試卷第4頁，共6頁

17.如下圖，點。，H分別在AB,AC上，點、E,尸都在BC上，DE交FH于點G,AG平

分/BAC,ZBED=ZC,Zl+Z2=90°.

⑴求證：FHVDE-,

⑵若N3=/4,Za4C=68°,求"EH的度數.

18.如圖，EF1BC,Z1=ZC,N2+N3=180。，試說明NAT>C=90。.請完善解答過程,

并在括號內填寫相應的理論依據.

解：.Z1=ZC（已知）

：.GD//（同位角相等，兩直線平行）

Z2=ADAC（）

,Z2+Z3=180°（已知）

.?.N7MC+N3=180。.（等量代換）

:.AD//EF()

:.ZADC=（兩直線平行，同往角相等）

EF1.BC,（已知）

XEFC^90（垂直的定義）

.-.ZADC=90（等量代換）

19.如下圖，已知尸，E分別是射線AB,CD上的點.連接AGAE平分/總C,EF平分

ZAED,Z2=Z3.

⑴試說明：AB//CD-,

(2)若NDEF=NAFE,ZAFE-Z2=30°,求上4FE的度數.

試卷第6頁，共6頁

《第7章相交線與平行線檢測卷-2024-2025學年數學七年級下冊人教版（2024）》參考答案

題號1234567

答案BADCBCC

1.B

【分析】本題考查了平移的定義，熟知平移的定義和性質是關鍵，注意平移不改變圖形的形

狀和大小.根據平移的性質解答即可.

【詳解】解：選項A中，圖案無法看作由基本圖案經過平移得到，故選項錯誤，不符合題

思；

選項B中，圖案可以看作由基本圖案經過平移得到，故選項正確，符合題意;

選項C中，圖案無法看作由基本圖案經過平移得到，故選項錯誤，不符合題意；

選項D中，圖案無法看作由基本圖案經過平移得到，故選項錯誤，不符合題意；

故選：B.

2.A

【分析】本題考查了平行線的性質和判定，掌握平行線的性質和判定是解決本題的關鍵.利

用同一個平面內，兩條直線的位置關系解答即可.

【詳解】解：如果4〃i2,i2//i3,那么乙與4的位置關系是平行.

故選：A.

3.D

【分析】本題考查了同位角的定義，根據同位角的定義即可得出答案，掌握同位角的定義是

解題的關鍵.

【詳解】解：如圖：

根據同位角的概念可知:

Z1和Z5是同位角，

N2和N8是同位角，

N3和N7是同位角，

答案第1頁，共9頁

N4和/6是同位角,

...同位角有4對，

故選：D.

4.C

【分析】本題考查平行線的判定，由平行線的判定方法，即可判斷，關鍵是掌握平行線的判

定方法：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行.

【詳解】解：A,B,D中4,N2不是同位角、內錯角、同旁內角這類關系，不能說明鉆〃CD

C選項中，如圖所示，

'：N2=N3,Z1=Z2

Z1=Z3,

/.AB//CD,

故選：C.

5.B

【分析】本題主要考查“垂線段最短”.村莊聽到宣傳車內容最清晰即點。與汽車的距離最

近.

【詳解】解：由圖可知：QV最短，

所以當汽車行駛到N處時村莊聽到宣傳車內容最清晰，

故選：B.

6.C

【分析】本題主要考查了余角、補角的有關計算.熟練掌握余角、補角的定義，是解題的關

鍵.互余的兩個角之和是90。，互補的兩個角之和是180。.

由鄰補角的定義可得4=26。，由余角的定義得到N2=64。.

【詳解】解：與/2互余，

Zl+Z2=90°,

?/NBOE+4=180°,ZBOE=154°,

答案第2頁，共9頁

Z1=180°-Z.BOE=180°-154°=26°,

Z2=90°-Zl=90°-26°=64°.

故選：C.

7.C

【分析】本題主要考查了對頂角的性質、補角的定義、平行線的性質、垂線段的性質.依據

對頂角的性質、補角的定義、平行線的性質、垂線段的性質以及平行線的定義進行判斷即可.

【詳解】解：①相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤；

②若Nl+N2=180。，則N1與N2互為補角，故正確；

③同位角不一定相等，故錯誤；

④垂線段最短，故正確；

⑤在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行、相交，故錯誤；

⑥過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故正確；

綜上，正確的有②④⑥共3個，

故選：C.

8.如果兩個數互為相反數，那么這兩個數相加等于0

【分析】本題考查了命題與定理.根據命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面

是題設，“那么”后面是結論，從而得出答案.

【詳解】解：命題“互為相反數的兩個數相加等于0”寫成“如果…那么...”的形式為：

如果兩個數互為相反數，那么這兩個數相加等于0.

故答案為：如果兩個數互為相反數，那么這兩個數相加等于0.

9.內錯角相等，兩直線平行

【分析】本題考查平行線的判定知識點，解題的關鍵是找出圖中相等的內錯角來判定兩直線

平行.

通過觀察兩個一樣的三角尺放置后的圖形，找到與直線AB,CD

相關的內錯角，根據平行線的判定定理得出結論.

【詳解】如圖，因為是兩把完全一樣的三角尺，

所以圖中ZBAO和/OCD是相等的（三角尺對應的角相等），而NS4E和/FCD是直線AB與

CD被直線AC所截形成的內錯角.

答案第3頁，共9頁

A

o

CD\

所以根據平行線的判定定理：內錯角相等，兩直線平行，可以得出AB〃CD.

故答案為：內錯角相等，兩直線平行

10.50°或110°

【分析】本題考查了角度的和差，鄰補角，能根據題意進行分類討論，并正確畫圖是解題的

關鍵.分射線oc,OD在直線的同側和兩側兩種情況作出圖形，在同一側時，根據平

角等于180。列式計算即可得解，在兩側時，先求出/AOD,再根據鄰補角的定義列式計算

即可得解.

【詳解】解：當射線OC,OD在直線A3的同一側時，如圖，

ZBOD=180°-ZCOD-ZAOC=180°-100°-30°=50°；

當射線OC,在直線的兩側時，如圖，

VZCOD=100°,ZAOC=30°,

：.ZAOD^Z.COD-ZAOC=100°-30°=70°,

ZBOD=180°-NAO。=180°-70°=110°,

綜上所述，/BOD的度數為50。或110。.

故答案為：50。或110。.

11.內錯角

答案第4頁，共9頁

【分析】本題考查同位角，內錯角，同旁內角的知識點，解題的關鍵是掌握內錯角的定義.

根據內錯角的定義判斷NAMF與ZE7VD的關系.

【詳解】內錯角的定義為：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在

兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角.在本題中，直線AB,CD被EF

所截，與ZEVD分別在截線E尸的兩側，且夾在直線和之間，所以NAJWF與

NEVD是內錯角.

故答案為：內錯角

12.1300/130度

【分析】此題主要考查了平行線的判定和性質，過點5向右側作BG〃CD,利用平行線的

性質得NBCD+NCBG=180。，即可得NCBG=40。，再由得,進而得

ZABG=90°,從而可得出答案.

【詳解】解：過點8向右側作3G〃a>,則N3CD+NCBG=180。.

CD

B/GF

廣n

AE

'：ZBCD=140°,

ZCBG=180°-/BCD=40°,

??AE//CD,BG//CD,

：.AE//BG,

又；AB±AE,

：.AB±BG,

：.ZABG=90°,

：.ZABC=ZABG+ZCBG=90°+40°=130°.

故答案為：130。.

13.67.5°或135°

【分析】本題考查垂線，角的計算，分兩種情況進行解答，即。8在-AOC的內部和外部，

設未知數列方程求解即可.

【詳解】解：:。^比，

ZAOC^QP,

由于NAOS：ZBOC=1：3,設/AO3=x,則/BOC=3x,

答案第5頁，共9頁

當OB在NAOC的內部時，如圖1,

圖1

有ZAOB+Z.BOC=ZAOC=90°,

即x+3x=90。，

解得x=22.5。，

ZBOC=3x=675°,

有NBOC-ZAOB=ZAOC=90°,

即3x-x=90°,

解得x=45。，

ZBOC=3x=135°,

故答案為：67.5°或135。.

14.38°/38度

【分析】本題考查了對頂角的性質，利用對頂角相等解答即可求解，掌握對頂角的性質是解

題的關鍵.

【詳解】解：*/ZAOB=ZCOD,ZAOB+ZCOD=76°,

2ZAO3=76。，

ZAOB=-x76°=38°,

2

故答案為：38°.

15.60°

【分析】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵.

延長交直線OE于點G,由AG〃CD得NCDE=ZAGE=60。，由AF〃DE即可得

答案第6頁，共9頁

ZBAF=ZAGE,即可解答.

【詳解】解：延長A5交直線DE于點G,如圖:

AFDE,

.\ZBAF=ZAGE=60°.

16.見解析

【分析】本題考查了角平分線的定義，平行線的判定，根據角平分線的定義可得

NOCE=(ZACE=70。，結合已知可得"=ZDCE,根據同位角相等兩直線平行，即可求解.

2

【詳解】解：???C。平分NACE,NACE=140。，

???ZDCE=-ZACE=70°.

2

IZB=70。,

ZB=ZDCE,

：.AB//CD.

17.(1)證明見解析

(2)56°

【分析】本題考查了平行線的性質與判定，垂直的定義，角平分線的定義，熟練掌握平行線

的性質與判定是解題的關鍵.

(1)根據同位角相等得出。石〃AC,進而根據平行線的性質得出NC4G=/3,根據角平

分線的定義得出/C4G=N1.等量代換得出N1=N3,可得N3+N2=90。，即可得證；

(2)根據已知得出/2=90。-4=56。，AG//DF,進而根據平行線的性質得出

ZDFH=Z2=56°.

【詳解】(1)證明：ZBED=ZC,

答案第7頁，共9頁

DE//AC.

:.ZCAG=Z3.

AG平分/BAC,

:.ZCAG=Z1.

Nl+N2=90。，

.?.N3+N2=90。，即/DGH=900.

,\FH±DE.

（2）解：ZCAG=ZlfNBAC=68。，

「.N1=NC4G=34。，

.-.Z3=Z1=34°,

Zl+Z2=90°,

.?.N2=90。—Nl=56。，

./3=/4,Z1=Z3,

.\Z1=Z4,

/.AG//DF,

ZDFH=Z2=56°.

18.AC；兩直線平行，內錯角相等；同旁內角互補，兩直線平行；ZEFC；

【分析】本題主要考查了平行線的性質與判定，垂線的定義，熟知平行線的性質與判定條件

是解題的關鍵.根據平行線的