第二節磁場對電流的作用力

需要掌握的內容

1.安培力的大小以及方向判斷。

安培力大小F/BIL,其中B磁感應強度單位（T）,I電流單位（A）,L受力導線有效

長度單位（m）。磁場電流以及安培力要保證兩兩互相垂直。安培力方向用左手定則判斷。

2.有效長度判斷方法。

當電流方向與磁場不垂直時，要用垂直磁場方向的分量長度。當電流垂直磁場，導線彎

曲受力方向不唯一時，根據力的合成原理有效長度相當于受力導線的首尾相連。有效長度判

斷之后還要注意要按著原來的長度計算電流。

3.相互作用力特點。

電流受到的安培力的反作用力會作用于激發磁場的磁鐵或者電流,從而產生吸引與排斥

的受力效果。

經典習題

多選題L如圖為一由干電池、銅線圈和鈦磁鐵組成的簡易電動機，此裝置中的銅線圈能從

靜止開始繞虛線軸轉動起來，那么（）

A.若磁鐵上方為N極，從上往下看，線圈將順時針旋轉

B.若磁鐵上方為S極，從上往下看，線圈將順時針旋轉

C.線圈勻速轉動過程電池的化學能全部轉化為線圈的動能

D.如果將磁鐵的磁極對調，線圈轉動方向會改變

單選題2.如圖所示，質量為加的金屬導體棒MN被兩根輕質柔軟的細導線吊在一個絕緣

支架上，細導線的另一端與電源和開關相連，構成閉合回路，金屬棒可做自由擺動，其接入

電路部分的長度為乙在豎直方向上有磁感應強度為8的勻強磁場，初始時刻，開關處于斷

開狀態，導體棒MN靜止不動，現把開關閉合后，發現導體棒擺動的最大擺角是60°,則導

體棒中通有的電流/為（）（重力加速度為g）

A也mgB百加gc2百加g口Qmg

'2BL'BL"3BL'3BL

單選題3.一段長0.2m,通過2.5A電流的直導線，關于在磁感應強度為B的勻強磁場中所

受安培力廠的情況，正確的是（）

A.如果2=2T,下一定是IN

B.如果尸=0,3也一定為零

C.如果B=4T,尸有可能是IN

D.當斤有最大值時，通電導線一定與磁場平行

單選題4.關于磁感應強度2,下列說法中正確的是（）

A.磁場中某點8的大小，跟放在該點的試探電流元的情況有關

B.磁場中某點8的方向，跟放在該點的試探電流元受到磁場力的方向一致

C.若在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用，該點8為零

D.長度為￡、電流為/的導線在磁場中受力為尸，則磁感應強度5大于或等于》

多選題5.如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條

形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數為B；現在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒，當導體

棒中通以方向垂直紙面向里的電流后，臺秤讀數為乃；則以下說法正確的是（）

A.彈簧長度將變長B.彈簧長度將變短

C.FI>F2D.FI<F2

多選題6.如圖所示，質量m=0.5kg、長L=lm的通電金屬導體棒在安培力作用下靜止在傾

角為37。的光滑絕緣框架上，磁場方向垂直于框架向下磁場范圍足夠大，右側回路電源電動

勢E=8V,內電阻r=l。，額定功率為8少、額定電壓為4廠的電動機正常工作，則（）

\\\\,

AWXU.__i，

L_孱，

A.回路總電流為4/

B.電動機的額定電流為4/

C.金屬導體棒的電阻為2。

D.磁感應強度的大小為1.57

單選題7.如圖所示，重物放在電子稱上，跨過定滑輪的細繩一端系住重物，另一端系住多

匝矩形通電線圈（為線圈供電的電源沒有畫出）。矩形線圈下部放在勻強磁場中，線圈平面

與勻強磁場垂直，線圈的匝數為“，水平邊長為乙當線圈中通過順時針方向的恒定電流為

/時，電子稱顯示的力的值為片，改變線圈中電流的方向，但不改變線圈電流的大小，電子

稱顯示的力的值為瓦，整個過程中細繩沒有松弛。則磁感應強度8的大小為（）

A/B.旦C.4D.X

2nIL2nIL2nIL2nIL

單選題8.如圖，粗細均勻的正六邊形線框a加呵由相同材質的導體棒連接而成，直流電源

的兩端與頂點6相連，整個裝置處于垂直于線框的勻強磁場中。若棒受到的安培力大

小為2N,則六邊形線框受到安培力的總和為（）

XXXXXX

Xx/xx\xX

xx\XX/XX

Xx_x|\X

取

A.ONB.1.6NC.2.4ND.4N

單選題9.在勻強磁場中有粗細均勻的同種導線制成的正方形線框"力，磁場方向垂直于線

框平面，a、d兩點接一直流電源，電流方向如圖所示。已知ad邊受到的安培力為R則整

個線框所受安培力為（）

24

A.2FB.4FC.-FD.-F

33

單選題10.如圖所示，粗細均勻同種材料制成的半圓形通電導體線框置于勻強磁場中，ab

為導體線框的直徑，。、b兩點通入如圖所示的電流，已知仍邊受到的安培力大小為R則

導體線框半圓弧部分受到的安培力大小為（）

X,XXX

ac

4F

?52?D.——

717171n

多選題11.電磁軌道炮工作原理如圖所示.待發射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并

與軌道保持良好接觸.電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回.軌道電

流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強磁場），磁感應強度的大小與I成正

比.通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出.現欲使彈體的出射速度增加至原來

的2倍，理論上可采用的方法是

A.只將軌道長度L變為原來的2倍

B.只將電流I增加至原來的2倍

C.只將彈體質量減至原來的一半

D.將彈體質量減至原來的一半，軌道長度L變為原來的2倍，其它量不變

單選題12.通有恒定電流的矩形線框仍〃與長直通電導線VN在同一水平平面內，如圖所

示，n邊與"N平行。它們的電流方向如圖a6cda、M—N則（）

A.線框所受的安培力水平向左

B.線框所受的安培力水平向右

C.線框有兩條邊所受的安培力方向是相同的

D.線框沒有兩條邊所受的安培力的大小相等

單選題13.如圖所示，間距￡=0.3m的平行光滑金屬導軌上端接有電動勢￡=3.0V、內阻，

=1.0。的直流電源，導軌平面與水平面成（9=37。角，勻強磁場方向沿豎直方向，現把一質量

為加=0.1kg、電阻為尺=2。的金屬棒仍垂直放在金屬導軌上，金屬棒恰好靜止。已知g=

10m/s2,sin37°=0.6,則（）

A.金屬棒防的發熱功率為3.0W

B.磁感應強度大小為2.0T

C.磁場方向豎直向下

D.改變磁場方向，仍使金屬棒靜止在導軌上，磁感應強度的最小值為2.0T

多選題14.如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一

條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數為E；現在磁鐵上方中心偏左位置固定一導體棒，當導

體棒中通以方向垂直紙面向里的電流后，臺秤讀數為尸2；則以下說法正確的是（）

A.彈簧長度將變長B.彈簧長度將變短

C.F1>F2D.F1<F2

單選題15.將一段通電直導線a6c從中點b折成120。，分別放在甲、乙所示的勻強磁場中,

甲圖中導線所在平面與磁場的磁感線平行，乙圖中導線所在平面與磁場的磁感線垂直，若兩

圖中兩導線所受的安培力大小相等，則甲、乙兩圖中磁場的磁感應強度大小之比小為

A6口2杷V3p.3#）

?----D?-----r?-----Lz?-----

3362

單選題16.如圖，一個可以自由運動的圓形線圈水平放置并通有電流/,電流方向俯視為順

時針方向，一根固定的豎直放置直導線通有向上的電流/,線圈將（）

A.q端向上，b端向下轉動，且向左運動

B.〃端向上，6端向下轉動，且向右運動

C.〃端向下，b端向上轉動,且向左運動

D.〃端向下，6端向上轉動，且向右運動

多選題17.如圖，質量為冽、長為上的直導線用兩絕緣細線懸掛于。、。，，并處于勻強磁

場中。當導線中通以沿工負方向的電流/且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為6。則

磁感應強度方向和大小可能為（）

A.z正向，器tan?B.y負向，簧

C.z負向，—tan0D.沿懸線向上，整sin。

單選題18.如圖所示，有一通電直導線放在蹄形電磁鐵的正上方，導線可以自由移動，當

電磁鐵線圈與直導線中通以圖示的電流時，有關直導線運動情況的說法中正確的是（從上往

A.順時針方向轉動，同時下降B.時針方向轉動，同時上升

C.逆時針方向轉動，同時下降D.逆時針方向轉動，同時上升

單選題19.如圖所示，兩根平行的長直導線。和6中通有大小相等、方向相反的電流/,此

時導線。受到的磁場力大小為耳。當新加一個與兩導線所在平面垂直的勻強磁場后，導線a

受到的磁場力大小變為外。若把新加的勻強磁場反向，則此時導線b受到的磁場力大小變

為（)

?nnb

A.F[-F]B.27^—F2C.片+居D.F2

單選題20.如圖所示，間距為0.3m的平行導軌所在平面與水平面之間的夾角為。，勻強磁

場的磁感應強度方向垂直平行導軌斜面向上，大小隨時間變化的規律為3=（2+2/）T。將一

根長為0.3m、質量為0.2kg的導體棒垂直放置在導軌上，導體棒中通有大小為1A、方向從。

到6的電流。f=0和t=2s時刻，導體棒剛好都能處于靜止狀態。取g=10m/s2,已知

A.平行導軌的傾角6=30°

B.導體棒對平行導軌的壓力大小為1N

C.導體棒與平行導軌間的最大靜摩擦力大小為0.3N

D.f=ls時，導體棒所受的摩擦力為0

單選題21.關于磁場，下列認識正確的是（）

F

A.公式2=無說明磁感應強度3與b成正比，與〃成反比

B.磁感線總是由磁體的N極發出終止于磁體的S極

C.某點的磁場方向與放在該點的小磁針N極所受磁場力方向一定相同

D.若在某區域內通電導線不受磁場力的作用，則該區域的磁感應強度一定為零

單選題22.如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在條形磁鐵的左上方固定一根與磁場

垂直的長直導線，當導線中通以圖示方向的電流時（）

軟

A.磁鐵對桌面的壓力減小,且受到向左的摩擦力作用

B.磁鐵對桌面的壓力減小,且受到向右的摩擦力作用

C.磁鐵對桌面的壓力增大,且受到向左的摩擦力作用

D.磁鐵對桌面的壓力增大,且受到向右的摩擦力作用

單選題23.如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應強度。它的右臂掛有一

個矩形線圈，匝數為N,底邊長為乙下部懸在勻強磁場中，線圈平面與磁場垂直。當線圈

中通有電流/時，調節祛碼使兩臂達到平衡；然后使電流反向、大小不變，這時需要在左盤

中增加質量為m的祛碼，才能使兩臂達到新的平衡。所測磁場的磁感強度B的大小為（）

mg2mgNIL2NIL

D.----

2NIL2mgmg

單選題24.安培對物質具有磁性的解釋可以用如圖所示的情景來表示，那么（）

，市。00O0,

r

0-Or0-0-0-0-o0-

0-oi0-0-0-0-Q

(0-/0-0-0-0-0-

甲乙

A.甲圖代表了被磁化的鐵棒的內部情況

B.乙圖代表了被磁化的鐵棒的內部情況

C.磁體在高溫環境下磁性不會改變

D.磁體在高溫環境下磁性會加強

單選題25.關于磁感應強度，下列說法正確的是（）

A.沿磁感線方向，磁場逐漸減弱

B.小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向

C.由2=二可知，某處的磁感應強度大小與放入該處的通電導線所受磁場力產成正比,

與導線的〃成反比

D.一小段通電導體在磁場中某處不受磁場力作用，則該處磁感應強度一定為零

單選題26.粗細均勻的直導線ab的兩端懸掛在兩根相同的輕彈簧的下端，ab恰好處在水平

位置，如圖所示。已知ab的質量"7=20g,ab的長度1=50cm,勻強磁場的磁感應強度

B=0.5T,方向垂直紙面向里。當導線中有從6到a方向的大小為0.2A的電流通過時，兩

根輕彈簧均被拉長了Ax=1cm,則當導線中有從。到6方向的大小為0.3A的電流通過時，

兩根輕彈簧的狀態為（g取10m/sD（）

'////////，

XXX

XXX

a

XXXXXXXX

A.拉長了0.1cmB.拉長了0.5cmC.壓縮了0.1cmD.壓縮了0.5cm

單選題27.如圖所示，“L”型導線%固定并垂直于磁場放置在磁感應強度大小為2的勻強

磁場中。已知ab=/,bc=2l,垂直6c。導線通入恒定電流/時，導線abc受到的安培力大

小為（）

28.如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離￡=0.40m,導軌所在的平面與水平面夾角6=37。,

在導軌所在平面內，分布著磁感應強度8=LOOT、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。

金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.500的直流電源，現把一個質量

加=0.040kg的導體棒成放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止，導體棒與金屬導軌垂直且接觸

良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻與=2.50,金屬導軌電阻不計，g取lOm/s"

已知sin37°=0.60、cos37°=0.80,求：

（1）導體棒受到的安培力和摩擦力；

（2）若將磁場方向改為豎直向上，要使導體棒繼續保持靜止，且不受摩擦力作用，求此時

磁場磁感應強度層的大小。

29.如圖所示，ab、cd為兩根相距0.2m的平行金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場

中，質量為0.3kg的通電導體棒MN靜止于水平導軌上，通以5A的電流時，輕輕推動棒，

棒沿導軌作勻速運動；當棒中電流增加到8A時，棒能獲得2m/S2的加速度，則勻強磁場的

磁感強度的大小為o

a丫b

XXXX

XXXX

cNd

30.如圖所示，有一阻值不計、質量為加的金屬棒仍可在兩條軌道上滑動，軌道寬為工，

軌道平面與水平面間的夾角為。，置于垂直軌道平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為

B.金屬棒與軌道間的最大靜摩擦力為重力的左倍，回路中電源電動勢為E,內阻不計，軌

道電阻也不計.問：滑動變阻器滑片在什么阻值范圍內，金屬棒恰能靜止在軌道上？

31.如圖所示，金屬棒質量加=0.01kg、長度￡=0.2m、兩端由等長的輕質細線水平懸掛,

處于豎直向上的勻強磁場中，金屬棒中通以沿棒方向、大小為/=1A的電流，平衡時兩懸線

向右偏離豎直方向的夾角均為0=45。。(g=10m/s2)

(1)判斷MV中電流的方向(填“四到M或"N到AT),并求金屬棒受安培力的大小；

(2)求勻強磁場的磁感應強度2；

(3)如果僅僅改變勻強磁場的大小和方向，且要保持該金屬棒的平衡位置不變，勻強磁場

的磁感應強度至少有多大？方向如何？

32.電磁炮是利用磁場對電流的作用力，把電能轉變成機械能，使炮彈發射出去的.如圖所

示，把兩根足夠長的互相平行的銅制軌道放在磁場中，軌道之間放有質量為m的炮彈，炮

彈架在長為L、質量為M的金屬架上，當有大的電流L通過軌道和炮彈時，炮彈與金屬架

在磁場力的作用下，獲得vi速度時的加速度為a,當有更大的電流I2通過軌道和炮彈時，炮

彈最終以最大速度V2脫離金屬架并離開軌道，求垂直于軌道平面的磁感強度多大？（設金

屬架與炮彈在運動過程中所受的總阻力與速度平方成正比）.

33.如圖所示，兩平行導軌間距為3導軌電阻忽略不計。導體棒仍質量為小電阻為R,

與導軌豎直部分接觸良好。已知電源電動勢為E,內阻為r,定值電阻為在導體棒所在

空間加一勻強磁場（圖中僅用一根磁感線表示），磁場方向垂直于導體棒，且與豎直方向夾

角為。，導體棒始終處于靜止狀態，已知重力加速度為g,貝九

（1）若導軌豎直部分光滑，求磁感應強度3的大小;

（2）若導軌豎直部分與導體棒間的動摩擦因數為〃（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），求

磁感應強度8的取值范圍。

34.如圖所示，間距為0.4m的足夠長平行導軌所在平面與水平面之間的夾角0=37。，將一

根長為0.4m、質量為20g的導體棒垂直放置在導軌上，導體棒中通有大小為1A、方向從。

向6的電流。已知導軌與金屬棒之間的動摩擦因數為0.5,磁感應強度大小為2=0.5T,求:

(1)若磁場方向豎直向上，則導體棒所受安培力的方向及大小；；

(2)在上一問中，導體棒的加速度大小；

(3)磁場方向、大小均改變，導體棒始終保持靜止狀態時，求當摩擦力最小時磁感應強度

的最小值。

35.如圖所示，水平導軌間距為2=0.5m,導軌電阻忽略不計；導體棒的質量機=1kg,

電阻&=0.9。，與導軌接觸良好；電源電動勢E=10V,內阻r=0.1。，電阻R=4Q；外

加勻強磁場的磁感應強度3=5T,方向垂直于與導軌平面成夾角a=53。；/與導軌間

的動摩擦因數為〃=0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，定滑輪摩擦不計，線對M的拉

力沿水平方向，重力加速度g=10m/s2,仍處于靜止狀態。已知sin53o=0.8,COS53-0.6。

求：

(1)通過的電流大小和方向；

(2)仍受到的安培力大小；

(3)重物重力G的取值范圍。

36.如圖所不，質量為〃?=0.06kg的銅棒長為a=0.2m,棒兩端與長為L=0.3m的細軟銅線相

連，懸掛在磁感應強度5=0.5T、豎直向上的勻強磁場中，當棒中通過恒定電流/后，銅棒

從最低點由靜止向上擺動，最大擺角。=60。。g取10m/s"求：(結果可以用根式表示)

(1)銅棒中電流/的大小；

(2)銅棒在擺動過程中的最大速度的大小。

37.如圖，在平行傾斜固定的導軌上端接入電動勢E=50V,內阻尸的電源和滑動變阻器

R,導軌的寬度d=0.2m,傾角9=37。。質量加=lkg的細桿垂直置于導軌上，與導軌間的

動摩擦因數〃=0.5,整個裝置處在垂直軌道平面向下的磁感應強度8=2T的勻強磁場中(圖

中未畫出)，導軌與桿的電阻不計。現調節R使桿仍靜止不動。sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

取10m/s2,求：

(1)桿仍受到的安培力的最小值尸/與最大值尸2；

(2)滑動變阻器R接入電路的電阻的取值范圍。

38.如圖所示，兩根傾斜直金屬導軌MN、PQ平行放置，它們所構成的軌道平面與水平面

之間的夾角。=37。，兩軌道之間的距離L=0.50m.一根質量m=0.20kg的均勻直金屬桿ab

放在兩導軌上，并與導軌垂直，且接觸良好，整套裝置處于與ab棒垂直的勻強磁場中.在

導軌的上端接有電動勢E=36V、內阻r=1.6Q的直流電源和電阻箱R.已知導軌與金屬桿的

電阻均可忽略不計，sin37o=0.60,cos37°=0.80,重力加速度g=lOm/s?.

(1)若金屬桿ab和導軌之間的摩擦可忽略不計，當電阻箱接入電路中的電阻Ri=2.0Q時,

金屬桿ab靜止在軌道上.

①如果磁場方向豎直向下，求滿足條件的磁感應強度的大小；

②如果磁場的方向可以隨意調整，求滿足條件的磁感應強度的最小值及方向；

(2)如果金屬桿ab和導軌之間的摩擦不可忽略，整套裝置處于垂直于軌道平面斜向下、磁

感應強度大小B=0.40T的勻強磁場中，當電阻箱接入電路中的電阻值R2=3.4Q時，金屬桿

ab仍保持靜止，求此時金屬桿ab受到的摩擦力f大小及方向.

39.如圖所示，寬為/的光滑導軌與水平面成a角，質量為加、長為/的金屬桿水平放置在導

軌上。空間存在著勻強磁場，當回路總電流為/時，金屬桿恰好能靜止。求：磁感應強度2

至少有多大？此時方向如何？

答案

第二節

1.AD

【詳解】A.若磁鐵上方為N極，由題圖可知，線圈左邊電流方向向下，磁場方向向左，由

左手定則可知，線圈左邊受安培力方向向里，同理可知，線圈右邊電流方向向下，磁場方向

向右，由左手定則可知，線圈右邊受安培力方向向外，因此從上往下看，線圈將順時針旋轉,

A正確；

B.若磁鐵上方為S極，由A選項分析可知，從上往下看，線圈將逆時針旋轉，B錯誤；

C.線圈勻速轉動過程電池的化學能全部轉化為線圈的動能和電路中的焦耳熱，C錯誤；

D.如果將磁鐵的磁極對調，由A選項分析可知，線圈轉動方向會改變，D正確。

故選AD。

2.D

【詳解】根據動能定理得

BIL-Lsin60°-〃磔(1-cos600)=0

解得

rMmg

1=--------

3BL

ABC錯誤，D正確。

故選D。

3.C

【詳解】A.如果B=2T,當直導線垂直于磁場時，則由公式可得安培力的大小為

F=J87L=2x2,5x0.2N=lN

若不垂直，則通電導線受到的安培力小于1N,故A錯誤；

B.如果尸=0,直導線可能與磁場平行，則B不一定為零，故B錯誤；

C.如果3=4T,若垂直放置時，則安培力大小為

F=B/L=4x2.5xO.2N=2N

因此產有可能是IN,故C正確；

D.如果尸有最大值，通電導線一定與B垂直，故D錯誤,

故選c。

4.D

【詳解】A.磁感應強度3是由磁場本身決定的，與試探電流元的情況無關，A錯誤；

B.3的方向與電流元受力方向垂直，B錯誤；

C.電流元受力還與電流和磁場方向的夾角有關，當兩者平行時，電流元不受力，C錯誤；

D.當電流方向與磁場方向垂直時

B/

IL

當成一定夾角。時

B=F

ILsin3

F

故B大于或等于五，D正確。

故選D。

5.BC

【詳解】CD.原來磁鐵靜止時，臺秤讀數B等于磁鐵的重力大小，彈簧處于原長；磁鐵的

磁感線在它的外部是從N極到S極，因為導體棒在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感

線是斜向右上的，電流的方向垂直于紙面向里，根據左手定則，導體棒受磁鐵給的安培力方

向是斜向右下，導體棒是固定不動的，根據物體間力的作用是相互的，導體棒給磁鐵的反作

用力方向就是斜向左上的，將這個力在水平方向和豎直方向分解，由平衡條件知光滑平板對

磁鐵支持力小于磁鐵重力大小，即有

F1>F2

C正確,D錯誤；

AB.由于磁鐵受導體棒的作用力在水平方向向左，所以彈簧會壓縮，彈簧長度將變短，A

錯誤，B正確。

故選BC=

6.ACD

【分析】由「=5求出電動機中的電流，由串并聯電路的電壓關系得到內電阻上的電壓，由

歐姆定律得到干路電流；

進而得到磁場中導線的電流，由平衡條件得到安培力，由安培力公式得到B.

【詳解】A、B項：電動機的正常工作時，有：PM=UIM

代入數據解得：IM=2A

通過電源的電流為：-----=4/,故A正確，B錯誤；

r

C項：流過導體棒的電流I為：1=1總-IM=4A-2A=2A,導體兩端電壓為4V,所以導體棒的電

4

阻為：—0=20,故C正確；

2

D項：導體棒靜止在導軌上，由共點力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分

力，即：F=mgsin37°=0.5x]0x0.6=3N,流過導體棒的電流I為：M總-IM=4A-2A=2A,由安

培力的公式：F=BIL

解得：B=1.5T,故D正確.

故應選：ACD.

【點睛】本題借助安培力與電路問題考查了平衡條件的應用，解答的關鍵是正確找出兩個支

路的電流之間的關系.

7.C

【詳解】由于線圈左右兩側收到的安培力大小相等、方向相反，故整個線框受到的合安培力

方向只在豎直方向，設重物的質量為線框的質量為加，當線圈中通過順時針方向的恒

定電流時，安培力方向為豎直向下，已重物為研究對象，根據受力平衡可得

Mg=片+mg+nBIL

當線圈中通過逆時針方向的恒定電流時，安培力方向為豎直向上

Mg=F2+mg-nBIL

聯合解得

2nIL

故選C。

8.C

【詳解】設ab的電阻為R,由電阻定律知afedcb的電阻為5R,若ab中的電流為I,則afedcb

中的電流為g/。

對ab棒由安培力F=BIL有

R=BIL=2N

方向豎直向上

對確加6邊框，其有效長度為L則其所受安培力

R=5--/-Z=-x2N=0.4N

55

方向豎直向上

則線框受到的安培力大小為

尸=耳+&=2N+0.4N=2.4N

故選C。

9.D

【詳解】由圖可知仍邊、be邊與cd邊串聯后與ad邊并聯。設ad邊電流為/,則仍邊、

be邊與cd邊的電流為:/。又安培力

F=BIL

可知ad邊受到的安培力為尸，則仍邊、加邊與cd邊受到的安培力均為;尸。

根據左手定則可判斷邊受到的安培力方向向右，/邊受安培力方向向左，ad邊與be邊

受安培力方向均向下。所以整個線框所受安培力為

F+—F=-F

33

故選D。

10.A

【詳解】設導線框的直徑為d,則半圓弧長度為根據電阻定律

2

R=p—

S

可知導線框直徑部分與半圓弧部分電阻之比為2:萬，導線框直徑部分與半圓弧部分并聯，

電流與電阻成反比，設通過導線框直徑斜的電流為I,則通過導線框半圓弧部分電流為4/,

導線框直徑斜受到的安培力大小為

F=IdB

導線框半圓弧部分等效長度也為d,導線框半圓弧部分受到的安培力大小為

￡=-IdB

解得

故A正確。

故選Ao

11.BD

【詳解】試題分析:通電的彈體在軌道上只受安培力作用，根據動能定理可得32TA=!，，八工

一

因為磁感應強度的大小與I成正比，即8=股，聯立解得丫="絲，若只將軌道長度L

變為原來的2倍，則速度變為原來的血倍，若只將電流I增加至原來的2倍，則速度變為

原來的2倍，若將彈體質量減至原來的一半，則速度變為原來的亞倍，將彈體質量減至原

來的一半，軌道長度L變為原來的2倍，則速度變為原來的2倍，故BD正確；

考點：考查了安培力，動能定理

12.B

【詳解】D.線框中6c邊和cd邊電流大小相同方向相反，所處的磁場相同，所以這兩條邊

所受的安培力大小相等方向相反，D錯誤；

C.ab和cd這兩條邊電流電流大小相同方向相反，所處的磁場方向相同，但ab邊所在位置

處的磁場更強，安培力更大，故C錯誤；

AB.根據右手螺旋定則，可得成邊所在位置的磁場方向向外，再根據左手定則可得防邊

所受的安培力方向向右，綜合以上分析可知線框所受合力方向向右，故A錯誤，B正確。

故選B?

13.D

【詳解】A.回路中的電流

金屬棒ab的發熱功率為

尸=/2&=2.OW

故A錯誤

BC.金屬棒成靜止在光滑斜面上且磁感應強度方向在豎直方向上，其所受安培力廠水平向

右，根據左手定則可判定磁感應強度方向應豎直向上，導體棒的受力分析如圖所示

N

八8

\mg

根據平衡條件可得

F=BIL=mgtan6

解得

5=2.5T

故BC錯誤；

D.安培力平行斜面向上時，安培力最小，此時磁感應強度也是最小，根據平衡條件，有

mgsin6=B，"

解得

3'=2.0T

根據左手定則，磁場方向垂直斜面向上。故D正確。

故選D。

14.BC

【詳解】CD.原來磁鐵靜止時，臺秤讀數B等于磁鐵的重力大小，彈簧處于原長；磁鐵的

磁感線在它的外部是從N極到S極，因為導體棒在磁鐵的中心偏左位置，所以此處的磁感

線是斜向右上的，電流的方向垂直于紙面向里，根據左手定則，導體棒受磁鐵給的安培力方

向是斜向右下，導體棒是固定不動的，根據物體間力的作用是相互的，導體棒給磁鐵的反作

用力方向就是斜向左上的，將這個力在水平方向和豎直方向分解，由平衡條件知光滑平板對

磁鐵支持力小于磁鐵重力大小，即有

F1>F2

C正確.D錯送；

AB.由于磁鐵受導體棒的作用力在水平方向向左，所以彈簧會壓縮，彈簧長度將變短，A

錯誤，B正確。

故選BCo

15.B

【詳解】設導線的總長為2人通過導線的電流為/,圖甲中導線受到的安培力大小為

用〃+Acos60，〃=|%ZL；圖乙中導線受到的安培力的大小為2B2〃cos30o=百與〃，根

據題意有內與〃=］與〃，則有3=攣

2B、3

故選B。

16.A

【詳解】根據安培定則可知，通電導線在左側產生的磁場方向垂直紙面向外。采用電流元法,

將圓形線圈分成前后兩半，根據左手定則可知，外側半圓受到的安培力向上，內側受到的安

培力向下，圓形線圈將轉動。再用特殊位置法：圓形線圈轉過90。時，通電直導線對左半圓

形線圈產生吸引力，對右半圓形線圈產生排斥力，圓形線圈靠近通電直導線，所以圓形線圈

向左運動。故A正確，BCD錯誤；

故選Ao

17.ABD

【詳解】A.若磁感應強度方向沿z軸正向，受力如圖：

、1

G

根據平衡條件有

Tsin6)=mg

TcosO=BIL

選項A正確;

B.若磁感應強度方向沿y軸負向，受力如圖:

G

根據平衡條件有

mg=BIL

解得

8=理

IL

選項B正確；

C.若磁場方向沿z負向，則直導線不可能平衡在圖示位置，選項C錯誤;

D.若磁感應強度方向沿沿懸線向上，受力如圖：

1''

G

根據平衡條件有

mgsin0=BIL

解得

人整sin8

IL

選項D正確；

故選ABD-

18.C

【詳解】在導線兩側取兩小段，左邊一小段所受的安培力方向垂直紙面向外，右側一小段所

受安培力的方向垂直紙面向里，從上往下看，知導線逆時針轉動，當轉動90°時，導線所

受的安培力方向向下，所以導線的運動情況為，逆時針轉動，同時下降。故C正確，ABD錯

誤。

故選C。

19.B

【詳解】如圖所示，兩根長直線，電流大小相同，方向相反。則。受到6產生磁場的作用力

向左大小為耳，那么6受到。產生磁場的作用力向右大小為或，這兩個力大小相等，方向

相反，即

當再加入勻強磁場時，設a在磁場中受到的安培力為片，則。受到的作用力為

BK+冗）

由于6的電流方向和。的電流方向相反，把新加的勻強磁場反向，6所受的安培力的方向和

磁場未反向時。所受安培力方向相同，大小相等，則b受到的磁場力大小為

F2=Fi+F0=Fi+F0

E=耳+用

F；=2耳+外

故B正確，ACD錯誤。

故選Bo

20.D

【詳解】AC.f=0和t=2s時刻，導體棒剛好都能處于靜止狀態，可知t=0時，導體棒剛

好要沿導軌向下運動，f=2s時，導體棒剛好要沿導軌向上運動，又因為導體棒所受安培力

的方向一定沿導軌向上，故根據平衡條件可知，f=0時有

mgsmO=fmax+B0IL

1=2s時有

mgsin3+f^x=B2IL

其中

B0=2T,S2=(2+2x2)T=6T

聯立解得

/max=0.6N,sin0=0.6

即

9=37。

AC錯誤；

B.平行導軌對導體棒的支持力大小為

7V=mgcos37°=1.6N

根據牛頓第三定律可知，導體棒對平行導軌的壓力大小為1.6N,B錯誤；

D.t=ls時，導體棒受到的安培力為

7^=JB,Jtt=(2+2xl)xlxO.3N=1.2N

又

mgsin0-mgsin37°=1.2N

可知"Is時，導體棒受到的安培力與重力沿導軌向下的分力平衡，此時導體棒所受摩擦力

為零，D正確。

故選D。

21.C

【詳解】A.公式8=5是磁感應強度的定義式，8的大小與尸、〃無關，不成比例，故A

1L

錯誤；

B.磁感線是閉合曲線，磁感線在外部由N極指向S極，在內部由S極指向N極，故B錯

誤；

C.某點小磁針N極所受磁場力方向就是某點的磁場方向，故C正確；

D.若通電導線不受磁場力，可能是導線與磁場方向相互平行，不能說明磁感應強度為零，

故D錯誤。

故選Co

22.C

【分析】先判斷電流所在位置的磁場方向，然后根據左手定則判斷安培力方向；再根據牛頓

第三定律得到磁體受力方向，最后對磁體受力分析，根據平衡條件判斷。

【詳解】根據條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場方向，再根據左手定則判

斷安培力方向，如圖：

根據牛頓第三定律，電流對磁體的作用力向右下方；選取磁鐵為研究對象，磁鐵始終靜止，

根據平衡條件，可知通電后桌面對磁鐵的支持力變大，磁鐵受到桌面的靜摩擦力方向水平向

左；最后再根據牛頓第三定律，磁鐵對桌面的壓力增大。

故選C。

【點睛】本題關鍵先對電流分析，得到其受力方向，再結合牛頓第三定律和平衡條件分析磁

體的受力情況。

23.A

【詳解】根據平衡條件有

mg=2NBIL

解得

B=U

2NIL

故選Ao

24.B

【詳解】A.根據“分子電流”假說，未被磁化的物體，分子電流的方向非常紊亂，對外不顯

磁性，則甲圖代表了未被磁化的鐵棒的內部情況，故A錯誤；

B.根據“分子電流”假說，被磁化的物體，分子電流的方向大致相同，對外顯示出磁性，則

乙圖代表了被磁化的鐵棒的內部情況，故B正確；

CD.根據磁化與退磁的特性可知，磁體在高溫環境下磁性會減弱，故CD錯誤。

故選Bo

25.B

【詳解】A.沿磁感線方向，磁場不一定減弱，如勻強磁場，故A錯誤；

B.小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向，故B正確；

C.B=[,是磁感應強度的定義式，某處磁感應強度的大小由磁場本身決定，與放入該處

的通電導線所受磁場力R〃無關，故C錯誤；

D.一小段通電導體在磁場中某處不受磁場力作用，可能是電流方向與磁場平行，故D錯誤;

故選B。

26.B

【詳解】當導線中通過從6到。方向的大小為0.2A的電流時，導線受到豎直向下的安培力

-2

Fx=SZ1Z=0.5X0.2X50X10N=0.05N

受到豎直向下的重力

G=wg=20xl0-3xlON=0.2N

ab受力平衡時，兩根輕彈簧均被拉長了Ax=1cm,此時被拉長的兩根輕彈簧對成的拉力為

248=4+G=0.25N

可得輕彈簧的勁度系數

笈=&2=12.5N/m

2Ax

當導線中通過從〃到b方向的大小為0.3A的電流時，導線受到豎直向上的安培力

8=現￡=0.5x0.3x50x10-2N=0.075N<G

此時彈簧處于拉伸狀態，被拉長的兩根輕彈簧對ab的拉力為

2左Ax'=G—g=0.125N

則兩根輕彈簧均被拉長了

Ax，=———=0.5cm

2k

故選Bo

27.B

【詳解】A導線電流方向與磁場平行，不受安培力。必導線受的安培力為

片=BIl

導線abc受到的安培力大小為。

故選B。

28.（1）0.60N,方向沿金屬導軌向上，0.36N,方向沿金屬導軌向下；（2）0.50T

【詳解】（1）由閉合電路歐姆定律得

F

1=-------=1.5A

Ro+r

導體棒受到的安培力

F=S/L=1.00x1.5x0.4N=0.60N

方向沿金屬導軌向上

重力沿斜面向下的分量

G=/Mgsin37°=0.24N

則摩擦力為

/=尸一5=0.60N-0.24N=0.36N

方向沿金屬導軌向下

（2）磁場變為豎直向上，則安培力水平向右，導體棒不受摩擦力作用，則導體棒受重力、

則

cB/L

tan0=——

mg

解得

B2=0.50T

29.IT

【詳解】當通以5A的電流時

BLL.尸0

當棒中電流增加到8A時

BLL-f=ma

解得

5=1T

BLE/n/BLE

30-----77--------------------77--------r

,mg（sin+k）冽g（sin。一女）

【分析】（1）重要信息提取：受力分析：金屬棒仍受到重力、軌道的支持力、安培力和靜摩

擦力的作用；隱含條件：金屬棒靜止在軌道上，相對運動趨勢不確定.當滑動變阻器接入電

路的阻值減小時，電流變大，安培力變大，沿斜面向上的合力增大，當剛要發生相對運動時,

靜摩擦力達到最大值，此時滑動變阻器接入電路的阻值有最小值，反之，有最大值.

⑵物理思維：分析金屬棒的受力，根據平衡條件列方程求解

【詳解】解：假設金屬棒剛要下滑時，靜摩擦力達到最大值，選金屬棒仍為研究對象，進

行受力分析（如圖甲所示），沿軌道方向：

BIXL=mgsin0-kmg

若金屬棒剛要向上滑時，受力分析（如圖乙所示），同理可得:

BI2L=mgsin0+kmg

TE

2〃zg（sin+左）

BLE,°/BLE

所以滑動變阻器接入電路的電阻應滿足：贏e而E

31.（1）M到N,0.1N；（2）0.5T；（3）0.35T,方向沿繩子方向向上（或沿左上與豎直方

向成45。方向）

【詳解】（1）選金屬棒為研究對象，其受力情況如圖所示

根據金屬棒受安培力的方向結合左手定則可以判斷電流方向為M到N；根據平衡條件得