高中數學第三章指數函數和對數函數1正整數指數函數2指數擴充及其運算性_第1頁
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§1正整數指數函數§2指數擴充及其運算性質1/35學習目標1.學會根式與分數指數冪之間相互轉化(重點)；2.了解實數指數冪運算性質(重點)；3.能用實數指數冪運算性質化簡、求值(重、難點)．2/35知識點一正整數指數函數1．正整數指數函數 普通地，函數_________________________叫作正整數指數函數，其中x是自變量，定義域是________________．2．正整數指數函數圖像：正整數指數函數圖像是第一象限內一系列________點，是離散而不是連續．y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)正整數集N＋

孤立

3/350沒有意義4/35

答案(1)×(2)×(3)×5/35知識點三有理數指數冪運算性質1．aras＝________

(a>0，r，s∈Q)；2．(ar)s＝________

(a>0，r，s∈Q)；3．(ab)r＝________

(a>0，b>0，r∈Q)．ar＋s

ars

arbr

6/35【預習評價】1．有理數指數冪運算性質是否適合用于a＝0或a<0?7/352．公式am÷an＝am－n(a>0，m，n∈N*)成立嗎？請用有理數指數冪運算性質加以證實，并說明是否要限制m>n?8/353．結合教材P64例4，你認為應該怎樣利用分數指數冪運算性質化簡與求值？

提醒第一步：先將式子中根式化為分數指數冪形式． 第二步：依據有理數指數冪運算性質化簡求值．9/35題型一根式運算

10/3511/35

規律方法(1)處理根式化簡或求值問題，首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式，然后利用根式性質進行化簡或求值． (2)開偶次方時，先用絕對值表示開方結果，再去掉絕對值符號化簡，化簡時要結合條件或分類討論．12/3513/35題型二根式與分數指數冪互化14/35

答案(1)D(2)C15/3516/3517/3518/35題型三利用分數指數冪運算性質化簡與求值19/3520/3521/35 規律方法利用分數指數冪運算性質化簡、求值方法技巧 (1)有括號先算括號里． (2)無括號先做指數運算． (3)負指數冪化為正指數冪倒數． (4)底數是負數，先確定符號，底數是小數，先要化成份數，底數是帶分數，先要化為假分數，然后要盡可能用冪形式表示，使于用指數運算性質．22/3523/3524/3525/35【遷移2】(改變問法)在本例中，若條件不變，求a2－a－2值．26/3527/3528/35 規律方法條件求值問題兩個步驟及一個注意點

(1)兩個步驟：

(2)一個注意點：若已知條件或所求式子中含有平方差、立方差形式，注意應用平方差公式或立方差公式．29/35課堂達標

答案A30/35

答案D31/35

答案－1

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