體育單招模擬試卷壹

壹.選擇SS（共10小題，滿分60分，每§16分）

1.（6分）下列函數是奇函數的是（）

A.y=x-1B.y=2x2-3C.y=x3D.y=2x

2.（6分）在MBC中，AC=病，BC=1,B=60°,則aABC的面積卷（）

A.4B.2C.2^D.3

3.（6分）若函數y=log3x的反函數駕y=g（x）,則拈的值是（）

A.3B.1裾C.Iog32D.楞

4.（6分）函數y=sinx*cosx,xGR的最小正周期懸（）

A.2B.nC.2nD.T

5.（6分）優數字1,2,3,4,5iB五他數中，隨機抽取2彳固不壹樣的數，則道20

數的和偶數的概率是（）

1234

A.5B.5C.5D.5

6.（6分）a-夕的展^式中含X2的項的系數是（）

A.-20B.20C.-15D.15

7.（6分）設a,b是兩條不壹樣的直線，a,0是兩偃1不壹樣的平面，則（）

A.若aIIa,blla,則allbB.若aHa,aIIp,則all。

C.若aiib,a_La,則b_LaD.若alia,a_L0,則a_L0

x22

8.（6分）已知雙曲線?—二七勺焦黑磕（2,0）,則此雙曲線的漸近線方程是（）

A.y二土氐B.y二土UxC.y=土三D.y=土島

9.（6分）圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐襟是（)

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

1。.（6分）不等式（x+l）（x-2）<0的解集:&（）

A.{x|-l<x<2}B.{x|-1<x<2}

C.{x|x>2或xW-1}D.{x|x>2或x<-1}

二.填空g§（共6小題，滿分36分，每g§6分）

11.（6分）在等差數列{an}中，a2=10,d4=18,則此等差數列的公差d=.

12.（6分）優I,3,5中選2他不壹樣的數字，優2,4,6中選24固不壹樣的數字

構成四位數，共能構成彳固四位數.

13.（6分）函數y=1g辰不的定義域.

14.（6分）以黠（2,-1）懸圓心，且與直線x+y=7相切的圓的方程是—.

15.（6分）拋物線/=2x的準線方程是—.

16.（6分）設集合/\={1,3},B={a+2,5},AC1B=⑶，則AUB=.

三.解答題（共3小題，滿分54分，每題18分）

17.（18分）^MBC中，內角A,B,C所封的邊分別a,b,c,已知sin2c=&。sC,

其中C懸銳角.

（1）求角c的大小；

（2）a=l,b=4,求邊c的"R.

3

18.（18分）橢圓的中心^坐襟原黠,懸短軸縣之比斯,壹種焦瞿占是（0,-2）.

（1）求橢圓的離心率；

?體育軍招模擬試卷壹

參照答案與試解析

壹.選擇題（共10小§1，滿分60分，每gg6分）

1.（6分）（秋?福州校級期中）下列函數是奇函數的是（）

A.y=x-IB.y=2x2-3C.y=x3D.y=2x

【解答】解：A、D詼項圖象既不有關y軸封稱，也不有關原黠封稱，

因此它憑不是奇函數.

B項圖象有關V軸封稱，因此它是偶函數.

故選C.

216分X?濟南壹模）5E^ABC中，AC=相,BC=1,B=60。廁4ABC的面積額）

A.曲B.2C,2召D.3

【解答】解：=相,

..ACBC=1,B=60°z

??由余弦定理可得:AC2=AB2+BC2-2AB*BC*sinB,即：13=AB2+1-AB,

???解得：AB=4或?3（舍去），

114

.■?SAABc=2AB*BC*sinB=2x4x1x2二幣.

故選：A.

分）（秋?道袤區校級期末）若函數的反函數懸則?的值

3.（6y=log3xy=g（x）,

是（）

.隴

A.3B.C.Iog32D..

【解答】解：由可得,故函數的反函數^（）X

y=log3xx=3vy=log3xy=gx=3,

則g（5,=32=：4，

故選D.

4.（6分）（?河西區模擬）函數y=sinx*cosx,xGR的最小正周期懸（）

A.2B.nC.2TID.=

【解答】解：函數y=sinx?cosx=5sin2x.

2n_2n

周期T=M=T=H.

故選B

5.（6分）（?淮南壹模）優數字1,2,3,4,5道五彳固數中，隨機抽取2彳固不壹樣的

數,則道2彳固數的和^偶數的概率是（）

1234

A.5B.5C.5D.5

【解答】解：由題意知本題是壹種古典概型，

???優五彳固數中隨機抽取2值］不壹樣的數有C52種不壹樣的成果，

而造2彳固數的和^偶數包括2、4,1、3,1、5,3、5,四種取法，

142

由古典概型公式得到P=^=W=5,

故選B.

6.（6分）（?涼山州模擬）（X-"的展式中含X2的項的系數是（）

A.-20B.20C.-15D.15

【解答】解：（x-；）6展^式的通項^Tr+l=（-1）。以6-2「

令6?2r=2,

解得r=2

故展^式中含x2的項的系數是C62=15,

故選：D

7.（6分）（?撫州模擬）設a,b是兩條不壹樣的直線，a,0是兩他不壹樣的平面，

貝八）

A.若aIIa,bIIa,則aIIbB.若aIIa,a邛，則a邛

C.若aiib,aJLa,貝！JbJLaD.若alla,a±p,貝！Ja_L0

【解答】解：A.若alia,biia,則aHb,或a,b異面或a,b相交，故A錯；

B.若alia,a邛，則a邛，或angb，故B金昔；

C.若aiib,a_La,則必a,故C封的；

D.若alia,a_l_B,貝（］aup或aii0或a_l_p,故D籍.

故選：C.

8.（6分）（?河西區模擬）已知雙曲線3-'=曬焦黠（2,0）,則此雙曲線的漸近

線方程是()

曲盤

A.y=土石xB.y二士尹C.y==下D.y二土島

【解答】解：依題意可知

，a=士4

1E

?.雙曲線的漸近線方程^y=±ax=±3X

古嬤C

9.(6分)(?懷柔區模擬)圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐襟是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

【解答】解：將圓x2+y2-4x+6y=0化成原則方程，

得(x-2)2+(y+3)2=13

???圓表達以C(2,-3)懸圓心，半徑r=癡的圓

故選：D.

10.(6分)(?辰沙模擬)不等式(x+l)(x-2)<0的解集()

A.{x|-l<x<2}B.{x|-1<x<2}C.{x|x>2或x<-1}D.{x|x>2或x<-1}

【解答】解：不等式（x+l）（x-2）<0封應方程的兩彳固實數根卷?1和2,

因此該不等式的解集懸兇-l<x<2｝.

故選：A.

二.填空（共6小題，滿分36分，每§16分）

11.（6分）（?眉山模擬）在等差數列⑸｝中,a2=10,a4=18,則此等差數列的公差

d=4.

【解答】解:,.在等差數列&｝中32=10,34=18,

a,-a218-10

.,公差d=4-2=-2~=4

故答案:4

12.（6分）御，3,5中選2彳固不壹樣的數字，優2,4,6中選2（固不壹樣的數字

構成四位數，共能構成216值|四位數.

【解答】解：徙I,3,5中選2（固不壹樣的數字，優2,4,6中選2彳固不壹樣的數字,

再把1S四彳固數字任意排，故有C32c32A4聯216?,

故答案懸：216

13.（6分）（秋?湖南校級期末）函數y=卜37的定義域_?，+8）_.

【解答】解：要使得3x?4>0,等價于3x>4解得x>：

因此，函數f（x）的定義域^專…）

故答案蔚*+8）.

14.（6分）（?黃浦區壹模）以黠（2,-1）卷圓心,且與直線x+y=7相切的圓的方

程是（x-2）2+（y+l）2=18.

【解答】解：將直線x+y=7化^x+y-7=0,

12-1-71

圓的半徑r=~五—二3出,

因此圓的方程卷（X-2）2+（y+1）2=18.

故答案懸（X-2）2+（y+1）2=18.

15.（6分）（?豐臺區壹模）拋物線y2=2x的準線方程是_乂三二L.

【解答】解：拋物線y2=2x”.p=l,

1

準線方程是x二及

1

故答案懸：-2

16.（6分）（?南通壹模）設集合A={1,3},B={a+2,5},AAB={3},則AUB={1,

3,5}.

【解答】解：集合A={1,3},B={a+2,5},AAB={3},

可得a+2=3,解得

即

B={3f5},

則AUB={1,3,5}.

故答案:{1,3,5}.

三.解答（共3小題，滿分54分，每題18分）

17.（18分）（?浙江擘業考試）在^ABC中，內角A,B,C所封的邊分別懸a,b,c,

已知sin2C=AosC,其中C^銳角.

（1）求角C的大小；

（2）a=l,b=4,求邊c的房.

【解答】解：（1）在MBC中,由sin2C=^cosC,可得：2sinCcosC=^cosC,

由于C篇銳角，因此cosOO,

可得sinC=2,

可得角C的大小.

(2)由a=l,b=4,根據余弦定理可得:c2=a2+b2-2abcosl=13,

可得邊c的^^癡.

3

18.(18分)(春?濟南月考)橢圓的中心^坐襟原黠,■?、短軸房之比卷2,壹種焦黠

是(0,-2).

(1)求橢圓的離心率；

(2)求橢圓的方程.