2025年江蘇旅游職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)

A、x2+3x+2

B、x2+2C、x2+2x+1

D、2x2+3x正確答案選項：參考答案：A

2、已知拋物線的頂點在原點，并且過定點P(-2,3),則拋物線的標準方程是().

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D3、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點，EF=【圖片大小可調】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調】(1分)A、30°

B、60°

C、90°

D、120°

正確答案選項：參考答案：B

解析取AC的中點為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調】或其補角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,由異面直線所成角的范圍可以知道應取其補角60°。故選B4、函數【圖片大小可調】的遞減區間是（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A5、點(1,2)到直線x+y-1=0的距離為().

(1分)A、2

B、【圖片大小可調】

C、3

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析由點到直線的距離公式得點(1,2)到直線x+y-1=0的距離【圖片大小可調】.故選B

6、用列舉法表示小于2的自然數正確的是（）。

(1分)

A、{1，0}

B、{1，2}

C、{1}

D、{-1,1，0}

正確答案選項：參考答案：A解析自然數包括0和正整數，故小于2的自然數有0和1，故選A7、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交

D、異面正確答案選項：參考答案：A

解析根據直線與平面垂直的性質定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。

8、已知兩條直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，則a等于().

(1分)

A、-1

B、0

C、1

D、2

正確答案選項：參考答案：A解析直線ax-y-2=0的斜率為a,(a+2)x-y+1=0的斜率為a+2.因為兩條直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故選A.

9、如果偶函數f(x)在區間(0,1).上是減函數，且最大值為3，那么f(x)在區間(-1,0)上是()

(1分)

A、增函數且最大值為3

B、增函數且最小值為3

C、減函數且最大值為3

D、減函數且最小值為3正確答案選項：參考答案：A10、【圖片大小可調】等于（）

(1分)

A、1/2

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、1

正確答案選項：參考答案：B11、【圖片大小可調】的值是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、1/2

D、-1/2

正確答案選項：參考答案：D12、已知直線l:y-√3=0，則直線的傾斜角為（）

(1分)

A、0°B、30°

C、45°

D、90°

正確答案選項：參考答案：A

13、將函數【圖片大小可調】向左平移【圖片大小可調】個單位，可得到的是函數（）的圖像。

(1分)A、y=sin2x

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

14、不等式|x|>3的解集是()

(1分)

A、x>3B、x<-3

C、x>3或x<-3D、-3

正確答案選項：參考答案：C

解析當x為負值時|x|=-x，則|x|>3為-x>3即為x<-3，當x為正值時|x|=x，則|x|>3為x>3，綜上，不等式|x|>3的解集是x>3或x<-3

15、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點，且【圖片大小可調】=a,【圖片大小可調】=b,下列命題中正確的個數是(

).①【圖片大小可調】②【圖片大小可調】③【圖片大小可調】④【圖片大小可調】

(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：D

解析如圖所示【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】16、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)

A、（-2，1）B、[-2，1]

C、（-2，+∞）

D、（-2，1]

正確答案選項：參考答案：D

解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,所以x≤1；lg函數的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，兩個定義域的區間為D

17、已知點A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、等腰三角形

正確答案選項：參考答案：B

18、直線3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的位置關系是().

(1分)

A、相交B、相切

n

C、相離

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A

解析圓x2+y2-10y=0化成標準方程x2+(y-5)2=25.圓心為(0,5),半徑r=5,圓心到直線3x+y-5=0的距離【圖片大小可調】因為d＜r,所以直線與圓相交.故選A.19、下列全稱量詞命題與存在量詞命題中:①設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】;②設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】;③【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x2是有理數;④【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x3是無理數.其中真命題的個數是()(1分)A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B

解析對于命題①②,利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結合集合包含與不包含的意義直接判斷;對于命題③④,舉特例說明判斷作答.[詳解]對于①,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合包含關系的定義知,對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】,①是真命題;對于②,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合不包含關系的定義知,存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】,②是真命題;對于③,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】也是無理數,則③是假命題;對于④,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】卻是有理數,則④是假命題.所以①②是真命題.故選:B

20、已知函數【圖片大小可調】，則f（x）定義域為（）

(1分)

A、（1，+∞）B、[1，+∞）

C、（2，+∞）

D、[2，+∞）

正確答案選項：參考答案：D

21、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，則a的一個坐標是（）

(1分)A、(2,-1)

B、【圖片大小可調】C、(-1,2)

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

22、如果關于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）

(1分)

A、k＜-4B、k＞-4

C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0

正確答案選項：參考答案：B

23、設集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()

(1分)

A、{5，7}

B、{1，3，5}

C、{3}

D、{5}正確答案選項：參考答案：D解析交集是兩個集合都有的。所以選D

24、【圖片大小可調】

A、4B、1

C、2D、3

正確答案選項：參考答案：A

25、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機選2人加入校學生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)

A、1/6

B、1/4

C、1/3

D、1/2正確答案選項：參考答案：A

26、數列【圖片大小可調】的一個通項公式是().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.

27、點（2，0）到圓x2+y2=16的最近距離是（）

(1分)

A、2

B、4

C、5

D、6正確答案選項：參考答案：A28、在鈍角，是鈍角，sinA=3/11，現在拿一個放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調】上方，則放大鏡中的【圖片大小可調】的正弦值為（）

(1分)

A、3/11

B、9/11

C、6/11

D、條件不足，無法確定

正確答案選項：參考答案：A29、已知拋物線的標準方程為y2=4x，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(1,0)

B、(-1,0)

C、(0,1)

D、(0,-1)

正確答案選項：參考答案：A

解析在拋物線y2=2px中，焦點坐標是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點坐標為（1,0）30、【圖片大小可調】

(1分)

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

正確答案選項：參考答案：C31、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數為（）。(1分)A、3

B、1或2

C、1或3

D、2或3

正確答案選項：參考答案：C

32、已知二次函數f（x）=x2-4x+4，它的頂點坐標為（）

(1分)

A、(0,-2)B、(2,0)

C、(-2,0)

D、(0,2)

正確答案選項：參考答案：B

33、若數列【圖片大小可調】為等差數列，且a1+a4=45,a2+a5=39.則a3+a6=(

).

(1分)

A、24

B、27C、30

D、33

正確答案選項：參考答案：D

解析由等差數列的性質可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故選D.34、已知tanα=-1/2,則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值是（

）

(1分)

A、-7/5B、-9/5

C、3

D、-3

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

35、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析由軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義可知,選項B，D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,選項C中的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項A中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.故選A.36、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().

(1分)

A、異面直線B、相交直線

C、不相交直線

D、不平行直線

正確答案選項：參考答案：D

37、【圖片大小可調】成立的（）(1分)A、充分條件

B、必要條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：B

38、已知【圖片大小可調】，則n等于(

).(1分)

A、6

B、7

C、8D、9

正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知【圖片大小可調】

39、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()

(1分)A、24種

B、36種C、54種

D、72種

正確答案選項：參考答案：B

解析乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構成3人一團，從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，其余的三個位置隨便排A33種結果根據分步計數原理知共有2×2×1×2×3=24,根據分類計數原理知有12+24=3640、（單選）函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)

A、（0，2）B、[0，2）

C、（0，2]

D、[0，2]

正確答案選項：參考答案：A

解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,分數中分母的有意義的定義域為不能等于0

41、下列式子中，是方程的是（）

(1分)A、2xB、2+3=5

C、3x＞9

D、4x-3=0

正確答案選項：參考答案：D

解析方程是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，是含有未知數的等式，通常在兩者之間有一等號“=”。A、C不是等式，所以錯誤；B沒有未知數，所以錯誤；D滿足方程的定義。正確42、如函數【圖片大小可調】對任意的實數t都使【圖片大小可調】成立，那么（）(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析[考點]

二次函數的圖象

[解析]

先從條件“對任意實數t都有f(2+t)-f(2-t)”得到對稱軸,然后結合圖象判定函數值的大小關系即可.

[解答]

解:∵對任意實數t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的對稱軸為x=2,而f(x)是開口向上的二次函數故可畫圖觀察,如圖所示,【圖片大小可調】可得f(2)43、記Sn是公差不為0的等差數列{an}的前n項和，若a3=S5，a1a4=a5，則an=（）

(1分)

A、3-n

B、n-3

C、n+3

D、2n-3

正確答案選項：參考答案：A44、拋物線y=-x2+2x-1的頂點坐標是（）

(1分)

A、（1，0）B、（-1，0）

C、（-2，0）

D、（2，-1）

正確答案選項：參考答案：A

45、直線x-y=1與直線x+y=1的關系是（）

(1分)A、平行

B、垂直C、異面

D、都有可能

正確答案選項：參考答案：B

46、從1,2,3,4,5中任取2個數字，從6,7,8,9中任取2個數字，可以組成無重復數字的4位數（）(1分)

A、72個

B、720個

C、1440個D、1560個

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】

47、下面有四個語句：①集合N*中最小的數是0；②-a?，則a∈N；③a∈N，b∈，則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個元素.其中說法正確的個數是（）

(1分)A、0

B、1C、2

D、3

正確答案選項：參考答案：A

解析根據題意依次判斷即可因為N*是不含0的自然數，所以D錯誤①取a=√2，則-√2?N，√2∈N，所以②錯誤:對于③，當a=b=0時，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B錯誤對于④，解集中只含有元素1，故④錯誤故選:A48、已知角α的終邊經過點P（-3，4），則cosα的值等于（）

(1分)

A、-3/5B、3/5

C、4/5

D、-4/5

正確答案選項：參考答案：A

49、設實數a、b滿足【圖片大小可調】，則下列四個數中最大的是（）。(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、a

正確答案選項：參考答案：B

解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

現在比較：a2+b2和1/2

由上式知道,當a=b=1/2時,a2+b2才有最小值是：1/2

而現在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以選擇：B

50、求等差數列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)

A、-20B、24C、-24

D、20

正確答案選項：參考答案：C

二、判斷題(共10題)1、在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()

(1分)

A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

2、設a,b為實數，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析當b=3時，a(b-3)=0必定成立，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件；當a(b-3)=0時，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.3、在統計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容量。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

解析應該是樣本。要考察的全