2025年江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)

1、下列圖像中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，可得答案。解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；B、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故符合題意；C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；故選：B。

2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示是（）。

(1分)

A、ab

B、10(a+b)

C、10a+b

D、10b+a

正確答案選項：參考答案：D解析個位上的a表示a個1，即a×1=a；十位上的b表示b個10，即b×10=10b；所以這個兩位數(shù)用含有字母的式子表示為10b+a，故選D。3、一個球的體積擴(kuò)大為原來的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來的倍數(shù)是()

(1分)

A、1

B、2

C、4

D、8

正確答案選項：參考答案：C4、下列給出的集合A上的對應(yīng)法則f，能表示函數(shù)的是（

）

(1分)

A、A=N，f:取倒數(shù)

B、A=Z，f:開平方

C、A=R，f:取絕對值

D、A=φ，f：加1

正確答案選項：參考答案：C

解析N代表自然數(shù)集，當(dāng)自變量為0是，取倒數(shù)運(yùn)算無意義，所以A錯誤；Z代表整數(shù)集，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，當(dāng)自變量為負(fù)整數(shù)時不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，所以B錯誤；代表集合內(nèi)不包含任何元素，所以不能進(jìn)行運(yùn)算，所以D錯誤；故答案為C。

5、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運(yùn)動員在某聯(lián)賽中7場比賽的得分，則甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù)分別是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、11，12

B、12，13

C、13，14

D、13，13

正確答案選項：參考答案：C解析莖葉圖是一種比較方法，將數(shù)組中的一些數(shù)按照數(shù)位進(jìn)行一個比較，而這個是這種比較的時候，將一些大小不變或者是變化不大的位數(shù)進(jìn)行一個座位主干來使用，也就是我們簡單講到的樹莖，然后將一些其他的數(shù)變成樹葉，而這些變化大的數(shù)主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個數(shù)以及每個數(shù)的多少。中位數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，代表一個樣本、種群或概率分布中的一個數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。

6、在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（）。【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D7、因為｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)

A、17/2

B、19/2

C、10

D、12

正確答案選項：參考答案：B

解析因為｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×（4a1+【圖片大小可調(diào)】）,解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選：B.8、在【圖片大小可調(diào)】中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，則sinC的值是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、1/2

C、【圖片大小可調(diào)】

D、1

正確答案選項：參考答案：A9、已知橢圓的方程是【圖片大小可調(diào)】，它的兩個焦點分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長為（）。(1分)

A、10B、20

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】10、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、三棱錐

B、四棱錐

C、三棱柱

D、四棱柱

正確答案選項：參考答案：A

解析根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形；四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形11、已知函數(shù)f(x)的定義域為R,則“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

解析因為函數(shù)的定義域為R,則由f(x)為偶函數(shù)易得f(-1)=f(1),充分性成立；當(dāng)f(-1)=f(1)時，不能得到對任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，必要性不成立.綜上所述，“f(x)為偶函數(shù)”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要條件.故選A.12、設(shè)a≠0,a∈R,則拋物線y=4ax2的焦點坐標(biāo)為().(1分)

A、(a,0)

B、(0,a)

C、【圖片大小可調(diào)】

D、隨a符號而定

正確答案選項：參考答案：C13、已知一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形為()

(1分)

A、三角形

B、四邊形

C、五邊形

D、六邊形

正確答案選項：參考答案：D

解析設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，則這個多邊形是六邊形14、【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、3

B、-3

C、-1/3

D、1/3

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】得出a=315、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡為()

(1分)

A、sinx·cos2y

B、cosx·cos2y

C、sinx

D、cosX正確答案選項：參考答案：C

解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C

16、函數(shù)y=x2-2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

(1分)

A、(1,+∞)

B、(-1,+∞)

C、(-∞,1]

D、(-∞,-1)

正確答案選項：參考答案：C解析拋物線方程，開口向上，所以左側(cè)為單調(diào)遞減，在算出定點坐標(biāo)，x值則為該區(qū)間最大1。

17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點().(1分)

A、(-1,-1)

B、(0,0)

C、(1,-2)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

解析因為函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調(diào)】,即函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(-1,1)(1,1),【圖片大小可調(diào)】.故選D.

18、已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()

(1分)

A、{2，3，4}

B、{2，3，4，5}

C、{1，2，3，4，5}D、{-2，1，2，3，4，5}

正確答案選項：參考答案：B

解析由A與B，求出兩集合的交集即可。∵A={1，2，3，4，5}，B={-2，2，3，4，5，9}，∴A∩B={2，3，4，5}，故選B

19、若正方體的棱長是（1+2a）3，那么這個正方體的體積是（）

(1分)

A、（1+2a）6

B、（1+2a）9C、（1+2a）12

D、（1+2a）27正確答案選項：參考答案：B

20、已知∠A為△ABC的內(nèi)角，cosA=4/5，則sinA=（）

(1分)

A、3/5

B、-3/5

C、3/4

D、-3/4正確答案選項：參考答案：A21、已知A（-3，2），B（-1，1），則線段AB的長度為（）

(1分)

A、2

B、【圖片大小可調(diào)】

C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B22、若直線y=x+k與半圓【圖片大小可調(diào)】有兩個不同的交點，則（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、k≥2或k≤-2

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】23、計算6tan45°-2sin30°的結(jié)果是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、4

C、【圖片大小可調(diào)】

D、5

正確答案選項：參考答案：D24、函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

(1分)A、（0，+∞）

B、（1/2，+∞）

C、（-∞，0）

D、（-∞，-1/2）

正確答案選項：參考答案：A

25、已知有一山坡水平方向前進(jìn)了40米，就升高了20米，那么這個山坡的坡度是()

(1分)

A、1∶2B、2∶1

C、1∶5

D、5∶1

正確答案選項：參考答案：A

26、將三角形ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，則∠A的三個三角函數(shù)值都（）

(1分)

A、擴(kuò)大3倍

B、縮小3倍C、不變D、無法確定

正確答案選項：參考答案：C

解析因為三角函數(shù)值與對應(yīng)邊的比值有關(guān)，所以各邊的長度都擴(kuò)大3倍后，銳角A的各三角函數(shù)值沒有變化，故選C。

27、

已知數(shù)列｛an｝

前n項和為Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,則an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1

C、22n+1

D、24n

正確答案選項：參考答案：B

解析因為Sn+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以數(shù)列{an}是以2為首項，4為公比的等比數(shù)列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故選:B.

28、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B

29、點P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)

A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

正確答案選項：參考答案：D

解析點P（1，-2）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，所以點P（1，-2）在第四象限。故選D

30、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,AC=4，下列三角函數(shù)表示正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、sinA=4/5B、tanA=4/3

C、cosA=4/5

D、tanB=3/4

正確答案選項：參考答案：C

31、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列變形正確的是（）

(1分)

A、（x-4）2=-19

B、（x-4）2=28

C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3

正確答案選項：參考答案：C32、下列各式成立的是()

(1分)

A、a-b+c=a-(b+c)

B、a+b-c=a-(b-c)

C、a-b-c=a-(b+c)D、a-b+c-d=(a+c)-(b-d)正確答案選項：參考答案：C

解析結(jié)合法的正確運(yùn)用

33、下列各數(shù)：-4，-3，-2，3，4，6，其中是一元二次方程x2+x-12的解是（）

(1分)

A、-2,6

B、-3,4

C、3,4

D、-4，3正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】

34、已知等差數(shù)列{an}，若a1=5，公差d=2，則a10=（）

(1分)

A、23

B、-23

C、13D、-13正確答案選項：參考答案：A

35、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域為().

(1分)

A、{x|x>0}

B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}

D、{x|0正確答案選項：參考答案：B

解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數(shù)的存在有意義，當(dāng)lg(x-1)中x-1>0時，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B

36、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：D37、平面內(nèi)有12個點，其中任意3點都不在同一直線上，以任意3點為頂點畫三角形，一共可畫三角形（）(1分)

A、110個

B、220個

C、330個

D、440個正確答案選項：參考答案：B38、已知點P（4，5）點Q在圓C：（x-1）2+（y-1）2=4上運(yùn)動，則|PQ|的取值范圍為（）

(1分)

A、[1，7]

B、[1，9]

C、[3，7]

D、[3，9]

正確答案選項：參考答案：C39、小明以4km/h的速度勻速前進(jìn)，則他行走的路程s（km）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

(1分)A、s=4t

B、s=4000t

C、s=t/4

D、s=4/t

正確答案選項：參考答案：A

解析路程等于速度乘以時間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.解：小明以4km/h的速度勻速前進(jìn)，則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是：s=4t。故選：A40、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個數(shù)為（）

(1分)

A、1

B、5

C、6

D、無數(shù)個

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】41、圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點A、B在圍成的正方體上的距離是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、0

B、1

C、2

D、3

正確答案選項：參考答案：B解析將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則從點A到點B的長度為1。故選B

42、下列不等式成立的是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B43、下列圖不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、圓

B、正方形

C、直角三角形

D、等腰三角形

正確答案選項：參考答案：C

解析不滿足等腰條件的直角三角形均不是軸對稱圖形44、下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：B45、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)x∈[0,3]時，y的取值范圍是().(1分)

A、[4,7]

B、(4,7]

C、[3,7]

D、(3,7]

正確答案選項：參考答案：C

解析因為【圖片大小可調(diào)】,且x∈[0,3],所以當(dāng)x=1,函數(shù)有最小值3;當(dāng)x=3,函數(shù)有最大值7,即y∈[3,7].故選C.46、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D47、已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置【圖片大小可調(diào)】，并且頂點A，B分別落在直線m，n上，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、20°B、22°

C、28°

D、38°

正確答案選項：參考答案：B

48、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的和為（）。(1分)A、5992

B、5993C、5994

D、5985

正確答案選項：參考答案：C

解析印有“6”的卡片即可以當(dāng)成“6”，也可以當(dāng)成“9”，所以印有“1”、“5”、“6”的數(shù)字能組成的數(shù)有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951，利用尾數(shù)法可求最后一位，6＋5＋6＋1＋5＋1＋9＋5＋9＋1＋5＋1＝54，則最后一位數(shù)為4。

49、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()

(1分)

A、2B、-1/2

C、1/2D、-2

正確答案選項：參考答案：C

50、已知偶函數(shù)f(x)在【圖片大小可調(diào)】內(nèi)單調(diào)遞減，那么【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系是（）(1分)

A、a>bB、a=bC、a

D、無確定關(guān)系

正確答案選項：參考答案：A

二、判斷題(共10題)

1、各邊相等的多邊形是正多邊形。（）

(1分)

A、對

B、錯正確答案選項：參考答案