2025年陜西郵電職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項：參考答案：D解析有圖可知是最小的角2、雙曲線的一條漸近線的方程為3x+4y=0，雙曲線的一個焦點為（4，0），則其離心律為（）

(1分)A、5/4B、5/3C、4/3D、5/4或5/3正確答案選項：參考答案：A3、函數【圖片大小可調】在區間【圖片大小可調】上是增函數，則f(1)滿足的條件是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A4、拋物線x2=-1/4y準線方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項：參考答案：C5、設函數【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析分析：要由f（a）＞1求a的取值范圍，需要判定f（a）的表達式，故需對a分a＞0，a≤0兩種情況討論，分別代入求解a的范圍即可

解答：解：當a≤0時，f（a）=2-a-1＞1則a＜-1，此時a＜-1

當a＜0時，f（a）=【圖片大小可調】，則a＞1，此時a＞1

所以，a＞1或a＜-1

故答案為：D

點評：本題主要考查了不等式的求解，解題中主要利用相應函數的單調性，體現了分類討論思想在解題中應用6、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)A、負數B、正數C、非負數D、非正數正確答案選項：參考答案：D解析根據絕對值的定義，絕對值等于它的相反數的數是負數或零。∵a的相反數是-a，且|a|=-a，∴a一定是負數或零7、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()

(1分)A、相切B、相交C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A8、時間經過8小時，時針轉過的角的弧度數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】9、動點到點（3，0）的距離比它到直線x=—2的距離大1，則動點的軌跡是（）。(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】10、男女共有8人，從中選男2人和女1人站一排，不同的站法有180種，則其中女的人數為（）(1分)A、2或1人B、3或2人C、4人D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】11、在解二元一次方程組，如圖，若【圖片大小可調】可直接消去未知數y，則【圖片大小可調】和【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、互為倒數B、大小相等C、都等于0D、互為相反數正確答案選項：參考答案：B解析二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數y12、如圖是“光盤行動”的宣傳海報，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關系是（）【圖片大小可調】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項：參考答案：B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B13、已知等差數列{an}，Sn是它的前n項，若【圖片大小可調】，且a4與2a7的等差中項為5/4，則S5=（）

(1分)A、35B、33C、31D、29正確答案選項：參考答案：C14、如圖所示，M，N分別是?ABC的邊AB，AC上的點，且【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】15、將函數y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調】個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖像的函數解析式是().(1分)A、y=cos2xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析將函數y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調】個單位長度，得到函數【圖片大小可調】的圖像，再將其向上平移1個單位長度，所得圖像的函數解析式為【圖片大小可調】故選B.16、已知集合A={(x,y)|x+2y=4},集合B={(x,y)|2x-y=3},則A∩B=().(1分)A、{1,2}B、{(2,1)}C、{11,2}D、(1,2)正確答案選項：參考答案：B解析聯立【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】所以A∩B={(2,1)}.故選B.17、已知x2+kxy+64y2是一個完全式，則k的值是（）

(1分)A、8B、±8C、16D、±16正確答案選項：參考答案：D18、橢圓【圖片大小可調】的關系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點D、有相同的準線正確答案選項：參考答案：B19、集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()

(1分)A、2B、2或4C、4D、0正確答案選項：參考答案：B解析若a=2∈A，則6-2=4∈A；若a=4∈A，則6-4=2∈A；若a=6∈A，但6-6=0不屬于A，因此a=2或a=4。20、若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0沒有實數根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k<-1正確答案選項：參考答案：D解析由已知得：【圖片大小可調】解得：k＜-1．故選D．本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是得出關于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據根的個數結合根的判別式得出不等式（或不等式組）是關鍵．21、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四個頂點的坐標是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A22、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D23、根據下列表述，能確定位置的是（）

(1分)A、運城空港北區B、給正達廣場3樓送東西C、康杰初中偏東35°D、東經120°，北緯30°正確答案選項：參考答案：D解析坐標可以準確確定某一點位置。24、若a，b，c為實數，則下列命題正確的是（）

(1分)A、若a22B、若a2＞ab＞b2C、若aD、若aa/b正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】25、下列各組數值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項錯誤26、已知函數【圖片大小可調】，其定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，+∞）D、（-∞，1）正確答案選項：參考答案：C解析不限制的。27、已知α為第二象限角，化簡【圖片大小可調】根號下【圖片大小可調】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正確答案選項：參考答案：D28、命題甲：x=-2是命題乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A29、已知函數【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數a的取值范圍是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正確答案選項：參考答案：A30、【圖片大小可調】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項：參考答案：C31、五名學生投籃球，規定每人投20次，統計他們每人投中的次數，得到五個數據.若這五個數據的中位數是6，唯一眾數是7，則他們投中次數的總和可能是（）

(1分)A、20B、28C、30D、31正確答案選項：參考答案：B解析中位數是6．唯一眾數是7，則最大的三個數的和是：6+7+7=20，兩個較小的數一定是小于5的非負整數，且不相等，即，兩個較小的數最大為4和5，總和一定大于等于21且小于等于29，故選：B32、函數y=2sinx在區間[一π,π]上的圖像是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C33、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度為第三象限，所以2009度為第三象限角，所以選C。對于大角度處于哪個象限，只需求出其除以360度余數處于的象限。34、觀察下列按一定規律排列的n個數：1，3，5，7，9，…，若最后三個數之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項：參考答案：B解析根據題意可得第n個數為2n-1，則后三個數分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B35、直線y=-x+1的斜率為（）

(1分)A、135°B、45°C、1D、-1正確答案選項：參考答案：D解析由斜截式直接看出直線斜率36、下列根式與分數指數冪的互化正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D37、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D38、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個數為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無數個正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】39、三條直線a、b、c，若a//c，b//c，則a與b的位置關系是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、a//bC、【圖片大小可調】或a//bD、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由于直線a、b都與直線c平行，依據平行公理的推論，可推出a平行于b。故選B。40、若函數f(x)=logax(0＜a＜1)在區間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于(

)

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析利用對數函數的單調性，得出函數在給定區間上的最值，得到關于a的方程，借助于方程思想研究參數的值．考察對數函數y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故對數函數y=logax是減函數，

∴函數f（x）=logax（0＜a＜1）在區間[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴logaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=【圖片大小可調】41、若角α是第四象限角，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、sinαB、-sinαC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析sin2α+cos2α=1。因為是第四象限，所以一定為負數，則為-sinα42、用1,2,3,4,5這五個數字組成沒有重復數字的三位數，其中奇數的個數為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析奇數的個位數字為1,3或5,偶數的個位數字為2,4,所以奇數有【圖片大小可調】43、若函數y=sinx的圖像上各點的縱坐標不變，將橫坐標縮短到原來的【圖片大小可調】,再將圖像沿x軸方向向右平移【圖片大小可調】個單位長度，則所得圖像對應的函數解析式是().(1分)A、y=-sin3xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析橫坐標先縮小后平移，周期變小，依題意可得y=sin3x,平移后【圖片大小可調】故選A.44、若函數f(x)同時滿足下列三個性質：①最小正周期為π;②圖像關于直線【圖片大小可調】對稱；③在區間【圖片大小可調】上是增函數.則f(x)的解析式可以是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析利用排除法，由性質①排除選項B,由性質②排除選項C,由性質③排除選項D.故選A.45、從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有()種.(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：B解析從甲地經乙地去丙地可選擇的旅行方式分兩步計算，有3×2=6種.46、同時拋擲兩顆骰子，總數出現7點的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】47、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個球的表面積之比為（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B48、一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：A49、已知【圖片大小可調】,則y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得【圖片大小可調】,則y-1=-x2,即y=1-x2.又因為-x2≤0,所以1-x2≤1.故選C50、已知二次函數【圖片大小可調】的值恒小于零，那么實數m的取值范圍為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、函數y=log2（x-1）的定義域為全體實數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、對B、錯正