2025年贛州職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時間為t(小時)，則下列圖象能反映h與t的函數關系的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數圖象。解：由題意，得y=30-5t，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t是降函數且圖象是一條線段。故選B2、已知點A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點，則向量【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正確答案選項：參考答案：A3、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正確答案選項：參考答案：B4、下面的運算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D5、任選一個兩位數，它恰好是2的倍數的概率為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數共有99-10+1=90個，其中是2的倍數的有【圖片大小可調】所以概率是【圖片大小可調】6、a、b表示不同兩個向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項：參考答案：D7、已知一個正方體的體積擴大為原來的m倍，它的棱長變為原來的（）

(1分)A、【圖片大小可調】倍B、【圖片大小可調】倍C、2m倍D、m3倍正確答案選項：參考答案：A8、f(x)偶函數，f(-1)=-3則f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析f(-1)=f(1)=-39、如圖，【圖片大小可調】在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是（-2，3），先把【圖片大小可調】向右平移4個單位得到【圖片大小可調】，再作【圖片大小可調】關于x軸對稱圖形【圖片大小可調】，則頂點A2的坐標是（）【圖片大小可調】

(1分)A、(-3，2)B、(2，-3)C、(1，-2)D、(3，-1)正確答案選項：參考答案：B10、sin600°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：B11、不論m取任何實數，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點，則該定點的坐標是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項：參考答案：B12、已知向量【圖片大小可調】，P、Q為線段AB的三等分點，則下列等式錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D13、計算：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=214、等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3=4，S9=18，則公差d=（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B15、小剛在解關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根x=-1，他核對時發現所抄的c比原方程的c值小2，則原方程的根的情況是（）

(1分)A、不存在實數根B、有兩個不相等的實數根C、有一個根是x=–1D、有兩個相等的實數根正確答案選項：參考答案：A16、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點，且【圖片大小可調】=a,【圖片大小可調】=b,下列命題中正確的個數是(

).①【圖片大小可調】②【圖片大小可調】③【圖片大小可調】④【圖片大小可調】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】17、過點（1，2），且傾斜角為【圖片大小可調】的直線方程為（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A18、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正確答案選項：參考答案：A解析380°=20°+360°則380°角與20°角的終邊相同，即是第一象限角，故選A19、如果關于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）

(1分)A、k＜-4B、k＞-4C、k＜4且k≠0D、k＞-4且k≠0正確答案選項：參考答案：B20、已知數列(an}的通項公式為an=n2-8n+15,則3與數列{an}的關系是().(1分)A、不是數列{an}中的項B、只是數列{an}中的第2項C、只是數列{an}中的第6項D、是數列{an}中的第2項且是第6項正確答案選項：參考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.21、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項：參考答案：B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調】當k=-1時，α=-20°.22、設【圖片大小可調】，則（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】23、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、27C、27√2D、27√3正確答案選項：參考答案：D解析由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，如下圖所示，【圖片大小可調】根據上圖計算可得三棱錐的表面積為。【圖片大小可調】點睛：三視圖是高考的必考題，主要結合體積、表面積進行考查.基本解題思路是遵循“長對正，高平齊，寬相等”的原則，重點考查學生空間想象能力.如果根據三視圖直接還原幾何體比較困難時，可以考慮將幾何體置于正方體、長方體等特殊的幾何體中，這樣比較容易確定點、線、面的位置關系，另外還要注意三視圖中給出的長度是否與原幾何體中的長度相等.24、下列函數中為奇函數的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正確答案選項：參考答案：C25、sin30°=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據特殊角的三角函數值進行解答即可26、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正確答案選項：參考答案：B解析是閉區間。x-2≥0，所以x≥227、

用1，2，3，4，5，6這6個數字組成不同的六位數，所有這些六位數的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項：參考答案：D解析六個位置出現123456的次數是相同的，所有六位數的個數應該是6！，所有不同排列的六位數相加，每個數字在每位上都出現5！次，所以每位上相當于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數的平均值為。28、已知向量【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正確答案選項：參考答案：A29、直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關系是().

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知直線mx-y+1-m=0,即m(x-1)+(1-y)=0過定點(1,1),又因為點(1,1)在圓x2+(y-1)2=5的內部，所以直線l與圓C是相交的.故選A.30、已知四邊形ABCD的對角線相交于o，給出下列5個條件①AB//CD②ADllBC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，從以上4個條件中任選2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（）

(1分)A、6組B、5組C、4組D、3組正確答案選項：參考答案：C解析根據平行四邊形的判定：能推出四邊形為平行四邊形的有4組，分別是①②、①③、①④、②④31、已知函數f(x)的定義域為R，對任意實數a,b，如，【圖片大小可調】則f(x)為（）

(1分)A、增函數

B、減函數C、先增后減的函數

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A解析由函數的單調性的判斷定義可知，【圖片大小可調】，函數在這個區間上是增函數，故答案為A。32、已知【圖片大小可調】,則sin2α=().(1分)A、-1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：A解析將【圖片大小可調】兩端同時平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故選A.33、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點A,B且|AB|=【圖片大小可調】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項：參考答案：A解析依題意，可設直線AB的方程為x=t,設點A在x軸的上方，點【圖片大小可調】.因為【圖片大小可調】所以根據拋物線的對稱性可得【圖片大小可調】.又因為點A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.34、以橢圓【圖片大小可調】的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D35、函數y=xln(-x)與y=xlnx的圖像關于()對稱.(1分)A、直線y=xB、x軸C、y軸D、原點正確答案選項：參考答案：D36、在等差數列｛an｝中，若a3=-1,a7=11,則公差d=()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、3D、-3正確答案選項：參考答案：C解析因為a3=-1,a7=11,所以d=故選：C.37、頂點在原點，焦點在y軸上，且焦點到準線的距離是4的拋物線方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A38、不等式【圖片大小可調】的解集為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。39、設Sn是等差數列{an}前n項和，若【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A40、數列的通項公式是an=n（2n+1），則它的第7項是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正確答案選項：參考答案：B41、如圖，某個函數的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數值最大的是()【圖片大小可調】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C解析函數值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數值最大為y=242、某鐵路站上有12個車站，共需準備（）種普通客票票價。(1分)A、24種B、66種C、132種D、144種正確答案選項：參考答案：C43、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是()【圖片大小可調】

(1分)A、圓柱B、棱柱C、圓錐D、棱錐正確答案選項：參考答案：A解析A：圓柱正視圖側視圖相同都為矩形，俯視圖為圓形。故該選項正確；B：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱的俯視圖是多邊形，不為圓形。故該選項錯誤；C：圓錐的正視圖和側視圖為三角形。故該選項錯誤；D：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱錐的俯視圖為多邊形不為圓形。故該選項錯誤44、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點評：考查學生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系，會證明兩個命題之間的關系．45、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，則M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正確答案選項：參考答案：B46、已知函數f（2x）的定義域為（0，1），則函數f（x+1）的定義域為（）

(1分)A、（0，2）B、（0，1/2）C、（-1，1）D、（1，3）正確答案選項：參考答案：C47、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.48、已知圓錐的軸截面是一個正三角形，則該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數為（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：A49、雙曲線【圖片大小可調】,則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、(-1,2)D、(-2,1)正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得(k-2)(k+1)<0,解得-150、下面有四個命題：

(1)集合N中最小的數是1；

(2)0是自然數；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個數是（）個。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數是0，所以（1）錯誤；

（2）根據自然數的定義可知，0是自然數，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個元素，就是0，所以（3）錯誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個集合，因為集合里的字母講求無序性，所以（4）錯誤。二、判斷題(共10題)1、如果1，a，25成等比數列，那么a=±5。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵1，a，25成