2025年貴陽(yáng)護(hù)理職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、設(shè)三棱柱的側(cè)面垂直于底面，所有的棱長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()

(1分)A、相切B、相交C、相離D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【圖片大小可調(diào)】有意義的x滿足【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選B.4、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)在R上（）(1分)A、單調(diào)遞減，無(wú)最小值B、單調(diào)遞減，有最小值C、單調(diào)遞增，無(wú)最小值D、單調(diào)遞增，有最小值正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析函數(shù)y=2x的值域?yàn)椋?，+∞），則g(x)=1+2x的值域?yàn)椋?，+∞）,當(dāng)x趨向于+∞，g(x)趨向+∞，1/（1+2x）趨向0，而沒(méi)有達(dá)到最小值

y=1/x為遞減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)單調(diào)遞減5、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會(huì)，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A6、設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+a3=20,a5=10,則S5等于(

).

(1分)A、30

B、40C、50

D、60正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差為d,若a2+a3=20,a5=10,所以d=0,a1=10,所以S5=【圖片大小可調(diào)】7、如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機(jī)事件D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析有理數(shù)乘法的交換律，故選A8、過(guò)點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C9、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過(guò)點(diǎn)D做AB的垂線交AB于點(diǎn)E。DE即為高。又因?yàn)槭堑妊菪危訟E應(yīng)該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號(hào)15，再代入梯形面積公式。11、在等比數(shù)列{an}中，a2=3，則a1a2a3=()

(1分)A、81

B、27C、22

D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)知，【圖片大小可調(diào)】所以a1a2a3=3*9=27，故選B。12、在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a6=a4a5,又因?yàn)閍3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故選B。

13、過(guò)空間三個(gè)不同的點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、無(wú)數(shù)D、1或無(wú)數(shù)個(gè)平面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)共線時(shí)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能確定無(wú)數(shù)個(gè)平面，當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)不共線時(shí)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)能確定1個(gè)平面。所以當(dāng)空間三個(gè)不同的點(diǎn)，能確定1個(gè)或者無(wú)數(shù)個(gè)平面，故選D14、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.15、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C16、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查三角形的構(gòu)成條件、不等式的概念。三角形的邊長(zhǎng)滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜717、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C18、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】θ在第一，四象限。19、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3B、-3C、1D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y,所以p=8,【圖片大小可調(diào)】所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4).故選B.

21、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A22、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調(diào)】故選C.23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D24、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】25、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無(wú)數(shù)個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】26、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A27、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、{0,2,3,6}B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}D、?正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閁={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【圖片大小可調(diào)】

故選A.28、α為銳角，若【圖片大小可調(diào)】，則sina-cosa的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D29、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、因?yàn)閙＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)閙＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)閙＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因?yàn)閙＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C30、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個(gè)交點(diǎn)B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個(gè)交點(diǎn)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D31、要從電桿離地面5米處向地面拉一條長(zhǎng)為13米的電纜，則地面電纜固定點(diǎn)與電桿底部的距離應(yīng)為()

(1分)A、10米B、11米C、12米D、13米正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析12m,這是一個(gè)直角三角形，有勾股定理13平方減5平方得144，算數(shù)平方根為1232、一個(gè)函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個(gè)函數(shù)的值（）

(1分)A、都是正數(shù)B、都是負(fù)數(shù)C、都是非負(fù)數(shù)D、可正、可負(fù)或?yàn)榱阏_答案選項(xiàng)：參考答案：A解析函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，第一、二象限內(nèi)的所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，據(jù)此即可判斷33、不成立的等式是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、比1小2的數(shù)是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、|-1|正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析比1小2的數(shù)是1-2=1+(-2)=-135、拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)中，設(shè)事件M=“兩個(gè)都是反面”，則事件【圖片大小可調(diào)】表示（）(1分)A、兩個(gè)都是正面B、至少出現(xiàn)一個(gè)正面C、一個(gè)是正面一個(gè)是反面D、以上答案都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B36、直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）

(1分)A、重合B、平行C、相交D、無(wú)法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵兩條直線的k值相同都是3，而b值不相同，∴直線y=-3x與y=-3x+15平行，故選：B37、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長(zhǎng)為a，算出高以及r的值，一比就出來(lái)了。38、已知等差數(shù)列{an}中,a1=20,a27=54,則公差為(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】39、已知sin35°=cosα，則α為（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故選B。根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以證明：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值。40、下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對(duì)稱軸B、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么它們的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度相等C、如果兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對(duì)稱D、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、直線不能平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合軸對(duì)稱的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同，擺放位置不一定，則它們不一定成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，不一定對(duì)稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁，也可能在直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵。41、“x<-1”是“x<-1或x>1”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析“x<-1”是“x<-1或x>1”的充分不必要條件.故選A.42、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)锳={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.43、已知【圖片大小可調(diào)】為一元一次方程，則n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意得：方程為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或044、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C45、有兩個(gè)事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、事件A、B都是隨機(jī)事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．首先判斷兩個(gè)事件是必然事件、隨機(jī)事件，然后找到正確的答案。解答：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件46、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、如圖，則k=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：A．49、-2是2的()

(1分)A、倒數(shù)B、相反數(shù)C、絕對(duì)值D、平方根正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)的性質(zhì)是他們的絕對(duì)值相同。例如：-2與+2互為相反數(shù)。用字母表示a與-a是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。50、已知等比數(shù)列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、等腰直角三角形中有兩個(gè)角是45度，一個(gè)角90度。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個(gè)底角的度數(shù)相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有兩個(gè)角45度，一個(gè)角90度。2、函數(shù)y=（1/2）